Este trabalho consiste do estudo das propriedades de transporte de sistemas dinâmicos caóticos por meio do uso de técnicas de operadores de projeção. Tais sistemas podem exibir difusão determinística e relaxação para o equilíbrio. Mostramos que esse comportamento difusivo pode ser visto como uma propriedade espectral do operador de Perron-Frobenius associado. Em particular, a ressonância dominante de Policott-Ruelle é calculada analiticamente para uma classe geral de mapas que preservam área. Sua dependência do número de onda determina os coeficientes de transporte normais. Calculamos uma fórmula geral exata para o coeficiente de difusão, obtida sem qualquer aproximação de alta estocasticidade, e um novo efeito emergiu: a evolução angular pode induzir modos rápidos ou lentos de difusão mesmo no regime de alta estocasticidade. Os aspectos não-Gaussianos do transporte caótico são também investigados para esses sistemas. O estudo é realizado por meio de uma relação entre a curtose, o coeficiente de difusão e o coeficiente de Burnett de quarta ordem, os quais são calculados analiticamente. Uma escala de tempo característica que delimita os regimes Gaussiano e Markoviano para a função densidade foi estabelecida. À parte os modos acelerados, cujas propriedades cinéticas são anômalas, todo os resultados estão em excelente acordo com as simulações numéricas / This work consists in the study of the transport properties of chaotic Hamiltonian systems by using projection operator techniques. Such systems can exhibit deterministic diffusion and display an approach to equilibrium. We show that this diffusive behavior can be viewd as a spectral property of the associated Perron-Frobenius operator. In particular, the leading Pollicott-Ruelle resonance is calculated analytically for a general class of two-dimensional area-preserving maps. Its wavenumber dependence determines the normal transport coefficients. We calculate a general exact formula for the diffusion coefficient, derived without any high stochasticity approximation and a new effect emerges: the angular evolution can induce fast or slow modes of diffusion even in the high stochasticity regime. The non-Gaussian aspects of the chaotic transport are also investigated for this systems. This study is done by means of a relationship between kurtosis and diffusion coefficient and fourth order Burnett coefficient, which are calculated analytically. A characteristic time scale which delimits the Markovian and Gaussian regimes for the density function was established. Despite the accelerator modes, whose kinetics properties are anomalous, all theoretical results are in excellent agreement with the numerical simulations

Esta dissertação descreve um experimento de Townsend pulsado cuja finalidade foi obter experimentalmente parâmetros de transporte de elétrons em gases, em particular em nitrogênio e isobutano, em uma faixa de campo elétrico reduzido entre 130 Td e 210 Td. Os parâmetros de transporte obtidos foram a velocidade média do centro de massa da nuvem eletrônica, a taxa de ionização e o coeficiente de ionização (primeiro coeficiente de Townsend). Essas grandezas foram determinadas a partir da análise do sinal eletrônico induzido pelos elétrons em deslocamento entre dois eletrodos de placas paralelas. Para efetuar essa análise, foi desenvolvido um modelo que relaciona a dinâmica dos elétrons no meio gasoso com o sinal induzido. Esse modelo permitiu a dedução de uma função explícita do tempo e de parâmetros relacionados com os parâmetros físicos, que foram estimados por meio do ajuste da função aos resultados experimentais pelo método dos mínimos quadrados. Além do método de análise, este trabalho descreve um código computacional de aquisição e controle, especialmente desenvolvido para integrar as diversas operações de controle instrumental e aquisição de dados. Foram realizadas várias séries de medições nas mesmas condições e verificou-se a repetitibilidade dos resultados. Os parâmetros de transporte em nitrogênio reproduziram os resultados da literatura e de cálculos teóricos dentro dos limites de erro dos resultados experimentais. No caso do isobutano, cujos parâmetros de transporte em elétrons são escassos na literatura, verificou-se que a estimativa do coeficiente de ionização é consistente com os resultados da literatura baseados em medições em um intervalo de campo elétrico reduzido mais elevado. / This thesis describes a pulsed Townsend experiment whose purpose was to obtain experimentally the transport parameters of electron in gases, particularly nitrogen and isobutane, within a range of reduced electric field between 130 Td and 210 Td. The transport parameters obtained were the average speed of center of mass of the electron cloud, the ionization rate and ionization coefficient (first Townsend coefficient). These quantities were obtained from the analysis of the electronic signal induced by electrons moving between two parallel plate electrodes. To perform this analysis, we developed a model that relates the dynamics of electrons in gaseous medium with the induced signal. This model allowed the deduction of an explicit function of time and parameters related to the physical parameters, which were estimated by fitting the function to the experimental results by the method of least squares. Besides the method of analysis, this paper describes a computer program especially designed to integrate the various processes of instrumental control and data acquisition. We performed several sets of measurements under the same conditions and verified the repeatability of results. The transport parameters in nitrogen reproduced the results of the literature and theoretical calculations within the error limits of the experimental results. In the case of isobutane, whose electron transport parameters have been poorly studied, it was found that the estimation of ionization coefficient agrees well with the literature results based on measurements in a range of higher reduced electric field.

