Cette thèse traite d'une problématique globale qui porte sur la modélisation, l'évaluation et l'optimisation des performances des systèmes multi-états dont les caractéristiques opératoires sont soumises à la dégradation et à des défaillances aléatoires. Dans le domaine de la fiabilité, l'étude du fonctionnement des systèmes (équipements) technologiques a, longtemps, été entreprise en se basant sur la modélisation binaire où deux états sont considérés : l'état d'opération et l'état de défaillance complète. Cependant, de plus en plus de travaux dans la littérature scientifique tiennent compte des nombreuses situations qui peuvent survenir durant la vie utile de certains systèmes. De tels systèmes sont appelés des systèmes multi-états (SME). Les SME sont généralement soumis à divers modes de défaillance avec différents effets sur leurs performances. L'un de ces modes de défaillance, la dégradation, permet aux SME de continuer à assurer leur fonction (service) malgré l'occurrence d'une panne entraînant une réduction partielle de leurs performances nominales. Dans ce cas, la continuité du service est souvent assurée par la redondance, les stocks tampons, la maintenance, les mécanismes de reconfiguration, la tolérance aux fautes, etc. Une abondante littérature a été dédiée aux systèmes ne pouvant être qu'en état d'opération ou hors d'usage (binaires). Ainsi, les stratégies d'amélioration ou de restauration des performances de ces systèmes binaires ont souvent été basées sur l'emploi de la redondance, la maintenance préventive, etc. Cependant, peu de travaux ont été publiés sur les systèmes multi-états (SME). D'où la pertinence de : (a) caractériser les SME, (b) explorer des méthodes de modélisation, d'évaluation et d'amélioration de leurs mesures de performance, (c) mettre en oeuvre des stratégies d'optimisation de ces mesures de performance et des ressources requises

Dans ce travail une stratégie de maintenance préventive est proposée pour un système multi composants. Cette stratégie suggère d'effectuer des remplacements préventifs de certains composants du système à tous les s unités de temps. Si une défaillance accidentelle survenait, une réparation minimale est aussitôt entreprise pour ramener le système défaillant en état d'opération sans affecter son taux de panne. Après n remplacements préventifs, le système est remis à neuf. La stratégie considérée est alors définie par deux paramètres n et s. A chaque action de maintenance, on associe une durée et un coût. Deux modèles mathématiques ont été développés pour déterminer le couple optimal (s*, n*). Le premier modèle permet de trouver le couple (s*, n*) qui minimise le coût total moyen sur un horizon infini. Le second modèle permet de déterminer le couple optimal (s*, n*) qui maximise la disponibilité stationnaire du système. Des procédures numériques ont été mises au point pour traiter les deux modèles. Plusieurs résultats numériques ont été obtenus. La stratégie proposée peut s'appliquer à plusieurs systèmes multi composants. Les modèles analytiques développés peuvent servir de base au développement de nouvelles stratégies. Un modèle d'optimisation permettant de déterminer le couple (s*, n*) qui permet de respecter un seuil de disponibilité requis, à coût minimal, est actuellement en phase de développement.

Les systèmes à événements discrets sont des systèmes dynamiques particuliers. Ils changent d’état de fa¸con discrète et le terme événement est utilisé afin de représenter l’occurrence de changements discontinus. Ces systèmes sont principalement construits par l’homme et on les retrouve surtout dans les secteurs manufacturier, de la circu- lation automobile, des bases de données et des protocoles de communication. Cette thèse s’intéresse au contrôle des systèmes paramétrés à événements discrets où les spécifications sont exprimées à l’aide de prédicats et satisfont une condition de similarité. Des conditions sont données afin de déduire des propriétés, en observation partielle ou totale, pour un système composé de n processus similaires à partir d’un système com- posé de n0 processus, avec n ≥ n0. De plus, il est montré comment inférer des politiques de contrôle en présence de relations d’interconnexion entre les processus. Cette étude est principalement motivée par la faiblesse des méthodes actuelles de synthèse pour le traitement des problèmes industriels de taille réelle. / Discrete event systems are a special type of dynamic systems. The state of these systems changes only at discrete instants of time and the term event is used to represent the occurrence of discontinuous changes. These systems are mostly man-made and arise in the domains of manufacturing systems, traffic systems, database management systems and communication protocols. This thesis investigates the control of parameterized discrete event systems when specifications are given in terms of predicates and satisfy a similarity assumption. For systems consisting of similar processes under total or partial observation, conditions are given to deduce properties of a system of n processes from properties of a system of n0 processes, with n ≥ n0. Furthermore, it is shown how to infer a control policy for the former from the latter’s, while taking into account interconnections between processes. This study is motivated by a weakness in current synthesis methods that do not scale well to huge systems.

