Les systèmes à événements discrets sont des systèmes dynamiques particuliers. Ils changent d’état de fa¸con discrète et le terme événement est utilisé afin de représenter l’occurrence de changements discontinus. Ces systèmes sont principalement construits par l’homme et on les retrouve surtout dans les secteurs manufacturier, de la circu- lation automobile, des bases de données et des protocoles de communication. Cette thèse s’intéresse au contrôle des systèmes paramétrés à événements discrets où les spécifications sont exprimées à l’aide de prédicats et satisfont une condition de similarité. Des conditions sont données afin de déduire des propriétés, en observation partielle ou totale, pour un système composé de n processus similaires à partir d’un système com- posé de n0 processus, avec n ≥ n0. De plus, il est montré comment inférer des politiques de contrôle en présence de relations d’interconnexion entre les processus. Cette étude est principalement motivée par la faiblesse des méthodes actuelles de synthèse pour le traitement des problèmes industriels de taille réelle. / Discrete event systems are a special type of dynamic systems. The state of these systems changes only at discrete instants of time and the term event is used to represent the occurrence of discontinuous changes. These systems are mostly man-made and arise in the domains of manufacturing systems, traffic systems, database management systems and communication protocols. This thesis investigates the control of parameterized discrete event systems when specifications are given in terms of predicates and satisfy a similarity assumption. For systems consisting of similar processes under total or partial observation, conditions are given to deduce properties of a system of n processes from properties of a system of n0 processes, with n ≥ n0. Furthermore, it is shown how to infer a control policy for the former from the latter’s, while taking into account interconnections between processes. This study is motivated by a weakness in current synthesis methods that do not scale well to huge systems.

Le thème principal de ce mémoire est la commande sous contraintes pour des systèmes à retard, en tenant compte de la problématique d’échantillonnage (où les informations concernant le système en temps continu sont, par exemple, envoyées par un réseau de communication) et de la présence de contraintes sur les trajectoires du système et sur l’entrée de commande. Pendant le processus d’échantillonnage, le retard variable dans le temps peut être traité comme une incertitude, le but étant de confiner cette variation dans un polytope, de façon à couvrir toutes les variations possibles du retard. Pour stabiliser des systèmes à retard, nous nous sommes basés sur la théorie de Lyapunov. En utilisant cette méthode, nous pouvons trouver un retour d’état qui stabilise le système malgré la présence du retard variable dans la boucle. Une autre possibilité est l’utilisation des candidates de Lyapunov-Krasovskii. La théorie des ensembles invariants est largement utilisée dans ce manuscrit, car il est souhaitable d’obtenir une région de ≪ sûreté ≫, ou le comportement du système est connu, en dépit de la présence du retard (variable) et des contraintes sur les trajectoires du système. Lorsqu’ils sont obtenus dans l’espace d’état augmenté, les ensembles invariants sont très complexes, car la dimension de l’espace Euclidien sera proportionnelle à la taille du système mais aussi à la taille du retard. Le concept de D-invariance est ainsi proposé. La commande prédictive (en anglais MPC) est présentée, pour tenir compte des contraintes sur les trajectoires et appliquer une commande optimale à l’entrée du système. / The main interest of the present thesis is the constrained control of time-delay system, more specifically taking into consideration the discretization problem (due to, for example, a communication network) and the presence of constraints in the system’s trajectories and control inputs. The effects of data-sampling and modeling problem are studied in detail, where an uncertainty is added into the system due to additional effect of the discretization and delay. The delay variation with respect to the sampling instants is characterized by a polytopic supra-approximation of the discretization/delay induced uncertainty. Some stabilizing techniques, based on Lyapunov’s theory, are then derived for the unconstrained case. Lyapunov-Krasovskii candidates were also used to obtain LMI conditions for a state feedback, in the ``original” state-space of the system. For the constrained control purposes, the set invariance theory is used intensively, in order to obtain a region where the system is ``well-behaviored”, despite the presence of constraints and (time-varying) delay. Due to the high complexity of the maximal delayed state admissible set obtained in the augmented state-space approach, in the present manuscript we proposed the concept of set invariance in the ``original” state-space of the system, called D-invariance. Finally, in the las part of the thesis, the MPC scheme is presented, in order to take into account the constraints and the optimality of the control solution.

