Le travail présenté dans ce mémoire porte sur le rayonnement d'ultrasons générés par des sources laser linéiques ou ponctuelles dans des milieux anisotropes, de géométries planes monocouches ou bicouches ou de géométries cylindriques, et sur son application à la mesure du tenseur d'élasticité. Un dispositif classique d'ultrasons laser, constitué d'un laser YAG et d'une sonde interférométrique, permet d'étudier la réponse de cylindres de diamètres millimétriques à différentes interactions laser-matière. Un dispositif d'acoustique picoseconde est aussi utilisé afin d'étudier la diffraction d'ondes acoustiques dans des films plans d'épaisseurs micrométriques. Des modèles numériques ont été développés pour rendre compte des signaux obtenus expérimentalement. L'influence des réflexions optiques sur les interfaces est notamment analysée. L'écriture des fonctions de directivité en milieux anisotropes pour des sources volumiques et l'étude des diagrammes de directivité correspondant apportent par ailleurs des renseignements qualitatifs nécessaire à l'interprétation des signaux.

Dans cette thèse, nous explorons de nouvelles méthodes d'analyse d'images pour la détection précoce des changements métaboliques cérébraux causés par la maladie d'Alzheimer (MA). Nous introduisons deux apports méthodologiques que nous appliquons à un ensemble de données réelles. Le premier est basé sur l'apprentissage automatique pour créer une carte des informations de classification pertinente dans un ensemble d'images. Pour cela nous échantillonnons des blocs de voxels de l'image selon un algorithme de Monte-Carlo. La mise en oeuvre d'une classification basée sur ces patchs 3D a pour conséquence importante la réduction significative du volume de patchs à traiter, et l'extraction de caractéristiques dont l'importance est statistiquement quantifiable. Cette méthode s'applique à différentes caractéristiques de l'image et donc est adaptée à des types d'images très variés. La résolution des cartes produites par cette méthode peut être affinée à volonté et leur contenu informatif est cohérent avec les résultats antérieurs basés sur les statistiques sur les voxels obtenus dans la littérature. Le second apport méthodologique porte sur la conception d'un nouvel algorithme de décomposition de tenseur d'ordre important, adapté à notre application. Cet algorithme permet de réduire considérablement la consommation de mémoire et donc évite la surcharge de la mémoire. Il autorise la décomposition rapide de tenseurs, y compris ceux de dimensions très déséquilibrées. Nous appliquons cet algorithme en tant que méthode d'extraction de caractéristiques dans une situation où le clinicien doit diagnostiquer des stades MA précoce ou MCI (Mild Cognitive Impairment) en utilisant la TEP FDG seule. Les taux de classification obtenus sont souvent au-dessus des niveaux de l'état de l'art. Dans le cadre de ces tâches d'analyse d'images, nous présentons notre source de données, les scans de patients retenus et les pré-traitements réalisés. Les principaux aspects que nous voulons prendre en compte sont la nature volumétrique des données, l'information a priori disponible sur la localisation des changements métaboliques et comment l'identification des zones de changements métaboliques participe à la réduction de la quantité de données à analyser et d'extraire des caractéristiques discriminantes. Les méthodes présentées fournissent des informations précises sur la localisation de ces changements métaboliques. Les taux de classification allant jusqu'à 92,6% pour MA et 83,8% pour MCI. En outre, nous sommes capables de séparer les patients MCI stables des MCI patients évoluant vers la MA dans les 2 ans après l'acquisition du PET-scan avec un taux de classification de 84.7%. Ce sont des étapes importantes vers une détection fiable et précoce de la MA.

