Les systèmes métalliques unidimensionnels possèdent une physique bien particulière désignée par le terme de «liquide de Luttinger». Les propriétés d'un tel système sont bien comprises du point de vue théorique et diffèrent énormément du comportement métallique en deux et trois dimensions qui est décrit par le liquide de Fermi. En outre, il existe de nombreuses réalisations expérimentales potentielles susceptibles d'être décrites dans ce cadre. Néanmoins, le rôle du couplage interchaîne reste encore mal compris et peut, en pratique, limiter l'observation du comportement de liquide de Luttinger à certains domaines des paramètres physiques (température, pression, etc.). Il a été proposé que le couplage interchaîne était fortement réduit du fait des interactions. Nous démontrons, par des calculs numériques et grâce à l'utilisation de lois d'échelles, la validité de cette hypothèse pour des modèles microscopiques sur réseau et nous obtenons de manière quantitative la renormalisation du couplage interchaîne dans un certain régime. De surcroît, nous mettons en évidence, pour la première fois pour des modèles microscopiques, l'existence de processus à deux particules dans la physique des chaînes fortement corrélées couplées. Nous étudions également les autres types d'excitations qui existent au voisinage de la transition métal-isolant. Nous discutons également, de façon générale, les propriétés de transport de ces matériaux à la lumière des résultats théoriques obtenus à partir d'un hamiltonien adéquat. Là encore, la présence des interactions fortes produit un effet essentiel par exemple en réduisant l'absorption optique de ces matériaux en accord avec les observations.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude sur une large gamme de températures d'un système unidimensionnel modèle, les nano-peapods de carbone. Ces composés sont constitués de fullerènes (C60, dans notre cas) insérés dans des nanotubes de carbone monofeuillets. Les diamètres des fullerènes et des tubes étant concordant, les fullerènes s'arrangent selon un réseau 1D.Dans le premier chapitre de ce manuscrit, nous décrivons la synthèse des peapods de carbone. Dans les deux chapitres suivants, nous décrivons les différents modèles et méthodes expérimentales qui nous permettent de déterminer l'évolution de la structure moyenne des chaînes de fullerènes, ainsi que la dynamique de rotation et de translation des molécules.Dans les trois derniers chapitres, nous décrivons l'évolution de la structure et de la dynamique des chaînes sur trois gammes de températures, que nous appelons hautes (500-1100 K), basses (0-200 K), et intermédiaires (200-500 K). Les résultats expérimentaux concernant deux types d'échantillons, les peapods monomères et les peapods polymères (dans lesquels les degrés de liberté de rotation sont restreints) sont confrontés à des modèles analytiques. Nous mettons en évidence trois comportements différents des chaînes dans ces trois gammes de température.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude sur une large gamme de températures d'un système unidimensionnel modèle, les nano-peapods de carbone. Ces composés sont constitués de fullerènes (C60, dans notre cas) insérés dans des nanotubes de carbone monofeuillets. Les diamètres des fullerènes et des tubes étant concordant, les fullerènes s'arrangent selon un réseau 1D.Dans le premier chapitre de ce manuscrit, nous décrivons la synthèse des peapods de carbone. Dans les deux chapitres suivants, nous décrivons les différents modèles et méthodes expérimentales qui nous permettent de déterminer l'évolution de la structure moyenne des chaînes de fullerènes, ainsi que la dynamique de rotation et de translation des molécules.Dans les trois derniers chapitres, nous décrivons l'évolution de la structure et de la dynamique des chaînes sur trois gammes de températures, que nous appelons hautes (500-1100 K), basses (0-200 K), et intermédiaires (200-500 K). Les résultats expérimentaux concernant deux types d'échantillons, les peapods monomères et les peapods polymères (dans lesquels les degrés de liberté de rotation sont restreints) sont confrontés à des modèles analytiques. Nous mettons en évidence trois comportements différents des chaînes dans ces trois gammes de température. / This work is dedicated to the study of the structural and dynamical behavior of a model one-dimensional system over a wide temperature range: carbon nano-peapods. This compound is constituted of fullerenes (C60, in our case) inserted inside single-walled carbon nanotubes. The perfect match between the inner diameter of the tubes and the diameter of the fullerenes results in a chain organization of the C60 molecules.The synthesis of these peapods is described in the first part of this manuscript. The two next chapters are aimed to the description of the different experimental and simulation methods that are used to monitor the structural and dynamical behavior of the C60 molecules.In the three last chapters, we describe the behaviour of the C60 molecules over three temperature ranges, labeled high (500-1100 K), low (0-200 K), and intermediary (200-500 K) ranges. By comparing experimental results to analytical models for both monomer and polymer peapods (the rotational degree of freedom being hindered in the latter), we highlight three different behaviors of the molecules in these three ranges.

