O objetivo deste trabalho foi verificar a influência das tensões sobre o processo de nitretação a plasma/ difusão do nitrogênio. Amostras do aço AISI M2 e DIN CK45 foram nitretadas apresentando diferentes condições superficiais prévias. Amostras foram nitretadas a plasma a 5000C, com a composição gasosa de 5% de nitrogênio com o balanço em hidrogênio, variando-se o tempo do processo entre 30 e 60, e ainda, 120 minutos para as amostras do aço AISI M2. Estas condições foram produzidas por jateamento controlado e polimento mecânico. Adicionalmente, buscando comparar diferenças entre as tensões mecânicas e residuais, foi utilizado um dispositivo de flexão para promover tensões de carregamento na superfície de uma parte das amostras. As técnicas de análise envolveram medidas de tensões residuais e análise de fases por difração de raios X, caracterização microestrutural por microscopia ótica, perfis de microdurezas e perfis de composição química via espectroscopia ótica de descarga incandescente. Para as amostras do aço AISI M2 não foi detectada a formação da camada de compostos em nenhuma das condições utilizadas. Para amostras do aço DIN CK45, a formação da camada de compostos não pôde ser evitada. Tensões residuais da ordem de 1000 MPa foram medidas nas amostras do aço AISI M2, sendo mais altas para amostras jateadas e polidas que para amostras apenas polidas Os ensaios realizados demonstraram que o nível de tensões do material influencia significantemente a difusão do nitrogênio na matriz. Amostras nitretadas com tensões compressivas apresentaram profundidade de camada da ordem de 45µm, enquanto amostras com tensões zero ou tensões de tração apresentaram camadas da ordem de 50µm. Amostras polidas apresentaram em geral zonas de difusão mais profundas que as amostras jateadas e polidas previamente, obtendo-se uma diferença em profundidade de camada nitretada de até 100%, como se observou nas amostras do aço AISI M2 tratadas por 120 minutos.

Os conceitos teóricos e práticos sobre as características da distribuição de tensões residuais vêm sendo estudados a partir do inicio da década de 1930. Desde então, o desenvolvimento de novos equipamentos e a necessidade de valores quantitativos mais representativos, tornaram necessários o estudo e o aprimoramento teórico prático dos métodos disponíveis de caracterização das tensões residuais, visando, principalmente, o maior entendimento dos efeitos que essas tensões exercem no desempenho dos componentes mecânicos em geral. Sendo parte adicional do projeto SFB 570, neste trabalho foi realizada uma análise comparativa entre os métodos do Furo Cego e Micromagnético de análise das tensões residuais, a fim de verificar a aplicabilidade de cada método na caracterização dos campos de tensões residuais presentes em anéis para rolamentos do aço ABNT 52100. Foram analisadas cinco amostras, provenientes de diferentes etapas do processo de manufatura de anéis para rolamentos do aço ABNT 52100, contendo diferentes distribuições de tensões residuais. Alguns conceitos a respeito das características das tensões residuais e da aplicação de cada método foram revistos, assim como da natureza da distribuição de tensões residuais em anéis para rolamentos. Fatores como a distribuição de tensões residuais com a profundidade, características do componente, tempo de resposta e tipo de intervenção da técnica, foram revistos e considerados como limitantes para a aplicação de cada método. Alguns resultados obtidos foram comparados com resultados provenientes da análise de tensões residuais através do Método de Difração de raios X, a fim de verificar a representatividade de cada método. Os resultados encontrados estão dentro da escala compreensível para cada amostra, considerando–se as origens da variação das tensões residuais durante um processo de manufatura de anéis para rolamentos, e apontam para o uso complementar das técnicas utilizadas, onde cada método apresenta vantagens e limitações, atuando em escalas singulares de distribuição das tensões residuais. / The experimental and theoretical concepts about the residual stress distribution have been studyng since 1930. The development of new equipment and the necessity of better representative quantitative values, made the study and the improvement of these concepts necessary at this time. In this work, which is an additional part of SFB 570 project, a comparative analysis between the Blind Hole Drilling and the Micromagnetic Methods was carried through, in order to verify the applicability of each method in the characterization of residual stress fields in an ABNT 52100 ball bearing steel rings. Five samples, from different manufacturing steps for the ABNT 52100 ball bearing steel rings, having different residual stress distributions, varing with depth and angular position in the sample, have been analyzed. Some concepts regarding the characteristics of residual stresses and the application of each method have been reviewed, as well as the nature of the residual stress distribution in a ball bearing steel ring. The residual stress depth distribution, the physical properties and geometry of the material, the time consumed and type of intervention are some factors used to compare and find the best range for the application of each method. Some results obtained in this work, have been compared with results proceeding from the analysis of residual stresses by the X– ray Diffraction Method, to verify the reliablility of the Blind Hole Drilling and the Micromagnetic Methods. The results full fill the expectation in the residual stress range for each sample and are an indicative for the necessity of the complementary use of these techniques, where each one, besides presenting advantages and disadvantages, works in a specific range of depth and local surface resolution.