Le sujet principal de cette thèse est d'exploiter les structures Spin$^c$ dans le but d'étudier la géométrie de certaines sous-variétés. Dans un premier temps, nous commençons par établir des résultats de base pour l'opérateur de Dirac Spin$^c$. On donne ainsi des inégalités de type Hijazi en terme du tenseur d'énergie-impulsion. Ce tenseur intervient dans l'étude des variations du spectre de l'opérateur de Dirac et dans les équations de Dirac-Einstein. L'étude des hypersurfaces des variétés Spin$^c$ permet de mieux comprendre ce tenseur puisque ce dernier est le tenseur de Weingarten de l'immersion. Étant des structures naturelles sur les variétés homogènes $E(\kappa, \tau)$ de dimension 3, les structures Spin$^c$ permettent d'aborder des problèmes riemanniens sur les hypersurfaces de ces variétés. En effet, on donne une correspondance de Lawson pour les surfaces à courbure moyenne constante de $E(\kappa, \tau)$. Finalement, on caractérise les structures complexes et CR sur une variété par les structures Spin$^c$ admettant un champ de spineurs spécial appelé un spineur pur ou bien un spineur transversal.

L’estimation et la localisation de sources sont des problèmes centraux en traitement d’antenne, en particulier en télécommunication, sismologie, acoustique, ingénierie médicale ou astronomie. Une antenne de capteurs est un système d’acquisition composé par de multiples capteurs qui reçoivent des ondes en provenance de sources de directions différentes: elle échantillonne les champs incidents en espace et en temps.Pour cette raison, des techniques haute résolution comme MUSIC utilisent ces deux éléments de diversité, l’espace et le temps, afin d’estimer l’espace signal engendré par les sources incidentes, ainsi que leur direction d’arrivée. Ceci est généralement atteint par une estimation préalable de statistiques de deuxième ordre ou d’ordre supérieur, comme la covariance spatiale de l’antenne, qui nécessitent donc de temps d’observation suffisamment longs.Seulement récemment, l’analyse tensorielle a été appliquée au traitement d’antenne, grâce à l’introduction, comme troisième modalité (ou diversité), de la translation en espace d’une sous-antenne de référence, sans faire appel à l’estimation préalable de quantités statistiques.Les décompositions tensorielles consistent en l’analyse de cubes de données multidimensionnelles, au travers de leur décomposition en somme d’éléments constitutifs plus simples, grâce à la multilinéarité et à la structure de rang faible du modèle sous-jacent.Ainsi, les mêmes techniques tensorielles nous fournissent une estimée des signaux eux-mêmes, ainsi que de leur direction d’arrivée, de façon déterministe. Ceci peut se faire en vertu du modèle séparable et de rang faible vérifié par des sources en bande étroite et en champs lointain.Cette thèse étudie l’estimation et la localisation de sources par des méthodes tensorielles de traitement d’antenne.Le premier chapitre présente le modèle physique de source en bande étroite et en champs lointain, ainsi que les définitions et hypothèses fondamentales. Le deuxième chapitre passe en revue l’état de l’art sur l’estimation des directions d’arrivée, en mettant l’accent sur les méthodes haute résolution à sous-espace. Le troisième chapitre introduit la notation tensorielle, à savoir la définition des tableaux de coordonnées multidimensionnels, les opérations et décompositions principales. Le quatrième chapitre présente le sujet du traitement tensoriel d’antenne au moyen de l’invariance par translation.Le cinquième chapitre introduit un modèle tensoriel général pour traiter de multiples diversités à la fois, comme l’espace, le temps, la translation en espace, les profils de gain spatial et la polarisation des ondes élastiques en bande étroite.Par la suite, les sixième et huitième chapitres établissent un modèle tensoriel pour un traitement d’antenne bande large cohérent. Nous proposons une opération de focalisation cohérente et séparable par une transformée bilinéaire et par un ré-échantillonnage spatial, respectivement, afin d’assurer la multilinéarité des données interpolées.Nous montrons par des simulations numériques que l’estimation proposée des paramètres des signaux