BaVS3 est un système quasi-unidimensionnel constitué de chaînes de vanadium. C'est aussi un système multi-bandes dans lequel plusieurs types d'électrons coexistent au voisinage du niveau de Fermi (les bandes dz2 et e(t2g)), qui sont fortement corrélés. Ce système s'appuie donc à la fois sur la physiques des systèmes unidimensionnels et sur celle des systèmes à électrons fortement corrélés. La transition métal-isolant de BaVS3, qui fut l'objet de nombreuses études, a récemment été interprété comme s'apparentant à une onde de densité de charge des électrons dz2 : celle-ci s'accompagne d'une quadrimérisation de la chaîne de vanadium et de l'apparition d'une sur-structure indexée (1,0,1/2)O dans le réseau réciproque. La composante commensurable de la sur-structure selon l'axe des chaînes ne peut s'expliquer qu'en considérant une redistribution des électrons entre les différentes bandes au voisinage du niveau de Fermi sous l'effet des corrélations électroniques. La transition métal-isolant disparaît en un point critique quantique sous pression à 2 GPa. D'un autre point de vu, une autre instabilité isolante d'un autre type, indexée (1/3,1/3,0.8)H avait été observée dans des échantillons substitués chimiquement. Cette thèse en deux temps s'est d'abord intéressée à la compétition entre les deux phases (1,0,1/2)O et (1/3,1/3,0.8)H dans deux séries d'échantillons chimiquement modifié BaVS3-δ et Ba1-xSrxVS3. Cette étude permet de montrer que la phase (1/3,1/3,0.8)H est associée à un ordre de charge des électrons e(t2g) et de conclure sur le rôle des modifications chimiques en temps qu'impuretés quand au mécanisme d'apparition de la seconde phase, par opposition à une théorie de "pression chimique". Le deuxième temps de cette thèse présente l'étude structurale de la transition métal-isolant sous pression. Cette étude à nécessité la mise en place d'un dispositif de diffraction sous pression à basse température avec mesure in-situ de la pression. Cette étude a montrée que la modulation structurale reste commensurable sur les 3/4 du diagramme de phase puis devient incommensurable lorsque l'on s'approche du point critique quantique. Ceci permet d'interpréter l'évolution de la transition métal-isolant sous pression en terme de locking à la commensurabilité, et donne une information sur la physique du composé au voisinage du point critique quantique.

Cette thèse est consacrée à l'étude des phases de Mott isolantes des systèmes unidimensionnels d'atomes froids fermioniques à plusieurs composantes. La première partie de ce travail consiste en l'étude du modèle des atomes froids de type alcalinoterreux de spin nucléaire I=1/2. Ces atomes possèdent un état excité métastable offrant à ces atomes un degré de liberté orbital supplémentaire et en fait des fermions à quatre composantes. L'étude est menée au demi-remplissage, aux forts et aux faibles couplages par des moyens analytiques (théorie conforme, bosonisation, refermionisation, groupe de renormalisation); elle conduit à un diagramme de phase très riche. Il comporte sept phases isolantes de Mott dont trois sont particulièrement intéressantes, car elles présentent un ordre caché qui s'apparente à la physique de Haldane de la chaîne antiferromagnétique de spin-1. Ces conclusions sont mises en regard avec des simulations numériques exécutées avec l'algorithme du groupe de renormalisation de la matrice densité (DMRG), pour un régime de couplages intermédiaires. La comparaison montre une continuité adiabatique entre les différents régimes de couplages. Une étude similaire d'un modèle d'atomes froids de spin-3/2 met en évidence la physique de Haldane dans le secteur de charge des degrés de liberté, avec pour modèle effectif une chaîne de (pseudo-)spin-1. L'étude nous permet également l'investigation des propriétés de température nulle de la chaîne bilinéaire et biquadratique de Heisenberg SO(5). On montre qu'elle présente deux phases gappées : l'une dimerisée et l'autre possédant une symétrie cachée (Z_2xZ_2)² et des états de bords de spin-3/2, séparées par un point critique appartenant à la classe d'universalité SO(5)_1. Enfin, une étude de systèmes d'atomes froids de spins demi-entiers (à 2N composantes) généralise les résultats obtenus pour les spins-3/2. Cela nous conduit en particulier à mettre en évidence un effet pair/impair suivant N, en tout point similaire à l'effet pair/impair des chaînes de spin, découvert par Haldane en 1983. / This thesis is devoted to the investigation of the Mott insulating phases arising in onedimensionalmulticomponent fermionic cold atoms systems. The first part of this work isthe study of a model with alkaline-earth cold atoms with nuclear spin I = 1/2. Thoseatoms enjoy an additional orbital degree of freedom, due to the presence of a metastableexcited state ; they thus have a total of four components. Our investigation is