O presente trabalho tem como objetivo avaliar se a sobrecarga provocada por teste hidrostático promove alívio mecânico das tensões residuais em soldas de vasos de pressão com e sem a presença de defeitos tipo trinca. Os estudos concentraram-se, principalmente, em avaliar os efeitos benéficos e deletérios dos testes hidrostáticos periódicos. A proposta de trabalho considerada foi efetuar a avaliação de soldas duplo V longitudinal em costado cilíndrico de um vaso de pressão específico. Inicialmente a avaliação foi realizada considerando uma solda sem a presença de trincas utilizando o procedimento do anexo E da Norma API 579/ASME FFS1. Em seguida, a solda foi considerada com a presença de trinca e submetida ao procedimento de avaliação da Norma BS 7910 mediante emprego do simulador CRACKWISE®. Na primeira situação foram obtidos e comparados três gráficos que representam o perfil da distribuição de tensões residuais através da espessura para fatores de alívio de tensões residuais diferentes. Na segunda situação o simulador gerou dois relatórios de avaliação com duas curvas FAD para profundidades de trinca variando de 5 a 15 mm, sendo uma para a condição de operação do equipamento sem ser submetido ao teste hidrostático e a outra após o equipamento ter sido submetido ao teste. Verificou-se que a sobrecarga provocada pelo teste hidrostático não alivia as tensões residuais na solda sem trinca. Por outro lado, foi verificado o alívio de tensões residuais na solda com a presença de trinca. Entretanto, a última situação está limitada à determinação de um tamanho máximo de trinca admissível dado que descontinuidades podem se tornar críticas ao longo da vida do equipamento. / This work deals to assess if the overload caused by hydrostatic test favors mechanical relief of residual stresses in weld of pressure vessel with and without presence of crack like flaw. The studies focus mainly on assessing the beneficial and deleterious effects of periodic hydrostatic test. Evaluation of double V-groove seam welds in specific cylindrical pressure vessel was considered proposed work. Assessment was initially conducted in weld without the presence of crack using the procedure of Annex E from Standard API 579/ASME FFS1. Then weld was found with the presence of crack and subjected to the assessment procedure from Standard BS 7910 by CRACKWISE® simulator. In the first situation were obtained and compared three graphs that represent profile of distribution of residual stresses through thickness to different relief factors of residual stresses. In the second situation simulator generated two evaluation reports with two FAD curves for crack depth range of 5 to 15 mm, being first to condition operating that equipment without being subjected to the hydrostatic test and other after equipment has been subjected to the test. It was found that overload caused by hydrostatic test does not relieve the residual stresses in weld without crack. On the other hand, it was found relief of residual stresses in weld with the presence of crack. However, latter situation is limited by determining a permissible maximum size of crack since discontinuities may become critical during equipment life.

