Neste trabalho apresentamos o RL-CD (Reinforcement Learning with Context Detection), um método desenvolvido a fim de lidar com o problema do aprendizado por reforço (RL) em ambientes não-estacionários. Embora os métodos existentes de RL consigam, muitas vezes, superar a não-estacionariedade, o fazem sob o inconveniente de terem de reaprender políticas que já haviam sido calculadas, o que implica perda de desempenho durante os períodos de readaptação. O método proposto baseia-se em um mecanismo geral através do qual são criados, atualizados e selecionados um dentre vários modelos e políticas parciais. Os modelos parciais do ambiente são incrementalmente construídos de acordo com a capacidade do sistema de fazer predições eficazes. A determinação de tal medida de eficácia baseia-se no cálculo de qualidades globais para cada modelo, as quais refletem o ajuste total necessário para tornar cada modelo coerente com as experimentações reais. Depois de apresentadas as bases teóricas necessárias para fundamentar o RL-CD e suas equações, são propostos e discutidos um conjunto de experimentos que demonstram sua eficiência, tanto em relação a estratégias clássicas de RL quanto em comparação a algoritmos especialmente projetados para lidar com cenários não-estacionários. O RL-CD é comparado com métodos reconhecidos na área de aprendizado por reforço e também com estratégias RL multi-modelo. Os resultados obtidos sugerem que o RLCD constitui uma abordagem eficiente para lidar com uma subclasse de ambientes nãoestacionários, especificamente aquela formada por ambientes cuja dinâmica é corretamente representada por um conjunto finito de Modelos de Markov estacionários. Por fim, apresentamos a análise teórica de um dos parâmetros mais importantes do RL-CD, possibilitada pela aproximação empírica de distribuições de probabilidades via métodos de Monte Carlo. Essa análise permite que os valores ideais de tal parâmetro sejam calculados, tornando assim seu ajuste independente da aplicação específica sendo estudada. / In this work we introduce RL-CD (Reinforcement Learning with Context Detection), a novel method for solving reinforcement learning (RL) problems in non-stationary environments. In face of non-stationary scenarios, standard RL methods need to continually readapt themselves to the changing dynamics of the environment. This causes a performance drop during the readjustment phase and implies the need for relearning policies even for dynamics which have already been experienced. RL-CD overcomes these problems by implementing a mechanism for creating, updating and selecting one among several partial models of the environment. The partial models are incrementally built according to the system’s capability of making predictions regarding a given sequence of observations. First, we present the motivations and the theorical basis needed to develop the conceptual framework of RL-CD. Afterwards, we propose, formalize and show the efficiency of RL-CD both in a simple non-stationary environment and in a noisy scenarios. We show that RL-CD performs better than two standard reinforcement learning algorithms and that it has advantages over methods specifically designed to cope with non-stationarity. Finally, we present the theoretical examination of one of RL-CD’s most important parameters, made possible by means of the analysis of probability distributions obtained via Monte Carlo methods. This analysis makes it possible for us to calculate the optimum values for this parameter, so that its adjustment can be performed independently of the scenario being studied.