s’améliore considérablement, par rapport au traitement tensoriel classique en bande étroite, ainsi qu’à MUSIC cohérent bande large.Egalement, tout au long de la thèse, nous comparons les performances de l’estimation tensorielle avec la borne de Cramér-Rao du modèle multilinéaire associé, que nous développons, dans sa forme la plus générale, dans le septième chapitre. En outre, dans le neuvième chapitre nous illustrons une application à des données sismiques réelles issues d’une campagne de mesure sur un glacier alpin, grâce à la diversité de vitesse de propagation.Enfin, le dixième et dernier chapitre de cette thèse traite le sujet parallèle de la factorisation spectrale multidimensionnelle d’ondes sismiques, et présente une application à l’estimation de la réponse impulsionnelle du soleil pour l’héliosismologie. / Source estimation and localization are a central problem in array signal processing, and in particular in telecommunications, seismology, acoustics, biomedical engineering, and astronomy. Sensor arrays, i.e. acquisition systems composed of multiple sensors that receive source signals from different directions, sample the impinging wavefields in space and time. Hence, high resolution techniques such as MUSIC make use of these two elements of diversities: space and time, in order to estimate the signal subspace generated by impinging sources, as well as their directions of arrival. This is generally done through the estimation of second or higher orders statistics, such as the array spatial covariance matrix, thus requiring sufficiently large data samples. Only recently, tensor analysis has been applied to array processing using as a third mode (or diversity), the space shift translation of a reference subarray, with no need for the estimation of statistical quantities. Tensor decompositions consist in the analysis of multidimensional data cubes of at least three dimensions through their decomposition into a sum of simpler constituents, thanks to the multilinearity and low rank structure of the underlying model. Thus, tensor methods provide us with an estimate of source signatures, together with directions of arrival, in a deterministic way. This can be achieved by virtue of the separable and low rank model followed by narrowband sources in the far field. This thesis deals with source estimation and localization of multiple sources via these tensor methods for array processing. Chapter 1 presents the physical model of narrowband elastic sources in the far field, as well as the main definitions and assumptions. Chapter 2 reviews the state of the art on direction of arrival estimation, with a particular emphasis on high resolution signal subspace methods. Chapter 3 introduces the tensor formalism, namely the definition of multi-way arrays of coordinates, the main operations and multilinear decompositions. Chapter 4 presents the subject of tensor array processing via rotational invariance. Chapter 5 introduces a general tensor model to deal with multiple physical diversities, such as space, time, space shift, polarization, and gain patterns of narrowband elastic waves. Subsequently, Chapter 6 and Chapter 8 establish a tensor model for wideband coherent array processing. We propose a separable coherent focusing operation through bilinear transform and through a spatial resampling, respectively, in order to ensure the multilinearity of the interpolated data. We show via computer simulations that the proposed estimation of signal parameters considerably improves, compared to existing narrowband tensor processing and wideband MUSIC. Throughout the chapters we also compare the performance of tensor estimation to the Cramér-Rao bounds of the multilinear model, which we derive in its general formulation in Chapter 7. Moreover, in Chapter 9 we propose a tensor model via the diversity of propagation speed for seismic waves and illustrate an application to real seismic data from an Alpine glacier. Finally, the last part of this thesis in Chapter 10 moves to the parallel subject of multidimensional spectral factorization of seismic ways, and illustrates an application to the estimation of the impulse response of the Sun for helioseismology.

