O TCSC é um dos compensadores dinâmicos mais eficazes empregados em Sistemas Elétricos de Potência, pois, oferece um ajuste flexível, de forma rápida e confiável, possibilitando a aplicação de teorias avançadas no seu controle. Estes dispositivos podem desempenhar funções importantes para a operação e o controle do sistema, trazendo inúmeros benefícios. Devido aos benefícios que o uso deste dispositivo oferece, uma grande quantidade de trabalhos vem sendo desenvolvidos com o intuito de sintetizar leis de controle para o mesmo. Porém, a maioria destes trabalhos é fundamentado em técnicas de controle clássico, isto é, projetando leis de controle baseado em sistemas linearizados e para pontos específicos da operação. Estas técnicas de análise entretanto, não garantem que para perturbações que levam o sistema para pontos distantes daqueles usados no projeto do controlador, a atuação do controlador seja eficaz e contribua assim para a estabilização do sistema. Visando o estudo mais aprofundado dos fenômenos que ocorrem nos sistemas físicos, modelos não lineares vêm sendo empregados, e as técnicas de projeto de controladores baseadas nesses modelos, são cada vez mais desenvolvidas. Neste trabalho será empregada a técnica de controle não linear baseada na Função Energia Generalizada de Controle para síntese de leis de controles estabilizantes para os dispositivos TCSC considerando, na modelagem, as perdas do sistema de transmissão. Esta técnica foi desenvolvida recentemente por SILVA et al. (2009), onde as ideias de Função de Lyapunov de Controle para uma classe maior de problemas foram desenvolvidas. Além de permitir o projeto do controlador, a técnica fornece estimativas da região de estabilidade do sistema e, portanto, podendo subsidiar a avaliação sistemática da contribuição do controlador na estabilidade transitória. / The TCSC is one of the most effective dynamic compensators used in electric power systems, offering a flexible adjustment, quickly and reliably, enabling the application of advanced theories in their control. These devices can play important roles for the operation and control of the networks, bringing many benefits. Because of the beneficial use of these devices a large amount of work has been developed in order to synthesize their control laws. However most of these studies are based on the classical control techniques, designing control laws based on linearized systems at specific operating points. However, these techniques do not guarantee that system disturbances which lead to operating points far away from those used for the controller design, the performance of the controller will be effective contributing to the system stabilization. Aiming to further studies and understanding of the physical phenomena occurring in the real world systems, nonlinear models have being employed in the controller design and techniques based on these methodologies have been proposed as never. In this work the technique of nonlinear control based on the Generalized Control Energy Function, for synthesis of control laws, which stabilize the TCSC devices considering the losses in the system transmission lines are employed. These techniques were recently developed by SILVA et al. (2009), and they extend the ideas of Control Lyapunov Function for a larger class of problems. Besides allowing the controller design, the technique provides estimates of the system stability region and therefore can support the systematic evaluation of the contribution to the transient stability controller.

O TCSC é um dos compensadores dinâmicos mais eficazes empregados em Sistemas Elétricos de Potência, pois, oferece um ajuste flexível, de forma rápida e confiável, possibilitando a aplicação de teorias avançadas no seu controle. Estes dispositivos podem desempenhar funções importantes para a operação e o controle do sistema, trazendo inúmeros benefícios. Devido aos benefícios que o uso deste dispositivo oferece, uma grande quantidade de trabalhos vem sendo desenvolvidos com o intuito de sintetizar leis de controle para o mesmo. Porém, a maioria destes trabalhos é fundamentado em técnicas de controle clássico, isto é, projetando leis de controle baseado em sistemas linearizados e para pontos específicos da operação. Estas técnicas de análise entretanto, não garantem que para perturbações que levam o sistema para pontos distantes daqueles usados no projeto do controlador, a atuação do controlador seja eficaz e contribua assim para a estabilização do sistema. Visando o estudo mais aprofundado dos fenômenos que ocorrem nos sistemas físicos, modelos não lineares vêm sendo empregados, e as técnicas de projeto de controladores baseadas nesses modelos, são cada vez mais desenvolvidas. Neste trabalho será empregada a técnica de controle não linear baseada na Função Energia Generalizada de Controle para síntese de leis de controles estabilizantes para os dispositivos TCSC considerando, na modelagem, as perdas do sistema de transmissão. Esta técnica foi desenvolvida recentemente por SILVA et al. (2009), onde as ideias de Função de Lyapunov de Controle para uma classe maior de problemas foram desenvolvidas. Além de permitir o projeto do controlador, a técnica fornece estimativas da região de estabilidade do sistema e, portanto, podendo subsidiar a avaliação sistemática da contribuição do controlador na estabilidade transitória. / The TCSC is one of the most effective dynamic compensators used in electric power systems, offering a flexible adjustment, quickly and reliably, enabling the application of advanced theories in their control. These devices can play important roles for the operation and control of the networks, bringing many benefits. Because of the beneficial use of these devices a large amount of work has been developed in order to synthesize their control laws. However most of these studies are based on the classical control techniques, designing control laws based on linearized systems at specific operating points. However, these techniques do not guarantee that system disturbances which lead to operating points far away from those used for the controller design, the performance of the controller will be effective contributing to the system stabilization. Aiming to further studies and understanding of the physical phenomena occurring in the real world systems, nonlinear models have being employed in the controller design and techniques based on these methodologies have been proposed as never. In this work the technique of nonlinear control based on the Generalized Control Energy Function, for synthesis of control laws, which stabilize the TCSC devices considering the losses in the system transmission lines are employed. These techniques were recently developed by SILVA et al. (2009), and they extend the ideas of Control Lyapunov Function for a larger class of problems. Besides allowing the controller design, the technique provides estimates of the system stability region and therefore can support the systematic evaluation of the contribution to the transient stability controller.