Neste trabalho apresentamos o RL-CD (Reinforcement Learning with Context Detection), um método desenvolvido a fim de lidar com o problema do aprendizado por reforço (RL) em ambientes não-estacionários. Embora os métodos existentes de RL consigam, muitas vezes, superar a não-estacionariedade, o fazem sob o inconveniente de terem de reaprender políticas que já haviam sido calculadas, o que implica perda de desempenho durante os períodos de readaptação. O método proposto baseia-se em um mecanismo geral através do qual são criados, atualizados e selecionados um dentre vários modelos e políticas parciais. Os modelos parciais do ambiente são incrementalmente construídos de acordo com a capacidade do sistema de fazer predições eficazes. A determinação de tal medida de eficácia baseia-se no cálculo de qualidades globais para cada modelo, as quais refletem o ajuste total necessário para tornar cada modelo coerente com as experimentações reais. Depois de apresentadas as bases teóricas necessárias para fundamentar o RL-CD e suas equações, são propostos e discutidos um conjunto de experimentos que demonstram sua eficiência, tanto em relação a estratégias clássicas de RL quanto em comparação a algoritmos especialmente projetados para lidar com cenários não-estacionários. O RL-CD é comparado com métodos reconhecidos na área de aprendizado por reforço e também com estratégias RL multi-modelo. Os resultados obtidos sugerem que o RLCD constitui uma abordagem eficiente para lidar com uma subclasse de ambientes nãoestacionários, especificamente aquela formada por ambientes cuja dinâmica é corretamente representada por um conjunto finito de Modelos de Markov estacionários. Por fim, apresentamos a análise teórica de um dos parâmetros mais importantes do RL-CD, possibilitada pela aproximação empírica de distribuições de probabilidades via métodos de Monte Carlo. Essa análise permite que os valores ideais de tal parâmetro sejam calculados, tornando assim seu ajuste independente da aplicação específica sendo estudada. / In this work we introduce RL-CD (Reinforcement Learning with Context Detection), a novel method for solving reinforcement learning (RL) problems in non-stationary environments. In face of non-stationary scenarios, standard RL methods need to continually readapt themselves to the changing dynamics of the environment. This causes a performance drop during the readjustment phase and implies the need for relearning policies even for dynamics which have already been experienced. RL-CD overcomes these problems by implementing a mechanism for creating, updating and selecting one among several partial models of the environment. The partial models are incrementally built according to the system’s capability of making predictions regarding a given sequence of observations. First, we present the motivations and the theorical basis needed to develop the conceptual framework of RL-CD. Afterwards, we propose, formalize and show the efficiency of RL-CD both in a simple non-stationary environment and in a noisy scenarios. We show that RL-CD performs better than two standard reinforcement learning algorithms and that it has advantages over methods specifically designed to cope with non-stationarity. Finally, we present the theoretical examination of one of RL-CD’s most important parameters, made possible by means of the analysis of probability distributions obtained via Monte Carlo methods. This analysis makes it possible for us to calculate the optimum values for this parameter, so that its adjustment can be performed independently of the scenario being studied.

Neste trabalho apresentamos o RL-CD (Reinforcement Learning with Context Detection), um método desenvolvido a fim de lidar com o problema do aprendizado por reforço (RL) em ambientes não-estacionários. Embora os métodos existentes de RL consigam, muitas vezes, superar a não-estacionariedade, o fazem sob o inconveniente de terem de reaprender políticas que já haviam sido calculadas, o que implica perda de desempenho durante os períodos de readaptação. O método proposto baseia-se em um mecanismo geral através do qual são criados, atualizados e selecionados um dentre vários modelos e políticas parciais. Os modelos parciais do ambiente são incrementalmente construídos de acordo com a capacidade do sistema de fazer predições eficazes. A determinação de tal medida de eficácia baseia-se no cálculo de qualidades globais para cada modelo, as quais refletem o ajuste