Orientador: Vanderlei Gageiro Machado. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Química.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2016-10-24T13:03:18Z No. of bitstreams: 1 2016_ChristineRebouçasLourenço.pdf: 5583732 bytes, checksum: d0ba9f4db72e14dc33ee9cf5b31b990f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-12-01T13:32:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_ChristineRebouçasLourenço.pdf: 5583732 bytes, checksum: d0ba9f4db72e14dc33ee9cf5b31b990f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-01T13:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_ChristineRebouçasLourenço.pdf: 5583732 bytes, checksum: d0ba9f4db72e14dc33ee9cf5b31b990f (MD5) / Sistemas autogravitantes, plasmas não-neutros, modelo do anel e Hamiltoniana de Campo Médio (HMF) são exemplos de sistemas e modelos com interações de longo-alcance que têm atraído muita curiosidade. Uma interação é dita de longo-alcance se ela decai na proporção r−αcom α ≤ d, em que r é a distância de interação entre as partículas e d é a dimensão espacial do sistema. Esses sistemas podem apresentar comportamentos não observados para sistemas com interações de curto-alcance, como calor específico negativo, inequivalência de ensembles, estados quasi-estacionários não-Gaussianos e relaxação violenta (uma passagem muito rápida da condição inicial para um estado quasi-estacionário, para só então evoluir muito lentamente para o equilíbrio termodinâmico ou oscilar em torno dele). Neste trabalho, vamos avaliar os sistemas com interação de longo-alcance começando pela forma como sua dinâmica evolui para o equilíbrio passando pela etapa de Relaxação Violenta; qual a relação entre o tempo de permanência no estado quasi-estacionário e o número de partículas dos sistemas e qual a influência das correlações de força na potência de N que caracteriza essa dependência; além do verdadeiro equilíbrio termodinâmico por meio da maximização da entropia. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Self-gravitating systems, non-neutral plasmas, Ring-model and Hamiltonian Mean Field (HMF) are examples of systems and models with long-range interactions that have attracted much curiosity. An interaction is considered to be long-ranged if it decays at large distances as r−α with α ≤ d where r is the distance between particles and d is the spatial dimension of the system. These systems may exhibit behavior not observed for systems with short range interactions, as negative specific heat, ensembles inequivalence, non-Gaussian quasistationary states and, especially, violent relaxation (a very rapid pas- sage from the initial condition into a quasi-stationary state, which then evolves very slowly to the thermodynamic equilibrium or oscillates around it). In this work, we investigate the long-range interaction systems starting with the way its dynamics evolves towards thermodynamic equilibrium, passing by the violent relaxation stage; what is the relation between the long it takes in the quasi-stationary state and the number of particle systems and the influence of the correlations of force in the power of N that characterizes this dependency; ending with a study of the thermodynamic equilibrium itself by an entropy maximization method.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-09T16:38:20Z No. of bitstreams: 1 2015_AnaVirgíniaPassosAbreu.pdf: 1772941 bytes, checksum: 94e8d3c8657fef625d2b30c5173f3758 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-11-11T11:16:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AnaVirgíniaPassosAbreu.pdf: 1772941 bytes, checksum: 94e8d3c8657fef625d2b30c5173f3758 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-11T11:16:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AnaVirgíniaPassosAbreu.pdf: 1772941 bytes, checksum: 94e8d3c8657fef625d2b30c5173f3758 (MD5) / O presente trabalho consistiu na elaboração de um modelo de aceleradores de partículas super potentes que são capazes de atingir campos elétricos da ordem 1 GeV/m, ou seja, capazes de ultrapassar o limite de disrupção existentes nos aceleradores de partículas atuais, com isso será possível acelerar partículas utilizando curtas distâncias, além de distâncias quilométricas. Para a realização deste trabalho, utilizamos o código computacional PIC (Particle-in-cell) que consiste num modelo de partículas em células, onde cada “macro partícula” representa as milhares de partículas existentes no sistema. Para desenvolver o trabalho fizemos modificações no código e utilizamos um plasma de lítio no qual um feixe de elétrons é inserido, criando uma onda de choque e acelerando as partículas. Obtemos um modelo semelhante ao utilizado no Staford Linear Accelerator Center, no qual inserimos feixes de elétrons com uma energia de 30 GeV, analisamos a eficiência do acelerador a plasma, a importância no desenvolvimento na ciência e as instabilidades geradas abordando o amortecimento de Landau e as instabilidades de Farley-Buneman. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work consisted of developing a model of super powerful particle accelerators that are able to achieve electric fields of order 1 GeV / m, ie, able to overcome the existing disruption limit on current particle accelerators, with this will be possible particle acceleration using short distances, and the kilometric distances. To carry out this study, we used the computer code PIC (Particle-in-cell) consisting of a particle model into cells, where each "macro particle" is the thousands of particles in the system. To develop the work done modifications code and use a plasma lithium on which an electron beam is inserted, creating a shock wave and accelerating the particles. We obtain a similar model to that employed in Staford Linear Accelerator Center, in which insert electron beams with an energy of 30 GeV, we analyzed the accelerator efficiency of the plasma, the importance in the development of science and instabilities generated by addressing the damping Landau and instabilities Farley-Buneman.

