La supraconductivité s’établit par une organisation collective des électrons, décrite dans le cadre de la théorie BCS par une même fonction d’onde macroscopique. En présence de fort désordre, la situation est plus complexe : le désordre induit un renforcement des interactions coulombiennes et une localisation des électrons, s’opposant à l’établissement de la supraconductivité. Pour un désordre critique, la supraconductivité est détruite et le système devient métallique ou isolant. A 2D, en l’absence de fortes interactions coulombiennes, la théorie de la localisation d’Anderson interdit l’existence d’un état métallique : le désordre induit une Transition Supraconducteur-Isolant (TSI). Durant cette thèse, nous avons étudié les propriétés de transport à très basse température de films minces amorphes de NbxSi1-x. Nous avons effectué des mesures de résistance à basse fréquence à travers la TSI et initié des mesures d’impédance complexe à hautes fréquences (quelques GHz), afin de sonder la dynamique du système à travers la TSI. L’étude du transport statique s’est focalisée sur l’évolution du NbxSi1-x avec le recuit. Ce paramètre induit une variation progressive du désordre microscopique de notre système, ce qui nous a permis d’étudier finement la TSI. Nous avons ainsi mis en évidence deux états dissipatifs, séparant les états supraconducteurs et isolants, et non-prédits par les théories actuelles. Par ailleurs, nous avons mis au point un dispositif de mesure de réflectométrie micro-onde large bande. Nous avons en particulier développé une méthode de calibration, utilisant non pas la mesure de références externes comme il est usuel, mais un ensemble d’hypothèses sur la réponse électrodynamique des échantillons. Cette méthode permet de s’affranchir de l’environnement micro-onde de ceux-ci. Les résultats obtenus permettent une première validation de cette démarche et constituent donc un premier pas vers la détermination de la réponse dynamique absolue du système à travers la TSI. / Superconductivity is established by the collective organization of electrons, then described within the BCS theory through a single macroscopic wave function. In the presence of strong disorder, the situation becomes more complex: disorder enhances Coulomb interactions and induces the localization of electrons. These two phenomena act against superconductivity. For a critical disorder, the superconducting state is destroyed and the system becomes either metallic or insulating. In 2D, in the absence of strong Coulomb interactions, the theory of Anderson localization prevents the existence of a metallic state. Disorder thus induces a Superconductor-Insulator Transition (SIT). We have studied the transport properties of amorphous NbxSi1-x thin films at very low temperature. We have performed resistance measurements at low frequencies through the SIT and initiated measurements of the complex impedance at higher frequencies (a few GHz) in order to probe the dynamics of the system through this quantum phase transition. The study of the static properties of NbxSi1-x films have focused on the effect of annealing. This parameter induces a gradual variation of the microscopic disorder of this system, which allowed us a very fine tuning of the SIT. We have thus evidenced two dissipative states, non-predicted by the current theories of the SIT, which separate the superconducting and insulating ground states. In parallel, we have set up a broadband microwave reflectometry experiment. In particular, we have developed a calibration procedure based on hypotheses on the electrodynamic response of the samples and not on the measure of external references as it is usual. This method allows us to measure the sample’s response independently from the experimental setup. The results we have obtained provide a first validation of this approach and therefore constitute a first step towards the determination of the absolute dynamical response of the system through the SIT.