Thèse en cotutelle présentée à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval dans le cadre du programme de doctorat en génie mécanique et l'École Doctorale Mathématiques, Sciences de l'information et de l'Ingénieur de l'Université de Strasbourg. / La problématique abordée dans cette thèse concerne la prise en compte et la validation, au stade de la conception, de la maintenabilité et de la disponibilité des systèmes multi composants. Chaque composant est assujetti à des défaillances aléatoires. La défaillance d'un composant entraine la défaillance du système. À chaque composant i on associe un taux de défaillance [Lambda] et une moyenne des temps techniques de réparation MTTR, . Le taux de panne est généralement obtenu à partir de bases de données disponibles ou à partir d'essais accélérés sur des prototypes physiques ou virtuels. Le MTTR, dépend de la structure du système, des types de liaisons utilisés, de l'accessibilité, de l'outillage, de la compétence du réparateur, de l'environnement, des procédures de diagnostic et de localisation des défaillances et des procédures utilisées pour effectuer les tests de bon fonctionnement. La maintenabilité et la disponibilité sont généralement validées a posteriori. Cette thèse propose des outils permettant au concepteur de prendre en compte les exigences de maintenabilité (accessibilité, modularité, testabilité...), d'estimer les M777i, , d'évaluer le MTTR du système et enfin de déterminer les MTTRi qui minimisent le MTTRi du système et qui maximisent, par le fait même, sa disponibilité. Ces outils font appel aux concepts de fiabilité, d'analyse probabiliste des systèmes, de logistique, à la conception assistée par ordinateur, aux approches de conception pour assemblage et désassemblage et aux outils de la programmation mathématique. Cette thèse aborde aussi la prise en compte du contexte d'exploitation pour atteindre le niveau de disponibilité requis. De plus en plus de constructeurs offrent des services de maintenance à leurs clients. Les contrats de services comportent généralement des articles qui spécifient le niveau de disponibilité désiré. Les conditions d'exploitation et de maintenance ont un impacte significatif sur les coûts et la disponibilité des systèmes. Cette thèse propose des modèles mathématiques pour définir la taille et la composition de l'équipe de maintenance qui permet de garantir un seuil de disponibilité du système tout en respectant des contraintes budgétaires. Ces réalisations ont fait l'objet de trois publications et plus de huit communications. Plusieurs extensions de ces travaux sont en cours de réalisation.

Ce mémoire traite du problème de la planification intégrée de la maintenance préventive et de la production, au niveau tactique, et ce dans le cas d'une entreprise produisant des biens pour satisfaire une demande client périodique. Le plan de production global obtenu s'étale sur un horizon de planification donné. Le système de production considéré est un système multi-états pouvant travailler à des états de fonctionnement intermédiaires entre le fonctionnement de tous les composants et l'arrêt total. Les composants du système sont assujettis à des pannes aléatoires au cours de l'horizon de planification. Dans le but de fournir un plan global de production et de maintenance, nous proposons la résolution de ce problème de planification visant à minimiser le coût global des activités de production et de maintenance, sous différents types de contraintes. Notre apport réside dans le développement et l'implementation de deux méthodes heuristiques utilisant la recherche à voisinage variable et les algorithmes génétiques, dans le but de résoudre ce problème de planification intégrée. Nous procédons ensuite à l'analyse et à la discussion des résultats obtenus afin d'évaluer les performances des heuristiques conçues.