Orientador: Aguinaldo Robinson de Souza / Banca: Wilson Massashiro Yonezawa / Banca: Marcelo Maia Cirino / Banca: Nelson Henrique Morgon / Banca: Neide Maria Michellan Kiouranis / Resumo: Esta pesquisa teve como objetivo investigar os conceitos de aleatoriedade e irreversibilidade presentes na Teoria Cinética dos Gases, por meio de etapas construídas para um jogo digital e da sua aplicação depois de finalizados. Participaram da pesquisa vinte e um acadêmicos do curso de licenciatura em química de uma universidade tecnológica federal no Paraná, separados em: grupo de 01,02 e 03. Para a coleta de dados, cada grupo, em deerminados momentos, respondeu questionários, elaborou desenhos e participou de entrevistas semiestruturadas. O desenvolvimento da pequisa foi orientado pela abordagem qualitativa e por alguns estudos realizados por Piaget. Para tratar e analisar os dados, optamos pelos princípios da análise de conteúdo. A partir do conteúdo dos desenhos construídos nas etapas do jogo digital, foi possível constatar que, os participantes do grupo 01 e 02 buscaram ilustrar em alguma etapa do jogo, uma aproximação de distribuição homogênea do sistema. Nos desenhos dos níveis, verificamos que a maioria (quinze) dos participantes levou em consideração as experiências obtidas durante o jogo, porque mudaram a maneira de prever em algum nível, as trajetórias de partículas no sistema; dentre os vinte e um sujeitos, apenas oito ilustraram nos quatro níveis do jogo, as primeiras previsões de colisões do lado esquerdo, alcançando o padrão de análise estabelecido. No conteúdo obtido nos discursos dos participantes, referente ao conceito de irreversibilidade, foi possível verificar que este conhecimento não está bem contruído nas estruturas cognitivas dos participantes do grupo 01 e 02, porque cinco apresentaram discurso não elucidativo nas quatro etapas do jogo e dois não souberam elucidar o conceito investigado em três etapas. Com relação ao conceito de aleatoriedade, verificamos que os participantes utilizaram palavras diferentes em cada contexto de aplicação das etapas e dos níveis do jogo digital.. / Abstract: This research aimed to investigate whether licentiate in chemistry enunciate and understand the concepts of randmness and irreversibility present in Kinetic Theory of Gases, through the construction of steps of a digital game and its application after finalized. The participants were twenty-one academics in chemistry degree course of a federal technological university in Paraná, separated into: Group 01,02 and 03. For the collection of data, each group, at certain times, answered questionnaires, prepared drawings and participated in semi-structured interviews. The development of the research was guided by a qualitative approach and some studies conducted by trough the ideas of Piaget. To process an analyze the data, we chose the principles of content analysis. From the content of the drawings built on the the steps of digital game, it was found that he particpants of group 01 and 02 sought to illustrate in some stage of the game, a homogeneous distribution approach of the system. In the drawing levels, we found that the majority (fourteen) of the participants took into account the experiences gained during the game because it changed the way to predict to some degree, the particle trajectories in the system; among the twenty-one subjects, only eight illustrated in the four levels of the game, the first predictions of collisions on the left side, reaching the established pattern analysis. The content obtained in the speeches of the participants, referring to the concept of irreversibility, if was found that this knowledge is not well built in cognitive structures of group members 01 and 02, because five had not been enlucidated sppech in the four stages of the game and two did not know how to elucidate the concept investigated in the three steps. Regarding the concept of randomness, we found that participants used different words in each application context of the stages and the digital game levels, with different speeches, as scientific... / Doutor