total necessário para tornar cada modelo coerente com as experimentações reais. Depois de apresentadas as bases teóricas necessárias para fundamentar o RL-CD e suas equações, são propostos e discutidos um conjunto de experimentos que demonstram sua eficiência, tanto em relação a estratégias clássicas de RL quanto em comparação a algoritmos especialmente projetados para lidar com cenários não-estacionários. O RL-CD é comparado com métodos reconhecidos na área de aprendizado por reforço e também com estratégias RL multi-modelo. Os resultados obtidos sugerem que o RLCD constitui uma abordagem eficiente para lidar com uma subclasse de ambientes nãoestacionários, especificamente aquela formada por ambientes cuja dinâmica é corretamente representada por um conjunto finito de Modelos de Markov estacionários. Por fim, apresentamos a análise teórica de um dos parâmetros mais importantes do RL-CD, possibilitada pela aproximação empírica de distribuições de probabilidades via métodos de Monte Carlo. Essa análise permite que os valores ideais de tal parâmetro sejam calculados, tornando assim seu ajuste independente da aplicação específica sendo estudada. / In this work we introduce RL-CD (Reinforcement Learning with Context Detection), a novel method for solving reinforcement learning (RL) problems in non-stationary environments. In face of non-stationary scenarios, standard RL methods need to continually readapt themselves to the changing dynamics of the environment. This causes a performance drop during the readjustment phase and implies the need for relearning policies even for dynamics which have already been experienced. RL-CD overcomes these problems by implementing a mechanism for creating, updating and selecting one among several partial models of the environment. The partial models are incrementally built according to the system’s capability of making predictions regarding a given sequence of observations. First, we present the motivations and the theorical basis needed to develop the conceptual framework of RL-CD. Afterwards, we propose, formalize and show the efficiency of RL-CD both in a simple non-stationary environment and in a noisy scenarios. We show that RL-CD performs better than two standard reinforcement learning algorithms and that it has advantages over methods specifically designed to cope with non-stationarity. Finally, we present the theoretical examination of one of RL-CD’s most important parameters, made possible by means of the analysis of probability distributions obtained via Monte Carlo methods. This analysis makes it possible for us to calculate the optimum values for this parameter, so that its adjustment can be performed independently of the scenario being studied.

Esta tese apresenta um modelo conceitual para modelagem e vericação de espe- cificações de sistemas orientados a objeto. Mais especificiamente, uma extensão da abordagem algébrica baseada em single-pushouts para gramáticas de grafos tipadas é desenvolvida, onde os morfismos de tipagem são compatíveis com as relações de ordem sobre os nodos e (hiper)arcos de um grafo, e que representam, respectivamente, as relações de herança entre classes e sobrescrita de métodos. O trabalho é dividido em trÊs linhas principais: especificações de sistemas, comportamento dinâmico de programas, e verificaçaõ formal de sistemas orientados a objeto. A hierarquia de classes de um sistema orientado a objetoé modelada por um hipergrafo rotulado chamado grafo de classes, cujos conjuntos de nodos e arcos possuem uma relação de ordem parcial restrita, com o objetivo de modelar herança e sobrescrita de métodos. Restrições adicionais garantem que grafos de classes provÊm um modelo fiel e adequado da maneira como as classes de um sistema orientado a objetos s~ao efetivamente organizadas e combinadas. Grafos orientados a objeto são hipergrafos tipados sobre um grafo de classes. O morfismo de tipagem exige que hiperarcos mapeados preservem as relações existentes entre os seus nodos de origem e destino. Esta característica modela a heran»ca de forma adequada, visto que qualquer objeto pode fazer uso de atributos ou mensagens herdadas. Mor¯smos entre grafos orientados a objeto asseguram que o polimorfismo de subclasses seja uma característica intrínseca do formalismo aqui apresentado. Regras orientadas a objeto respeitam os princípios de encapsulamento e oclusão da informação do paradigma. Uma derivação direta (ou aplicação de regra)é uma soma