O teorema clássico de Borsuk-Ulam nos dá informações à respeito de aplicações \'S POT. n\' \'SETA\' \'R POT. n\', no qual \'S POT. n\' é um \'Z IND. 2\' -espaço livre. O teorema afirma que existe pelo menos uma órbita que é enviada em um único ponto em \'R POT. n\'. Dold [9] estendeu este problema para o contexto de fibrados, considerando aplicações f : S (E) \'SETA\' \'E POT. \'prime\'\' nos quais preservam fibras; aqui, S (E) denota o espaço total do fibrado em esfera sobre B associado ao fibrado vetorial E \'SETA\' B e \'E POT. \'prime\'\' \'SETA\' B é o outro fibrado vetorial. O objetivo desse trabalho é provar esta versão do teorema de Borsuk-Ulam obtida por Dold, chamada versão parametrizada do teorema de Borsuk-Ulam. Nós também provamos uma versão cohomológica deste problema / The classical Borsuk-Ulam Theorem gives information about maps \'S POT. n\' \'ARROW\' \'R POT. n\' where \'S POT. n\' has a free action of the cyclic group \'Z IND. 2\'. The theorem states that there is at least one orbit which is sent to a single point in \'R POT. n\'. Dold [9] extended this problem to a fibre-wise setting, by considering maps f : S (E) \'ARROW\' \' E POT. prime\' which preserve fibres; here, S (E) denotes the total space of the sphere bundle associated over B to a vector bundle E \'ARROW\' B and \'E POT. prime\' \'ARROW\' B is other vector bundle over B. The purpose of this work is to prove this version of the Borsuk-Ulam theorem obtained by A. Dold, called parametrized version of the Borsuk-Ulam theorem. We also prove a cohomological generalization of this problem

O teorema clássico de Borsuk-Ulam nos dá informações à respeito de aplicações \'S POT. n\' \'SETA\' \'R POT. n\', no qual \'S POT. n\' é um \'Z IND. 2\' -espaço livre. O teorema afirma que existe pelo menos uma órbita que é enviada em um único ponto em \'R POT. n\'. Dold [9] estendeu este problema para o contexto de fibrados, considerando aplicações f : S (E) \'SETA\' \'E POT. \'prime\'\' nos quais preservam fibras; aqui, S (E) denota o espaço total do fibrado em esfera sobre B associado ao fibrado vetorial E \'SETA\' B e \'E POT. \'prime\'\' \'SETA\' B é o outro fibrado vetorial. O objetivo desse trabalho é provar esta versão do teorema de Borsuk-Ulam obtida por Dold, chamada versão parametrizada do teorema de Borsuk-Ulam. Nós também provamos uma versão cohomológica deste problema / The classical Borsuk-Ulam Theorem gives information about maps \'S POT. n\' \'ARROW\' \'R POT. n\' where \'S POT. n\' has a free action of the cyclic group \'Z IND. 2\'. The theorem states that there is at least one orbit which is sent to a single point in \'R POT. n\'. Dold [9] extended this problem to a fibre-wise setting, by considering maps f : S (E) \'ARROW\' \' E POT. prime\' which preserve fibres; here, S (E) denotes the total space of the sphere bundle associated over B to a vector bundle E \'ARROW\' B and \'E POT. prime\' \'ARROW\' B is other vector bundle over B. The purpose of this work is to prove this version of the Borsuk-Ulam theorem obtained by A. Dold, called parametrized version of the Borsuk-Ulam theorem. We also prove a cohomological generalization of this problem