Ce mémoire est dédié à l'étude de la synthèse de l'estimation d'état en temps fini par une approche algébrique (les techniques développées au sein de l'équipe ALIEN) pour les systèmes linéaires à paramètres invariant dans le temps (LTI) sujets à des perturbations extérieures inconnues, les systèmes linéaires à paramètres variant dans le temps (LTV) et les systèmes linéaires à commutation en temps continu (SLC). Pour les systèmes LTI et LTV, une expression formelle de l'état en fonction des intégrales itérées des sorties et de l'entrée a été donnée. Pour les systèmes linéaires à commutation, en combinant les résultats de l'estimation d'état pour les systèmes LTI et de la détection de l'instant de commutation en temps réel présentée dans le chapitre 4, nous donnons la démarche principale de l'estimation en temps réel du mode courant et l'état continu du système. Pour ce faire, on applique certains outils mathématiques : la transformation de Laplace, les outils issus du calcul opérationnel et la théorie des distributions

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Le travail présente dans cette thèse est centre sur le découplage par blocs des systèmes linéaires multivariables. On résout le probleme du découplage par blocs a l'aide d'un retour d'état dynamique non régulier (u=f(s)gv, g étant éventuellement non régulière). On montre que le probleme est soluble si le système a découpler possédé suffisamment d'entrées. L'aspect stabilité est aussi étudié; il est montre que quand le découplage est possible, il est possible avec stabilité. Nous étudions les solutions du découplage par blocs par precompensation de degré de McMillan minimal et de structure infinie minimale. A cette fin, deux invariants par bouclage sont introduits. Ils sont associes au même bloc du système découplé. Dans les deux cas, avec et sans stabilité, il est montre que les systèmes découplés minimaux que l'on obtient par retour d'état dynamique (quand c'est possible) sont les mêmes que ceux obtenus par precompensation

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Dans la majeure partie des travaux effectués dans le domaine de la surveillance des systèmes, les outils servant à la détection et à la localisation des défauts sont synthétisés à partir d'une représentation en boucle ouverte du système. Or, la réalité des applications industrielles fait que les systèmes sont majoritairement insérés dans une boucle de régulation ou d'asservissement. Dans ce contexte, la tâche de diagnostic s'avère particulièrement délicate pour différentes raisons. D'une part, le contrôleur peut atténuer l'effet des défauts ce qui rend difficile leur détection. D'autre part, les entrées du système étant corrélées avec les sorties à cause du bouclage cela engendre une difficulté pour la localisation.<br />Les travaux présentés dans cette thèse se scindent en deux parties: la première porte sur l'analyse systématique de la sensibilité des différents signaux de la boucle de régulation par rapport aux défauts (paramétriques et non paramétriques). L'objectif est de sélectionner ceux qui contiennent le plus d'information sur les défauts pour être exploités par la procédure du diagnostic. La deuxième propose une méthode de détection et de localisation de défauts des systèmes linéaires en boucle fermée soumis à des défauts additifs. Le principe de la méthode consiste à découpler les défauts des sorties afin que chaque défaut affecte une seule sortie ce qui facilite leur localisation.

Nous considérons l'analyse de stabilité et la stabilisation des systèmes linéaires incertains à commande contrainte. A l'aide d'une modélisation polytopique des saturations et de la notion de stabilité quadratique locale, nous proposons tout d'abord une méthode d'analyse de stabilité autorisant les saturations. Par la suite, les propriétés géométriques des ellipsoïdes et polyèdres nous permettent de décrire plusieurs méthodes de synthèse: par commande saturante, par commande linéaire par morceaux et finalement par commande polynomiale. Toutes ces méthodes font systématiquement appel à des outils numériques efficaces et largement répandus: équations algébriques de Riccati, inégalités matricielles linéaires et matrices polynomiales.

Ce travail concerne l'application des fonctions de Lyapunov et Lyapunov-Krasovskii dépendantes de paramètres à quelques problèmes sélectionnés dans le contexte de la commande robuste, à savoir : la D-stabilité robuste de polytopes de matrices, la D-stabilité robuste de polytopes de polynômes de matrices, la stabilité robuste de systèmes neutres avec des retards variables dans le temps et la commande robuste H de systèmes à temps discret et à états retardés. On utilise la représentation pour les incertitudes des systèmes étudiés. On obtient des formulations convexes, sous la forme d'inégalités matricielles linéaires, suffisantes pour la solution des problèmes sélectionnés. Ces conditions peuvent être résolues numériquement de manière efficace grâce à l'utilisation d'algorithmes spécialisés basés sur la méthode des points intérieurs. Les résultats obtenus sont moins conservatifs que ceux trouvés dans la littérature, basés, en général, sur la stabilité quadratique, c'est-à-dire, considérant des matrices des fonctionnelles fixes et indépendantes de l'incertitude.