amalgamada (pushout) na categoria de grafos orientados a objeto e seus morfismos. Gramáticas de grafos orientados a objeto modelam o comportamento dinâmico de sistemas. Uma semântica observacional para gramáticas de grafos orientados a objeto, baseada em sistemas de transição rotulados, é definida. Tal semântica é baseada na noção de entidades visíveis (objetos ou mensagens), e que representam os elementos importantes no processo de verificação de propriedades do sistema especificado pela gramática. Finalmente, uma tradução formal de gramáticas de grafos orientados a objeto para programas na linguagem Promela é definida. Objetos são traduzidos como pro- cessos em Promela, e a troca de mensagens entre objetos é implementada com canais de comunicação. Herança, polimorfismo e ligação dinÂmica são implementados no programa Promela, que originalmente não suporta nenhuma dessas caraterísticas. A verificação de propriedades do programa pode ser efetuada tanto sobre estados como sobre eventos. / This thesis presents a graph-based formal framework to model and verify object- oriented specifications. More specifically, an extension of the algebraic single- pushout approach to (typed) graph grammars is developed, where the typing mor- phisms are compatible with the order relations defined over nodes and edges to represent, respectively, inheritance and overriding of classes and methods. This work is divided in three main lines: static specifications, dynamic behaviour, and formal verification of object-oriented systems. The object-oriented class hierarchy structure is modeled by a graph structure called class-model graph, whose set of nodes and edges have a restricted partial order relation over them, to model inheritance and method overriding. The underlying relations of such sets obey additional restrictions, intended to assure that class- model graphs provide an adequate and faithful model of how object-oriented classes are organized and combined. Object-oriented graph grammars model the dynamics of object-oriented systems. Object-oriented graphs are hypergraphs typed over a class-model graph, but the typing morphism is more flexible than the traditional one, in the sense that mapped hyperedges need to preserve relations between sources and targets. This feature adequately models inheritance, for any object can make use of inherited attributes or messages. Morphisms between object-oriented graphs assure that subclass poly- morphism is a built-in feature of the formalism. Object-oriented rules respect the principles of encapsulation and information hiding of the object-oriented paradigm. A direct derivation (or rule application) is shown to be a pushout in the category of object-oriented graphs and their morphisms. An observational semantics for object-oriented graph grammars, based on a labeled transition system, is presented. This semantics is based on a notion of visible entities (objects or messages), which are the elements we are interested in for verification purposes. Finally, a formal translation from object-oriented graph grammars specifications into Promela programs is defined. Objects in the system graph are translated as Promela processes, and message exchange is implemented with buffered communication channels. The semantics of grammar rule application is preserved by the nondeterminism in the choice of which message to consume. Inheritance, polymorphism and dynamic binding are implemented in the Promela program, which originally does not support it. The translation presented assures that both state and event verification can be performed.

Esta tese apresenta um modelo conceitual para modelagem e vericação de espe- cificações de sistemas orientados a objeto. Mais especificiamente, uma extensão da abordagem algébrica baseada em single-pushouts para gramáticas de grafos tipadas é desenvolvida, onde os morfismos de tipagem são compatíveis com as relações de ordem sobre os nodos e (hiper)arcos de um grafo, e que representam, respectivamente, as relações de herança entre classes e sobrescrita de métodos. O trabalho é dividido em trÊs linhas principais: especificações de sistemas, comportamento dinâmico de programas, e verificaçaõ formal de sistemas orientados a objeto. A hierarquia de classes de um sistema orientado a objetoé modelada por um hipergrafo rotulado chamado grafo de classes, cujos conjuntos de nodos e arcos possuem uma relação de ordem parcial restrita, com o objetivo de modelar herança