Cette thèse traite la problématique de la planification intégrée de la maintenance préventive et de la production des systèmes multi-états. Il s'agit d'un système de production modélisé comme étant un système multi-états avec un nombre fini de niveaux de capacité allant du fonctionnement parfait jusqu'à la défaillance totale. Il doit produire un ensemble de produits pour satisfaire une demande donnée durant l'horizon de planification. Les composantes du système multi-états sont assujetties à des remplacements préventifs et à une réparation minimale en cas de panne. Ce travail présente des modèles de planification permettant de générer simultanément le plan optimal de production au niveau tactique (problème de taille de lot capaci-taire) et les instants ou les intervalles d'intervention pour des actions de maintenance préventive. Les fonctions des objectifs de ces modèles minimisent la somme des coûts de la maintenance (préventive et corrective) et des coûts de production sujets à des contraintes de satisfaction de demande et de capacité. La méthodologie proposée développe des modèles mathématiques, des méthodes d'évaluation des temps de maintenance, des coûts de maintenance, les capacités relatives aux systèmes et des algorithmes de résolution pour obtenir des solutions optimales (recherche exhaustive) ou approximatives (algorithmes génétiques et recuit simulé). Cette méthodologie a été utilisée dans les trois contributions suivantes : 1. La première contribution propose un modèle de planification de la maintenance préventive périodique et de la production pour un système multi-états. Il s'agit de déterminer le plan de production optimal et les longueurs des intervalles de remplacement pour chaque composante du système. 2. La deuxième contribution traite du problème de la planification intégrée de la maintenance préventive acyclique et de la production dans le cas d'une seule machine. Le plan optimal détermine le plan de production et les instants d'intervention pour des activités de maintenance préventive. 3. La troisième contribution propose un modèle une planification simultanée de la maintenance préventive acyclique et de la production pour un système multi-états composé de plusieurs composantes. Les résultats obtenus dans cette thèse montrent l'impact économique réalisé par l'intégration de la planification de la maintenance préventive et de la production, ainsi que pour l'élimination de la contrainte de périodicité, surtout dans le cas d'une demande fluctuante. Les méthodes de résolution développées dans ces travaux permettent la résolution de problèmes de petite ou de grande taille.

Dans ce travail, nous considérons un système multi-états série-parallèle dont les composantes sont sujettes à des réparations minimales et à des actions de maintenance préventive imparfaite. Le système peut avoir différents niveaux de performance, allant d'un fonctionnement parfait à une défaillance complète. Les composantes peuvent être en opération ou hors d'usage. La fiabilité d'un système multi-états est définie par sa probabilité de satisfaction d'une demande donnée. La fiabilité de chaque composante est caractérisée par sa fonction de hasard. Chaque action de maintenance préventive conduit à une réduction de l'âge effectif de l'équipement. Elle est caractérisée par son coefficient de réduction d'âge et par son coût. L'objectif consiste à planifier des actions de maintenance préventive pendant la durée de vie du système multi- états, de façon à minimiser le coût total moyen de maintenance, sous une contrainte de fiabilité. Il s'agit d'un problème d'optimisation combinatoire qui a été auparavant formulé et résolu par les algorithmes génétiques dans [47]. Dans ce travail, ce problème est résolu en utilisant une méthode heuristique basée sur le méta-heuristique des colonies de fourmis. Inspirée par les études sur le comportement des fournis réelles, cette méthode possède plusieurs caractéristiques intéressantes et constitue une approche intéressante pour résoudre les problèmes d'optimisation de la fiabilité. Une technique à base de la fonction de génération universelle est implémentée pour évaluer la fiabilité du système multi-états. En combinant la technique de la fonction de génération universelle et l'optimisation par colonies de fourmis, l'algorithme proposé permet d'obtenir efficacement une séquence quasi-optimale des actions de maintenance. L'approche développée et testée dans ce travail constitue une alternative intéressante pour la résolution du problème d'optimisation de la maintenance préventive imparfaite pour les systèmes multi-états. Des exemples numériques de la détermination de plans quasi-optimaux de maintenance préventive sont également présentés. / In this work, we consider a series-parallel multi-state System composed of elements subjected to minimal repair and imperfect preventive maintenance actions. The System has a range of performance levels from perfect functioning to complete failure. Components may experience two possible states: good and failed. Multi-state System reliability is defined as the System ability to satisfy given demand. The reliability of each element is characterized by its hazard function. Each preventive maintenance action may affect the effective age of equipment, and is characterized by its age reduction coefficient and cost. The objective is to determine a minimal average cost plan of preventive maintenance actions during multi-state System lifetime, under the constraint of providing a required level of System reliability. This is a combinatorial optimization problem which has been previously formulated and solved by genetic algorithms in [47]. In this work, this problem is solved by using a heuristic based on ant colony meta-heuristic. Inspired by studies on the behaviour of real ants, this method has many interesting characteristics and approaches for solving reliability optimization problems. A universal generating function technique is implemented to evaluate System reliability. By combining the use of the universal generating function technique and ant colony optimization, the proposed algorithm obtains efficiently quasi-optimal sequence of maintenance actions. The approach developed and tested in this work constitutes an interesting alternative approach to solve the imperfect preventive maintenance problem for multi-state Systems. Numerical examples of the determination of quasi-optimal preventive maintenance plans are also presented.

