Multilayered metallo-dielectric nanoparticles are increasingly considered in various applications to control the spatial and temporal behavior of electromagnetic fields. In particular, the surface mode excitation by photons or electrons in metal nanorings finds significant applications because of the implied field distribution and electromagnetic energy confinement. However, most solid nanorings that are multilayered and/or embedded in a medium have non-simply connected geometry resulting in surface modes which are not linearly independent. That is, unlike particle plasmon eigenmodes in other geometries, the amplitudes of the eigenmodes of tori exhibit a distinct forward and backward coupling. We investigate the surface modes of such toroidal nano-structures and obtain the canonical plasmon dispersion relations and resonance modes for arbitrarily layered nanorings. When seeking the nonretarded surface modes for a stratified solid torus, we obtain a three-term difference equation which plays an important role in obtaining the needed dispersion relations. The obtained dispersion relations are investigated in depth in terms of the involved matrix continued fractions and their convergence properties including their determinant forms for computing the plasmon eigenmodes. The numerical solutions of the dispersion relations in case of a solid ring are presented for comparison and the resonance frequencies for the first few dominant modes of a ring composed of plasmon supporting materials such as gold, silver, and aluminum are provided and compared to those for a silicon ring. The mode complementarity and hybridization in multilayered toroidal structures is discussed and different ring configurations are simulated in the quasistatic limit by selecting number of layers modeled by their local dielectric functions. A generalized Green’s function with derivation intricacies addressed for multilayer tori is obtained from which one may calculate and study the scattering behavior of any of the modes that may exist in the many layer system. In particular, the electric potential distribution corresponding to individual poloidal and toroidal modes in response to an arbitrarily polarized external field and the field of electrons is obtained. The results are applied to obtain the local density of states and decay rate of a dipole near the center of the torus. Finally, two new types of toroidal particles in the form of janus nanorings are introduced.

Ce travail de thèse porte sur l’étude de la propagation d’ondes de volume et d’ondes de surface dans des cristauxphononiques granulaires en régime linéaire. Différents aspects sont développés dans ce manuscrit. L’effet de la prise encompte des degrés de liberté en rotation des particules sur la structure de bande de différents cristaux phononiquesgranulaires est étudié. En effet, l’introduction de ces degrés de liberté additionnels rend possible l’existence de modes derotation qui interagissent fortement avec les modes transverses. Ce travail s’intéresse aussi à l’existence d’ondeslocalisées et d’ondes de surface dans des cristaux phononiques granulaires et en particulier à la comparaison des théoriesdéveloppées avec les prédictions de la théorie de Cosserat. Dans un premier temps, l’étude d’une chaîne phononique granulaire monoatomique est présentée. En considérant lachaîne semi-infinie avec une condition aux limites appliquée à son extrémité, le modèle analytique démontre l’existence demodes localisés, chaque mode étant composé de deux modes évanescents. Ensuite, une description théorique des modes se propageant dans un cristal phononique granulaire en deux dimensions est présentée. Les particules possèdent trois degrés de liberté, deux en translation et un en rotation. L’analyse des interactions entre ondes de translation et ondes de rotation permet de mettre en évidence une grande richesse de structure de bandes ainsi que des phénomènes particuliers (bandes interdites complètes, cône de Dirac, modes non-monotones, phénomène de double réfraction). Dans un dernier temps, une analyse de l’existence d’ondes de Rayleigh et de cisaillement horizontal dans un cristal phononique granulaire en trois dimensions est effectuée. Les limites de la théorie de Cosserat dans la description d’ondes acoustiques de surface dans les milieux micro- et nano-inhomogènes sont établies. / This work is devoted to the analysis of propagating and surface acoustic waves in granular phononic crystals in thelinear regime. First, the propagation and localization of transversal-rotational waves in a two-dimensional granularchain of equal masses are analyzed. By considering the semi-infinite chain with a boundary condition applied at itsbeginning, the analytical study demonstrates the existence of localized modes, each mode composed of two evanescentmodes. Secondly, the phononic properties of a two-dimensional discrete phononic crystal, made of circular cross-section, infinitely long contacting elastic cylinders arranged on a simple cubic lattice, are described analytically. The theoretical analysis provides a clear physical explanation for the existence of a zero-group velocity point of the lowest-energy acoustic mode in particular directions of the phononic crystal and demonstrates the birefraction phenomenon. Finally, the existence of surfaces elastic waves at mechanically free surface of granular phononic crystals is presented. Depending on the degrees of freedom of the particles, different types of surface waves exist in the structure. First, Rayleigh type surface waves aredemonstrated in a granular phononic crystal with particles possessing two translational and one rotational degrees offreedom; and secondly, shear-horizontal surface waves are studied in a granular phononic crystal with particlespossessing two rotational and one translational degrees of freedom. A comparison with surface waves predicted by theCosserat theories is made in order to establish the limitations of the Cosserat theories.