e sobrescrita de métodos. Restrições adicionais garantem que grafos de classes provÊm um modelo fiel e adequado da maneira como as classes de um sistema orientado a objetos s~ao efetivamente organizadas e combinadas. Grafos orientados a objeto são hipergrafos tipados sobre um grafo de classes. O morfismo de tipagem exige que hiperarcos mapeados preservem as relações existentes entre os seus nodos de origem e destino. Esta característica modela a heran»ca de forma adequada, visto que qualquer objeto pode fazer uso de atributos ou mensagens herdadas. Mor¯smos entre grafos orientados a objeto asseguram que o polimorfismo de subclasses seja uma característica intrínseca do formalismo aqui apresentado. Regras orientadas a objeto respeitam os princípios de encapsulamento e oclusão da informação do paradigma. Uma derivação direta (ou aplicação de regra)é uma soma amalgamada (pushout) na categoria de grafos orientados a objeto e seus morfismos. Gramáticas de grafos orientados a objeto modelam o comportamento dinâmico de sistemas. Uma semântica observacional para gramáticas de grafos orientados a objeto, baseada em sistemas de transição rotulados, é definida. Tal semântica é baseada na noção de entidades visíveis (objetos ou mensagens), e que representam os elementos importantes no processo de verificação de propriedades do sistema especificado pela gramática. Finalmente, uma tradução formal de gramáticas de grafos orientados a objeto para programas na linguagem Promela é definida. Objetos são traduzidos como pro- cessos em Promela, e a troca de mensagens entre objetos é implementada com canais de comunicação. Herança, polimorfismo e ligação dinÂmica são implementados no programa Promela, que originalmente não suporta nenhuma dessas caraterísticas. A verificação de propriedades do programa pode ser efetuada tanto sobre estados como sobre eventos. / This thesis presents a graph-based formal framework to model and verify object- oriented specifications. More specifically, an extension of the algebraic single- pushout approach to (typed) graph grammars is developed, where the typing mor- phisms are compatible with the order relations defined over nodes and edges to represent, respectively, inheritance and overriding of classes and methods. This work is divided in three main lines: static specifications, dynamic behaviour, and formal verification of object-oriented systems. The object-oriented class hierarchy structure is modeled by a graph structure called class-model graph, whose set of nodes and edges have a restricted partial order relation over them, to model inheritance and method overriding. The underlying relations of such sets obey additional restrictions, intended to assure that class- model graphs provide an adequate and faithful model of how object-oriented classes are organized and combined. Object-oriented graph grammars model the dynamics of object-oriented systems. Object-oriented graphs are hypergraphs typed over a class-model graph, but the typing morphism is more flexible than the traditional one, in the sense that mapped hyperedges need to preserve relations between sources and targets. This feature adequately models inheritance, for any object can make use of inherited attributes or messages. Morphisms between object-oriented graphs assure that subclass poly- morphism is a built-in feature of the formalism. Object-oriented rules respect the principles of encapsulation and information hiding of the object-oriented paradigm. A direct derivation (or rule application) is shown to be a pushout in the category of object-oriented graphs and their morphisms. An observational semantics for object-oriented graph grammars, based on a labeled transition system, is presented. This semantics is based on a notion of visible entities (objects or messages), which are the elements we are interested in for verification purposes. Finally, a formal translation from object-oriented graph grammars specifications into Promela programs is defined. Objects in the system graph are translated as Promela processes, and message exchange is implemented with buffered communication channels. The semantics of grammar rule application is preserved by the nondeterminism in the choice of which message to consume. Inheritance, polymorphism and dynamic binding are implemented in the Promela program, which originally does not support it. The translation presented assures that both state and event verification can be performed.