L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation du rayonnement thermique dans un réacteur nucléaire au cours d'un accident grave conduisant à la dégradation des crayons combustibles. Un réacteur étant refroidi par de l'eau, le rayonnement se fait en présence de vapeur et de gouttes d'eau. Le modèle de rayonnement est construit à partir d'expériences de dégradation de crayons fossiles, réalisées sur le réacteur expérimental PHEBUS.Les configurations géométriques accidentelles de grappes de 21 crayons dégradés ont pu être caractérisées en trois dimensions à partir d'images issues de tomographies. Les propriétés radiatives homogénéisées de ces configurations ont été complètement caractérisées à partir de la fonction de distribution cumulée d'extinction Gext et de la fonction de phase de diffusion p. Ces fonctions ont été précisément calculées par une méthode de Monte Carlo. Gext, qui n'est pas de type exponentiel, ne suit pas la loi de Beer. p dépend fortement des angles d'incidence et de diffusion. A partir de l'équation de transfert radiatif généralisée à des milieux non Beeriens, introduite par Taine et al., un tenseur des conductivités radiatives a été déterminé par une méthode de perturbations, en supposant dans une première étape la phase fluide transparente. Les conductivités radiatives axiales et radiales ont été exprimées avec précision en fonction de la porosité, de la surface spécifique et de l'absorptivité locale du milieu poreux. Dans une deuxième étape, une équation de transfert radiatif à trois températures a été établie. Dans ce modèle, les effets de la phase fluide sur le rayonnement ont été couplés aux effets des parois. Les propriétés radiatives de la vapeur et des gouttes d'eau sont calculées en utilisant respectivement le modèle CK et la théorie de Mie, dans les conditions thermohydrauliques typiques des accidents de réacteur. Les flux radiatifs s'expriment en fonction de flux conductifs couplés caractérisés par des conductivités radiatives associées aux champs de températures de chaque phase. Les puissances volumiques échangées par rayonnement entre les phases sont aussi calculées à partir de ce modèle. / This work aims at modelling thermal radiation in a nuclear reactor, in the course of a severe accident leading to its degradation. Because the reactor coolant is water, radiative heat transfer occurs in presence of steam and water droplets. The 3D geometry of a fuel bundle with 21 damaged rods has been characterized from tomography images. The degradation of the rods has been simulated in the experimental small-scale facility PHEBUS.The homogenized radiative properties of the considered configurations with a transparent fluid phase have been completely characterized by both the extinction cumulated distribution function Gext and the scattering phase functions p. Gext strongly differs from the exponential function associated with the Beer law and p strongly depends on both the incidence and the scattering directions. By using the radiative transfer equation generalized for non Beerian porous media by Taine et al. the radiative conductivity tensor has been first determined with a transparent fluid phase, by a numerical perturbation method. Only the diagonal radial and axial components of this tensor are not equal to zero. They have been fitted by a simple law only depending on the porosity, the specific area and the wall absorptivity. In a second step, a radiative transfer equation based on three temperatures is established. This model takes into account a semi transparent fluid phase by coupling the radiative properties of fluid and solid phases. The radiative properties of water steam and droplets are calculated respectively with the CK approach and Mie theory, in typical thermal hydraulics conditions of reactor accidents. The radiative fluxes verify the Fourier law and are characterized by radiative coupled conductivity tensors associated with the temperatures of each phase. The radiative powers exchanged between phases per unit volume are also calculated from this model.

L’imagerie en tenseur de diffusion, ou DTI, est une application de l’imagerie de diffusion qui permet de quantifier en chaque direction de l’espace la diffusion des molécules d’eau. Cette technique permet d’obtenir la direction de fibres cérébrales en chaque voxel, et de reconstruire indirectement les faisceaux de substance blanche du cerveau en 3D par tractographie. Les paramètres scalaires du tenseur, la FA ou fraction d’anisotropie, et l’ADC ou coefficient apparent de diffusion, permettent d’analyser la microstructure cérébrale de manière quantifiée. Les applications du DTI sont nombreuses, comme l’étude du développement cérébral normal et des pathologies de la substance blanche.Nous avons tout d’abord étudié le DTI chez le fœtus. Pour ce faire, une chaîne de traitement d’images DTI fœtales, compilée dans un logiciel, Baby Brain Toolkit (BTK) (https://github.com/rousseau/fbrain), a été implémentée. Ce logiciel permet notamment de corriger les artéfacts de mouvements qui dégradent la qualité du DTI fœtal. BTK a été validé sur des cas normaux, puis a été appliqué à un modèle de malformation cérébrale. Nous avons aussi étudié un cas d’infection à cytomégalovirus en DTI.Nous avons ensuite analysé l’intérêt des paramètres scalaires DTI dans l’étude d’une leucodystrophie rare, le syndrome de Cockayne. Le DTI permet de diagnostiquer le syndrome de Cockayne, de distinguer ses sous-types cliniques, et d’approcher sa physiopathologie. Nous avons ainsi montré qu’il s’agit d’une pathologie hypomyélinisante primitive, suivie d’une démyélinisation secondaire de bas grade. / Diffusion tensor imaging (DTI) is a diffusion-weighted imaging application that allows water motion quantification in any direction. This technique determines brain fiber direction in each voxel, and reconstructs indirectly white matter fibers tracts in 3D with tractography. Scalar DTI parameters, such as fractional anisotropy (FA) and apparent diffusion coefficient (ADC), provide a quantitative analysis of brain microstructure. DTI applications are numerous, especially in the study of brain development and white matter pathologies.First, we studied DTI in the fetus. For this, we implemented a processing method for fetal DTI images, and compiled it in a software, Baby brain Toolkit (BTK) (https://github.com/rousseau/fbrain). BTK was validated on normal cases, and then applied to a brain malformation model. We also studied a case of cytomegalovirus infection with DTI.We then investigated the utility of scalar DTI parameters in a rare leukodystrophy, Cockayne syndrome. DTI allows to diagnose Cockayne syndrome, to distinguish between clinical subtypes, and to understand its pathophysiology. We showed that Cockayne syndrome was a primitive hypomyelinating disorder, followed by a low grade secondary demyelination.