carried athalf-filling, at strong and at weak couplings by means of analytic methods (conformaltheory, bononization, refermionization, renormalisation group). We found that the zerotemperature phase diagram of the system is very rich : it contains seven Mott insulatingphases, among which three are particularly interesting, since they display a hiddenorder, related to the Haldane physics of the antiferromagnetic spin-1 Heisenberg chain.Our conclusions are checked against numerical simulations, that were carried out with thedensity matrix renormalization group (DMRG) algorithm for intermediate couplings. Thecomparison shows an adiabatic continuity between the different regimes. A similar studyfor a model of cold atoms with hyperfine spin-3/2 highlights the Haldane physics in thecharge sector of the degrees of freedom, with an effective model given by an antiferromagneticpseudo-spin-1 chain. This analysis provides us an opportunity to investigate thezero temperature properties of the SO(5) bilinear-biquadratic Heisenberg chain. We showthe presence of two gapped phases : one is dimerized, the other has a hidden symmetry(Z2 × Z2)2 and spin-3/2 edge states, and they are separated by a critical point that belongsto the SO(5)1 universality class. Finally, we investigate half-integer hyperfine spincold atoms systems with 2N components which generalized the results obtained for thehyperfine spin-3/2 model. This leads us to find an even/odd effect according to the parityof N, very similar to the even/odd effect of spin chains, discovered by Haldane in 1983.

Dans cette thèse nous présentons une description théorique et numérique détaillée des instabilités et des dynamiques observées dans des systèmes quasi-unidimensionnels de particules en interaction répulsive soumises à un bain thermique. Lorsque le confinement transverse décroît, ces systèmes présentent une transition structurelle les faisant passer d'une configuration en ligne à une configuration en zigzag, homogène ou inhomogène. Nous avons mis en évidence et expliqué le changement de caractère de cette bifurcation qui passe de sur-critique à sous-critique. La description quantitative de configurations d'équilibre stables, appelées " bulles ", a été réalisée, celles-ci correspondent à une coexistence de domaines en ligne et en zigzag.La dynamique des " bulles " a été ensuite étudiée à l'aide d'un modèle de particule effective diffusant dans un potentiel périodique induit par le caractère discret du système. Lorsque plusieurs " bulles " coexistent, elles interagissent et se réorganisent pour former une configuration stable à une seule " bulle " selon des mécanismes de coalescence ou de collapse. Nous avons montré que la topologie de la configuration peut induire des effets de frustration conduisant à une interaction attractive ou répulsive selon les cas.Enfin, nous avons montré que les fluctuations transverses des particules divergent à l'approche des seuils de transition et expliqué ces comportements par l'apparition de modes mous dans le spectre de vibration. Cette description en modes propres nous a permis par ailleurs de comprendre l'augmentation observée de la diffusion d'une chaîne de particules dans un potentiel périodique asymétrique par rapport à une chaîne libre. / In this thesis, we provide a detailed theoretical and numerical study of instabilities and dynamics in quasi-one-dimensional systems of repulsively interacting particles in a thermal bath.When the transverse confinement decreases, theses systems display a structural transition from a line to an homogeneous or inhomogeneous staggered row configuration. We have exhibited and explained the supercritical or subcritical character of the bifurcation according to the particles interaction and to the system geometry. The quantitative description of stable equilibrium configurations called "bubbles" has been done, their shapes consist in coexistence of line and zigzag phases.The "bubble" dynamics has been modelized by considering an effective particle that diffuses in a periodic potential induced by the discrete character of the system. When several "bubbles" coexist, they interact and evolve towards a single stable "bubble" through coalescence and collapse mechanisms. We have shown that the configuration topology has to be taken into account and exhibited frustration effects leading to either an attractive or repulsive interaction between "bubbles". Then we have shown the divergence of the mean squared transverse displacements of the particles near the transition thresholds and analytically explained these critical behaviors by the existence of a soft mode in the configuration vibrational spectrum. With this eigenmodes description, we have also interpreted a diffusion enhancement of a particle file moving on an asymmetrical periodic potential with respect to the free file diffusion.