The escape of trajectories is a ubiquitous phenomenon in open dynamical systems and stochastic processes. If escape occurs repetitively for a statistical ensemble of trajectories, the population of remaining trajectories often undergoes an exponential decay characterised by the so-called escape rate. Its inverse defines the lifetime of the decaying state, which represents an intrinsic property of the system. This paradigm is fundamental to nucleation theory and reaction-rate theory in chemistry, physics, and biology.<p><p>In many circumstances, escape is activated by the presence of noise, which may be of internal or external origin. This is the case for thermally activated escape over a potential energy barrier and, more generally, for noise-induced escape in continuous-time or discrete-time dynamics. <p><p>In the weak-noise limit, the escape rate is often observed to decrease exponentially with the inverse of the noise amplitude, a behaviour which is given by the van't Hoff-Arrhenius law of chemical kinetics. In particular, the two important quantities to determine in this case are the exponential dependence (the ``activation energy') and its prefactor.<p><p>The purpose of the present thesis is to develop an analytical method to determine these two quantities. We consider in particular one-dimensional continuous and discrete-time systems perturbed by Gaussian white noise and we focus on the escape from the basin of attraction of an attracting fixed point.<p><p>In both classes of systems, using path-integral methods, a formula is deduced for the noise-induced escape rate from the attracting fixed point across an unstable fixed point, which forms the boundary of the basin of attraction. The calculation starts from the trace formula for the eigenvalues of the operator ruling the time evolution of the probability density in noisy maps. The escape rate is determined by the loop formed by two heteroclinic orbits connecting back and forth the two fixed points in a two-dimensional auxiliary deterministic dynamical system. The escape rate is obtained, including the expression of the prefactor to van't Hoff-Arrhenius exponential factor./L'échappement des trajectoires est un phénomène omniprésent dans les systèmes dynamiques ouverts et les processus stochastiques. Si l'échappement se produit de façon répétitive pour un ensemble statistique de trajectoires, la population des trajectoires restantes subit souvent une décroissance exponentielle caractérisée par le taux d'échappement. L'inverse du taux d'échappement définit alors la durée de vie de l'état transitoire associé, ce qui représente une propriété intrinsèque du système. Ce paradigme est fondamental pour la théorie de la nucléation et, de manière générale, pour la théorie des taux de transitions en chimie, en physique et en biologie.<p><p>Dans de nombreux cas, l'échappement est induit par la présence de bruit, qui peut être d'origine interne ou externe. Ceci concerne en particulier l'échappement activé thermiquement à travers une barrière d'énergie potentielle, et plus généralement, l'échappement dû au bruit dans les systèmes dynamiques à temps continu ou à temps discret.<p><p>Dans la limite de faible bruit, on observe souvent une décroissance exponentielle du taux d'échappement en fonction de l'inverse de l'amplitude du bruit, un comportement qui est régi par la loi de van't Hoff-Arrhenius de la cinétique chimique. En particulier, les deux quantités importantes de cette loi sont le coefficient de la dépendance exponentielle (c'est-à-dire ``l'énergie d'activation') et son préfacteur.<p><p>L'objectif de cette thèse est de développer une théorie analytique pour déterminer ces deux quantités. La théorie que nous présentons concerne les systèmes unidimensionnels à temps continu ou discret perturbés par un bruit blanc gaussien et nous considérons le problème de l'échappement du bassin d'attraction d'un point fixe attractif. Pour s'échapper, les trajectoires du système bruité initialement contenues dans ce bassin d'attraction doivent alors traverser un point fixe instable qui forme la limite du bassin.<p><p>Dans le présent travail, et pour les deux types de systèmes, une formule est dérivée pour le taux d'échappement du point fixe attractif en utilisant des méthodes d'intégrales de chemin. Le calcul utilise la formule de trace pour les valeurs propres de l'opérateur gouvernant l'évolution temporelle de la densité de probabilité dans le système bruité. Le taux d'échappement est déterminé en considérant la boucle formée par deux orbites hétéroclines liant dans les deux sens les deux points fixes dans un système dynamique auxiliaire symplectique et bidimensionnel. On obtient alors le taux d'échappement, comprenant l'expression du préfacteur de l'exponentielle de la loi de van't Hoff-Arrhenius. