Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3111180 bytes, checksum: 6016827aa037226f3d419628a23b8daf (MD5) Previous issue date: 2012-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, using variational methods and the sub and super solutions method we study the existence and multiplicity of positive solutions for some classes of problems involving the p-Laplacian operator in bounded domains of RN. Initially, we study a result of existence of positive solution for a problem where the nonlinearity does not satisfy the classical Ambrosetti-Rabinowitz condition, and then we study the existence and multiplicity result of positive solutions for a class of problems where the considered nonlinearity can change sign. / Neste trabalho, utilizando métodos variacionais e o método de sub e supersolução estudamos a existência e multiplicidade de soluções positivas para algumas classes de problemas envolvendo o operador p-Laplaciano em domínios limitados do RN: Inicial- mente, estudamos um resultado de existência de solução positiva para um problema onde a não-linearidade não satisfaz a clássica condição de Ambrosetti-Rabinowitz, e em seguida estudamos um resultado de existência e multiplicidade de soluções positivas para uma classe de problemas onde a não-linearidade pode mudar de sinal.