Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5860.pdf: 2193810 bytes, checksum: 8f6aaa00065dd7db0a219c6a2f7e41a9 (MD5) Previous issue date: 2014-03-21 / Financiadora de Estudos e Projetos / This paper is related to the application of GeoGebra software in the following topics: Ratio, Proportion, Thales Theorem, Similarities, Similarity of Triangles, Pythagorean Theorem, Trigonometric Ratios in the Triangle Rectangle, Number and circumference. Initially all the contents were thought by traditional method, board and chalk. Therefore the GeoGebra software was applied. It was developed to teachers and students (9th grade) of an elementary school involved in these activities. Positive and negative results were showed but there is a perspective of improvement. All the stages are separately related to help the understanding. The object is the analyses about the importance and relevancy of using computerized mathematical tools during the learning process. / Este trabalho trata da aplicação do software GeoGebra nos seguintes temas: Razão, Proporção, Teorema de Tales, Semelhança, Semelhança de Triângulos, Teorema de Pitágoras, Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo, o número e a Circunferência. Cada conteúdo foi trabalhado inicialmente do modo tradicional, giz e lousa, e posteriormente com o uso do GeoGebra. Desenvolvido de modo inédito para o professor e para os alunos de 8ª série (9° ano) envolvidos nas atividades, mostra resultados positivos e negativos com perspectiva de melhoras. Todas as etapas estão relatadas separadamente e o desenvolvimento foi feito de modo a favorecer uma compreensão adequada sobre o trabalho com o objetivo de propiciar a análise sobre a importância e relevância do uso de ferramentas matemáticas informatizadas no auxílio da aprendizagem.

Submitted by Daniele Amaral (daniee_ni@hotmail.com) on 2016-09-21T19:25:25Z No. of bitstreams: 1 DissAOL.pdf: 6820225 bytes, checksum: 00793d2a933ccdc18ce28c12bf53f7ac (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-28T19:38:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAOL.pdf: 6820225 bytes, checksum: 00793d2a933ccdc18ce28c12bf53f7ac (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-28T19:38:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAOL.pdf: 6820225 bytes, checksum: 00793d2a933ccdc18ce28c12bf53f7ac (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-28T19:43:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAOL.pdf: 6820225 bytes, checksum: 00793d2a933ccdc18ce28c12bf53f7ac (MD5) Previous issue date: 2015-10-05 / Não recebi financiamento / This research aims to propose activities for teachers using the Geogebra software, especially for teachers from the SESI-SP School Network in order to assist them in the teaching methodology, with teachers' work plan and, in addition, aiming to more significant and dynamic classes, in order to allow students reach their teaching and learning expectations, formulate valid arguments, make conjectures and justify their reasoning. The activities were applied by teachers of SESI-SP School Network to the students of 9th grade of elementary school, in anticipation of teaching and learning through “Similarity”, addressing Theorem of Thales, Metrics Relations in the Rectangle Triangle and Pythagoras Theorem. The results were analyzed and discussed, reporting the challenges and conclusions raised by the students during the activities while working with the Geogebra software and also based on the feedback provided by the teachers and the opinion of the analysts from SESI-SP School Network. / Esta pesquisa tem como objetivo principal propor atividades para os professores utilizando o software Geogebra, principalmente para os docentes da rede SESI-SP de Ensino, a fim de auxiliá-los na metodologia de ensino, no plano de trabalho, visando uma aula mais significativa e dinâmica, para que seus alunos atinjam as expectativas de ensino e aprendizagem, formulem argumentos válidos, façam conjecturas e justifiquem seus raciocínios. As atividades foram aplicadas por professores da rede SESI-SP de Ensino aos alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, turma de 2014, na expectativa de ensino e aprendizagem de “Semelhança”, abordando Teorema de Tales, Relações Métricas no Triângulo Retângulo e Teorema de Pitágoras. Os resultados foram analisados e discutidos, relatando as dificuldades e conclusões apresentadas pelos alunos em desenvolver as atividades trabalhando com o software Geogebra, baseado nas devolutivas dos professores envolvidos e o parecer feito pelos analistas educacionais da Rede SESI-SP de Ensino.

Os caleidociclos têm sido utilizados como forma artística de apresentação de imagens, pinturas ou como parte de trabalhos artísticos, principalmente de imagens com simetrias; talvez os mais conhecidos sejam os trabalhos de M. C. Escher. As poucas publicações encontradas da teoria matemática envolvida nos caleidociclos dão base para imaginar e criar aplicações no desenvolvimento de habilidades e competências trabalhadas na escola. Para aumentar as possibilidades de aplicações de conceitos, teoremas e relações matemáticas estudadas no ensino básico, o presente trabalho apresenta algumas propostas de atividades utilizando os caleidociclos. As propostas foram elaboradas de acordo com o nível de ensino, ou seja, simetrias para o 7o ano, teorema de Pitágoras para os 8o e 9o anos do Ensino Fundamental, lei dos cossenos e relação fundamental da trigonometria para a 1a série e volume e área de superfície de sólidos geométricos para 2a série do Ensino Médio; algumas das propostas apresentam variações para se adequar ao nível de desenvolvimento em que a turma se encontra. Todos os moldes utilizados e outras possibilidades de caleidociclos, incluindo sólidos encaixantes aos caleidociclos, foram organizados ao final deste trabalho em um dos apêndices. Há também um apêndice com outros tipos de sólidos geométricos com movimentos, que podem ser usados no mesmo intuito de aplicação diferenciada da geometria espacial. / Kaleidocycles have been used asan artistic formof presentation of pictures, paintings or a part of artworks, especially images with symmetries; perhaps the best known works are M. C. Eschers. The few finded publications of the mathematical theory related to these three-dimensional rings give rise to imagine and create applications for developing skills to be worked in classroom. In order to increase the possibility of applications of concepts, theorems and mathematical relations, the present work proposes some activities dealing with kaleidocycles. The proposals were prepared in accordance with the students level of education, i.e., symmetries for the7th grade, the Pythagorean theorem for the 8th and 9th grades, law of cosines and the fundamental relation of trigonometry, volume and surface area of geometric solids for high school students; some of the proposals have variations to suit the level of development in which the class is at. All the molds used and other possibilities of kaleidocycles, including solids which fit into kaleidocycles, were organized at the end of this dissertation in one of the appendices. There is also an appendix with other types of mobile geometric solids that can be used in the same purpose in different applications of spatial geometry.