Neste trabalho apresenta-se um estudo cinético do transporte de pequenas partículas, isto é, em escala micrométrica ou nanométrica, em gases diluídos e no regime molecular livre. Com base na teoria cinética de Boltzmann, foram obtidas as forças de arrasto e de termoforese em dois modelos colisionais distintos, denominados especular e difuso. Mostrou-se como adaptar a teoria cinética de Boltzmann, que é válida para colisões moleculares, para descrever as colisões partícula/moléculas. Em especial, analisa-se o fenômeno de termoforese que atua nas partículas quando suspensas no meio gasoso com uma distribuição não uniforme de temperatura. Neste estudo, considera-se explicitamente a influência do potencial de interação entre as partículas e as moléculas do gás, e mostra-se que ele influencia consideravelmente as forças envolvidas no transporte quando se compara aos resultados obtidos com o potencial da esfera rígida. À partir da condição de equilíbrio das forças obtém-se também a velocidade de transporte, denominada velocidade de termoforese, e encontra-se que ela é muito dependente da energia potencial de interação entre as partículas e as moléculas do gás.

Este trabalho consiste do estudo das propriedades de transporte de sistemas dinâmicos caóticos por meio do uso de técnicas de operadores de projeção. Tais sistemas podem exibir difusão determinística e relaxação para o equilíbrio. Mostramos que esse comportamento difusivo pode ser visto como uma propriedade espectral do operador de Perron-Frobenius associado. Em particular, a ressonância dominante de Policott-Ruelle é calculada analiticamente para uma classe geral de mapas que preservam área. Sua dependência do número de onda determina os coeficientes de transporte normais. Calculamos uma fórmula geral exata para o coeficiente de difusão, obtida sem qualquer aproximação de alta estocasticidade, e um novo efeito emergiu: a evolução angular pode induzir modos rápidos ou lentos de difusão mesmo no regime de alta estocasticidade. Os aspectos não-Gaussianos do transporte caótico são também investigados para esses sistemas. O estudo é realizado por meio de uma relação entre a curtose, o coeficiente de difusão e o coeficiente de Burnett de quarta ordem, os quais são calculados analiticamente. Uma escala de tempo característica que delimita os regimes Gaussiano e Markoviano para a função densidade foi estabelecida. À parte os modos acelerados, cujas propriedades cinéticas são anômalas, todo os resultados estão em excelente acordo com as simulações numéricas / This work consists in the study of the transport properties of chaotic Hamiltonian systems by using projection operator techniques. Such systems can exhibit deterministic diffusion and display an approach to equilibrium. We show that this diffusive behavior can be viewd as a spectral property of the associated Perron-Frobenius operator. In particular, the leading Pollicott-Ruelle resonance is calculated analytically for a general class of two-dimensional area-preserving maps. Its wavenumber dependence determines the normal transport coefficients. We calculate a general exact formula for the diffusion coefficient, derived without any high stochasticity approximation and a new effect emerges: the angular evolution can induce fast or slow modes of diffusion even in the high stochasticity regime. The non-Gaussian aspects of the chaotic transport are also investigated for this systems. This study is done by means of a relationship between kurtosis and diffusion coefficient and fourth order Burnett coefficient, which are calculated analytically. A characteristic time scale which delimits the Markovian and Gaussian regimes for the density function was established. Despite the accelerator modes, whose kinetics properties are anomalous, all theoretical results are in excellent agreement with the numerical simulations