1 - As equações de Vlasov-Maxwell são deduzidas, a partir da equação de Liouville, supondo-se que as interações eletromagnéticas entre as partículas do plasma sejam dadas na aproximação de Darwin. A dedução revela uma analogia da Teoria Cinética de Plasmas com a Mecânica Quântica. 2 - Apresenta-se a obtenção, mediante o algoritmo de iteração-renormalização de Kraichnan, das equações da Aproximação da Interação Direta para turbulência num plasma descrito pela equação de Vlasov.Nessa exposição explicitam-se melhor o significado e as propriedades fundamentais da "função resposta". 3 - Relativamente ao modelo de Schottky para a coluna positiva de descargas elétricas em gases, discute-se a consistência da aproximação usual para o campo elétrico ambipolar. Discute-se, também, um modelo de Schottky generalizado para colunas positivas de descargas em gases fracamente eletronegativos. Finalmente, apresenta-se, para a coluna positiva de uma descarga em oxigênio, um modelo que não se baseia na hipótese de difusão ambipolar. As previsões feitas com base no modelo mostram boa concordância com dados experimentais.

Para determinar as forças aerodinâmicas que agem sobre um satélite em altas camadas da atmosfera, é necessário recorrer ao escoamento molecular e a várias noções da Teoria Cinética dos Gases. É apresentado aqui um tema não abordado com frequência, o de superfícies concavas que resultam em multiplicidade de colisões. É estabelecida a função de distribuição, nestas condições, são calculados fluxos de moléculas e finalmente, são obtidas tensões (como fluxos de quantidade de movimento) para várias configurações representativas.

Nesta tese, estudamos cosmologias com criação de matéria como alternativa ao modelo $\\Lambda$CDM. Generalizamos a equação de Boltzmann relativística com um termo de produção de partículas fenomenológico, de tal forma que a equação resultante seja capaz de reobter os resultados da termodinâmica de não-equilíbrio das equações de balanço e evolução de temperatura. Após obter o termo correto para a equação generalizada de Boltzmann, investigamos como o formalismo proposto altera a equação de evolução de relíquias cósmicas na presença de criação gravitacional de partículas. / In this thesis, we study matter creation cosmologies as an alternative to the $\\Lambda$CDM model. We generalize the relativistic Boltzmann equation with a phenomenological particle production term, in such a way that the resulting equation will be able to reproduce the non-equilibrium thermodynamics results of the balance equations and temperature evolution law. After obtaining the correct term to the generalized Boltzmann equation, we investigate how the proposed formalism changes the cosmic relic evolution equation in the presence of gravitational particle creation.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-11-14T13:48:53Z No. of bitstreams: 1 2014_JoséRobertoSteinerDeMoura.pdf: 1133304 bytes, checksum: 75d87b6cd2b628013236670231905ea7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-11-27T17:56:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JoséRobertoSteinerDeMoura.pdf: 1133304 bytes, checksum: 75d87b6cd2b628013236670231905ea7 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-27T17:56:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JoséRobertoSteinerDeMoura.pdf: 1133304 bytes, checksum: 75d87b6cd2b628013236670231905ea7 (MD5) / A evolução temporal