On s'intéresse dans cette thèse à la complexité bilinéaire de la multiplication dans toute extension de degré $n$ d'un corps $F_{q}$ à $q$ éléments, qui est étroitement liée au rang de tenseur de la multiplication dans $F_{q^n}$. L'algorithme de type évaluation-interpolation, introduit par D.V et G.V Chudnovsky en 1987, est à la base des techniques algorithmiques fournissant actuellement les meilleures bornes uniformes et asymptotiques de la complexité bilinéaire. Pour obtenir ces meilleures bornes, la stratégie adoptée jusqu'à présent consistait à fixer le degré des places en augmentant le genre du corps de fonctions algébriques.Néanmoins, l'étude de la construction effective associée à ce type de stratégie fut jusqu'à présent négligée en raison d'un obstacle, lié à la construction du point de degré $n$, relevé par Shparlinski, Tsfasman et Vladut en 1992.On présente dans cette thèse une nouvelle stratégie qui consiste à fixer le genre du corps de fonctions algébriques tout en augmentant le degré des places.En appliquant cette stratégie aux corps de fonctions elliptiques, on montre d'une part que le rang de tenseur de la multiplication dans $F_{q^n}$ est quasi-linéaire en $n$, et d'autre part que la construction des algorithmes de multiplications bilinéaires issus de cette stratégie est réalisable en temps polynomial. On montre également comment construire explicitement ces algorithmes sur $F_{q^n}$, en les illustrant par un exemple. Enfin, on établit la première construction asymétrique de l'algorithme de type Chudnovsky. / In this thesis, we focus on the bilinear complexity of multiplication in any degree $n$ extension of the finite field $ F_{q}$, which is closely related to the tensor rank of multiplication in $ F_{q^n} $. The evaluation-interpolation type algorithm introduced by D.V and G.V Chudnovsky in 1987, is the basis of all algorithmic technique providing for now, the lower asymptotic and uniform bounds for the bilinear complexity.So far, the strategy to obtain these lower bounds was to fix the degree of places while increasing the genus of algebraic function fields. However, the study of the effective construction associated with this kind of strategy was until now neglected because of an obstacle related to the construction of a degree $n$ point, identified par Shparlinski, Tsfasman and Vladut in 1992. We present a new strategy which consists in fixing the genus of algebraic function fields while increasing the degree of places. Applying this strategy to the elliptic function fields, we show on the one hand that the tensor rank of multiplication in $ F_{q^n} $ is quasi-linear in $ n $, and on the other hand we prove that the construction of bilinear multiplication algorithms with this strategy is feasible in polynomial time. We also show how to construct explicitly these algorithms over $ F_{q^n} $ for large $n$ by illustrating the construction with an example. Finally, we establish the first asymmetric construction of the Chudnovsky type algorithm.