O presente trabalho tem como objetivo avaliar se a sobrecarga provocada por teste hidrostático promove alívio mecânico das tensões residuais em soldas de vasos de pressão com e sem a presença de defeitos tipo trinca. Os estudos concentraram-se, principalmente, em avaliar os efeitos benéficos e deletérios dos testes hidrostáticos periódicos. A proposta de trabalho considerada foi efetuar a avaliação de soldas duplo V longitudinal em costado cilíndrico de um vaso de pressão específico. Inicialmente a avaliação foi realizada considerando uma solda sem a presença de trincas utilizando o procedimento do anexo E da Norma API 579/ASME FFS1. Em seguida, a solda foi considerada com a presença de trinca e submetida ao procedimento de avaliação da Norma BS 7910 mediante emprego do simulador CRACKWISE®. Na primeira situação foram obtidos e comparados três gráficos que representam o perfil da distribuição de tensões residuais através da espessura para fatores de alívio de tensões residuais diferentes. Na segunda situação o simulador gerou dois relatórios de avaliação com duas curvas FAD para profundidades de trinca variando de 5 a 15 mm, sendo uma para a condição de operação do equipamento sem ser submetido ao teste hidrostático e a outra após o equipamento ter sido submetido ao teste. Verificou-se que a sobrecarga provocada pelo teste hidrostático não alivia as tensões residuais na solda sem trinca. Por outro lado, foi verificado o alívio de tensões residuais na solda com a presença de trinca. Entretanto, a última situação está limitada à determinação de um tamanho máximo de trinca admissível dado que descontinuidades podem se tornar críticas ao longo da vida do equipamento. / This work deals to assess if the overload caused by hydrostatic test favors mechanical relief of residual stresses in weld of pressure vessel with and without presence of crack like flaw. The studies focus mainly on assessing the beneficial and deleterious effects of periodic hydrostatic test. Evaluation of double V-groove seam welds in specific cylindrical pressure vessel was considered proposed work. Assessment was initially conducted in weld without the presence of crack using the procedure of Annex E from Standard API 579/ASME FFS1. Then weld was found with the presence of crack and subjected to the assessment procedure from Standard BS 7910 by CRACKWISE® simulator. In the first situation were obtained and compared three graphs that represent profile of distribution of residual stresses through thickness to different relief factors of residual stresses. In the second situation simulator generated two evaluation reports with two FAD curves for crack depth range of 5 to 15 mm, being first to condition operating that equipment without being subjected to the hydrostatic test and other after equipment has been subjected to the test. It was found that overload caused by hydrostatic test does not relieve the residual stresses in weld without crack. On the other hand, it was found relief of residual stresses in weld with the presence of crack. However, latter situation is limited by determining a permissible maximum size of crack since discontinuities may become critical during equipment life.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-03Bitstream added on 2014-06-13T20:24:12Z : No. of bitstreams: 1 vieira_lfs_dr_guara.pdf: 12571289 bytes, checksum: 0784fba14c816c566b5f3385624070f4 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O aço AISI 4340 tem sido utilizado largamente devido as suas propriedades físicas, químicas, mecânicas e resistência à fadiga, atendendo ao rigoroso e crescente aumento das exigências para aplicações na engenharia. Revestimentos superficiais são aplicados objetivando proteção contra corrosão e desgaste, por exemplo, a eletrodeposição de Cromo, pois apresenta resistência à corrosão, alta dureza, resistência ao desgaste abrasivo e adesivo, soldabilidade e baixo coeficiente de atrito. Por outro lado, microtrincas derivadas da camada de Cromo diminuem a resistência à fadiga, com isso o componente é submetido ao tratamento superficial para deformação plástica, shot peening, criando tensões residuais compressivas na superfície, que retardam ou eliminam a propagação de trincas, tendendo a aumentar sua vida em fadiga. Entretanto, durante o processo de deposição do Cromo duro é liberada uma substância cancerígena, o Cromo hexavalente. Por essa razão, estuda-se a substituição do Cromo por outros revestimentos que apresentem propriedades mecânicas similares, mas que não tenham restrições ambientais. O processo HVOF (High-Velocity-Oxigen-Fuel) para deposição de revestimentos alternativos, como carbeto de tungstênio, é considerado uma técnica promissora, pois fornece alta dureza e boa resistência ao desgaste e uma menor redução da resistência à fadiga do substrato quando comparado à redução fornecida pelo revestimento de Cromo duro aplicado ao aço AISI 4340. Portanto, o objetivo deste estudo é avaliar o comportamento mecânico do aço AISI 4340 com alta resistência mecânica (50 HRC), revestido com WC-CrC-Ni, WC-10Ni, Ni-20Cr, Ni-Cr-B-Si- Fe, e Cr3C2-NiCr, depositados através do processo HVOF; revestimentos alternativos à camada de