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-05T22:22:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 319126.pdf: 2611543 bytes, checksum: 5f71a7fdd4494a24c01fcb63bd0f0373 (MD5) Previous issue date: 2013 / De forma distinta aos métodos de CFD convencionais, os métodos LB (lattice-Boltzmann) baseados na discretização de equações cinéticas, historicamente denominadas de equações de Boltzmann, descreve o comportamento dinâmico dos fluidos na escala mesoscópica. Na escala citada, fenômenos macroscópicos complexos, como o surgimento e colapso de interfaces, podem ser naturalmente descritos como associados a termos fontes incorporados às equações cinéticas. Utilizando esta característica do LBM, o presente trabalho propõe um novo método numérico para simulação de fluidos monocomponentes não-ideais, onde as fases líquida e vapor podem coexistir. O modelo cinético contínuo para este fluido tem como base a primeira equação da hierarquia BBGKY, na qual a repulsão à curta distância é representada pelo modelo de esferas rígidas de Enskog e a atração à longa distância é descrita utilizando um potencial médio. Por intermédio da análise multi-escala de Chapman-Enskog, demonstra-se que as equações de balanço de massa, quantidade de movimento e energia são compatíveis com aquelas do modelo de interface difusa. Objetivando a obtenção de um modelo mínimo, são realizadas simplificações nas equações cinéticas que não comprometem o comportamento macroscópico. O estudo de uma interface líquido-vapor em equilíbrio permite a derivação de expressões para o perfil de densidade na interface e para a tensão superficial, assim como comprova que o modelo contínuo recupera corretamente as densidades de saturação previstas pelas leis da termodinâmica. A forma discreta para a equação cinética é então obtida aplicando-se o método das abscissas prescritas em conjunto com uma nova forma discreta de terceira ordem para o termo advectivo da equação de Boltzmann. A validação numérica do método discreto é realizada por meio da medida da velocidade do som, da obtenção da curva de coexistência, da conferência da lei de Laplace assim como da relação teórica para a tensão superficial. Tais simulações são realizadas utilizando as equações de estado de Van der Waals, Redlich-Kwong, Redlich-Kwong-Soave, Peng-Robinson e Carnahan-Starling. Os resultados demonstram que a inconsistência termodinâmica apresentada por métodos anteriores é eliminada com a utilização do termo de advecção de terceira ordem. Por fim, o método é aplicado no estudo da coalescência entre duas gotas e no crescimento de bolhas em um meio líquido. Observa-se uma boa concordância com as correlações teóricas e dados experimentais disponíveis. <br> / Abstract : Unlike conventional CFD methods, the Lattice Boltzmann Method (LBM) describes the dynamic behavior of fluids in a mesoscopic scale using discrete forms of the kinetic equations. In this scale, complex macroscopic phenomena as the formation and collapse of interfaces can be naturally described as related to source terms incorporated into the kinetic equations. Based on this characteristic, a novel numerical method for the simulation of a single component multiphase flow is proposed. A continuum kinetic model for this fluid is obtained from the first equation of the BBGKY hierarchy using a short-range repulsion represented by the Enskog hard sphere model and long-range attraction described by a mean-field potential. Using the Chapman-Enskog multiscale analysis, it is shown that the mass, momentum and energy balance equations are compatible with those of the diffuse interface model. A minimal version of the model is then proposed by means of simplifications which do no affect the macroscopic behavior. The study of a flat liquid-vapor interface demonstrates that the continuum model recovers the saturation densities predicted by the laws of thermodynamics and expressions for the density profile and surface tension are derived. A discrete form of the kinectic equation is then obtained by applying the quadrature method based on prescribed abscissas together with a new third order scheme for the discretization of the advection term in the Boltzmann equation. The numerical validation of the method is performed by measuring the speed of sound, retrieving the coexistence curve and verifying both the Laplace's law and the theoretical expression for the surface tension. The simulations are performed with the equations of state of Van der Waals, Redlich-Kwong, Redlich-Kwong-Soave, Peng-Robinson and Carnahan-Starling. The results show that the thermodynamic consistency problem presented in earlier multiphase models are greatly reduced by using the third order discretization scheme for the advection term. Simulations of the coalescence process of drops and of the growth of a bubble in a liquid pool are, finally, presented with good agreement with available theoretical predictions and experimental data.

