Knotenfärbungen mit Abstandsbedingungen sind graphentheoretische Konzepte, motiviert durch das praktische Problem der Frequenzzuweisung in Mobilfunknetzen. In der Arbeit werden verschiedene Varianten solcher Färbungen vorgestellt. Für (Listen-)Färbungen mit einer beliebigen Anzahl r von Abstandsbedingungen werden allgemeine Eigenschaften und Schranken für die benötigte Anzahl von Farben bewiesen. Anschließend wird der Spezialfall r=2 behandelt. Färbungen mit zwei Abstandsbedingungen - die sogenannten L(d,s)-Labellings - werden für eine Reihe von Graphenklassen untersucht, u.a. für reguläre Parkettierungen, Weg- und Kreispotenzen und Graphen mit Durchmesser 2. Die Listenversion dieser Färbungen - die sogenannten L(d,s)-List Labellings - werden für Wege, Sterne, Kreise und Kakteen betrachtet. Ferner werden Untersuchungen zum Zusammenhang von L(2,1)-Labellings und L(2,1)-List Labellings bei speziellen Bäumen durchgeführt.

Knotenfärbungen mit Abstandsbedingungen sind graphentheoretische Konzepte, motiviert durch das praktische Problem der Frequenzzuweisung in Mobilfunknetzen. In der Arbeit werden verschiedene Varianten solcher Färbungen vorgestellt. Für (Listen-)Färbungen mit einer beliebigen Anzahl r von Abstandsbedingungen werden allgemeine Eigenschaften und Schranken für die benötigte Anzahl von Farben bewiesen. Anschließend wird der Spezialfall r=2 behandelt. Färbungen mit zwei Abstandsbedingungen - die sogenannten L(d,s)-Labellings - werden für eine Reihe von Graphenklassen untersucht, u.a. für reguläre Parkettierungen, Weg- und Kreispotenzen und Graphen mit Durchmesser 2. Die Listenversion dieser Färbungen - die sogenannten L(d,s)-List Labellings - werden für Wege, Sterne, Kreise und Kakteen betrachtet. Ferner werden Untersuchungen zum Zusammenhang von L(2,1)-Labellings und L(2,1)-List Labellings bei speziellen Bäumen durchgeführt.