Cromo duro. Os dados de fadiga axial são representados por curvas σ x N... / AISI 4340 steel is being used in the aeronautical industry because its good physical, chemical, mechanical and fatigue properties. Chromium coatings are used in applications to guarantee protection against wear and corrosion, combined with chemical resistance and good lubricity. The reduction in the fatigue strength of base material and since this technology presents detrimental environmental and health effects, resulted in the search on coatings viewed as being capable of replacing hard chrome plating. Thermally sprayed HVOF coatings are being considered to replace galvanic chromium deposits in industrial applications with comparable performance for wear and corrosion resistance. With respect to fatigue life, the HVOF technique induces tensile residual stress on the interface. In this case, the initiation and propagation phases of fatigue process are accelerated because the coating; on the other hand, compressive residual stresses close to the surface increases fatigue life. The technique to improve the coated materials fatigue strength is the shot peening process, which induces compressive residual stress in the surface, which delay nucleation and propagation process In the present research is verified the influence of WC-CrC-Ni; WC-10Ni; Ni-20Cr; Ni-Cr-B-Si-Fe; Cr3C2-NiCr HVOF process, coated high strength AISI 4340 with and without shot peening on the axial fatigue strength, in comparison with EHC. Corrosion resistance is also conducted by salt spray tests. S-N curves are obtained in axial fatigue tests. In order to study the influence of residual stresses on fatigue life, the stress field is measured by X-ray tensometry. Scanning electron microscopy and optical metallographic are used to investigate the fatigue source appearance. Experimental data show lower axial fatigue resistance for HVOF coated specimens in comparison to base material...(Complete abstract click electronic access below)

O presente trabalho tem como objetivo avaliar se a sobrecarga provocada por teste hidrostático promove alívio mecânico das tensões residuais em soldas de vasos de pressão com e sem a presença de defeitos tipo trinca. Os estudos concentraram-se, principalmente, em avaliar os efeitos benéficos e deletérios dos testes hidrostáticos periódicos. A proposta de trabalho considerada foi efetuar a avaliação de soldas duplo V longitudinal em costado cilíndrico de um vaso de pressão específico. Inicialmente a avaliação foi realizada considerando uma solda sem a presença de trincas utilizando o procedimento do anexo E da Norma API 579/ASME FFS1. Em seguida, a solda foi considerada com a presença de trinca e submetida ao procedimento de avaliação da Norma BS 7910 mediante emprego do simulador CRACKWISE®. Na primeira situação foram obtidos e comparados três gráficos que representam o perfil da distribuição de tensões residuais através da espessura para fatores de alívio de tensões residuais diferentes. Na segunda situação o simulador gerou dois relatórios de avaliação com duas curvas FAD para profundidades de trinca variando de 5 a 15 mm, sendo uma para a condição de operação do equipamento sem ser submetido ao teste hidrostático e a outra após o equipamento ter sido submetido ao teste. Verificou-se que a sobrecarga provocada pelo teste hidrostático não alivia as tensões residuais na solda sem trinca. Por outro lado, foi verificado o alívio de tensões residuais na solda com a presença de trinca. Entretanto, a última situação está limitada à determinação de um tamanho máximo de trinca admissível dado que descontinuidades podem se tornar críticas ao longo da vida do equipamento. / This work deals to assess if the overload caused by hydrostatic test favors mechanical relief of residual stresses in weld of pressure vessel with and without presence of crack like flaw. The studies focus mainly on assessing the beneficial and deleterious effects of periodic hydrostatic test. Evaluation of double V-groove seam welds in specific cylindrical pressure vessel was considered proposed work. Assessment was initially conducted in weld without the presence of crack using the procedure of Annex E from Standard API 579/ASME FFS1. Then weld was found with the presence of crack and subjected to the assessment procedure from Standard BS 7910 by CRACKWISE® simulator. In the first situation were obtained and compared three graphs that represent profile of distribution of residual stresses through thickness to different relief factors of residual stresses. In the second situation simulator generated two evaluation reports with two FAD curves for crack depth range of 5 to 15 mm, being first to condition operating that equipment without being subjected to the hydrostatic test and other after equipment has been subjected to the test. It was found that overload caused by hydrostatic test does not relieve the residual stresses in weld without crack. On the other hand, it was found relief of residual stresses in weld with the presence of crack. However, latter situation is limited by determining a permissible maximum size of crack since discontinuities may become critical during equipment life.