Esta tese apresenta um modelo conceitual para modelagem e vericação de espe- cificações de sistemas orientados a objeto. Mais especificiamente, uma extensão da abordagem algébrica baseada em single-pushouts para gramáticas de grafos tipadas é desenvolvida, onde os morfismos de tipagem são compatíveis com as relações de ordem sobre os nodos e (hiper)arcos de um grafo, e que representam, respectivamente, as relações de herança entre classes e sobrescrita de métodos. O trabalho é dividido em trÊs linhas principais: especificações de sistemas, comportamento dinâmico de programas, e verificaçaõ formal de sistemas orientados a objeto. A hierarquia de classes de um sistema orientado a objetoé modelada por um hipergrafo rotulado chamado grafo de classes, cujos conjuntos de nodos e arcos possuem uma relação de ordem parcial restrita, com o objetivo de modelar herança e sobrescrita de métodos. Restrições adicionais garantem que grafos de classes provÊm um modelo fiel e adequado da maneira como as classes de um sistema orientado a objetos s~ao efetivamente organizadas e combinadas. Grafos orientados a objeto são hipergrafos tipados sobre um grafo de classes. O morfismo de tipagem exige que hiperarcos mapeados preservem as relações existentes entre os seus nodos de origem e destino. Esta característica modela a heran»ca de forma adequada, visto que qualquer objeto pode fazer uso de atributos ou mensagens herdadas. Mor¯smos entre grafos orientados a objeto asseguram que o polimorfismo de subclasses seja uma característica intrínseca do formalismo aqui apresentado. Regras orientadas a objeto respeitam os princípios de encapsulamento e oclusão da informação do paradigma. Uma derivação direta (ou aplicação de regra)é uma soma amalgamada (pushout) na categoria de grafos orientados a objeto e seus morfismos. Gramáticas de grafos orientados a objeto modelam o comportamento dinâmico de sistemas. Uma semântica observacional para gramáticas de grafos orientados a objeto, baseada em sistemas de transição rotulados, é definida. Tal semântica é baseada na noção de entidades visíveis (objetos ou mensagens), e que representam os elementos importantes no processo de verificação de propriedades do sistema especificado pela gramática. Finalmente, uma tradução formal de gramáticas de grafos orientados a objeto para programas na linguagem Promela é definida. Objetos são traduzidos como pro- cessos em Promela, e a troca de mensagens entre objetos é implementada com canais de comunicação. Herança, polimorfismo e ligação dinÂmica são implementados no programa Promela, que originalmente não suporta nenhuma dessas caraterísticas. A verificação de propriedades do programa pode ser efetuada tanto sobre estados como sobre eventos. / This thesis presents a graph-based formal framework to model and verify object- oriented specifications. More specifically, an extension of the algebraic single- pushout approach to (typed) graph grammars is developed, where the typing mor- phisms are compatible with the order relations defined over nodes and edges to represent, respectively, inheritance and overriding of classes and methods. This work is divided in three main lines: static specifications, dynamic behaviour, and formal verification of object-oriented systems. The object-oriented class hierarchy structure is modeled by a graph structure called class-model graph, whose set of nodes and edges have a restricted partial order relation over them, to model inheritance and method overriding. The underlying relations of such sets obey additional restrictions, intended to assure that class- model graphs provide an adequate and faithful model of how object-oriented classes are organized and combined. Object-oriented graph grammars model the dynamics of object-oriented systems. Object-oriented graphs are hypergraphs typed over a class-model graph, but the typing morphism is more flexible than the traditional one, in the sense that mapped hyperedges need to preserve relations between sources and targets. This feature adequately models inheritance, for any object can make use of inherited attributes or messages. Morphisms between object-oriented graphs assure that subclass poly- morphism is a built-in feature of the formalism. Object-oriented rules respect the principles of encapsulation and information hiding of the object-oriented paradigm. A direct derivation (or rule application) is shown to be a pushout in the category of object-oriented graphs and their morphisms. An observational semantics for object-oriented graph grammars, based on a labeled transition system, is presented. This semantics is based on a notion of visible entities (objects or messages), which are the elements we are interested in for verification purposes. Finally, a formal translation from object-oriented graph grammars specifications into Promela programs is defined. Objects in the system graph are translated as Promela processes, and message exchange is implemented with buffered communication channels. The semantics of grammar rule application is preserved by the nondeterminism in the choice of which message to consume. Inheritance, polymorphism and dynamic binding are implemented in the Promela program, which originally does not support it. The translation presented assures that both state and event verification can be performed.