Dans cette thèse, nous présentons notre travail de recherche dans le domaine du calcul haute performance en mécanique des fluides (CFD) pour architectures de type cluster et cloud. De manière générale, nous nous proposons de développer un solveur efficace, appelé ADAPT, pour la résolution de problèmes de CFD selon une vue classique correspondant à des développements en MPI et selon une vue qui nous amène à représenter ADAPT comme un graphe de tâches destinées à être ordonnancées sur une plateforme de type cloud computing. Comme première contribution, nous proposons une parallélisation de l’équation de diffusion-convection couplée àun système linéaire en 2D et en 3D à l’aide de MPI. Une parallélisation à deux niveaux est utilisée dans notre implémentation pour exploiter au mieux les capacités des machines multi-coeurs. Nous obtenons une distribution équilibrée de la charge de calcul en utilisant la décomposition du domaine à l’aide de METIS, ainsi qu’une résolution pertinente de notre système linéaire creux de très grande taille en utilisant le solveur parallèle MUMPS (Solveur MUltifrontal Massivement Parallèle). Notre deuxième contribution illustre comment imaginer la plateforme ADAPT, telle que représentée dans la premièrecontribution, comme un service. Nous transformons le framework ADAPT (en fait, une partie du framework)en DAG (Direct Acyclic Graph) pour le voir comme un workflow scientifique. Ensuite, nous introduisons de nouvelles politiques à l’intérieur du moteur de workflow RedisDG, afin de planifier les tâches du DAG, de manière opportuniste.Nous introduisons dans RedisDG la possibilité de travailler avec des machines dynamiques (elles peuvent quitter ou entrer dans le système de calcul comme elles veulent) et une approche multi-critères pour décider de la “meilleure”machine à choisir afin d’exécuter une tâche. Des expériences sont menées sur le workflow ADAPT pour illustrer l’efficacité de l’ordonnancement et des décisions d’ordonnancement dans le nouveau RedisDG. / In this thesis, we present our research work in the field of high performance computing in fluid mechanics (CFD) for cluster and cloud architectures. In general, we propose to develop an efficient solver, called ADAPT, for problemsolving of CFDs in a classic view corresponding to developments in MPI and in a view that leads us to represent ADAPT as a graph of tasks intended to be ordered on a cloud computing platform. As a first contribution, we propose a parallelization of the diffusion-convection equation coupled to a linear systemin 2D and 3D using MPI. A two-level parallelization is used in our a implementation to take advantage of thecurrent distributed multicore machines. A balanced distribution of the computational load is obtained by using the decomposition of the domain using METIS, as well as a relevant resolution of our very large linear system using the parallel solver MUMPS (Massive Parallel MUltifrontal Solver). Our second contribution illustrates how to imagine the ADAPT framework, as depicted in the first contribution, as a Service. We transform the framework (in fact, a part of the framework) as a DAG (Direct Acyclic Graph) in order to see it as a scientific workflow. Then we introduce new policies inside the RedisDG workflow engine, in order to schedule tasks of the DAG, in an opportunistic manner. We introduce into RedisDG the possibility to work with dynamic workers (they can leave or enter into the computing system as they want) and a multi-criteria approach to decide on the “best” worker to choose to execute a task. Experiments are conducted on the ADAPT workflow to exemplify howfine is the scheduling and the scheduling decisions into the new RedisDG.

Un des ingrédients principaux pour la simulation numérique des écoulements des fluides (hydrocarbures, gaz naturel) en milieux poreux est la discrétisation des termes elliptiques anisotropes et hétérogènes. Dans l’industrie pétrolière, la nécessité d’améliorer la précision des simulations dans les régions proches des puits a suscité l’utilisation de maillages non structurés généraux et des tenseurs de perméabilité pleins. Notre défi a été de trouver des discrétisations consistantes et robustes des termes elliptiques anisotropes, hétérogènes sur maillages généraux. Notre recherche s’est focalisée sur des méthodes volumes finis qui soient consistantes, stables sur maillages polyédriques généraux, robustes par rapport à l’anisotropie et l’hétérogénéité du tenseur de perméabilité, qui mènent à des systèmes linéaires bien conditionnés pour lesquels des stratégies de préconditionnement optimales peuvent être conçues et qui donnent un stencil compact pour réduire les communications dans les implémentations parallèles. Pour répondre à cette recherche, nous avons proposé plusieurs schémas tels que MPFA O généralisé, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. Nous avons prouvé également que toutes ces méthodes convergent sous des hypothèses adéquates à la fois sur le tenseur de perméabilité et le maillage / One of the key ingredients for the numerical simulation of Darcy flow in heterogeneous porous media is the discretization of anisotropic heterogeneous elliptic terms. In the oil industry, the need to improve accuracy in near wellbore regions has prompted the use of general unstructured meshes and full permeability tensors. Our effort has therefore been devoted to find consistent and robust finite volume discretizations of anisotropic, heterogeneous elliptic terms on general meshes. Our research was focused on finite volume methods which are consistent and coercive on general polyhedral meshes as well as robust with respect to the anisotropy and heterogeneity of the permeability tensor ; yield well-conditioned linear systems for which optimal preconditioning strategies can be devised ; have a narrow stencil to reduce the communications in parallel implementations. To answer to this search, we have proposed several scemes such that generalized MPFA O, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. We proved also the convergence of all these methods under suitable assumptions on both the permeability tensor and the mesh