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse est composée de trois articles qui portent sur les promesses électorales au Canada. Dans le premier article, nous illustrons l'importance de tenir compte du temps dans l'étude de la tenue des promesses électorales. Nous ajoutons ainsi un élément important aux discussions académiques en cours sur les facteurs qui influencent la mise en oeuvre des promesses électorales. Contrairement aux études précédentes, qui supposent que la réalisation de promesses est un processus qui se produit de façon uniforme au fil du temps, nous analysons la mise en oeuvre des promesses en utilisant une approche BTSCS (Binary Time-Series Cross-Section) qui met en évidence de nouvelles dynamiques. Plus précisément, nous constatons que si le gouvernement ne tient pas ses engagements électoraux dans la première moitié de son mandat, la probabilité que ceux-ci soient tenus diminue drastiquement. L'approche de modélisation discrète du temps (discrete time model) nous permet également d'étudier de plus près les relations existant entre le solde budgétaire et la réalisation des promesses. Notre recherche étend également l'étude de la mise en oeuvre des promesses à un nouveau cas, la province de Québec, pour la période de 1994 à 2014. Enfin, nous effectuons également des analyses similaires sur les données canadiennes couvrant sept gouvernements successifs de 1993 à 2015. Cette étude analyse un total de 1431 promesses électorales codées manuellement. Dans le second article, nous examinons les évaluations que font les citoyens de la tenue des promesses électorales en utilisant les données de l'Étude électorale canadienne de 2015. Nous observons que l'exactitude de ces évaluations augmente en présence de facteurs liés aux connaissances des citoyens, à savoir les connaissances politiques et l'importance relative de chaque promesse. Par ailleurs, nous constatons que les évaluations des citoyens reposent souvent sur des facteurs non fondés sur les faits, tels que leur identité et des croyances a priori, y compris l'identification partisane et la confiance politique. La présence de ces facteurs n'augmente pas la probabilité de répondre correctement. Nous constatons également, à l’aide d’une expérience par sondage divisé, qu’un changement dans la formulation des questions affecte le ton de l’évaluation des promesses, mais pas leur exactitude. Dans le troisième article, nous étudions la couverture des promesses électorales dans les médias. Plus précisément, cet article cherche à savoir si les médias alertent les citoyens lorsqu'une promesse électorale est rompue. Cette étude porte sur les 244 promesses faites par le Parti conservateur, lors des élections canadiennes de 2008 et de 2011. Notre période d’étude s'étend du déclenchement de l'élection de 2008 (07/09/2008) jusqu’à la fin du mandat de 2011 (08/04/2015). Cet article révèle que les médias alertent les citoyens lorsqu'un engagement est rompu. Nous constatons également que le «modèle d'alarme antivol» (Burglar Alarm), issu du domaine de la communication politique, fournit une description adéquate des dynamiques entourant la couverture médiatique des engagements électoraux. / This doctoral dissertation is composed of three articles related to electoral pledges in Canada. In the first article, we highlight the importance of accounting for time in the study of pledge fulfillment, effectively adding a significant element to the ongoing academic discussions of the factors that influence the fulfillment of party promises. Unlike previous analyses in which pledge fulfillment is assumed to be a uniform process occurring over time, we analyze party pledge fulfillment using a discrete time approach: doing so highlights yet unobserved dynamics. More precisely, we find that if the government does not enact pledges within the first half of its mandate, the probability of these pledges ever being fulfilled drops drastically. The discrete time modeling approach also allows us to investigate the relationships existing between the budget balance and pledge fulfillment more thoroughly. Our research also extends the study of pledge fulfillment to a new case, the province of Quebec, for the period of 1994–2014 encompassing six governments. Finally, we also conduct similar analyses on Canadian pledge fulfillment data spanning seven successive governments from 1993 to 2015. This study analyzes a total of 1431 manually coded election pledges. In the second article, we examine citizens’ evaluations of specific campaign pledge fulfillment using data from the 2015 Canadian Election Study. We find that the accuracy of these evaluations increases in the presence of factors related to citizens’ informed judgments, namely political knowledge and the relative importance of each pledge. On the other hand, we find that citizens’ evaluations often turn on factors not based on informed judgments but rather on group identities and a priori beliefs, including partisan identification and political trust. The presence of these factors does not to increase the likelihood of accuracy of pledge evaluations. We also find, through a split ballot experiment, that even though a change in question wording affects the tone of pledge evaluations, it does not affect their accuracy. In the third article, we investigate the portrayal of electoral pledges in the news media. We know very little about the portrayal of electoral pledges in news media which is problematic because we do know the majority of citizens do not read electoral platforms, budgets, bills, etc. and as such obtain the information they need from the media. More precisely, this article investigates whether the media alert citizens when a pledge is broken? This study covers the 244 pledges made by the government party, the Conservative Party, during the 2011 and 2008 Canadian elections. Our period ranges from the 2008 election (07/09/2008) to the end of the 2011 mandate (08/04/2015). This study finds that the news media do alert citizens when a pledge is broken and that what is often described as the “Burglar alarm model” in political communication provides an apt description of the dynamics at play in the coverage of electoral pledges.