Des bulles micrométriques sont utilisées dans divers domaines, notamment dans des applications médicales basées sur les ultrasons. Il est possible d’exploiter différents effets des bulles, comme par exemple leur résonance acoustique ou leur effet destructeur en cavitation inertielle. Un autre mécanisme exploitable est la génération de micro-écoulements, appelé microstreaming, induits autour d’une bulle. Ces écoulements sont relativement lents par rapport aux oscillations rapides de la bulle. Le microstreaming et les contraintes de cisaillement associées jouent un rôle important dans la perméabilisation d’une membrane cellulaire, mais il manque encore une compréhension détaillée de l’écoulement induit. Afin d’améliorer la compréhension des phénomènes physiques, ce travail se concentre sur les écoulements induits autour d’une bulle d’air dans piégée et excitée acoustiquement dans de l’eau et oscillante en modes de surface. La partie expérimentale se décompose de deux étapes. Dans un premier temps, il est nécessaire de contrôler la dynamique de la bulle, en particulier ses modes de surface et son orientation. Ceci est réalisé par coalescence entre deux bulles. Dans un second temps, le microstreaming est généré et enregistré simultanément à la dynamique de bulle. De cette manière il est possible de corréler les motifs d'écoulement aux oscillations de la bulle. Le grand nombre de motifs obtenus peut être classé selon le mode dominant et la taille de la bulle. Une étude plus détaillée de la dynamique de bulle permet de déduire les paramètres importants qui mènent à une telle variété de motifs de microstreaming. Afin de confirmer les résultats expérimentaux, un modèle analytique a été développé. Il est basé sur les équations de la mécanique des fluides de deuxième ordre et moyennées en temps, la dynamique d'interface de la bulle obtenue expérimentalement sert de donnée d’entrée au modèle. Ce manuscrit contient en supplément une section sur la génération de microjets par l'implosion d'agents de contraste. Ces jets peuvent apparaître en cas d’excitation acoustique suffisamment élevée. L’impact de ces jets sur parois présente un autre mécanisme responsable de la perméabilisation de membranes cellulaires. / Microbubbles find use in several domains, one of them being medical ultrasound applications. Different characteristics of those bubbles such as their acoustic resonance or their destructive effect during inertial cavitation can be exploited. Another phenomenon induced around acoustically excited bubbles is microstreaming, that means a relatively slow mean flow with respect to the fast bubble oscillations. Microstreaming and its associated shear stresses are commonly agreed to play a role in the permeabilization of cell membranes, a detailed understanding of the induced flows is however missing. To acquire basic physical knowledge, this work focuses on the characterization of streaming induced around an air bubble in water, more precisely around a single acoustically trapped and excited, nonspherically oscillating bubble. The experimental part consists of two steps. First, the bubble dynamics, in particular the triggered shape mode and the orientation of the bubble have to be controlled. For this, the use of bubble coalescence proves to be an adequate method. In a second step, the microstreaming is recorded in parallel to bubble dynamics. This allows to correlate the obtained streaming patterns to the respective shape oscillations. The large number of obtained pattern types can be classified, in particular with respect to the mode number and bubble size. A close investigation of the bubble dynamics allows furthermore deducing the important physical mechanisms which lead to such a variety of streaming patterns. In order to confirm the experimental findings, an analytical model has been developed. It is based upon time-averaged second-order fluid mechanics equations and the experimentally obtained bubble dynamics serves as input parameters. Supplementary to the microstreaming work, this manuscript contains a short section on directed jetting of contrast agent microbubbles, which might appear at high acoustic driving. The impact of those microjets on cell membranes presents another mechanism made responsible for the permeabilization of cell membranes.