Les structures mécaniques utilisées de nos jours ne cessent d’évoluer en utilisant des matériaux composites ou à gradient fonctionnel afin de répondre aux enjeux de résistance accrue, allégement de la structure et amélioration des performances. Ceux-ci nécessitent un contrôle adéquat de leur état de santé afin de s’assurer de l’intégrité de la structure. L’utilisation des ondes guidées ultrasonores fournit un moyen efficace et rapide d’inspection sur de longues distances. Néanmoins, ces ondes présentent certaines caractéristiques complexes qui rendent la tâche très difficile. L’utilisation d’outils d’analyse tels que les modèles numériques constitue un grand atout pour ce type d’application. Dans ce contexte, l’objectif de cette de thèse est le développement d’un outil de modélisation performant, permettant d’étudier la propagation des ondes guidées ultrasonores avec une grande précision et une faible consommation de ressources et de temps de calculs. De ce fait, l’intérêt est porté sur des méthodes numériques d’ordres élevés dont les propriétés de convergence sont beaucoup améliorées que les méthodes classiques. En particulier, la méthode semi-analytique éléments finis de Galerkin discontinue pour la détermination des courbes de dispersion des ondes guidées est développée. La méthode est applicable aux structures planes et cylindriques fabriquées de matériaux isotropes, anisotropes et hétérogènes (à gradient fonctionnel de propriétés). Une étude comparative sur l’analyse des performances de ces méthodes est effectuée. Celle-ci a démontré la capacité de la méthode à modéliser la propagation des ondes guidées ultrasonores dans des guides d’ondes à section arbitraire avec des performances prometteuses par rapport à la méthode des éléments finis classique. / The mechanical structures used today are constantly evolving using composite or functionally gradient materials to meet the challenges of increased strength, lightening the structure and improving performance. These require adequate control of their state of health to ensure the integrity of the structure. The use of Ultrasound Guided Waves (UGW) provides an efficient and fast way of inspection over long distances. Nevertheless, these waves have some complex features that make the task very difficult. The use of analysis tools such as numerical models is a great asset for this type of application. In this context, the objective of this thesis is the development of a powerful modeling tool, allowing to study the propagation of UGWs with a great precision, less computational time and consumption of resources. Accordingly, we are interested in higher order numerical methods whose convergence properties are much improved than the classical methods. In particular, a semi-analytical discontinuous Galerkin finite element method (SADG-FE) is developped for the determination of the dispersion properties of guided waves in arbitrary cross-section waveguides. The method is applicable to plates and cylindrical structures made of isotropic, anisotropic heterogeneous (functionally graded) materials. The performance analysis of these methods and their comparisons are performed with respect to the models based on the classical finite element method. The results demonstrated the ability of the proposed method to model the propagation of ultrasounic guided waves in arbitrary section waveguides with promising performance over the conventional finite element method.