The main topic of this thesis concerns the behavior of concrete pile cap supported by four piles with two varying positions of longitudinal reinforcements. The positions include top of piles and bottom of the pile cap. For this purpose, non-linear finite element models of a pile cap are created using software ATENA 3D. The goal was to observe which position of reinforcement yields the higher bearing capacity and to observe the failure modes in the models. To achieve the above goals, a short review of theoretical background concerning shear phenomena is performed. This, in order to enhance the knowledge regarding shear stresses, shear transfer mechanism, factors affecting shear capacity, modes of shear failure and relate them to the behavior of pile cap. Furthermore, the calculation of shear resistance capacity based on Eurocode 2 using strut and tie method and sectional approach is presented. The numerical analysis started by creating four pile cap models in ATENA 3D. The difference between the models being the position and ratio of longitudinal reinforcement. The purpose behind two reinforcement ratios were to observe the behavior of pile cap model in two cases: a) when failure occurs prior to yielding of reinforcement; b) when failure occurs while reinforcement is yielding. The models are then analyzed using software ATENA Studio. The results revealed that placing the reinforcement on top of piles in case (a) increased the capacity of the model by 23.5 % and in case (b) increased the capacity by 18.5 %. This because the tensile stresses were found to be concentrated on top of piles rather than the bottom of the pile cap. The final failure mode in the model with top reinforcement position was crushing of the inclined compressive strut at the node beneath the column and in the model with bottom reinforcement position, the splitting of the compressive strut due to tensile stresses developed perpendicular to the inclined strut. The potential advantage of placing the reinforcement at the bottom were a better crack control in serviceability limit state and a slightly less fragile failure mode compared to the top position of reinforcement. A parametric study was performed in the model as well to observe the effects of various parameters on the results obtained. It was found that fracture energy had the most significant effect on the results obtained. Finally, a comparison between the results of numerical analysis and analytical design approaches based on strut and tie method and sectional approach was performed. The comparison reveals that the design values obtained based on strut and tie method for the model were very conservative. In particular, the equation for the strength of inclined compressive strut based on Eurocode 2 was very general. / Det huvudsakliga ämnet för den här avhandlingen handlar om beteendet hos pålfundament som stöds av fyra pålar med två olika positioner av längsgående armering. Positionerna inkluderar toppen av pålarna och botten av slagdynan. För detta ändamål skapas icke-linjära finita elementmodeller av en slagdyna med mjukvaran ATENA 3D. Målet var att observera vilket armeringsläge som ger den högre bärkapaciteten och att identifiera brottmekanismen i modellerna. För att uppnå ovanstående mål utförs en kort genomgång av teoretisk bakgrund rörande skjuvningsfenomen. Detta för att förbättra kunskapen om skjuvspänningar, skjuvöverföringsmekanism, faktorer som påverkar skjuvkapacitet, skjuvbrott och relaterar dem till beteendet hos slagdynan. Beräkningen av skjuvmotståndet baserad på Eurocode2 med hjälp av Srut and tie-metod och sektionsmetod. Den numeriska analysen började med att skapa fyra pålfundament i ATENA 3D. Skillnaden mellan modellerna är positionen och förhållandet mellan längsgående armering. Syftet bakom två armeringsförhållanden var att observera beteendet hos slagdynan i två fall: a) när brott inträffar innan armering plasticeras; b) när brott inträffar medan armeringen plasticeras. Modellerna analyseras sedan med hjälp av programvaran ATENA Studio. Resultaten visade att placering av armeringen ovanpå pålarna i fall a) ökade modellens kapacitet med 23,5% och i fall (b) ökade kapaciteten med 18,5%. Detta på grund av att dragspänningarna visade sig vara koncentrerade på toppen av pålarna snarare än på botten av slagdynan. Det slutliga brottet i modellen med topparmeringsposition var krossning av det lutande tryckstaget vid noden under pelaren. I modellen med bottenarmeringsposition delades kompressionsstaget på grund av dragspänningar vinkelrätt mot det lutande staget. The potential advantage of placing the reinforcement at the bottom were a better crack control and slightly less fragile failure mode compared to the top position of reinforcement. En parametrisk studie genomfördes också i modellen för att observera effekterna av olika parametrar på de erhållna resultaten. Det visade sig att brottenergi hade den mest signifikanta effekten på de erhållna resultaten. Slutligen genomfördes en jämförelse mellan resultaten från numerisk analys och analytiska designmetoder baserade på strut and tie-metoden och sektionsmetoden. Jämförelsen avslöjar att de designvärden som erhölls baserat på strut and tie-metoden för modellen var mycket konservativa. I synnerhet var ekvationen för kapaciteten hos det lutande tryckstag baserad på Eurocode 2 mycket generell.