Esta dissertação descreve um experimento de Townsend pulsado cuja finalidade foi obter experimentalmente parâmetros de transporte de elétrons em gases, em particular em nitrogênio e isobutano, em uma faixa de campo elétrico reduzido entre 130 Td e 210 Td. Os parâmetros de transporte obtidos foram a velocidade média do centro de massa da nuvem eletrônica, a taxa de ionização e o coeficiente de ionização (primeiro coeficiente de Townsend). Essas grandezas foram determinadas a partir da análise do sinal eletrônico induzido pelos elétrons em deslocamento entre dois eletrodos de placas paralelas. Para efetuar essa análise, foi desenvolvido um modelo que relaciona a dinâmica dos elétrons no meio gasoso com o sinal induzido. Esse modelo permitiu a dedução de uma função explícita do tempo e de parâmetros relacionados com os parâmetros físicos, que foram estimados por meio do ajuste da função aos resultados experimentais pelo método dos mínimos quadrados. Além do método de análise, este trabalho descreve um código computacional de aquisição e controle, especialmente desenvolvido para integrar as diversas operações de controle instrumental e aquisição de dados. Foram realizadas várias séries de medições nas mesmas condições e verificou-se a repetitibilidade dos resultados. Os parâmetros de transporte em nitrogênio reproduziram os resultados da literatura e de cálculos teóricos dentro dos limites de erro dos resultados experimentais. No caso do isobutano, cujos parâmetros de transporte em elétrons são escassos na literatura, verificou-se que a estimativa do coeficiente de ionização é consistente com os resultados da literatura baseados em medições em um intervalo de campo elétrico reduzido mais elevado. / This thesis describes a pulsed Townsend experiment whose purpose was to obtain experimentally the transport parameters of electron in gases, particularly nitrogen and isobutane, within a range of reduced electric field between 130 Td and 210 Td. The transport parameters obtained were the average speed of center of mass of the electron cloud, the ionization rate and ionization coefficient (first Townsend coefficient). These quantities were obtained from the analysis of the electronic signal induced by electrons moving between two parallel plate electrodes. To perform this analysis, we developed a model that relates the dynamics of electrons in gaseous medium with the induced signal. This model allowed the deduction of an explicit function of time and parameters related to the physical parameters, which were estimated by fitting the function to the experimental results by the method of least squares. Besides the method of analysis, this paper describes a computer program especially designed to integrate the various processes of instrumental control and data acquisition. We performed several sets of measurements under the same conditions and verified the repeatability of results. The transport parameters in nitrogen reproduced the results of the literature and theoretical calculations within the error limits of the experimental results. In the case of isobutane, whose electron transport parameters have been poorly studied, it was found that the estimation of ionization coefficient agrees well with the literature results based on measurements in a range of higher reduced electric field.