Cette thèse de doctorat traite du « modèle de perceptron sphérique », un modèle simple et exactement soluble qui présente un comportement visqueux et d'encombrement qui a été généralisé aux valeurs négatives du paramètre de produit scalaire κ. Le problème classique d'apprentissage par machine qui consiste en la classification des motifs aléatoires par le perceptron fait partie des problèmes de satisfaction des contraintes (PSC) convexes. Même quand le « paramètre de stabilité » du modèle κ devient négatif, le problème reste toujours correctement posé et peut être interprété comme le problème de placement des particules sur une sphère N-dimensionnelle en évitant les obstacles placés au hasard. Dans ce cas, le PSC correspondant n'est pas convexe. Cette thèse étudie le problème en détail dans le domaine non convexe. Une étude systématique est rendue possible en faisant correspondre à un problème de satisfaction de contraintes un problème d'optimisation sur le même support, mais doté d'un Hamiltonien (fonction de coût) qui mesure les violations des contraintes en fonction de la configuration du système. Le lien entre le PSC aléatoire et la phénoménologie vitreuse en physique est bien connue et a été explorée en détail pour les modèles à variables discrètes. La présence de variables continues dans le modèle de perceptron (sphérique) nous permet de dévoiler, en PSC aléatoire, la transition caractéristique SAT/UNSAT où le système subit une transition du régime satisfaisable (dans lequel l'état fondamental possède une énergie nulle) à celui insatisfaisable (dans lequel l'état fondamental possède une énergie positive). Cette transition de phase peut également être interprétée comme une transition d'encombrement similaire à celles démontrées par les modèles des sphères sans friction. La simplicité du modèle étudié permet de trouver exactement son diagramme de phase à température zéro en fonction des deux paramètres de contrôle: la densité des obstacles et leur taille. Ainsi identifiée, la transition d'encombrement est complètement caractérisée dans le présent document. Sont également étudiées en détail de diverses phases vitreuses de caractère stable et marginal. / This thesis treats the «spherical perceptron model», a simple exactly solvable model for glassy behavior and jamming suitably generalized to negative values of scalar product parameter κ. The classical machine-learning problem of random pattern classification by the perceptron is a convex constraint satisfaction problem (CSP). Even when the «stability parameter» κ of the model becomes negative, the problem still make sense and can be interpreted as the problem of particles on an N-dimensional sphere trying to avoid randomly placed obstacles. In this case, the corresponding CSP is non-convex. This thesis studies the problem in detail in the non-convex domain. Systematic study is made possible by assigning to a constraint satisfaction problem its corresponding optimization version endowed with a Hamiltonian function (cost function) quantifying the violations of the constraints, as a function of the system's configuration. The connection between random CSP and glassy phenomenology in physics is well known and has been explored in detail for models with discrete variables. The presence of continuous variables in the (spherical) perceptron model enables us to unveil, in random CSP, the characteristic SAT/UNSAT transition where the system transits from the satisfiable regime (where the ground state has zero energy) to the unsatisfiable one (where the ground state energy is positive). This phase transition can also be interpreted as a jamming transition similar to the one that exhibit models with frictionless spheres. The simplicity of the considered model allows the exact determination of the zero temperature phase diagram as a function of the control parameters: the density of obstacles and their size. In the present thesis, the jamming transition thus identified is completely characterized and several glass phases of stable and marginal character are studied in detail.

La compréhension du rôle du désordre sur la supraconductivité reste un problème fondamental de la physique du solide. Ce sujet illustre la compétition entre les phénomènes de localisation par le désordre qui conduisent à des isolants et la formation de paires de Cooper qui conduit à une conductivité infinie. Ces effets prennent un caractère spectaculaire en dimension 2, dimension limite pour l'existence de l'état métallique ou de l'état supraconducteur. Généralement le système décrit une Transition directe Supraconducteur -- Isolant (TSI) qui a les caractéristiques d'une Transition de Phase Quantique, transitions définies à T=0 et provoquées par le franchissement d'une valeur critique par le paramètre moteur de la transition. Parmi ces paramètres (intrinsèques au système), on peut citer la densité d'états électroniques, le désordre microscopique et l'épaisseur. L'alliage Nb(x)Si(1-x) est un matériau particulièrement intéressant pour l'étude de cette TSI. Le matériau est amorphe et homogène jusqu'à des épaisseurs de 2,5 nm et des températures de recuit de 250°C et nous observons une TSI induite par la composition, le recuit et l'épaisseur, que nous avons étudiée par rapport aux théories fermionique (Finkel'stein) d'affaiblissement de la supraconductivité par le désordre et bosonique (Dirty Boson Model de Fisher) s'interprétant par la localisation des paires de Cooper. Ces expériences remettent en cause la possibilité de réduire la mesure du " désordre " par un unique paramètre tel que la résistance carrée ou le produit k_F l du vecteur d'onde de Fermi par le libre parcours moyen électronique. En particulier, elles soulignent l'effet spécifique de l'épaisseur. Par ailleurs, pour certaines valeurs des paramètres, nous observons une phase " métallique " qui apparaît à très basse température entre les phases supraconductrices et isolantes, contredisant les théories de la non-existence d'un métal à 2D. Nous avons montré que le diagramme de phase associé à ces échantillons pouvait s'interpréter en introduisant le concept de " métal de Bose", prédit par Das & Doniach. Le Nb(x)Si(1-x) est donc un système prometteur pour l'étude plus approfondie de ce nouvel état métallique.