The finite element method is a powerful analysis tool which has facilitated a better understanding of the behaviour of reinforced concrete structures. Its use in the research field is widespread and complements experimental tests and the development of new analytical models. Its application in practice engineering has permitted to deal with complex elements. However, the general structural engineer is still reluctant to consider finite element modelling for his work as he finds most of these models excessively sophisticated for his needs and knowledge. In particular, complexity of many finite element tools usually derives from the adoption of advanced concrete constitutive models. Implementation of more simple models based on engineering practice could facilitate its use by less experienced finite element users. In structural engineering practice finite element analysis can be of great usefulness to deal with those more problematic elements and/or where the application of traditional analysis methods presents limitations. This includes the so-called D-regions with a 3D behaviour. The strut-and-tie method and the stress field method are consistent and rational tools for the analysis and design of D-regions, but while their application to 2D elements is well covered in literature, its extension to 3D is problematic. This generally explains why excessively conservative assumptions are still common in the design of these elements. Refinement of current analytical and design approaches or the use of finite element analysis could lead to more rational solutions which in turn will reduce material requirements and costs. A 3D nonlinear finite element-based tool was developed in this thesis oriented towards the analysis and design of 3D D-regions by less experienced finite element users. Regarding material modelling, an orthotropic concrete model was adopted to permit the use of uniaxial stress-strain relationships. Only one single parameter, the uniaxial compressive strength of concrete, needs to be defined. Additionally, several aid functions were implemented, among which the following can be highlighted: a comprehensive, embedded reinforcement model to facilitate the introduction of complex rebar geometries; special support and load elements permitting an integrated and simple treatment of the boundary conditions imposed by them; and a simple design algorithm for the automatic determination of the required rebar areas. Three examples of applications to representative 3D D-regions are presented to show the capabilities of the tool. In particular, the analyses of fourteen four-pile caps, three socket base column-to-foundations connections and one anchorage block are described in the third part of the thesis. Results prove that realistic response predictions can be obtained considering relatively simple constitutive models. The capacity of the tool to configure consistent stress field models depending on the reinforcement arrangement is also demonstrated. The generation of rational reinforcement configurations by applying the implemented design algorithm is also shown. A strut-and-tie-based method for the analysis and design of four-pile caps with rectangular geometries is proposed in the fourth part. The method is based on a refined 3D strut-and-tie model and the consideration of three potential modes of failure: exceeding the reinforcement strength, crushing of the diagonal strut at the base of the column with narrowing of the strut and splitting of the diagonal strut due to transverse cracking. The main innovation is that the strut inclination is not fixed as in current strut-and-tie-based design procedures, but determined by maximizing the pile cap strength. The method accounts for strength softening of cracked concrete, compatibility constraints and reinforcement details. Its application to 162 specimens of literature led to very good predictions of the ultimate strength and, to a lesser extent, of the mode of failure. / El método de los elementos finitos es una potente herramienta de análisis que ha facilitado un mejor conocimiento del comportamiento de las estructuras de hormigón armado. Su uso en el ámbito de la investigación está ampliamente extendido. Su aplicación en la práctica ingenieril ha permitido la resolución de elementos complejos. Sin embargo, el ingeniero estructural común todavía es reticente a usar la modelización por elementos finitos ya que considera que la mayoría de estos modelos son excesivamente sofisticados para sus necesidades. La complejidad de muchas herramientas de elementos finitos suele derivarse de la adopción de modelos constitutivos de hormigón avanzados. La implementación de modelos más sencillos podría facilitar su uso por usuarios menos experimentados. En la práctica ingenieril el análisis con elementos finitos puede ser de gran utilidad para tratar aquellos elementos más problemáticos y/o donde la aplicación de los métodos de análisis tradicionales presenta limitaciones. Esto incluye las llamadas regiones D con comportamiento 3D. El método de bielas y tirantes y el método de campos de tensiones son herramientas racionales para el análisis y dimensionamiento de regiones D, pero su extensión a 3D es problemática. Este hecho explica por qué se adoptan todavía hipótesis excesivamente conservadoras en el dimensionamiento de estos elementos. La propuesta de métodos analíticos y de diseño más adecuados o la modelización con elementos finitos podría conducir a soluciones más racionales, lo que a su vez reduciría las necesidades de material y los costes. Como parte de esta tesis se ha desarrollado una herramienta de cálculo no lineal basada en el método de los elementos finitos orientada al análisis y dimensionamiento de regiones D tridimensionales por usuarios con menos experiencia en la modelización con elementos finitos. Se ha adoptado un modelo ortotrópico para el hormigón para permitir el uso de relaciones uniaxiales de tensión-deformación. Sólo es necesario definir un único