Cette étude développe une plate-forme mathématique allant de la création d’une base de connaissances à la mise en place d’un modèle adaptatif. Une nouvelle approche en ce qui concerne la modélisation du four rotatif du clinker a été nécessaire pour mener à bien notre étude. Ainsi, un modèle d’état du système aux paramètres repartis, à la base des phénomènes physico-chimiques, a été conçu à l’aide d’équations aux dérivées partielles. La structure du modèle est basée sur trois variables d’état qui peuvent décrire correctement les principaux phénomènes (diffusions, déplacements, transferts et échanges thermiques, etc.) qui se déroulent dans le four rotatif de clinker. En outre, ces variables d’état sont accessibles à travers des paramètres mesurables tels que les températures de la surface extérieure du four et de l’air ambiant. Les paramètres du modèle proposé sont des fonctions de trois variables d’état, qui tout en remplaçant les paramètres mal connus et inaccessibles, décrivent les phénomènes physicochimiques qui caractérisent la complexité du système et sont définis comme des fonctions opératoires. Cette approche permet non seulement de minimiser les erreurs (hypothèse de simplification) mais aussi permet un accès facile et aisé des paramètres. Nous avons élaboré une procédure d’identification basée sur des analyses phénoménologique et dimensionnelle. Ainsi, à partir de données issues d’un complément d’instrumentation associé à la base de connaissances, l’identification des fonctions opératoires (paramètres) a été effectuée à partir d’un état stationnaire du système qui représente notre condition initiale. Cette opération est importante dans la mesure où elle donne aux paramètres du modèle les propriétés de la dynamique du système. Ces résultats sont corroborés par les estimations des variables d’état dont les valeurs et évolutions sont acceptables. Après l’évaluation de l’influence des fonctions opératoires sur les variables d’état, une modélisation des paramètres (fonctions opératoires) du modèle a été proposée à la base d’une décomposition physique à la lumière des connaissances fournies dans la littérature. Une procédure d’ajustement a été également développée afin de pouvoir fournir des variables d’état optimales. Ainsi, l’erreur peut être compensée par ajustement des fonctions opératoires. Par conséquent, à travers la rapidité de la procédure d’ajustement et l’adaptation des paramètres du modèle dans un horizon de temps bien déterminé, le modèle renferme les caractéristiques d’un modèle adaptatif qui pourra être un support essentiel dans la commande automatique du système. / This study develops a mathematical platform going from the establishment of a knowledge database to the setting up of an adaptive model. This has required a new approach of modeling of the clinker rotary kiln (CRK). Thus, a state model of distributed parameter systems, based on physico-chemical phenomena, was designed using partial differential equations. The model structure is based on three state variables which are: the gas, clinker temperatures and the clinker mass distributions, and are elaborated with the help of heat, pressure and mass balance equations. The model parameters are defined by the functions of three state variables. Moreover, the resulting state model, decomposed into five phenomenological zones of CRK, is used as a first step to define a set of Operating Functions (OFs). These OFs has also been decomposed into longitudinal distribution of CRK to replace the constant, unknown or unmeasured parameters. We develop an identification procedure based on phenomenological and dimensional analysis where the identification of operational functions (model parameters) was performed from a stationary state of the CRK. Once the restores state variables have been evaluated, the desired input (which is treated as the control of the CRK) can be more easily found by the proposed model than by simple trial and error. Moreover, the fact that the computation time, to estimate-calibrate the OFs above-mentioned, is very short, then this dynamic computation works faster than real-time. In summary, the cooperation and coordination in real-time between industrial computers and the CRK allows for an adaptable model, where each specific set of the OFs must be analyzed by its accuracy.

