Coastal regions are the most densely populated regions of the world. The populations of these regions continue to grow which has created a high demand for water that stresses existing water resources. Coastal aquifers provide a source of water for coastal populations and are generally part of a larger system where freshwater aquifers are hydraulically connected with a saline surface-water body. They are characterized by salinity variations in space and time, sharp freshwater/saltwater interfaces which can lead to dramatic density differences, and complex groundwater chemistry. Mismanagement of coastal aquifers can lead to saltwater intrusion, the displacement of fresh water by saline water in the freshwater regions of the aquifers, making them unusable as a freshwater source. Saltwater intrusion is of significant interest to water resource managers and efficient simulators are needed to assist them. Numerical simulation of saltwater intrusion requires solving a system of flow and transport equations coupled through a density equation of state. The scale of the problem domain, irregular geometry and heterogeneity can require significant computational resources. Also, modeling sharp transition zones and accurate flow velocities pose numerical challenges. Discontinuous Galerkin (DG) finite element methods (FEM) have been shown to be well suited for modeling flow and transport in porous media but a fully coupled DG formulation has not been applied to the variable density flow and transport model. DG methods have many desirable characteristics in the areas of numerical stability, mesh and polynomial approximation adaptivity and the use of non-conforming meshes. These properties are especially desirable when working with complex geometries over large scales and when coupling multi-physics models (e.g. surface water and groundwater flow models). In this dissertation, we investigate a new combined local discontinuous Galerkin (LDG) and non-symmetric, interior penalty Galerkin (NIPG) formulation for the non-linear coupled flow and solute transport equations that model saltwater intrusion. Our main goal is the formulation and numerical implementation of a robust, efficient, tightly-coupled combined LDG/NIPG formulation within the Department of Defense (DoD) Proteus Computational Mechanics Toolkit modeling framework. We conduct an extensive and systematic code and model verification (using established benchmark problems and proven convergence rates) and model validation (using experimental data) to verify accomplishment of this goal. Lastly, we analyze the accuracy and conservation properties of the numerical model. More specifically, we derive an a priori error estimate for the coupled system and conduct a flow/transport model compatibility analysis to prove conservation properties. / text

Cette thèse pose les fondations du modèle « the Second-generation Louvain-la-Neuve Ice-ocean Model » (SLIM) qui est basé sur la méthode des éléments finis et les maillages non-structurés. Ce modèle fait partie d'une seconde génération de modèles numériques de circulation marine ou océanique. Notre travail a principalement porté sur les aspects géométriques liés à l'utilisation des maillages non-structurés. Nous avons implémenté un algorithme de triangulation qui génère automatiquement des maillages anisotropes non-structurés sur le plan et la sphère et nous avons défini des stratégies de raffinement de maillage adaptées aux applications marines. Ces stratégies orchestrent la distribution de la taille et de la forme des éléments du maillage afin d'optimiser la précision et le coût en temps de calcul du nouveau modèle. Nous avons aussi abordé l'interpolation contrainte de champs scalaires et vectoriels d'un premier maillage vers un second. L'utilisation conjointe de ces trois outils combinée avec un estimateur d'erreur a posteriori permettra l'adaptation dynamique de maillages au cours de simulations transitoires. Finalement, nous avons bâti les outils géométriques nécessaires à l'écriture d'une formulation discrète des équations de la dynamique des fluides géophysiques sur la sphère. Basée sur un système de coordonnées curvilignes propre à chaque élément du maillage, cette approche originale ne possède aucune des difficultés mathématiques et numériques liées aux singularités des pôles et auxquelles les modèles de la première génération n'ont pu apporter de solution entièrement satisfaisante.

Cette thèse pose les fondations du modèle « the Second-generation Louvain-la-Neuve Ice-ocean Model » (SLIM) qui est basé sur la méthode des éléments finis et les maillages non-structurés. Ce modèle fait partie d'une seconde génération de modèles numériques de circulation marine ou océanique. Notre travail a principalement porté sur les aspects géométriques liés à l'utilisation des maillages non-structurés. Nous avons implémenté un algorithme de triangulation qui génère automatiquement des maillages anisotropes non-structurés sur le plan et la sphère et nous avons défini des stratégies de raffinement de maillage adaptées aux applications marines. Ces stratégies orchestrent la distribution de la taille et de la forme des éléments du maillage afin d'optimiser la précision et le coût en temps de calcul du nouveau modèle. Nous avons aussi abordé l'interpolation contrainte de champs scalaires et vectoriels d'un premier maillage vers un second. L'utilisation conjointe de ces trois outils combinée avec un estimateur d'erreur a posteriori permettra l'adaptation dynamique de maillages au cours de simulations transitoires. Finalement, nous avons bâti les outils géométriques nécessaires à l'écriture d'une formulation discrète des équations de la dynamique des fluides géophysiques sur la sphère. Basée sur un système de coordonnées curvilignes propre à chaque élément du maillage, cette approche originale ne possède aucune des difficultés mathématiques et numériques liées aux singularités des pôles et auxquelles les modèles de la première génération n'ont pu apporter de solution entièrement satisfaisante.