Cette thèse propose des techniques pour le traitement d'images IRM de diffusion. Les méthodes proposées concernent l'estimation et la régularisation, le groupement et la segmentation ainsi que le recalage. Le cadre variationnel proposé dans cette thèse pour l'estimation d'un champ de tenseurs de diffusion à partir d'observations bruitées exploite le fait que les données de diffusion représentent des populations de fibres et que chaque tenseur peut être reconstruit à partir d'une combinaison pondérée de tenseurs dans son voisinage. La méthode de segmentation traite aussi bien les voxels que les fibres. Elle est basée sur l'utilisation de noyaux défini-positifs sur des probabilités gaussiennes de diffusion afin de modéliser la similarité entre tenseurs et les interactions spatiales. Ceci permet de définir des métriques entre fibres qui combinent les informations de localisation spatiale et de tenseurs de diffusion. Plusieurs approches de groupement peuvent être appliquées par la suite pour segmenter des champs de tenseurs et des trajectoires de fibres. Un cadre de groupement supervisé est proposé pour étendre cette technique. L'algorithme de recalage utilise les noyaux sur probabilités pour recaler une image source et une image cible. La régularité de la déformation est évaluée en utilisant la distortion induite sur les distances entre probabilités spatialement voisines. La minimisation de la fonctionnelle de recalage est faite dans un cadre discret. La validation expérimentale est faite sur des images du muscle du mollet pour des sujets sains et pour des patients atteints de myopathies. Les résultats des techniques développées dans cette thèse sont encourageants. / In this thesis, we present several techniques for the processing of diffusion tensor images. They span a wide range of tasks such as estimation and regularization, clustering and segmentation, as well as registration. The variational framework proposed for recovering a tensor field from noisy diffusion weighted images exploits the fact that diffusion data represent populations of fibers and therefore each tensor can be reconstructed using a weighted combination of tensors lying in its neighborhood. The segmentation approach operates both at the voxel and the fiber tract levels. It is based on the use of Mercer kernels over Gaussian diffusion probabilities to model tensor similarity and spatial interactions, allowing the definition of fiber metrics that combine information from spatial localization and diffusion tensors. Several clustering techniques can be subsequently used to segment tensor fields and fiber tractographies. Moreover, we show how to develop supervised extensions of these algorithms. The registration algorithm uses probability kernels in order to match moving and target images. The deformation consistency is assessed using the distortion induced in the distances between neighboring probabilities. Discrete optimization is used to seek an optimum of the defined objective function. The experimental validation is done over a dataset of manually segmented diffusion images of the lower leg muscle for healthy and diseased subjects. The results of the techniques developed throughout this thesis are promising.

L'imagerie par tenseur de diffusion (DTI) est une technique qui permet d'étudier l'organisation et l'état structurel des faisceaux de substance blanche. L'étude de l'intégrité des faisceaux peut aider à comprendre et à déterminer la sévérité du pronostic des patients après un accident ischémique cérébral (AIC). Dans cette thèse, je présente deux études ; dans la première nous avons comparé les résultats obtenus à partir d'un template du faisceau Corticospinal (FCS) à ceux obtenus par la tractographie chez des sujets sains et des patients post-AIC. Dans les deux groupes, les valeurs de la fraction d'anisotropie (FA) obtenues avec la tractographie étaient plus élevées que celles du template. Cependant, chez les patients, les deux méthodes ont détecté une diminution des valeurs de FA du FCS ipsilésionnel, qui était corrélée aux scores moteurs, mais les valeurs de FA obtenues avec le template étaient mieux corrélées avec le signal BOLD généré par la main parétique. La deuxième étude cherchait à savoir si la sévérité de l'aphasie post-AIC pouvait être corrélée à l'atteinte de certaines régions de la substance blanche. L'analyse voxel à voxel a permis d'identifier une zone située à l'intersection des voies dorsale et ventrale du langage, au-dessous de la jonction temporo-pariétale (JTP) gauche. La gravité des dommages dans cette région, évaluée par les valeurs de la FA, était mieux corrélée aux déficits phasiques que le volume de l'infarctus. Dans cette thèse, nous avons trouvé que, après un AIC, l'atteinte du FCS est un bon