Dans le cadre de l'étude par éléments finis de structures aéronautiques soumises à l'impact, la prédiction des modes de ruine engendrés au sein ou au voisinage des assemblages rivetés, telle que la déchirure d'une tôle le long d'une ligne de rivets, s'avère, encore aujourd'hui, délicate. En particulier, une difficulté majeure est liée à l'incompatibilité de l'échelle de l'aéronef et de celle de l'assemblage riveté. En effet, alors que la modélisation EF fine de l'assemblage riveté est requise pour localiser l'initiation et la propagation de la rupture, le nombre d'éléments nécessaire pour mailler la structure devient irréaliste. Il est donc proposé de formuler un super-élément fini perforé, permettant de localiser les champs mécaniques dans une structure soumise à un chargement de dynamique rapide. Le premier chapitre, de nature bibliographique, introduit les méthodes numériques permettant la représentation des discontinuités, et les notions relatives à la formulation de super-éléments finis. Il permet l'introduction et le choix pour la poursuite des développements de l'élément fini de plaque perforé à 8 noeuds de Piltner. Le deuxième chapitre met en évidence les hypothèses liées à la formulation des fonctions d'interpolation de cet élément, ainsi que leur lien avec les équations de la mécanique des solides. De plus, l'étude numérique de ces fonctions (tronquées à l'ordre 4) fournit des résultats jugés suffisamment satisfaisants pour la poursuite des travaux. Le chapitre III met alors en évidence les hypothèses liées à la formulation du principe variationnel de cet élément. Il est conclu qu'il est restreint aux calculs élastostatiques, et qu'il ne permet pas la modélisation d'un assemblage riveté. Les résultats numériques fournis par la formulation de Piltner à 8 noeuds (élastostatique), issus d'une implantation dans ZéBuLoN, étant jugés suffisamment satisfaisants pour la poursuite des travaux, les hypothèses limitant l'élément de Piltner à l'élastostatique sont levées, puis la nouvelle formulation est adaptée aux calculs de dynamique rapide (chapitre IV).

La thèse s’inscrit dans un axe de recherche visant à améliorer l’analyse par éléments finis (EF) des structures aéronautiques soumises au crash et à l’impact. L’étude s’intéresse, en particulier, à la modélisation des assemblages rivetés dans les calculs de structures, qui sont des zones de concentrations de contraintes propices à l’initiation de ruptures. Si la rupture de la fixation est maîtrisée, les modes de rupture dus aux perforations sont, quant à eux, difficiles à simuler dans un calcul sur structure complète. Afin de prendre en compte avec précision l’influence des perforations sur la réponse mécanique de telles structures, un super-élément perforé à 8 nœuds a été formulé lors d’une précédente thèse. Cependant, sa frontière interne est analytique et libre de chargement, ce qui rend difficile la connexion avec un élément rivet, et donc la modélisation de l’assemblage. L’étude proposée ici consiste donc à développer un super-élément perforé qui soit capable de tenir compte de l’influence de la perforation sur les champs mécaniques, d’une part, et qui soit formulé de façon à rendre possible l’interaction avec un macro-élément rivet, d’autre part. / The thesis is made in a context which consists in improving the finite element (FE) analysis of full-scale aircraft structures subjected to crash and impact loadings. The study is focused, in particular, on the rivetedassemblies modeling in structural computations, which are stress concentrations areas where ruptures initiation can occur. If the fastener rupture is mastered, the rupture modes due to perforations are, however, difficult to simulate in a complete structure computation. In order to accurately take into account the perforations influence on the mechanical response of such structures, a perforated super-element featuring 8 nodes have been formulated in a previous thesis. Nevertheless, its internal boundary is analytic and free of loads, which makes difficult the connection with a rivet element, and consequently the assembly modeling. The study proposed here consists in the developement of a perforated super-element which is, on the one hand, able to take into account the perforation influence on the mechanical fields, and which is, on the other hand, formulated such as the interaction with a rivet macro-element is possible.