Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception d'une méthodologie d'ordonnancement/optimisation pour les systèmes de production à grande variété de produits et faible densité de flux appelés systèmes HVLV (High-Variety, LowVolume). Les caractéristiques de ces systèmes nous permettent d'appréhender la représentation des flux y circulant par un modèle discret. Le comportement discontinu des systèmes HVLV peut être caractérisé par la connaissance des dates de début et de fin des activités de production. L'algèbre (max, +) est utilisée pour représenter ce type de systèmes où les relations entre les dates de début des activités nécessitent l'utilisation des opérateurs maximum et addition. Afin d'utiliser l'algèbre (max, +) pour l'ordonnancement des systèmes HVLV, il est indispensable de résoudre un problème de conflit et d'optimisation sous contraintes dans cette algèbre. D'abord, nous avons développé dans ces travaux de recherche un modèle d'ordonnancement (max, +) pour les systèmes HVLV dans lequel des variables de décision ont été introduites afin de résoudre le problème de conflit entre les opérations exécutées sur les machines. Ensuite, nous avons amélioré le modèle proposé pour tenir compte de la maintenance préventive. Deux types de maintenance ont été considérés : Maintenance Périodique Répétitive (MPR) et Maintenance Flexible Périodique (MFP). Dans les deux cas, un problème d'ordonnancement non-linéaire sous contraintes a été résolu afin de minimiser certains critères de performance. Enfin, la méthodologie proposée a été validée par simulation, sur des systèmes HVLV complexes de type job-shop.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception d’une méthodologie d’ordonnancement/optimisation pour les systèmes de production à grande variété de produits et faible densité de flux appelés systèmes HVLV (High-Variety, LowVolume). Les caractéristiques de ces systèmes nous permettent d’appréhender la représentation des flux y circulant par un modèle discret. Le comportement discontinu des systèmes HVLV peut être caractérisé par la connaissance des dates de début et de fin des activités de production. L’algèbre (max, +) est utilisée pour représenter ce type de systèmes où les relations entre les dates de début des activités nécessitent l’utilisation des opérateurs maximum et addition. Afin d’utiliser l’algèbre (max, +) pour l’ordonnancement des systèmes HVLV, il est indispensable de résoudre un problème de conflit et d’optimisation sous contraintes dans cette algèbre. D’abord, nous avons développé dans ces travaux de recherche un modèle d’ordonnancement (max, +) pour les systèmes HVLV dans lequel des variables de décision ont été introduites afin de résoudre le problème de conflit entre les opérations exécutées sur les machines. Ensuite, nous avons amélioré le modèle proposé pour tenir compte de la maintenance préventive. Deux types de maintenance ont été considérés : Maintenance Périodique Répétitive (MPR) et Maintenance Flexible Périodique (MFP). Dans les deux cas, un problème d’ordonnancement non-linéaire sous contraintes a été résolu afin de minimiser certains critères de performance. Enfin, la méthodologie proposée a été validée par simulation, sur des systèmes HVLV complexes de type job-shop. / This thesis deals with the development of a flow scheduling/optimization approach applied to the field of high-variety, low-volume production systems called HVLV (HighVariety, Low-Volume) systems. In this context, the flow of parts is represented by a discreet flow model. The discontinuous behavior of HVLV systems can be characterized by the knowledge of the starting and ending times of its activities. (Max, +) algebra is used to represent these kinds of systems where relationships between the starting times of the activities require both the maximum and addition operators. In order to use (max, +) algebra for HVLV systems scheduling, it is necessary to solve into this algebra an optimization problem subject to conflicts and constraints. In this research, we have first of all developed a scheduling (max, +) model for HVLV systems where decision variables are introduced to solve the conflict problem between operations carried out on the machines. Then, we have improved the proposed model to deal with preventive maintenance. Two kinds of maintenance are considered: Repetitive Periodic Maintenance (RPM) and Flexible Periodic Maintenance (FPM). In both cases, a non-linear optimization problem with constraints is solved to minimize some performance criteria. Lastly, simulation results on some complex HVLV job-shop systems are presented to illustrate the feasibility of the proposed methodology..