prédicteur de la sévérité du déficit moteur et celle d'une région localisée au-dessous de la JTP gauche, est un bon prédicteur de la sévérité de l'aphasie. / The diffusion tensor imaging (DTI) is a technique used to study the organization and the structural state of white matter tracts. The study of the tracts integrity may help to understand and determine the severity of the patients? prognosis after an ischemic stroke. In this thesis, I present two studies: in the first we compared the results obtained from a template of the Corticospinal tract (CST) to those obtained by a tractography in healthy subjects and stroke patients. In both groups, the fractional anisotropy (FA) values obtained with the tractography were higher than those obtained by the template. However, in patients, both methods detected a decrease in FA values of the ipsilesional CST, which was correlated with motor scores, but the FA values obtained with the template were better correlated with the BOLD signal generated by the paretic hand. The second study investigated whether the severity of aphasia could be correlated to the damage of certain areas of the white matter. The voxel-based analysis identified an area at the intersection of the dorsal and ventral pathways of language, below the left temporo-parietal junction (JTP). The severity of the damage in this area, assessed by the FA values, was better correlated with the phasic deficits than the infarct volume. In this thesis, we found that after a stroke, the damage of the CST is a good predictor of the motor deficit severity and that of the region located below the left JTP is a good predictor of the aphasia severity.

Chaque année, près de 9000 personnes âgées de plus de 65 ans décèdent des suites d'une chute en France. Les chutes constituent plus de 80% des accidents de la vie courante chez les plus de 65 ans. Ce chiffre devrait s’accroître considérablement du fait de l’évolution démographique, avec l’augmentation programmée de la population gériatrique. Les séquelles d'une chute sont d'autant plus graves que la personne reste longtemps au sol sans pouvoir se relever. Pour limiter les effets des chutes des personnes âgées, il est nécessaire de développer une offre de services et de technologies permettant aux personnes seules de rester en contact avec l'extérieur. Dans cette thèse, deux systèmes de détection de chutes de personne constitués de capteurs capacitifs intégrés dans le sol sont présentés. Les capteurs sont totalement invisibles par les occupants de la pièce, de manière à déranger le moins possible la tranquillité de l'utilisateur. Dans le premier système, les capteurs sont disposés parallèlement entre eux selon une dimension de la salle. Un capteur est constitué de plusieurs électrodes, dont l'écartement relatif a été déterminé pour favoriser la reconnaissance d'une personne allongée sur le sol. Le deuxième système est constitué de deux couches de capteurs perpendiculaires entre elles. Plusieurs pièces ont été instrumentées avec les capteurs capacitifs. Un changement d'environnement a une influence sur le signal capacitif mesuré, en raison de la configuration du sol propre à chaque installation. Des méthodes de pré-traitement des mesures sont proposées pour conférer aux classifieurs sélectionnés une capacité de performance équivalente sur tous les environnements. / Almost 9000 people aged over 65 die each year in France, as consequences of a fall. Falls represent over 80% of all domestic accidents in this part of the population. This number should substantially increase, as the average age of the population is expected to constantly grow up in the next decades. The longest the fallen person stay on the floor without being rescued, the worst are the consequences of the fall. In order to decrease negative effects of falls in older people, it is decisive to develop a technological way to keep isolated people in contact with outside world. In this thesis two fall detection systems are presented, made up with capacitive sensors integrated into the floor. Sensors are totally hidden to the view of people living in the room, in a way that their privacy is most respected. In the first system, parallel sensors are laid out in one direction of the room. One sensor is composed of four electrodes, whose relative spaces have been chosen to favor the detection of a person laying down on the floor. The second system consists of two perpendicular layers of capacitive sensors. Several rooms have been equipped with such sensors. Installing sensors in a new environment has an influence on the measured capacitive signal, due to the own floor configuration in each room. Methods of data preprocessing are proposed, in order to give equivalent detection performances in each environment.