La supraconductivité s'établit par une organisation collective des électrons, décrite dans le cadre de la théorie BCS par une même fonction d'onde macroscopique. En présence de fort désordre, la situation est plus complexe : le désordre induit un renforcement des interactions coulombiennes et une localisation des électrons, s'opposant à l'établissement de la supraconductivité. Pour un désordre critique, la supraconductivité est détruite et le système devient métallique ou isolant. A 2D, en l'absence de fortes interactions coulombiennes, la théorie de la localisation d'Anderson interdit l'existence d'un état métallique : le désordre induit une Transition Supraconducteur-Isolant (TSI). Durant cette thèse, nous avons étudié les propriétés de transport à très basse température de films minces amorphes de NbxSi1-x. Nous avons effectué des mesures de résistance à basse fréquence à travers la TSI et initié des mesures d'impédance complexe à hautes fréquences (quelques GHz), afin de sonder la dynamique du système à travers la TSI. L'étude du transport statique s'est focalisée sur l'évolution du NbxSi1-x avec le recuit. Ce paramètre induit une variation progressive du désordre microscopique de notre système, ce qui nous a permis d'étudier finement la TSI. Nous avons ainsi mis en évidence deux états dissipatifs, séparant les états supraconducteurs et isolants, et non-prédits par les théories actuelles. Par ailleurs, nous avons mis au point un dispositif de mesure de réflectométrie micro-onde large bande. Nous avons en particulier développé une méthode de calibration, utilisant non pas la mesure de références externes comme il est usuel, mais un ensemble d'hypothèses sur la réponse électrodynamique des échantillons. Cette méthode permet de s'affranchir de l'environnement micro-onde de ceux-ci. Les résultats obtenus permettent une première validation de cette démarche et constituent donc un premier pas vers la détermination de la réponse dynamique absolue du système à travers la TSI.

Le transport à très basse température dans des matériaux conducteurs désordonnés implique les phénomènes d'interférences quantiques, de répulsions coulombiennes, et le cas échéant de fluctuations supraconductrices. Deux (2D) étant la dimension critique inférieure pour l'existence des états métallique et supraconducteur, nous avons étudié deux transitions de phase quantiques - la Transition Supraconducteur-Isolant (TSI) et la Transition Métal-Isolant (TMI) - lorsque l'on diminue l'épaisseur d'un système désordonné, ici a-NbSi. La question sous-jacente est celle de l'articulation entre les différentes phases et les conditions d'apparition d'un éventuel état métallique à 2D. Nous avons étudié les TSI induites soit par un champ magnétique soit par le désordre. Les principales caractéristiques observées (renormalisation, rôle de l'orientation du champ) s'interprètent bien dans le cadre de la théorie de M.P.A. Fisher. Cependant nous ne trouvons pas une valeur universelle pour la résistance à la transition et les exposants critiques prévus par cette théorie. Concernant la TMI, nous avons diminué l'épaisseur d'un système métallique jusqu'à tendre vers 2D et l'état isolant. Dans ces deux transitions le passage vers l'isolant montre clairement l'existence d'états dissipatifs à température nulle non prévus par les théories conventionnelles. Nous proposons une interprétation de l'ensemble de nos résultats faisant intervenir une nouvelle phase à 2D entre les états supraconducteur et isolant - un métal de Bose - , prédite par des théories récentes. Nous traçons alors le diagramme de phase du système modèle NbSi en fonction de la concentration et de l'épaisseur des films.

Dans une première partie, certaines caractéristiques de la propagation<br />d'un électron dans des systèmes désordonnés sont étudiées au moyen<br />d'un développement perturbatif utilisant la série de Watson.<br />L'utilisation de potentiels de taille finie répartis de façon<br />aléatoire pour modéliser le désordre nécessite l'introduction de<br />matrices de diffusion hors couche d'énergie, qui permettent ensuite de<br />calculer analytiquement chaque élément de la série de Watson. Des<br />corrections au libre parcours moyen élastique de Boltzmann, en<br />dimensions 2 et 3, sont obtenues à l'aide de la moyenne d'ensemble du<br />propagateur de l'électron. La taille du diffuseur y joue un rôle<br />important.<br /><br />La resommation exacte de la série de Watson sous forme matricielle<br />permet une étude numérique de la section efficace totale de diffusion<br />du système désordonné. Celle-ci montre un comportement inattendu lors<br />du passage du régime balistique au régime diffusif.<br /><br />La deuxième partie concerne le transport d'électrons en interaction<br />dans les systèmes désordonnés. Le désordre y est modélisé par un<br />champ d'impuretés statiques. L'utilisation d'outils de la théorie des<br />champs permet d'envisager une approche non perturbative de ces<br />systèmes désordonnés dans lesquels l'interaction entre électrons peut<br />être à l'origine d'une transition entre le régime métallique et le régime<br />isolant.<br /><br />Une nouvelle approche s'inspirant du groupe de renormalisation est<br />ensuite appliquée au calcul d'équations de flot décrivant l'évolution<br />des constantes de couplage d'un système d'électrons en interaction.<br />L'approximation à l'ordre d'une boucle permet de vérifier que ces<br />équations de flot conduisent aux résultats donnés par la théorie des<br />perturbations (RPA).