Cette thèse s’intéresse à la gestion décentralisée à l’aide des systèmes multi-agents de l’énergie, notamment de sources renouvelables, dans le contexte des réseaux électriques intelligents (smart grids). Nos travaux de recherche visent à minimiser la facture énergétique des consommateurs en se focalisant sur deux verrous essentiels que nous nous proposons de lever : (1) résoudre le problème de l’intermittence des énergies renouvelables; (2) minimiser les pertes d’énergie. Pour pallier le problème d’intermittence des énergies renouvelables et dans le but de maintenir un coût énergétique peu onéreux même lors des pics d’utilisation, nous avons intégré un système de stockage intelligent. Nous avons, en effet, proposé des algorithmes permettant d’utiliser les systèmes de stockage intelligents et la négociation multi-agents pour réduire la facture énergétique tout en conservant un taux de décharge minimal de la batterie et une perte énergétique minimale. La validation par simulation de nos contributions a montré que celles-ci répondent aux enjeux identifiés, notamment en réduisant le coût de l’énergie pour les consommateurs en comparaison aux travaux de l’état de l’art. / This thesis focuses on the decentralized management using multi-agent systems of energy, including renewable energy sources, in the smart grid context. Our research aims to minimize consumers’ energy bills by answering two key challenges: (1) handle the problem of intermittency of renewable energy sources; (2) reduce energy losses. To overcome the problem of renewable resources intermittency and in order to minimize energy costs even during peak hours, we integrated an intelligent storage system. To this end, we propose many algorithms in order to use intelligent storage systems and multi-agent negotiation algorithm to reduce energy cost while maintaining a minimal discharge rate of the battery and minimal energy loss. The validation of our contributions has shown that our proposals respond to the identified challenges, including reducing the cost of energy for consumers, in comparison to the state of the art.

Cette thèse développe des modèles d'évaluation de performance d'une ligne de production composée de machines non fiables sujettes à plusieurs modes de défaillances, ou pouvant opérer en fonctionnement dégradé. Ces machines sont dites multi-états et sont séparées par de stocks intermédiaires de capacités finies. On considère que le fonctionnement dégradé affecte uniquement le taux de production nominal des machines de la ligne et non la qualité des pièces produites. Un modèle continu est utilisé pour décrire le débit d'une machine et le niveau d'un stock. Chaque mode de défaillance est caractérisé par ses propres temps de bon fonctionnement et de réparation. Ces temps sont considérés comme des variables aléatoires exponentiellement distribuées. Les modèles proposés permettent l'évaluation de performances de longues lignes de production en procédant par agrégation de machines. Cette technique consiste à évaluer les paramètres d'une machine équivalente pouvant se substituer à un ensemble constitué d'un stock et des deux machines qui l'encadrent. Ainsi, une machine équivalente à la ligne complète est évaluée de proche en proche. Afin de valider les modèles proposés, les résultats analytiques obtenus sont comparés avec des résultats de simulation. Pour cela, nous avons développé un outil de simulation appelé « ProdLineSim ». Dans le cas de machines sujettes à plusieurs modes de défaillances, les résultats de simulation ont montré qu'en tenant compte de manière explicite des différents modes de défaillances de chaque machine, la méthode proposée permet une évaluation de performance plus précise qu'en ne considérant, pour chaque machine, qu'un seul mode de défaillance. Dans le cas de machines pouvant opérer en fonctionnement dégradé, les résultats de simulation ont aussi montré qu'en tenant compte de manière explicite de ce fonctionnement dégradé, la méthode proposée permet une évaluation de performance plus précise.