A diferença entre estações de trabalho é considerada desprezível em linhas de montagem tradicionais. Por outro lado, linhas de montagem heterogêneas consideram o problema de indústrias nas quais os tempos das tarefas variam de acordo com alguma característica a ser selecionada para a tarefa. No Problema de Balanceamento e Atribuição de Trabalhadores em Linhas de Montagem (do inglês Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem, ALWABP), os trabalhadores são responsáveis por estações de trabalho e de acordo com as suas habilidades, eles executam as tarefas em diferentes quantidades de tempo. Em alguns casos, os trabalhadores podem até ser incapazes de executar algumas tarefas. No Problema de Balanceamento de Linhas de Montagem Robóticas (do inglês Robotic Assembly Line Balancing Problem, RALBP), há diferentes tipos de robôs e o conjunto de tarefas de cada estação deve ser executada por um robô. Robôs do mesmo tipo podem ser usados múltiplas vezes. Nós propomos métodos exatos e heurísticos para a minimização do tempo de ciclo destes dois problemas, para um número fixo de estações. Os problemas têm características similares que são exploradas para produzir limitantes inferiores, métodos inferiores, models de programação inteira mista, e regras de redução e dominância. Para a estratégia de ramificação do método de branch-and-bound, entretanto, as diferenças entre os problemas forçam o uso de dois algoritmos diferentes. Uma estratégia orientada a tarefas tem os melhores resultados para o ALWABP-2, enquanto uma estratégia orientada a estações tem os melhores resultados para o RALBP-2. Nós mostramos que os limitantes inferiores, heurísticas, modelos de programação inteira mista e algoritmos de branch-and-bound para estes dois problemas são competitivos com os métodos do estado da arte da literatura. / The difference among workstations is assumed to be negligible in traditional assembly lines. Heterogeneous assembly lines consider the problem of industries in which the task times vary according to some property to be selected for the task. In the Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem (ALWABP), workers are assigned to workstations and according to their abilities, they execute tasks in different amounts of time. In some cases they can even be incapable of executing some tasks. In the Robotic Assembly Line Balancing Problem (RALBP) there are different types of robots and each station must be executed by a robot. Multiple robots of the same type may be used. We propose exact and heuristic methods for minimizing the cycle time of these two problems, for a fixed number of stations. The problems have similar characteristics that are explored to produce lower bounds, heuristic methods, mixed-integer programming models, and reduction and dominance rules. For the branching strategy of the branch-and-bound method, however, the differences among the problem force the use of two different algorithms. A task-oriented strategy has the best results for the ALWABP-2 while a station-oriented strategy has the best results for the RALBP-2. The lower bounds, heuristics, MIP models and branch-and-bound algorithms for these two problems are shown to be competitive with the state-of-the-art methods in the literature.

A diferença entre estações de trabalho é considerada desprezível em linhas de montagem tradicionais. Por outro lado, linhas de montagem heterogêneas consideram o problema de indústrias nas quais os tempos das tarefas variam de acordo com alguma característica a ser selecionada para a tarefa. No Problema de Balanceamento e Atribuição de Trabalhadores em Linhas de Montagem (do inglês Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem, ALWABP), os trabalhadores são responsáveis por estações de trabalho e de acordo com as suas habilidades, eles executam as tarefas em diferentes quantidades de tempo. Em alguns casos, os trabalhadores podem até ser incapazes de executar algumas tarefas. No Problema de Balanceamento de Linhas de Montagem Robóticas (do inglês Robotic Assembly Line Balancing Problem, RALBP), há diferentes tipos de robôs e o conjunto de tarefas de cada estação deve ser executada por um robô. Robôs do mesmo tipo podem ser usados múltiplas vezes. Nós propomos métodos exatos e heurísticos para a minimização do tempo de ciclo destes dois problemas, para um número fixo de estações. Os problemas têm características similares que são exploradas para produzir limitantes inferiores, métodos inferiores, models de programação inteira mista, e regras de redução e dominância. Para a estratégia de ramificação do método de branch-and-bound, entretanto, as diferenças entre os problemas forçam o uso de dois algoritmos diferentes. Uma estratégia orientada a tarefas tem os melhores resultados para o ALWABP-2, enquanto uma estratégia orientada a estações tem os melhores resultados para o RALBP-2. Nós mostramos que os limitantes inferiores, heurísticas, modelos de programação inteira mista e algoritmos de branch-and-bound para estes dois problemas são competitivos com os métodos do estado da arte da literatura. / The difference among workstations is assumed to be negligible in traditional assembly lines. Heterogeneous assembly lines consider the problem of industries in which the task times vary according to some property to be selected for the task. In the Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem (ALWABP), workers are assigned to workstations and according to their abilities, they execute tasks in different amounts of time. In some cases they can even be incapable of executing some tasks. In the Robotic Assembly Line Balancing Problem (RALBP) there are different types of robots and each station must be executed by a robot. Multiple robots of the same type may be used. We propose exact and heuristic methods for minimizing the cycle time of these two problems, for a fixed number of stations. The problems have similar characteristics that are explored to produce lower bounds, heuristic methods, mixed-integer programming models, and reduction and dominance rules. For the branching strategy of the branch-and-bound method, however, the differences among the problem force the use of two different algorithms. A task-oriented strategy has the best results for the ALWABP-2 while a station-oriented strategy has the best results for the RALBP-2. The lower bounds, heuristics, MIP models and branch-and-bound algorithms for these two problems are shown to be competitive with the state-of-the-art methods in the literature.