Neste trabalho, comprovou-se através do teste de fadiga que a camisa de cilindro pode ter sua resistência à fadiga elevada pela tensão residual compressiva induzida pelo roleteamento do raio de concordância. Utilizando a metodologia do Planejamento de Experimentos (DOE), criou-se um experimento para estudar a contribuição individual na elevação da tensão residual compressiva de cada um dos parâmetros do processo de roleteamento (força, tempo e rotação). Com o emprego da difração de raios X, foi possível mediar à tensão residual em todas as camisas utilizadas no experimento do DOE. Técnicas de tratamento estatístico como Análise de Variância (ANOVA), gráfico de Pareto e o teste de normalidade Anderson-Darling foram aplicadas ao conjunto de resultados obtidos pelas medições de difração de raios X, permitindo assim determinar que a força é o parâmetro de maior influência para a elevação da tensão residual compressiva no raio de concordância. O teste de eficácia do sistema de medição de tensão residual por difração de raios X comprovou que esse método possui a acurácia necessária para detectar eventuais desvios do processo de produção, tornando-o assim, um substituto mais econômico para o teste de fadiga, método atualmente utilizado para inspecionar as camisas de cilindr / On this project, it was proved though the fatigue test that the cylinder liner endurance can be improved by the compressed residual stress induced by the cold rolling applied onto the filet radii. Using the methodology Design of Experiments (DOE) an experiment was created to study the individual contribution in the increase of the compressed residual stress of each parameter of the cold rolling process (force, time and speed). Applying the X-ray diffraction technique it was possible to measure the residual stress of all cylinder liners used on the DOE experiment. Statistical techniques as Analyze of Variance (ANOVA), Pareto chart and the Anderson-Darling normality test; were applied on the result group obtained by the X-ray diffraction measurement, making possible to determine that the force is the parameter with the highest influence to increase the compressed residual stress in the filet radii. The effectiveness test of the residual stress measurement by X-ray diffraction, proved that this methodology has enough resolution to detect production mismatch, making it a better substitute to the fatigue test, which is nowadays the method used to inspect the cylinder liners.

Neste trabalho, comprovou-se através do teste de fadiga que a camisa de cilindro pode ter sua resistência à fadiga elevada pela tensão residual compressiva induzida pelo roleteamento do raio de concordância. Utilizando a metodologia do Planejamento de Experimentos (DOE), criou-se um experimento para estudar a contribuição individual na elevação da tensão residual compressiva de cada um dos parâmetros do processo de roleteamento (força, tempo e rotação). Com o emprego da difração de raios X, foi possível mediar à tensão residual em todas as camisas utilizadas no experimento do DOE. Técnicas de tratamento estatístico como Análise de Variância (ANOVA), gráfico de Pareto e o teste de normalidade Anderson-Darling foram aplicadas ao conjunto de resultados obtidos pelas medições de difração de raios X, permitindo assim determinar que a força é o parâmetro de maior influência para a elevação da tensão residual compressiva no raio de concordância. O teste de eficácia do sistema de medição de tensão residual por difração de raios X comprovou que esse método possui a acurácia necessária para detectar eventuais desvios do processo de produção, tornando-o assim, um substituto mais econômico para o teste de fadiga, método atualmente utilizado para inspecionar as camisas de cilindr / On this project, it was proved though the fatigue test that the cylinder liner endurance can be improved by the compressed residual stress induced by the cold rolling applied onto the filet radii. Using the methodology Design of Experiments (DOE) an experiment was created to study the individual contribution in the increase of the compressed residual stress of each parameter of the cold rolling process (force, time and speed). Applying the X-ray diffraction technique it was possible to measure the residual stress of all cylinder liners used on the DOE experiment. Statistical techniques as Analyze of Variance (ANOVA), Pareto chart and the Anderson-Darling normality test; were applied on the result group obtained by the X-ray diffraction measurement, making possible to determine that the force is the parameter with the highest influence to increase the compressed residual stress in the filet radii. The effectiveness test of the residual stress measurement by X-ray diffraction, proved that this methodology has enough resolution to detect production mismatch, making it a better substitute to the fatigue test, which is nowadays the method used to inspect the cylinder liners.