parámetro, la resistencia a compresión uniaxial del hormigón. Adicionalmente, se han implementado varias funciones de ayuda, entre las que destacan: un modelo de armadura embebida para facilitar la introducción de geometrías de armado complejas; elementos especiales de apoyo y de carga que permiten un tratamiento integral de las condiciones de contorno; y un algoritmo de diseño para la determinación automática del área de armado necesaria. Se presentan tres ejemplos de aplicación a regiones D 3D representativas para mostrar las capacidades de la herramienta. En concreto, en la tercera parte del documento se describen los análisis de catorce encepados, tres cálices de cimentación y un bloque de anclaje. Los resultados muestran que se pueden obtener predicciones bastante realistas considerando modelos constitutivos relativamente sencillos. También se demuestra la capacidad de la herramienta para configurar modelos de campo de tensiones consistentes dependiendo de la configuración de armado. Además se muestra la capacidad del algoritmo de diseño para configurar disposiciones de armado racionales. En la cuarta parte se propone un método para el análisis y dimensionamiento de encepados sobre cuatro pilotes con geometría rectangular. El método se basa en un modelo 3D de bielas y tirantes refinado y la consideración de tres modos de fallo posibles: rotura del acero, aplastamiento de la biela diagonal en la base de la columna con estrechamiento de la misma y splitting de la biela diagonal debido a la fisuración transversal. La principal novedad es que el ángulo de la biela no se fija como en otros modelos, sino que se determina mediante la maximización de la resistencia del encepado. El método considera el debilitamiento de la resistencia del hormigón fisurado, condiciones de compatibilidad de deformaciones y detalles de armado. Su aplicación a 162 especímenes dio luga / El mètode dels elements finits és una potent eina d'anàlisi que ha facilitat un millor coneixement del comportament de les estructures de formigó armat. El seu ús en l'àmbit de la investigació està àmpliament estès. La seua aplicació en la pràctica enginyeril ha permès la resolució d'elements més complexos. No obstant això, l'enginyer estructural comú encara és reticent a fer servir la modelització per elements finits ja que considera que la majoria d'aquests models són excessivament sofisticats per a les seues necessitats i el seu conèixement. En concret, la complexitat de moltes eines d'elements finits sol derivar-se de l'adopció de models constitutius avançats de formigó. La implementació de models més senzills basats en la pràctica enginyeril podria facilitar el seu ús per a usuaris menys experimentats en la modelització amb elements finits. A la pràctica enginyeril l'anàlisi amb elements finits pot ser de gran utilitat per a tractar aquells elements més problemàtics i/o on l'aplicació dels mètodes d'anàlisi tradicionals presenta limitacions. Això inclou les anomenades regions D amb comportament 3D. El mètode de bieles i tirants i el mètode de camps de tensions són eines racionals per a l'anàlisi i dimensionament de regions D, però la seua extensió a 3D és problemàtica. Aquest fet explica per què s'adopten encara hipòtesis excessivament conservadores en el dimensionament d'aquests elements. La proposta de mètodes analítics i de disseny més adequats o la modelització amb elements finits podria conduir a solucions més racionals, amb el que també es reduirien les necessitats de material i els costos. Com a part d'aquesta tesi s'ha desenvolupat una eina de càlcul no lineal basada en el mètode dels elements finits orientada a l'anàlisi i dimensionament de regions D tridimensionals per a usuaris amb menys experiència en la modelització amb elements finits. S'ha adoptat un model ortotròpic per al formigó per permetre l'ús de relacions uniaxials de tensió-deformació. Només cal definir un únic paràmetre, la resistència a compressió uniaxial del formigó. Addicionalment, s'han implementat diverses funcions d'ajuda, entre les quals destaquen: un model d'armadura embeguda per facilitar la introducció de geometries d'armat complexes; elements especials de suport i de càrrega que permeten un tractament integral i senzill de les condicions de contorn; i un algoritme de disseny per a la determinació automàtica de l'àrea d'armat necessari. Es presenten tres exemples d'aplicació a regions D 3D representatives per mostrar les capacitats de l'eina. En particular, en la tercera part del document es descriuen les anàlisis de catorze enceps sobre quatre pilons, 3 calzes de fonamentació i un bloc d'ancoratge. Els resultats mostren que es poden obtenir prediccions prou realistes considerant models constitutius relativament senzills. També es demostra la capacitat de l'eina per configurar models de camp de tensions consistents depenent de la configuració d'armat. A més es mostra la capacitat de l'algoritme de disseny per configurar disposicions d'armat racionals. En la quarta part es proposa un mètode per a l'anàlisi i dimensionament d'enceps sobre quatre pilons amb geometria rectangular. El mètode es basa en un model 3D de bieles i tirants refinat i la consideració de tres modes de fallada possibles: trencament de l'acer, aixafament de la biela diagonal a la base de la columna amb estrenyiment de la mateixa i splitting de la biela diagonal per causa de la fissuració transversal. La principal novetat és que l'angle de la biela no es fixa com en els models actuals de bieles i tirants, sinó que es determina mitjan\c{c}ant la maximització de la resistència de l'encep. El mètode proposat considera el debilitament de la resistència del formigó fissurat, condicions de compatibilitat de deformacions i detalls d'armat. La seua aplicació a 162 espècimens de la liter / Meléndez Gimeno, C. (2017). A finite element-based approach for the analysis and design of 3D reinforced concrete elements and its applications to D-regions [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/86193