Dans le cadre des recherches de la qualité des ressources en eau, l’étude du processus de transfert de masse du sol vers la nappe phréatique constitue un élément primordial pour la compréhension de la pollution de cette dernière. En effet, les éléments polluants solubles à la surface (produits liés aux activités humaines tels engrais, pesticides...) peuvent transiter vers la nappe à travers le milieu poreux qu’est le sol. Ce scénario de transfert de pollution repose sur deux phénomènes : la pluie qui génère la masse d’eau à la surface et la dispersion de celle-ci à travers le milieu poreux. La dispersion de masse dans un milieu poreux naturel comme le sol forme un sujet de recherche vaste et difficile aussi bien au plan expérimental que théorique. Sa modélisation constitue une préoccupation du laboratoire EMMAH, en particulier dans le cadre du projet Sol Virtuel dans lequel un modèle de transfert (modèle PASTIS) a été développé. Le couplage de ce modèle de transfert avec en entrée un modèle décrivant la dynamique aléatoire de la pluie est un des objectifs de la présente thèse. Ce travail de thèse aborde cet objectif en s’appuyant d’une part sur des résultats d’observations expérimentaux et d’autre part sur de la modélisation inspirée par l’analyse des données d’observation. La première partie du travail est consacrée à l’élaboration d’un modèle stochastique de pluie. Le choix et la nature du modèle sont basés sur les caractéristiques obtenus à partir de l’analyse de données de hauteur de pluie recueillies sur 40 ans (1968-2008) sur le Centre de Recherche de l’INRA d’Avignon. Pour cela, la représentation cumulée des précipitations sera assimilée à une marche aléatoire dans laquelle les sauts et les temps d’attente entre les sauts sont respectivement les amplitudes et les durées aléatoires entre deux occurrences d’événements de pluie. Ainsi, la loi de probabilité des sauts (loi log-normale) et celle des temps d’attente entre les sauts (loi alpha-stable) sont obtenus en analysant les lois de probabilité des amplitudes et des occurrences des événements de pluie. Nous montrons alors que ce modèle de marche aléatoire tend vers un mouvement brownien géométrique subordonné en temps (quand les pas d’espace et de temps de la marche tendent simultanément vers zéro tout en gardant un rapport constant) dont la loi de densité de probabilité est régie par une équation de Fokker Planck fractionnaire (FFPE). Deux approches sont ensuite utilisées pour la mise en œuvre du modèle. La première approche est de type stochastique et repose sur le lien existant entre le processus stochastique issu de l’équation différentielle d’Itô et la FFPE. La deuxième approche utilise une résolution numérique directe par discrétisation de la FFPE. Conformément à l’objectif principal de la thèse, la seconde partie du travail est consacrée à l’analyse de la contribution de la pluie aux fluctuations de la nappe phréatique. Cette analyse est faite sur la base de deux relevés simultanées d’observations de hauteurs de pluie et de la nappe phréatique sur 14 mois (février 2005-mars 2006). Une étude statistique des liens entre les signaux de pluie et de fluctuations de la nappe est menée comme suit : Les données de variations de hauteur de nappe sont analysées et traitées pour isoler les fluctuations cohérentes avec les événements de pluie. Par ailleurs, afin de tenir compte de la dispersion de masse dans le sol, le transport de la masse d’eau pluviale dans le sol sera modélisé par un code de calcul de transfert (modèle PASTIS) auquel nous appliquons en entrée les données de hauteurs de pluie mesurées. Les résultats du modèle permettent entre autre d’estimer l’état hydrique du sol à une profondeur donnée (ici fixée à 1.6m). Une étude de la corrélation entre cet état hydrique et les fluctuations de la nappe sera ensuite effectuée en complément à celle décrite ci-dessus pour illustrer la possibilité de modéliser l’impact de la pluie sur les fluctuations de la nappe / Within the research quality of water resources, the study of the process of mass transfer from soil to groundwater is a key element for understanding the pollution of the latter. Indeed, soluble contaminants to the surface (related to human activities such fertilizers, pesticides products ...) can transit to the web through the porous medium that is the ground. This scenario transfer pollution based on two phenomena: the rain that generates the body of water to the dispersion and the surface thereof through the porous medium. The dispersion of mass in a natural porous medium such as soil forms a subject of extensive research and difficult both experimental and theoretical grounds. Its modeling is a concern EMMAH laboratory, particularly in the context of Virtual Sol project in which a transfer model (PASTIS model) was developed. The coupling of this transfer model with input a model describing the dynamics of random rain is one of the objectives of this thesis. This thesis addresses this goal by relying in part on the results of experimental observations and also on modeling inspired by the analysis of observational data. The first part of the work is devoted to the development of a stochastic model of rain. The choice and nature of the model are based on the features obtained from the analysis of data collected rainfall over 40 years (1968-2008) on the Research Centre INRA Avignon. For this, the cumulative rainfall representation will be treated as a random walk