da função distribuição para a uma partícula em um sistema Hamiltoniano com interação de longo alcance, ou seja, sistemas em que o potencial de interação variam com r-∞ com α < d, onde d é a dimensão do espaço, é regida pela Vlasov no limite em que N → ∞. Exemplos desses sistemas são sistemas autogravitantes, plasmas carregados e uma série de modelos derivados destes. O objetivo dessa tese é apresentar uma derivação dessa equação utilizando a técnica desenvolvida na escola de Bruxelas nos anos 1950 à 1970, fazendo uma discussão da correlação entre as partículas do sistema, o que nos permite uma melhor compreensão de sue papel no estudo dos estados quase-estacionários. A vantagem dessa metodologia é que ela permite estimar explicitamente a ordem de magnitude das correlações entre partículas. Uma vez estabelecida a equação de Vlasov, realizamos uma série de simulações de dinâmica molecular assim como a solução numérica da equação de Vlasov, e mostramos como elas convergem. Para a realização de tais simulações utilizamos três sistemas, modelo Hamiltonean Mean Field, o modelo do anel autogravitante e o modelo de folhas autogravitantes. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The temporal evolution of the one-particle distribution function of a Hamiltonian system with long-range interaction , i.e, systems with an interaction potential behaving at long distances as r- ∞ with α < d , where d is the spatial dimension, is governed by Vlasov equation in the limit as N → ∞ . Examples of such systems are self-gravitating systems, non-neutral plasmas and models derived from these. The objective of this thesis is to present a derivation of this equation using a technique developed by the Brussels school in the 1950’s to the 1970’s. We present a discussion of the role of inter-particle correlations and its role on the understanding of quasistationary states. The advantage of this methodology is that it allows an explicit estimate the order of magnitude of the correlations between particles. We also perform a series of molecular dynamics simulations and numerical solution of the Vlasov equation, showing how both converge for three simplified models: Hamiltonean Mean Field model, self-gravitating and the self-gravitating sheet model.

Nesta tese, estudamos cosmologias com criação de matéria como alternativa ao modelo $\\Lambda$CDM. Generalizamos a equação de Boltzmann relativística com um termo de produção de partículas fenomenológico, de tal forma que a equação resultante seja capaz de reobter os resultados da termodinâmica de não-equilíbrio das equações de balanço e evolução de temperatura. Após obter o termo correto para a equação generalizada de Boltzmann, investigamos como o formalismo proposto altera a equação de evolução de relíquias cósmicas na presença de criação gravitacional de partículas. / In this thesis, we study matter creation cosmologies as an alternative to the $\\Lambda$CDM model. We generalize the relativistic Boltzmann equation with a phenomenological particle production term, in such a way that the resulting equation will be able to reproduce the non-equilibrium thermodynamics results of the balance equations and temperature evolution law. After obtaining the correct term to the generalized Boltzmann equation, we investigate how the proposed formalism changes the cosmic relic evolution equation in the presence of gravitational particle creation.