Este trabalho propõe uma investigação sobre a influência da alocação da área de mancal em compressores herméticos para a refrigeração, considerando um motor Síncrono de Ímãs Permanentes com Partida Direta na Rede (LSPMSM) monofásico, e utilizando cálculos analíticos convencionais e o Método de Elementos Finitos (MEF). O recente aumento da preocupação com a eficiência energética tem levado muitos países a implantarem legislações que impõem necessidades de aumento de eficiência de motores elétricos. Neste contexto, o motor LSPMSM se apresenta como alternativa aos motores de indução convencionais visando à diminuição do consumo de energia elétrica, por exemplo, em refrigeradores. No entanto, a exigência de alocação de uma grande área para o mancal e por consequência a retirada de materiais ferromagnéticos do rotor pode diminuir o desempenho do motor LSPMSM inviabilizando assim sua aplicação. Para a realização deste estudo, foi adotada uma metodologia de projeto disponível na literatura para estabelecer as etapas do projeto a ser realizado. Tal referência de projeto, embora elaborada para ser utilizada em um motor LSPMSM trifásico, foi utilizada em um projeto de motor monofásico. Os resultados do ensaio foram comparados com os dados obtidos via simulações computacionais de tal forma a validar o método proposto e também avaliar o impacto da retirada de material do rotor no desempenho final do motor. Os resultados práticos ficaram próximos aos resultados obtidos em simulação validando a utilização da metodologia também em motores monofásicos. Desta forma foi possível visualizar o efeito da área de mancal no rotor que devido ao aumento da relutância do circuito magnético alterou os resultados do valor da tensão induzida dos ímãs. / This work proposes a study about the influence of the bearing area allocation in hermetic compressors for refrigeration, considering a single phase Line Start Permanent Magnets Synchronous Motor, and employing conventional analytical calculations and the Finite Element Method (MEF). Recent increase in concern about energy efficiency has led many countries to roll out laws that impose requirements to raise the electric motor efficiency. In this context the LSPMSM motor is an alternative over conventional induction motors for the purpose of seeking power consumption reduction. However, the requirement to allocate a large area for the bearing and thus removal of ferromagnetic materials of the rotor can reduce LSPMSM motor performance what may impede its implementation. For the accomplishment of this study it was adopted a methodology of design available in the literature to set up the steps to be followed. Such design reference was at first described to be applied in three phase LSPMSM, however in this work it was applied in a single phase motor. Tests results were compared with data obtained via computer simulations in a way to validate the proposed method and to assess the impact of material removal from de rotor on the motor performance. The obtained bench test results were close to those simulated ones validating the methodology to be used in single phase motors too. Therefore, it was feasible to notice the influence of the counterbore area in the rotor, which, due to the increased value of the circuit reluctance, changed induced voltage values related to the magnets.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_danieltf.pdf: 1240547 bytes, checksum: d1fac8fed2c288c3581c57065cf2c0c2 (MD5) Previous issue date: 2009-03-02 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / It is well known that classical finite elements or finite difference methods for Helmholtz problem present pollution effects that can severely deteriorate the quality of the approximate solution. To control pollution effects is especially difficult on non uniform meshes. For uniform meshes of square elements pollution effects can be minimized with the Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) proposed by Babus\v ska el al, for example. In the present work we initially present two relatively simple Petrov-Galerkin finite element methods, referred here as RPPG (Reduced Pollution Petrov-Galerkin) and QSPG (Quasi Stabilized Petrov-Galerkin), with reasonable robustness to some type of mesh distortion. The QSPG also shows minimal pollution, identical to QSFEM, for uniform meshes with square elements. Next we formulate the QOFD (Quasi Stabilized Finite Difference) method, a finite difference method for unstructured meshes. The QOFD shows great robustness relative to element distortion, but requires extra work to consider non-essential boundary conditions and source terms. Finally we present a Quasi Optimal Petrov-Galerkin (QOPG) finite element method. To formulate the QOPG we use the same approach introduced for the QOFD, leading to the same accuracy and robustness on distorted meshes, but constructed based on consistent variational formulation. Numerical results are presented illustrating the behavior of all methods developed compared to Galerkin, GLS and QSFEM. / É bem sabido que métodos clássicos de elementos finitos e diferenças finitas para o problema de Helmholtz apresentam efeito de poluição, que pode deteriorar seriamente a qualidade da solução aproximada. Controlar o efeito de poluição é especialmente difícil quando são utilizadas malhas não uniformes. Para malhas uniformes com elementos quadrados são conhecidos métodos (p. e. o QSFEM, proposto por Babuska et al) que minimizam a poluição. Neste trabalho apresentamos inicialmente dois métodos de elementos finitos de Petrov-Galerkin com formulação relativamente simples, o RPPG e o QSPG, ambos com razoável robustez para certos tipos de distorções dos elementos. O QSPG apresenta ainda poluição mínima para elementos quadrados. Em seguida é formulado o QOFD, um método de diferenças finitas aplicável a malhas não estruturadas. O QOFD apresenta grande robustez em relação a distorções, mas requer trabalho extra para tratar problemas não homogêneos ou condições de contorno não essenciais. Finalmente é apresentado um novo método de elementos finitos de Petrov-Galerkin, o QOPG, que é formulado aplicando a mesma técnica usada para obter a estabilização do QOFD, obtendo assim a mesma robustez em relação a distorções da malha, com a vantagem de ser um método variacionalmente consistente. Resultados numéricos são apresentados ilustrando o comportamento de todos os métodos desenvolvidos em comparação com os métodos de Galerkin, GLS e QSFEM.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:29:49Z No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:30:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:30:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) Previous issue date: 2014-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / We present a locally conservative numerical methodology to simulate the two-phase fow (water and CO2) with mass absorption between the fuid phases and reaction between the CO2 phase and rock in a highly heterogeneous reservoir. This problem is modeled by a system of partial di erential equations, which basically consists in a parabolic subsystem for determining the velocity eld and two non-linear hyperbolic equations for the transport of phases that fow (equations of saturation and concentration). From the numerical point of view, we use the operator splitting technique to properly treat the time scale of each physical phenomenon. We propose the application of a locally conservative nite element method for the total Darcy velocity and a high-order non-oscillatory central- scheme fi nite volume method for nonlinear hyperbolic equations that govern the saturation and concentration of phases. Furthermore, we treat numerically the mass fux between fuid phases, the dissolution of CO2 in the aqueous phase, using the ash methodology that treats numerically equilibrium reactions. The reaction of CO2 with rock (precipitation), which causes changes in porosity and permeability, was treated by applying principles of kinetic theory. / Apresentamos uma metodologia numérica localmente conservativa para a simulação computacional do escoamento bifásico (_agua e CO2) com absorção de massa entre as fases unidas e reação da fase CO2 com a rocha em um reservatório altamente heterogêneo. Este problema é modelado por um sistema de equações diferenciais parciais basicamente composto por um subsistema parabólico para a determinação do campo de velocidades e duas equações hiperbólicas não lineares para o transporte das fases que escoam (equações da saturação e da concentração). Do ponto de vista numérico, utilizaremos a técnica de decomposição de operadores a fim de tratar apropriadamente a escala de tempo de cada fenômeno físico. Propomos a aplicação de um método de elementos finitos localmente conservativo para a velocidade da mistura e um método de volumes finitos não oscilatório de alta ordem baseado em esquemas centrais para as equações hiperbólicas não lineares que governam a saturação e a concentração das fases. Além disso, trataremos numericamente o fluxo de massa entre as fases fluidas, ou seja, a dissolução do CO2 na fase aquosa, a partir da metodologia fash que trata numericamente estas relações de equilíbrio. A reação do CO2 com a rocha (precipitação), que provoca alterações na porosidade e na permeabilidade, foi tratada através da aplicação de princípios da teoria cinética.

Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-10-08T14:48:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SaavedraVasquez_JulioCesar_D.pdf: 2693907 bytes, checksum: b3b22b83e62ead2cea6f7a9f22b7be6d (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho, é analisado o comportamento transiente da dispersão de água pro-duzida decorrente da atividade offshore, através de simulação numérica. O processo de dispersão é modelado através de um sistema de Equações Diferenciais Parciais que reúne as equações clássicas de Stokes e de Difusão-advecçãojreação em 3D, sendo que as veloci-dades obtidas na resolução numérica da I equação são usadas como parâmetro na equação de Difusão. Uma vez verificada existência e unicidade da solução da formulação variaci-onal, são aplicados os métodos SUPG(de ordem II) e Crank-Nicolson, que correspondem a métodos de elementos finitos no espaço e diferenças finitas no tempo respectivamente, para achar uma solução aproximada do problema original. Adicionalmente estabelecemos algumas estimativas do erro induzido pelo método de Galerkin tanto no caso contínuo como no discreto no tempo.Finalmente incluimos a implementação de um programa computacional o qual, através de diversas simulações de diferentes cenários, permite ilustrar a capacidade qualitativa do modelo e sua abordagem computacional / Abstract: In this work we study the evolutionary behavior of dispersal process of produced water resultant from off-shore activities, using a system of the classic partial differen-tial equations to mo deI both a circulation map as well as diffusion and advection in a three-dimensional domain. An existence and uniqueness result is obtained in the studied case, where finite elements are used in spatial discretization and finite differences in the Crank-Nicolson form are used for time steps. A Streamline-upwindjPetrov-Galerkin II adaptation is used for obtaining the necessary numerical approximations. Error estimates are established for Galerkin's method in both the continuous and discrete cases. An algo-rithm is presented with which several scenarios were carried out and discussed, illustrating qualitative merits of the process and its computational expression / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Este trabalho propõe uma investigação sobre a influência da alocação da área de mancal em compressores herméticos para a refrigeração, considerando um motor Síncrono de Ímãs Permanentes com Partida Direta na Rede (LSPMSM) monofásico, e utilizando cálculos analíticos convencionais e o Método de Elementos Finitos (MEF). O recente aumento da preocupação com a eficiência energética tem levado muitos países a implantarem legislações que impõem necessidades de aumento de eficiência de motores elétricos. Neste contexto, o motor LSPMSM se apresenta como alternativa aos motores de indução convencionais visando à diminuição do consumo de energia elétrica, por exemplo, em refrigeradores. No entanto, a exigência de alocação de uma grande área para o mancal e por consequência a retirada de materiais ferromagnéticos do rotor pode diminuir o desempenho do motor LSPMSM inviabilizando assim sua aplicação. Para a realização deste estudo, foi adotada uma metodologia de projeto disponível na literatura para estabelecer as etapas do projeto a ser realizado. Tal referência de projeto, embora elaborada para ser utilizada em um motor LSPMSM trifásico, foi utilizada em um projeto de motor monofásico. Os resultados do ensaio foram comparados com os dados obtidos via simulações computacionais de tal forma a validar o método proposto e também avaliar o impacto da retirada de material do rotor no desempenho final do motor. Os resultados práticos ficaram próximos aos resultados obtidos em simulação validando a utilização da metodologia também em motores monofásicos. Desta forma foi possível visualizar o efeito da área de mancal no rotor que devido ao aumento da relutância do circuito magnético alterou os resultados do valor da tensão induzida dos ímãs. / This work proposes a study about the influence of the bearing area allocation in hermetic compressors for refrigeration, considering a single phase Line Start Permanent Magnets Synchronous Motor, and employing conventional analytical calculations and the Finite Element Method (MEF). Recent increase in concern about energy efficiency has led many countries to roll out laws that impose requirements to raise the electric motor efficiency. In this context the LSPMSM motor is an alternative over conventional induction motors for the purpose of seeking power consumption reduction. However, the requirement to allocate a large area for the bearing and thus removal of ferromagnetic materials of the rotor can reduce LSPMSM motor performance what may impede its implementation. For the accomplishment of this study it was adopted a methodology of design available in the literature to set up the steps to be followed. Such design reference was at first described to be applied in three phase LSPMSM, however in this work it was applied in a single phase motor. Tests results were compared with data obtained via computer simulations in a way to validate the proposed method and to assess the impact of material removal from de rotor on the motor performance. The obtained bench test results were close to those simulated ones validating the methodology to be used in single phase motors too. Therefore, it was feasible to notice the influence of the counterbore area in the rotor, which, due to the increased value of the circuit reluctance, changed induced voltage values related to the magnets.