in which the jumps and waiting times between jumps are the amplitudes and durations between two random occurrences of rain events. Thus, the probability jumps (log-normal distribution) and that of waiting between jumps (Law alpha-stable) time is obtained by analyzing the laws of probability amplitudes and occurrences of rain events. We show that the random walk model tends towards a subordinate in time geometric Brownian motion (when space step and time step walking simultaneously tend to zero while maintaining a constant ratio), the law of probability density is governed by a Fokker Planck fractional (FFPE). Two approaches are then used to implement the model. The first approach is based on stochastic type and the relationship between the stochastic process derived from the differential equation of Itô and FFPE. The second approach uses a direct numerical solution by discretization of the FFPE. Accordance with the main objective of the thesis, the second part of the work is devoted to the analysis of the contribution of rain to fluctuations in groundwater. We approach this analysis on the basis of two simultaneous records of observations of rainfall amounts and groundwater over 14 months (February 2005-March 2006). A statistical study of the relationship between the signals of rain and fluctuating water will be conducted. Data sheet height variations are analyzed and processed to isolate coherent fluctuations with rain events. In addition, to take account of the mass dispersion in the soil, the mass transport of storm water in the soil layer is modeled by a calculation code transfer (PASTIS model) which we apply input data measured heights of rain. The model results allow between another estimate soil water status at a given depth (here set at 1.6m). A study of the correlation between the water status and fluctuating water will then be performed in addition to that described above to illustrate the ability to model the impact of rain on the water table fluctuations

Actuellement, l’industrie automobile est à la recherche d’une meilleure solution pour l’allégement de la structure de véhicule afin de diminuer la consommation de carburant et par conséquent diminuer les émissions nocives de CO2. Les aciers à très haute résistance (THR) mécanique permettent d’obtenir les tôles d’acier à section diminué avec les mêmes ou meilleurs propriétés fonctionnels. Les aciers Dual-Phase (DP), constitués majoritairement d’une phase ductile, la ferrite, et d’une phase dure, la martensite, occupent une place importante en tant que matériaux de structure destinés au challenge préoccupant l’industrie automobile. Une bonne résistance à l’endommagement est exigée pour leur utilisation en tant que des pièces de structures et de renfort pour l’automobile. Il a été bien établi que la résistance à l’endommagement des ces aciers Dual-Phase est contrôlée par leur microstructure. Ce travail de thèse s’est inscrit dans une logique de compréhension des mécanismes d’endommagement d’un acier Dual-Phase modèle, le DP 780, en fonction de différents paramètres microstructuraux. Deux mécanismes d’endommagement ont été identifiés pour l’acier DP 780 : la décohésion de l’interface ferrite/martensite et la formation de cavités autour des carbures, dans la martensite revenue. Un modèle qualitatif de mécanisme d’endommagement a été développé afin de pouvoir prédire l’endommagement de l’acier DP 780. Ce modèle qualitatif, développé pour l’acier DP 780, servira de base d’approfondissement de modèles plus élaborés et quantitatifs permettant la compréhension et la prédiction de l’endommagement des aciers Dual-Phase, de façon générale / In the automotive industry current environmental concerns require that the vehicle fuel consumption and CO2 emissions should be reduced as much as possible. It is therefore advantageous to reduce the weight of body in white components by replacing existing parts with higher strength, thinner gauge alternatives with equivalent or improved functional properties. Dual Phase (DP) steels are a class of high-strength low-alloy steels characterized by a microstructure consisting of martensite and ferrite. Dual Phase steels combine high strength levels with good ductility. Thus, DP steels are potentially very attractive for the automobile industry. In addition to the required high strength and ductility, DP steel has to be cold formed into complex shapes. It appears that DP steel damage behaviour is very complex and cannot be predicted using existing models based on standard mechanical properties. This work is concerned with the study of microstructural evolution and investigation of the relation between the microstructure and damage mechanisms in a reference DP 780 steel. Two damage mechanisms have been identified in this DP steel: ferrite/martensite interface decohesion and void formation at tempered carbides. A simple modeling for qualitative description of the observed damage formation mechanisms is proposed. This modeling permits a basic understanding of the experimentally observed trends and could be used as the starting point for a more detailed analysis in future

They analyzed the various factors affecting the design or evaluation of structural glass. Within evaluation of structural glass element is checked selected concepts of linear elastic fracture mechanics. For modeling is used programme system ANSYS based finite element method. The results are compared with the analytical solution.