A diferença entre estações de trabalho é considerada desprezível em linhas de montagem tradicionais. Por outro lado, linhas de montagem heterogêneas consideram o problema de indústrias nas quais os tempos das tarefas variam de acordo com alguma característica a ser selecionada para a tarefa. No Problema de Balanceamento e Atribuição de Trabalhadores em Linhas de Montagem (do inglês Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem, ALWABP), os trabalhadores são responsáveis por estações de trabalho e de acordo com as suas habilidades, eles executam as tarefas em diferentes quantidades de tempo. Em alguns casos, os trabalhadores podem até ser incapazes de executar algumas tarefas. No Problema de Balanceamento de Linhas de Montagem Robóticas (do inglês Robotic Assembly Line Balancing Problem, RALBP), há diferentes tipos de robôs e o conjunto de tarefas de cada estação deve ser executada por um robô. Robôs do mesmo tipo podem ser usados múltiplas vezes. Nós propomos métodos exatos e heurísticos para a minimização do tempo de ciclo destes dois problemas, para um número fixo de estações. Os problemas têm características similares que são exploradas para produzir limitantes inferiores, métodos inferiores, models de programação inteira mista, e regras de redução e dominância. Para a estratégia de ramificação do método de branch-and-bound, entretanto, as diferenças entre os problemas forçam o uso de dois algoritmos diferentes. Uma estratégia orientada a tarefas tem os melhores resultados para o ALWABP-2, enquanto uma estratégia orientada a estações tem os melhores resultados para o RALBP-2. Nós mostramos que os limitantes inferiores, heurísticas, modelos de programação inteira mista e algoritmos de branch-and-bound para estes dois problemas são competitivos com os métodos do estado da arte da literatura. / The difference among workstations is assumed to be negligible in traditional assembly lines. Heterogeneous assembly lines consider the problem of industries in which the task times vary according to some property to be selected for the task. In the Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem (ALWABP), workers are assigned to workstations and according to their abilities, they execute tasks in different amounts of time. In some cases they can even be incapable of executing some tasks. In the Robotic Assembly Line Balancing Problem (RALBP) there are different types of robots and each station must be executed by a robot. Multiple robots of the same type may be used. We propose exact and heuristic methods for minimizing the cycle time of these two problems, for a fixed number of stations. The problems have similar characteristics that are explored to produce lower bounds, heuristic methods, mixed-integer programming models, and reduction and dominance rules. For the branching strategy of the branch-and-bound method, however, the differences among the problem force the use of two different algorithms. A task-oriented strategy has the best results for the ALWABP-2 while a station-oriented strategy has the best results for the RALBP-2. The lower bounds, heuristics, MIP models and branch-and-bound algorithms for these two problems are shown to be competitive with the state-of-the-art methods in the literature.