Les structures mécaniques utilisées de nos jours ne cessent d’évoluer en utilisant des matériaux composites ou à gradient fonctionnel afin de répondre aux enjeux de résistance accrue, allégement de la structure et amélioration des performances. Ceux-ci nécessitent un contrôle adéquat de leur état de santé afin de s’assurer de l’intégrité de la structure. L’utilisation des ondes guidées ultrasonores fournit un moyen efficace et rapide d’inspection sur de longues distances. Néanmoins, ces ondes présentent certaines caractéristiques complexes qui rendent la tâche très difficile. L’utilisation d’outils d’analyse tels que les modèles numériques constitue un grand atout pour ce type d’application. Dans ce contexte, l’objectif de cette de thèse est le développement d’un outil de modélisation performant, permettant d’étudier la propagation des ondes guidées ultrasonores avec une grande précision et une faible consommation de ressources et de temps de calculs. De ce fait, l’intérêt est porté sur des méthodes numériques d’ordres élevés dont les propriétés de convergence sont beaucoup améliorées que les méthodes classiques. En particulier, la méthode semi-analytique éléments finis de Galerkin discontinue pour la détermination des courbes de dispersion des ondes guidées est développée. La méthode est applicable aux structures planes et cylindriques fabriquées de matériaux isotropes, anisotropes et hétérogènes (à gradient fonctionnel de propriétés). Une étude comparative sur l’analyse des performances de ces méthodes est effectuée. Celle-ci a démontré la capacité de la méthode à modéliser la propagation des ondes guidées ultrasonores dans des guides d’ondes à section arbitraire avec des performances prometteuses par rapport à la méthode des éléments finis classique. / The mechanical structures used today are constantly evolving using composite or functionally gradient materials to meet the challenges of increased strength, lightening the structure and improving performance. These require adequate control of their state of health to ensure the integrity of the structure. The use of Ultrasound Guided Waves (UGW) provides an efficient and fast way of inspection over long distances. Nevertheless, these waves have some complex features that make the task very difficult. The use of analysis tools such as numerical models is a great asset for this type of application. In this context, the objective of this thesis is the development of a powerful modeling tool, allowing to study the propagation of UGWs with a great precision, less computational time and consumption of resources. Accordingly, we are interested in higher order numerical methods whose convergence properties are much improved than the classical methods. In particular, a semi-analytical discontinuous Galerkin finite element method (SADG-FE) is developped for the determination of the dispersion properties of guided waves in arbitrary cross-section waveguides. The method is applicable to plates and cylindrical structures made of isotropic, anisotropic heterogeneous (functionally graded) materials. The performance analysis of these methods and their comparisons are performed with respect to the models based on the classical finite element method. The results demonstrated the ability of the proposed method to model the propagation of ultrasounic guided waves in arbitrary section waveguides with promising performance over the conventional finite element method.

É bem sabido que métodos clássicos de elementos finitos e diferenças finitas para o problema de Helmholtz apresentam efeito de poluição, que pode deteriorar seriamente a qualidade da solução aproximada. Controlar o efeito de poluição é especialmente difícil quando são utilizadas malhas não uniformes. Para malhas uniformes com elementos quadrados são conhecidos métodos (p. e. o QSFEM, proposto por Babuska et al) que minimizam a poluição. Neste trabalho apresentamos inicialmente dois métodos de elementos finitos de Petrov-Galerkin com formulação relativamente simples, o RPPG e o QSPG, ambos com razoável robustez para certos tipos de distorções dos elementos. O QSPG apresenta ainda poluição mínima para elementos quadrados. Em seguida é formulado o QOFD, um método de diferenças finitas aplicável a malhas não estruturadas. O QOFD apresenta grande robustez em relação a distorções, mas requer trabalho extra para tratar problemas não homogêneos ou condições de contorno não essenciais. Finalmente é apresentado um novo método de elementos finitos de Petrov-Galerkin, o QOPG, que é formulado aplicando a mesma técnica usada para obter a estabilização do QOFD, obtendo assim a mesma robustez em relação a distorções da malha, com a vantagem de ser um método variacionalmente consistente. Resultados numéricos são apresentados ilustrando o comportamento de todos os métodos desenvolvidos em comparação com os métodos de Galerkin, GLS e QSFEM. / It is well known that classical finite elements or finite difference methods for Helmholtz problem present pollution effects that can severely deteriorate the quality of the approximate solution. To control pollution effects is especially difficult on non uniform meshes. For uniform meshes of square elements pollution effects can be minimized with the Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) proposed by Babusv ska el al, for example. In the present work we initially present two relatively simple Petrov-Galerkin finite element methods, referred here as RPPG (Reduced Pollution Petrov-Galerkin) and QSPG (Quasi Stabilized Petrov-Galerkin), with reasonable robustness to some type of mesh distortion. The QSPG also shows minimal pollution, identical to QSFEM, for uniform meshes with square elements. Next we formulate the QOFD (Quasi Stabilized Finite Difference) method, a finite difference method for unstructured meshes. The QOFD shows great robustness relative to element distortion, but requires extra work to consider non-essential boundary conditions and source terms. Finally we present a Quasi Optimal Petrov-Galerkin (QOPG) finite element method. To formulate the QOPG we use the same approach introduced for the QOFD, leading to the same accuracy and robustness on distorted meshes, but constructed based on consistent variational formulation. Numerical results are presented illustrating the behavior of all methods developed compared to Galerkin, GLS and QSFEM.