As possíveis soluções da equação integro-diferencial de Boltzmann constituem uma importante ferramenta para o estudo de gases e plasmas. No entanto, suas soluções analíticas são difíceis de serem encontradas. Uma abordagem bastante utilizada na literatura para obter soluções aproximadas da equação de Boltzmann é através de hipóteses que simplificam a forma da integral de colisão. Nesta dissertação, discutimos dois modelos colisionais alternativos que generalizam o método originalmente proposto por Bhatnagar, Gross e Krook, usualmente referido na literatura como aproximação BGK. O primeiro deles é um modelo de relaxação de segunda ordem, no qual introduzimos um segundo tempo de relaxação, 2 , relacionado com efeitos não lineares. O segundo modelo é baseado em outra generalização do modelo BGK obtida através de uma lei de potência parametrizada por um índice . No limite 1 o modelo BGK padrão é recuperado. As duas aproximações são fisicamente interpretadas. Além disso, para ilustrar nossos resultados com algumas aplicações mais quantitativas, obtemos as expressões analíticas para diversos coeficientes de transporte, a saber: a condutividade térmica (), a viscosidade de cisalhamento () e a condutividade elétrica (). Em particular, no modelo de relaxação de segunda ordem, as correções dependem da razão 1/2, onde 1 é a escala de tempo característica do modelo BGK padrão e 2 a nova escala de tempo associada aos efeitos não lineares. Finalmente, como um resultado geral, mostramos também que todas as correções nos coeficientes de transporte dependem numa certa potência do chamado número de Knudsen. / The possible solutions of the integro-diferential Boltzmann equation constitute an important tool for studying gases and plasmas. |However, its analytical solutions are hardly derived. An approach often adopted in the literature for obtaining approximate solutions of the Boltzmann equation is to consider some simplifying hypothesis on the collisional term. In this Dissertation, we discuss two diferent alternative collisional models which generalize the method originally proposed by Bhatnagar, Gross e Krook, and usually referred to as BGK approximation. The first one is a second order relaxation model in which a second relaxation time, 2, related with the nonlinear efects, is introduced. The second one is based on a diferent generalization of the BGK model which is obtained through a power law parameterized by a index . In the limit 1, the BGK model is recovered. Both approximations are physically interpreted. Further, in order to illustrate our results with some more quantitative applications, we derive the analytical expressions for several transport coefficients, among them the thermal conductivity (), the shear viscosity () and the electric conductivity (). In particular, for the second order relaxation model, we find that the corrections depend on the ratio 1/2 where 1 is the characteristic time scale of the BGK model and 2 describe the nonlinear efects. Finally, as a general result, it is also shown that all the corrections on the transport coefficients depend on a given power of the so-called Knudsen number.

As possíveis soluções da equação integro-diferencial de Boltzmann constituem uma importante ferramenta para o estudo de gases e plasmas. No entanto, suas soluções analíticas são difíceis de serem encontradas. Uma abordagem bastante utilizada na literatura para obter soluções aproximadas da equação de Boltzmann é através de hipóteses que simplificam a forma da integral de colisão. Nesta dissertação, discutimos dois modelos colisionais alternativos que generalizam o método originalmente proposto por Bhatnagar, Gross e Krook, usualmente referido na literatura como aproximação BGK. O primeiro deles é um modelo de relaxação de segunda ordem, no qual introduzimos um segundo tempo de relaxação, 2 , relacionado com efeitos não lineares. O segundo modelo é baseado em outra generalização do modelo BGK obtida através de uma lei de potência parametrizada por um índice . No limite 1 o modelo BGK padrão é recuperado. As duas aproximações são fisicamente interpretadas. Além disso, para ilustrar nossos resultados com algumas aplicações mais quantitativas, obtemos as expressões analíticas para diversos coeficientes de transporte, a saber: a condutividade térmica (), a viscosidade de cisalhamento () e a condutividade elétrica (). Em particular, no modelo de relaxação de segunda ordem, as correções dependem da razão 1/2, onde 1 é a escala de tempo característica do modelo BGK padrão e 2 a nova escala de tempo associada aos efeitos não lineares. Finalmente, como um resultado geral, mostramos também que todas as correções nos coeficientes de transporte dependem numa certa potência do chamado número de Knudsen. / The possible solutions of the integro-diferential Boltzmann equation constitute an important tool for studying gases and plasmas. |However, its analytical solutions are hardly derived. An approach often adopted in the literature for obtaining approximate solutions of the Boltzmann equation is to consider some simplifying hypothesis on the collisional term. In this Dissertation, we discuss two diferent alternative collisional models which generalize the method originally proposed by Bhatnagar, Gross e Krook, and usually referred to as BGK approximation. The first one is a second order relaxation model in which a second relaxation time, 2, related with the nonlinear efects, is introduced. The second one is based on a diferent generalization of the BGK model which is obtained through a power law parameterized by a index . In the limit 1, the BGK model is recovered. Both approximations are physically interpreted. Further, in order to illustrate our results with some more quantitative applications, we derive the analytical expressions for several transport coefficients, among them the thermal conductivity (), the shear viscosity () and the electric conductivity (). In particular, for the second order relaxation model, we find that the corrections depend on the ratio 1/2 where 1 is the characteristic time scale of the BGK model and 2 describe the nonlinear efects. Finally, as a general result, it is also shown that all the corrections on the transport coefficients depend on a given power of the so-called Knudsen number.