Les systèmes assemble-to-order (ATO) peuvent être considérés comme une affectation de ressources multiples qui induit planification de production, satisfaction des contraintes et affectation des stocks. Les systèmes ATO représentent une stratégie de logistique populaire utilisée en gestion de fabrication. En raison de la complexité croissante des systèmes de fabrication d'aujourd'hui, le défi pour les systèmes ATO est de gérer efficacement les stocks de composants et de trouver les décisions optimales de production et d'affectation.Nous étudions un système ATO avec un produit unique qui est assemblé à partir de plusieurs composants. Le système doit répondre à une demande non seulement du produit assemblé, mais aussi des composants individuels. Nous considérons le cas avec seulement des lost sales puis le cas mixte lost sales et backorders avec des temps de production suivant des lois de type exponentiel et une demande sous forme de loi de Poisson. Nous formulons le problème comme un Processus de décision markovien (MDP), et nous considérons deux critères d'optimalité qui sont le coût actualisé et le coût moyen par période. Nous caractérisons la structure de la politique optimale et étudions l'impact des différents paramètres du système sur cette politique. Nous présentons également plusieurs heuristiques pour le cas lost sales et le cas mixte lost sales et backorders. Ces heuristiques fournissent des méthodes simples, mais efficaces pour contrôler la production et l'affectation des stocks du système ATO

Nous analysons un type W de système de l’Assemble-à-commande avec des délais de livraison aléatoires, l'arrivée aléatoire de la demande et des ventes perdues, en temps continu. Nous formulons le problème en tant que processus de décision Markov à l'horizon infini. Nous nous éloignons de l'approche standard en caractérisant une région de l'espace d'état où toutes les propriétés de la fonction de coût tiennent. Nous caractérisons la politique optimale dans cette région. En particulier, nous montrons que, dans l'intérieur de la région récurrente, les composants sont toujours produits. Nous caractérisons également la politique d'allocation de composants optimale qui spécifie si une demande de produit arrivant devrait être remplie. Notre analyse révèle que la politique d'allocation optimale est contre-intuitive. Par exemple, même lorsqu'un produit domine l'autre, en termes de coût/taux de vente perdue, sa demande peut ne pas avoir une priorité absolue par rapport à la demande de l'autre produit. Une telle caractéristique n'a pas été observée dans de nombreux paramètres intégrés de production/inventaire où l'allocation d'inventaire suit une priorité fixe pour satisfaire les exigences. Nous montrons également que la structure de la politique optimale reste la même pour les systèmes à production par lots, les temps de production répartis par Erlang et la demande de produits non unitaire. Enfin, nous proposons des heuristiques efficaces qui peuvent être utilisées comme substitut à la politique optimale ou peuvent être utilisées comme une politique de départ pour les algorithmes communs utilisés pour obtenir une politique optimale dans le but de réduire leur temps de calcul. / We analyze a W-configuration assemble-to-order system with random lead times, random arrival of demand, and lost sales, in continuous time. We formulate the problem as an infinite-horizon Markov decision process. We deviate from the standard approach by first characterizing a region (the recurrent region) of the state space where all properties of the cost function hold. We then characterize the optimal policy within this region. In particular, we show that within the interior of the recurrent region components are always produced. We also characterize the optimal component allocation policy which specifies whether an arriving product demand should be fulfilled. Our analysis reveals that the optimal allocation policy is counter-intuitive. For instance, even when one product dominates the other, in terms of lost sale cost and lost sale cost rate (i.e., demand rate times the lost sale cost), its demand may not have absolute priority over the other product’s demand. Such a feature has not been observed in many integrated production/inventory settings where inventory allocation follows a fixed priority in satisfying demands. We also show that the structure of the optimal policy remains the same for systems with batch production, Erlang distributed production times, and non-unitary product demand. Finally, we propose efficient heuristics that can be either used as a substitute for the optimal policy or can be used as a starting policy for the common algorithms that are used to obtain the optimal policy in an effort to reduce their computational time

Les systèmes assemble-to-order (ATO) peuvent être considérés comme une affectation de ressources multiples qui induit planification de production, satisfaction des contraintes et affectation des stocks. Les systèmes ATO représentent une stratégie de logistique populaire utilisée en gestion de fabrication. En raison de la complexité croissante des systèmes de fabrication d'aujourd'hui, le défi pour les systèmes ATO est de gérer efficacement les stocks de composants et de trouver les décisions optimales de production et d'affectation.Nous étudions un système ATO avec un produit unique qui est assemblé à partir de plusieurs composants. Le système doit répondre à une demande non seulement du produit assemblé, mais aussi des composants individuels. Nous considérons le cas avec seulement des lost sales puis le cas mixte lost sales et backorders avec des temps de production suivant des lois de type exponentiel et une demande sous forme de loi de Poisson. Nous formulons le problème comme un Processus de décision markovien (MDP), et nous considérons deux critères d'optimalité qui sont le coût actualisé et le coût moyen par période. Nous caractérisons la structure de la politique optimale et étudions l'impact des différents paramètres du système sur cette politique. Nous présentons également plusieurs heuristiques pour le cas lost sales et le cas mixte lost sales et backorders. Ces heuristiques fournissent des méthodes simples, mais efficaces pour contrôler la production et l’affectation des stocks du système ATO / Assemble-to-order (ATO) systems can be regarded as a multiple resource allocation that induces production planning, requirements fulfilling and inventory assignment. ATO is a popular strategy used in manufacturing management. Due to the increasing complexity of today’s manufacturing systems, the challenge for ATO systems is to efficiently manage component inventories and make optimal production and allocation decisions. We study an ATO system with a single product which is assembled from multiple components. The system faces demand not only from the assembled product but also from the individual components. We consider the pure lost sales case and the mixed lost sales and backorders case with exponential production times and Poisson demand. We formulate the problem as a Markov decision process (MDP), and consider it under two optimality criteria: discounted cost and average cost per period. We characterize the structure of the optimal policy and investigate the impact of different system parameters on the optimal policy. We also present several static heuristic policies for the pure lost sales and the mixed lost sales and backorders cases. These static heuristics provide simple, yet effective approaches for controlling production and inventory allocation of ATO system