Na construção de cascos resistentes de submarinos são utilizados, frequentemente, os processos de conformação a frio e de soldagem. Estes processos produzem na estrutura deformações plásticas permanentes originando tensões residuais. A presença das tensões residuais é equivalente a introduzir uma pré-carga inicial na estrutura, o que acelera o processo de plastificação, reduzindo à capacidade de resistência da estrutura à pressão hidrostática. Para quantificar esta redução foi realizado, inicialmente, um estudo considerando a presença das tensões residuais devido à conformação a frio das chapas do casco e do flange das cavernas, para submarinos com 6, 8 e 10 m de diâmetro, em aço HY100. Para isso, um modelo não-linear foi produzido considerando não-linearidades geométricas e de material. Complementarmente, também foi estudada a influência de perfis de tensões residuais definidos a partir de resultados experimentais na redução da pressão de colapso do casco resistente do submarino espanhol S-80. Estes perfis consideram a presença simultânea de tensões residuais de conformação e de soldagem. Em todos os modelos estudados, as tensões residuais foram introduzidas no modelo numérico utilizando o comando INISTATE disponível no software comercial Ansys. Este comando é frequentemente utilizado na literatura em modelos numéricos envolvendo tensões residuais e foi validado utilizando três modelos de referência disponíveis na literatura. Ao final, pôde-se verificar que a presença das tensões residuais acelera a plastificação do casco resistente e reduz a pressão de colapso em até 5%, sendo a tensão residual de conformação a que mais contribuí nesta redução. De qualquer forma, pôde-se concluir que a influência das tensões residuais é pequena quando comparada com a pressão de colapso obtida para cada casco resistente analisado. / During the manufacturing of submarine pressure hull are often applied processes like cold forming and welding. Those processes lead to permanent plastic deformations which are associated with residual stresses. The presence of residual stresses is equivalent to the introduction of an initial pre-load in the structure, which accelerates the plastification process, decreasing hull pressure resistance. To quantify this reduction, a case study that considers residual stresses due to cold forming on hull and flange plates has been performed. The study encompasses hull diameters of 6, 8 and 10 m, made of HY100 steel. A nonlinear model has been done, considering material and geometric non-linearity. Complementarily, the influence of experimental residual stresses profiles on the reduction of collapse pressure of the Spanish S-80 submarine has been studied. These profiles consider the simultaneous presence of residual stresses due to cold forming and welding. In all studied models, the residual stresses have been introduced in the numerical models through INISTATE Ansys software command. This command has been validated using three reference models available in open source literature. In the end, it has been possible to verify that the presence of residual stresses increase the hull plastification and reduces the collapse pressure up to 5%, being the cold forming induced stress which most contributes to this reduction. Finally, it could be concluded, in the end of the study, that the influence of the residual stresses is small when compared with the collapse pressure obtained for the analyzed pressure hulls.

O presente trabalho tem como objetivo comparar os diferentes métodos de estimativa das tensões residuais geradas pela Autofretagem. Empregou-se o método de G.SACHS(4) na determinação experimental das tensões. São empregados os métodos analíticos de Timoshenko(1), Mendelson(2) e Chen(3), com os critérios de Von Mises para o primeiro e de Tresca para os demais. O método numérico empregado é o Método dos Elementos Finitos com o critério de Von Mises. Na análise dos resultados verifica-se que os métodos que empregam o mesmo critério de tensão equivalente concordam entre si. Formulase então a hipótese de que qualquer dos métodos empregados conduzirá ao mesmo resultado, desde que empregando o mesmo critério de tensão equivalente. Para testar-se tal hipótese altera-se, inicialmente, o método de Chen para emprego do critério de Von Mises. Como o resultado é positivo, altera-se então o método de Mendelson para o emprego com o critério de Von Mises, o que também confirma a hipótese formulada. / The work aims to compare some different methods to evaluate residual stresses in a Autofretted tube. The experimental part was carried out through G.SACHS(4) method, and the analitycal part applied Timoshenko's Method(1), Mendelson's Method(2) and Chen's Method(3), making use of the Von Mises equivalent stress criteria for the first one and the Tresca equivalent stress criteria for the last two. Also, the numerical method applied was the Finite Element through the Von Mises cri teria. The results allowed to observe that those methods which made use of the same equivalent stress criteria would tend to the same results. To test this hypothesis, the Chen's Method was changed from Tresca criteria to Von Mises criteria. As the results were satisfactory, the Mendelson's Method was changed to Von Mises criteria, and the answers confirmed the hypothesis as well.