Desenvolvemos urna teoria cinética para urna mistura de gases ionizados em presença de campos elétricos e magnéticos. As leis de Ohm, Fourier e Navier-Stokes são obtidas por dois métodos distintos que se baseiam na equação de Boltzmann. Verificamos que o emprego de teoremas de representação torna o método de Chapman-Enskog mais direto. Entretanto o método combinado mostrou-se extremamente simples, onde os coeficientes de transporte são determinados através da inversão de tensores de segunda e quarta ordens. Calculamos também a integral de colisão para as possíveis interações em gases ionizados tais como, entre partículas carregadas, partícula carregada e partícula neutra e entre partículas neutras. Como uma aplicação do método combinado, determinamos os coeficientes de condutividade elétrica, condutividade térmica, coeficiente termo-elétrico e o coeficiente de viscosidade cisalhante para um gás totalmente ionizado. Obtemos seus respectivos gráficos, considerando então um gás ionizado formado a partir do gás de hélio. / We develop a kinetic theory for ionized gases mixtures under the presence of electric and magnetic fields. The laws of Ohm, Fourier and Navier-Stokes are obtained by two different methods based on the Boltzmann equation. We verify that the use of representation theorems makes the Chapman-Enskog method more direct. However the combined method shows up as extremely simple where the transport coefficients are determined through inversion of second-order and fourth order tensors. We calculate also the collision integrals for possible interactions in ionized gases like: between charged particles, between charged particles and neutral particles and between neutral particles. As an application of the combined method, we determine the electrical and thermal conductivity coefficients, thermo-electric and shear viscosity coefficients for a completely ionized gas. We obtain their respective graphics considering an ionized gas of helium.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-15Bitstream added on 2014-06-13T21:00:47Z : No. of bitstreams: 1 nova_cv_me_bauru.pdf: 1980542 bytes, checksum: 9aad1da39bf5c30c6e4d38ca0be07fef (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / A teoria cinética dos gases tem como primeira aproximação o comportamento observado considerando o gás como tendo um comportamento ideal, isto é, pode ser modelado através da lei do gás ideal. As equações de estado conhecidas, como a equação do gás ideal e de van der Waals descrevem, dentro das aproximações do modelo, situações bastante diversas. Neste trabalho iremos utilizar a lei dos gases ideais, ou mais especificamente a implementação da Equação de van der Waals para o entendimento do fenômeno de colisões que entre átomos e moléculas / The kinetic theory of gases has a a first approximation the observed behavior considering the gas to have an ideal behavior, ie it can be modeled by the ideal bas law. The equations of state known as the ideal gas equation and Van der Waals describe, within the approximations of the model, very different situations. In this paper we use the ideal gas law, or more specifically the implementation of the Vann der Waals equation for understandign the phenomenon of collisions between atoms and molecules

Desenvolvemos urna teoria cinética para urna mistura de gases ionizados em presença de campos elétricos e magnéticos. As leis de Ohm, Fourier e Navier-Stokes são obtidas por dois métodos distintos que se baseiam na equação de Boltzmann. Verificamos que o emprego de teoremas de representação torna o método de Chapman-Enskog mais direto. Entretanto o método combinado mostrou-se extremamente simples, onde os coeficientes de transporte são determinados através da inversão de tensores de segunda e quarta ordens. Calculamos também a integral de colisão para as possíveis interações em gases ionizados tais como, entre partículas carregadas, partícula carregada e partícula neutra e entre partículas neutras. Como uma aplicação do método combinado, determinamos os coeficientes de condutividade elétrica, condutividade térmica, coeficiente termo-elétrico e o coeficiente de viscosidade cisalhante para um gás totalmente ionizado. Obtemos seus respectivos gráficos, considerando então um gás ionizado formado a partir do gás de hélio. / We develop a kinetic theory for ionized gases mixtures under the presence of electric and magnetic fields. The laws of Ohm, Fourier and Navier-Stokes are obtained by two different methods based on the Boltzmann equation. We verify that the use of representation theorems makes the Chapman-Enskog method more direct. However the combined method shows up as extremely simple where the transport coefficients are determined through inversion of second-order and fourth order tensors. We calculate also the collision integrals for possible interactions in ionized gases like: between charged particles, between charged particles and neutral particles and between neutral particles. As an application of the combined method, we determine the electrical and thermal conductivity coefficients, thermo-electric and shear viscosity coefficients for a completely ionized gas. We obtain their respective graphics considering an ionized gas of helium.