BaVS3 est un système quasi-unidimensionnel constitué de chaînes de vanadium. C'est aussi un système multi-bandes dans lequel plusieurs types d'électrons coexistent au voisinage du niveau de Fermi (les bandes dz2 et e(t2g)), qui sont fortement corrélés. Ce système s'appuie donc à la fois sur la physiques des systèmes unidimensionnels et sur celle des systèmes à électrons fortement corrélés. La transition métal-isolant de BaVS3, qui fut l'objet de nombreuses études, a récemment été interprété comme s'apparentant à une onde de densité de charge des électrons dz2 : celle-ci s'accompagne d'une quadrimérisation de la chaîne de vanadium et de l'apparition d'une sur-structure indexée (1,0,1/2)O dans le réseau réciproque. La composante commensurable de la sur-structure selon l'axe des chaînes ne peut s'expliquer qu'en considérant une redistribution des électrons entre les différentes bandes au voisinage du niveau de Fermi sous l'effet des corrélations électroniques. La transition métal-isolant disparaît en un point critique quantique sous pression à 2 GPa. D'un autre point de vu, une autre instabilité isolante d'un autre type, indexée (1/3,1/3,0.8)H avait été observée dans des échantillons substitués chimiquement. Cette thèse en deux temps s'est d'abord intéressée à la compétition entre les deux phases (1,0,1/2)O et (1/3,1/3,0.8)H dans deux séries d'échantillons chimiquement modifié BaVS3-δ et Ba1-xSrxVS3. Cette étude permet de montrer que la phase (1/3,1/3,0.8)H est associée à un ordre de charge des électrons e(t2g) et de conclure sur le rôle des modifications chimiques en temps qu'impuretés quand au mécanisme d'apparition de la seconde phase, par opposition à une théorie de "pression chimique". Le deuxième temps de cette thèse présente l'étude structurale de la transition métal-isolant sous pression. Cette étude à nécessité la mise en place d'un dispositif de diffraction sous pression à basse température avec mesure in-situ de la pression. Cette étude a montrée que la modulation structurale reste commensurable sur les 3/4 du diagramme de phase puis devient incommensurable lorsque l'on s'approche du point critique quantique. Ceci permet d'interpréter l'évolution de la transition métal-isolant sous pression en terme de locking à la commensurabilité, et donne une information sur la physique du composé au voisinage du point critique quantique. / BaVS3 is a quasi one dimensional system made of vanadium chains. It is also a multi-band system in which different kinds of electrons coexist near the Fermi level (the dz2 and e(t2g) bands), which are strongly correlated. This system belongs thus either to the one dimensional physics and to the strongly correlated electron physics. The metal - insulator transition in BaVS3, which has been extensively studied, was recently interpreted relying on a Peierls-like theory for the dz2 band : the transition involves a quadrimerisation of the vanadium chain, which corresponds to a super-structure indexed (1,0,1/2)O in the reciprocal lattice. This commensurate indexation can only be explained by a redistribution of electrons between the different bands near the Fermi level, because of electronic correlations. The metal - insulator transition disappears in a quantum critical point at 2 GPa. On another point of view, another insulating instability of another type, indexed (1/3,1/3,0.8)H, was seen in chemically substituted compounds. This Ph. D. Thesis articulates in two times. The first point deals with chemically substituted samples series BaVS3-δ and Ba1-xSrxVS3. This study shows that the (1/3,1/3,0.8)H phase is associated to a charge ordering of the e(t2g) electrons and permit to conclude on the role of chemical modification as impurities, concerning the apparition mechanism of this other insulating phase, contrary to a "chemical pressure" theory. The second point presents the structural study under pressure of the metal - insulator transition. To conduct this study, a low temperature X-ray diffraction under pressure experiment , including in-situ pressure measurements, was set up. This study showed that the structural modulation remains commensurate on the 3/4th of the phase diagram and then becomes incommensurate on approaching the quantum critical point. This allows an interpretation of evolution of the metal - insulator transition under pressure in terms of commensurate locking, and gives a clue concerning the physics near the quantum critical point.