O dispositivo TCSC vem sendo utilizado com grande eficiência em sistemas elétricos de potência para melhoriada estabilidade transitóriaa e para fornecer amortecimento às oscilações eletromecânicas.Diversos trabalhos vêm sendo desenvolvidos como intuito desintetizar leis de controle para estes dispositivos. A maioria das técnicas empregadas para o projeto de controle em sistemas elétricos de potência utilizam modelos linearizados. Controladores projetados com técnicas lineares podem perder eficiência quando este ponto de operação varia de forma significativa. Controladores não lineares podem oferecer maior robustez a estas variações. Dentre várias técnicas de projeto de controle não linear, os métodos baseado sem funções de Lyapunov e/ou funções energia têm sido amplamente utilizados em sistemas elétricos de potência. Estas técnicas requerem a existência de uma função de Lyapunov e/ou função energia para o projeto, entretanto, mostrou-se que não existem funções de Lyapunov e/ou funções energia gerais para modelos de sistemas elétricos mais complexos que consideram, por exemplo, as perdas do sistema.Funções energia generalizadas (FEG) surgiram como uma alternativa para lidar com estas classes de modelos que apresentam comportamento complexo. Apresentamos neste trabalho uma função energia generalizada para modelos de sistemas elétricos de potência preservando a estruturada rede elétrica, comum modelo de terceira ordem para os geradores síncronos e considerando as perdas no sistema de transmissão. Com a FEG proposta, sintetizamos leis de controle não lineares para dispositivos TCSC, que independe da topologia da rede, utilizando sinais de realimentação locais e/ou remotos. As leis de controle projetadas melhoram significativamente a dinâmica do sistema e aumentam consideravelmente a região de estabilidade do sistema. / The TCSC device has been used with great efficiency in electric power systems to improve transient stability and to provide damping to electromechanical oscillations. Several studies have been developed in order to synthesize control laws for these devices. Most of the techniques used to design controller in electric power systems use linearized models. Controllers designed with linear techniques can lose efficiency when the operating point varies significantly. Nonlinear controllers can provide robustness to these variations. Among various techniques for non linear control design, the ones based on Lyapunov functions and/or energy function shave been widely used in electric power systems. These techniques require the existence of a Lyapunov function and/or energy function for the design, however, it was shown the non existence of Lyapunov function and/or general energy function for comprehensive electrical power system models, such as,system with losses. Generalized energy functions emerged as an alternative to deal with these classes of models that exhibit complex behavior. Herewer develop a generalized energy function to electrical power system models preserving the structure of the network, with a third-order model for synchronous generators and considering losses in the transmission system. With the proposed generalized energy function, nonlinear control laws are synthesized for TCSC devices, which are independent of the network topology, employ local and/or remote feedback signals. The designed control laws significantly improve the system dynamics and greatly increase stability regions of electrical power system.

O dispositivo TCSC vem sendo utilizado com grande eficiência em sistemas elétricos de potência para melhoriada estabilidade transitóriaa e para fornecer amortecimento às oscilações eletromecânicas.Diversos trabalhos vêm sendo desenvolvidos como intuito desintetizar leis de controle para estes dispositivos. A maioria das técnicas empregadas para o projeto de controle em sistemas elétricos de potência utilizam modelos linearizados. Controladores projetados com técnicas lineares podem perder eficiência quando este ponto de operação varia de forma significativa. Controladores não lineares podem oferecer maior robustez a estas variações. Dentre várias técnicas de projeto de controle não linear, os métodos baseado sem funções de Lyapunov e/ou funções energia têm sido amplamente utilizados em sistemas elétricos de potência. Estas técnicas requerem a existência de uma função de Lyapunov e/ou função energia para o projeto, entretanto, mostrou-se que não existem funções de Lyapunov e/ou funções energia gerais para modelos de sistemas elétricos mais complexos que consideram, por exemplo, as perdas do sistema.Funções energia generalizadas (FEG) surgiram como uma alternativa para lidar com estas classes de modelos que apresentam comportamento complexo. Apresentamos neste trabalho uma função energia generalizada para modelos de sistemas elétricos de potência preservando a estruturada rede elétrica, comum modelo de terceira ordem para os geradores síncronos e considerando as perdas no sistema de transmissão. Com a FEG proposta, sintetizamos leis de controle não lineares para dispositivos TCSC, que independe da topologia da rede, utilizando sinais de realimentação locais e/ou remotos. As leis de controle projetadas melhoram significativamente a dinâmica do sistema e aumentam consideravelmente a região de estabilidade do sistema. / The TCSC device has been used with great efficiency in electric power systems to improve transient stability and to provide damping to electromechanical oscillations. Several studies have been developed in order to synthesize control laws for these devices. Most of the techniques used to design controller in electric power systems use linearized models. Controllers designed with linear techniques can lose efficiency when the operating point varies significantly. Nonlinear controllers can provide robustness to these variations. Among various techniques for non linear control design, the ones based on Lyapunov functions and/or energy function shave been widely used in electric power systems. These techniques require the existence of a Lyapunov function and/or energy function for the design, however, it was shown the non existence of Lyapunov function and/or general energy function for comprehensive electrical power system models, such as,system with losses. Generalized energy functions emerged as an alternative to deal with these classes of models that exhibit complex behavior. Herewer develop a generalized energy function to electrical power system models preserving the structure of the network, with a third-order model for synchronous generators and considering losses in the transmission system. With the proposed generalized energy function, nonlinear control laws are synthesized for TCSC devices, which are independent of the network topology, employ local and/or remote feedback signals. The designed control laws significantly improve the system dynamics and greatly increase stability regions of electrical power system.