<p>In the thesis are introduced and investigated spaces of Burling and of Roumieu type tempered ultradistributions, which are natural generalization of the space of Schwartz&rsquo;s tempered distributions in Denjoy-Carleman-Komatsu&rsquo;s theory of ultradistributions.&nbsp; It has been proved that the introduced spaces preserve all of the good properties Schwartz space has, among others, a remarkable one, that the Fourier transform maps continuposly the spaces into themselves.<br />In the first chapter the necessary notation and notions are given.<br />In the second chapter, the spaces of ultrarapidly decreasing ultradifferentiable functions and their duals, the spaces of Beurling and of Roumieu tempered ultradistributions, are introduced; their topological properties and relations with the known distribution and ultradistribution spaces and structural properties are investigated;&nbsp; characterization of&nbsp; the Hermite expansions&nbsp; and boundary value representation of the elements of the spaces are given.<br />The spaces of multipliers of the spaces of Beurling and of Roumieu type tempered ultradistributions are determined explicitly in the third chapter.<br />The fourth chapter is devoted to the investigation of&nbsp; Fourier, Wigner, Bargmann and Hilbert transforms on the spaces of Beurling and of Roumieu type tempered ultradistributions and their test spaces.<br />In the fifth chapter the equivalence of classical definitions of the convolution of Beurling type ultradistributions is proved, and the equivalence of, newly introduced definitions, of ultratempered convolutions of Beurling type ultradistributions is proved.<br />In the last chapter is given a necessary and sufficient condition for a convolutor of a space of tempered ultradistributions to be hypoelliptic in a space of integrable ultradistribution, is given, and hypoelliptic convolution equations are studied in the spaces.<br />Bibliograpy has 70 items.</p> / <p>U ovoj tezi su proučavani prostori temperiranih ultradistribucija Beurlingovog&nbsp; i Roumieovog tipa, koji su prirodna uop&scaron;tenja prostora Schwarzovih temperiranih distribucija u Denjoy-Carleman-Komatsuovoj teoriji ultradistribucija. Dokazano je ovi prostori imaju sva dobra svojstva, koja ima i Schwarzov prostor, izmedju ostalog, značajno svojstvo da Furijeova transformacija preslikava te prostore neprekidno na same sebe.<br />U prvom poglavlju su uvedene neophodne oznake i pojmovi.<br />U drugom poglavlju su uvedeni prostori ultrabrzo opadajucih ultradiferencijabilnih funkcija i njihovi duali, prostori Beurlingovih i Rumieuovih temperiranih ultradistribucija; proučavana su njihova topolo&scaron;ka svojstva i veze sa poznatim prostorima distribucija i ultradistribucija, kao i strukturne osobine; date su i karakterizacije Ermitskih ekspanzija i graničnih reprezentacija elemenata tih prostora.<br />Prostori multiplikatora Beurlingovih i Roumieuovih temperiranih ultradistribucija su okarakterisani u trećem poglavlju.<br />Četvrto poglavlje je posvećeno proučavanju Fourierove, Wignerove, Bargmanove i Hilbertove transformacije na prostorima Beurlingovih i Rouimieovih temperiranih ultradistribucija i njihovim test prostorima.<br />U petoj glavi je dokazana ekvivalentnost klasičnih definicija konvolucije na Beurlingovim prostorima ultradistribucija, kao i ekvivalentnost novouvedenih definicija ultratemperirane konvolucije ultradistribucija Beurlingovog tipa.<br />U poslednjoj glavi je dat potreban i dovoljan uslov da konvolutor prostora temperiranih ultradistribucija bude hipoeliptičan u prostoru integrabilnih ultradistribucija i razmatrane su neke konvolucione jednačine u tom prostoru.<br />Bibliografija ima 70 bibliografskih jedinica.</p>

Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier et de traiter conjointement plusieurs problèmes phares en traitement d'images incluant le recalage d'images qui vise à apparier deux images via une transformation, la segmentation d'images dont le but est de délimiter les contours des objets présents au sein d'une image, et la décomposition d'images intimement liée au débruitage, partitionnant une image en une version plus régulière de celle-ci et sa partie complémentaire oscillante appelée texture, par des approches variationnelles locales et non locales. Les relations étroites existant entre ces différents problèmes motivent l'introduction de modèles conjoints dans lesquels chaque tâche aide les autres, surmontant ainsi certaines difficultés inhérentes au problème isolé. Le premier modèle proposé aborde la problématique de recalage d'images guidé par des résultats intermédiaires de segmentation préservant la topologie, dans un cadre variationnel. Un second modèle de segmentation et de recalage conjoint est introduit, étudié théoriquement et numériquement puis mis à l'épreuve à travers plusieurs simulations numériques. Le dernier modèle présenté tente de répondre à un besoin précis du CEREMA (Centre d'Études et d'Expertise sur les Risques, l'Environnement, la Mobilité et l'Aménagement) à savoir la détection automatique de fissures sur des images d'enrobés bitumineux. De part la complexité des images à traiter, une méthode conjointe de décomposition et de segmentation de structures fines est mise en place, puis justifiée théoriquement et numériquement, et enfin validée sur les images fournies. / In this thesis, we study and jointly address several important image processing problems including registration that aims at aligning images through a deformation, image segmentation whose goal consists in finding the edges delineating the objects inside an image, and image decomposition closely related to image denoising, and attempting to partition an image into a smoother version of it named cartoon and its complementary oscillatory part called texture, with both local and nonlocal variational approaches. The first proposed model addresses the topology-preserving segmentation-guided registration problem in a variational framework. A second joint segmentation and registration model is introduced, theoretically and numerically studied, then tested on various numerical simulations. The last model presented in this work tries to answer a more specific need expressed by the CEREMA (Centre of analysis and expertise on risks, environment, mobility and planning), namely automatic crack recovery detection on bituminous surface images. Due to the image complexity, a joint fine structure decomposition and segmentation model is proposed to deal with this problem. It is then theoretically and numerically justified and validated on the provided images.