Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans une première partie, nous définissons plusieurs schémas de compression en partant de l'état de l'art qu'est JPEG 2000 aujourd'hui. Les schémas de compressions que nous avons définis proposent d'utiliser une transformation pour la réduction de la redondance spatiale transformée en ondelette discrète (TOD) et une autre transformation pour réduire la redondance spectrale. Les transformations optimales sous les hypothèses faible distortion, permettant de réduire la redondance spectrale, s'obtiennent dans certains cas en minimisant un critère qui peut être interprété comme le critère de l'analyse en composantes indépendantes (ACI) (minimisation de l'information mutuelle) additionné d'un terme toujours positif ou nul qui est une certaine mesure à l'orthogonalité de la transformation obtenue. Les performances obtenues en intégrant ces transformations dans nos schémas de compression montrent une amélioration des performances en comparaison à la transformation de Karhunen Loève (TKL). Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle de mélange convolutif pour rechercher une transformation unique réduisant à la fois les redondances spatiales et spectrales. Nous définissons le critère à minimiser sous les hypothèses faibles distortions et nous montrons que ce critère peut s'interprété comme celui de l'ACI pour la séparation et déconvolution lorsque le critère à minimiser est l'information mutuelle auquel s'additionne un terme toujours positif ou nul. Puis nous proposons deux algorithmes permettant d'obtenir d'une part la transformation minimisant le critère dans le cas général, et d'autre part celle qui minimise le critère sous la contrainte que la distorsion dans le domaine transformée est la même que celle du domaine de l'image.