Orientadora: Profa. Dra. Mariana Rodrigues da Silveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2014. / Neste trabalho apresentamos um estudo das Teorias de Morse e Morse-Bott no contexto de sistemas dinâmicos. Consideramos uma variedade Riemanniana suave e fechada M de dimensão finita. Dada f : M ! R uma função de Morse-Smale, associamos a f o complexo de cadeia de Morse-Smale-Witten, que recupera a homologia da variedade M (Teorema de Homologia de Morse). Mais geralmente, qualquer função de Morse- Bott-Smale f :M !R pode ser associada ao complexo de cadeia de Morse-Bott-Smale, que é um multicomplexo que se reduz ao complexo de cadeia de Morse-Smale-Witten quando f é uma função de Morse. O Teorema de Homologia de Morse-Bott mostra que a homologia deste multicomplexo também coincide com a homologia de M sua prova tem como caso particular uma prova para o Teorema da Homologia de Morse. / In this work we present a study of Morse and Morse-Bott theories in the context of dynamical systems. We consider a Riemannian smooth, closed n-dimensional manifold M. Given a Morse-Smale function f :M !R, we associate f to the Morse-Smale-Witten chain complex, which recovers the homology of the manifold M (Morse Homology Theorem). More generally, any Morse-Bott-Smale function f :M !R can be associated to the Morse-Bott-Smale chain complex, which is a multicomplex that coincides with the Morse-Smale-Witten complex when f is a Morse function. The Morse-Bott Homology Theorem shows that the homology of thismulticomplex also coincides with the homology of M and its proof has as a particular case a proof for the Morse Homology Theorem.