Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-09T16:38:20Z No. of bitstreams: 1 2015_AnaVirgíniaPassosAbreu.pdf: 1772941 bytes, checksum: 94e8d3c8657fef625d2b30c5173f3758 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-11-11T11:16:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AnaVirgíniaPassosAbreu.pdf: 1772941 bytes, checksum: 94e8d3c8657fef625d2b30c5173f3758 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-11T11:16:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AnaVirgíniaPassosAbreu.pdf: 1772941 bytes, checksum: 94e8d3c8657fef625d2b30c5173f3758 (MD5) / O presente trabalho consistiu na elaboração de um modelo de aceleradores de partículas super potentes que são capazes de atingir campos elétricos da ordem 1 GeV/m, ou seja, capazes de ultrapassar o limite de disrupção existentes nos aceleradores de partículas atuais, com isso será possível acelerar partículas utilizando curtas distâncias, além de distâncias quilométricas. Para a realização deste trabalho, utilizamos o código computacional PIC (Particle-in-cell) que consiste num modelo de partículas em células, onde cada “macro partícula” representa as milhares de partículas existentes no sistema. Para desenvolver o trabalho fizemos modificações no código e utilizamos um plasma de lítio no qual um feixe de elétrons é inserido, criando uma onda de choque e acelerando as partículas. Obtemos um modelo semelhante ao utilizado no Staford Linear Accelerator Center, no qual inserimos feixes de elétrons com uma energia de 30 GeV, analisamos a eficiência do acelerador a plasma, a importância no desenvolvimento na ciência e as instabilidades geradas abordando o amortecimento de Landau e as instabilidades de Farley-Buneman. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work consisted of developing a model of super powerful particle accelerators that are able to achieve electric fields of order 1 GeV / m, ie, able to overcome the existing disruption limit on current particle accelerators, with this will be possible particle acceleration using short distances, and the kilometric distances. To carry out this study, we used the computer code PIC (Particle-in-cell) consisting of a particle model into cells, where each "macro particle" is the thousands of particles in the system. To develop the work done modifications code and use a plasma lithium on which an electron beam is inserted, creating a shock wave and accelerating the particles. We obtain a similar model to that employed in Staford Linear Accelerator Center, in which insert electron beams with an energy of 30 GeV, we analyzed the accelerator efficiency of the plasma, the importance in the development of science and instabilities generated by addressing the damping Landau and instabilities Farley-Buneman.

Neste trabalho, estuda-se uma abordagem de caráter analítico para problemas bidimensionais de transporte de nêutrons que são descritos pela equação linear de Boltzmann. Neste sentido, aplica-se o método ADO, método Anal tico de Ordenadas Discretas, para resolver as equações unidimensionais nodais, obtidas a partir da integração da formulação bidimensional. Nesta derivação, necessita-se de equações auxiliares para os fluxos desconhecidos no contorno. Assim, duas propostas são apresentadas: na primeira, relações entre o fluxo integrado e o fluxo desconhecido são introduzidas e na segunda, os termos desconhecidos são tratados como fonte do problema. Resultados numéricos são apresentados e comparados com resultados existentes na literatura. / In this work, an analytical approach for two dimensional transport problems, describeb by the linear Boltzmann Equation, is proposed. In this sense, the ADO method, Analytical Discrete Ordinates, is applied to solve the one dimensional equations obtained by the application of a nodal scheme. In this derivation, auxiliary equations are needed for the unknown uxes at the boundary. So two proposals are presented: rst, relations between the integrated ux and the unknown ux are introduced and the second, the unknown terms are treated as source of the problem. Numerical results are presented and compared with available results in the literature.

Neste trabalho, estuda-se uma abordagem de caráter analítico para problemas bidimensionais de transporte de nêutrons que são descritos pela equação linear de Boltzmann. Neste sentido, aplica-se o método ADO, método Anal tico de Ordenadas Discretas, para resolver as equações unidimensionais nodais, obtidas a partir da integração da formulação bidimensional. Nesta derivação, necessita-se de equações auxiliares para os fluxos desconhecidos no contorno. Assim, duas propostas são apresentadas: na primeira, relações entre o fluxo integrado e o fluxo desconhecido são introduzidas e na segunda, os termos desconhecidos são tratados como fonte do problema. Resultados numéricos são apresentados e comparados com resultados existentes na literatura. / In this work, an analytical approach for two dimensional transport problems, describeb by the linear Boltzmann Equation, is proposed. In this sense, the ADO method, Analytical Discrete Ordinates, is applied to solve the one dimensional equations obtained by the application of a nodal scheme. In this derivation, auxiliary equations are needed for the unknown uxes at the boundary. So two proposals are presented: rst, relations between the integrated ux and the unknown ux are introduced and the second, the unknown terms are treated as source of the problem. Numerical results are presented and compared with available results in the literature.

Neste trabalho, uma solução para um problema de transporte de nêutrons bidimensional em geometria cartesiana e proposta, a partir de métodos nodais. Neste contexto, equações unidimensionais são geradas através do processo de integração do problema multidimensional. Introduzindo grandezas médias, no método aqui proposto, a integração e feita em todo o domínio onde o problema está definido de forma que nenhum processo iterativo entre nodos e necessária. O método ADO é usado para desenvolver soluções analíticas em ordenadas discretas para as equações unidimensionais integradas, de forma que as soluções finais são analíticas em termos das variáveis espaciais. A aproximação ADO, juntamente com um esquema de quadratura simétrica, resulta em uma significante redução da ordem dos problemas de autovalores associados comparativamente a outras abordagens existentes na literatura. Relações gerais entre os fluxos desconhecidos nas fronteiras e as soluções elementares dos problemas homogêneos são introduzidas como equações auxiliares. Os resultados numéricos obtidos e comparados com resultados de problemas clássicos disponíveis demonstram a viabilidade da formulação que é também eficiente do ponto de vista computacional. / In this work, a solution for a two-dimensional neutron transport problem in cartesian geometry is proposed, on the basis of nodal schemes. In this context, one dimensional equations are generated by an integration process of the multidimensional problem. Introducing averaged quantities, on the method proposed here, the integration is performed for the whole domain where the problem is defined such that no iterative procedure between nodes is needed. The ADO method is used to develop analytical discrete ordinates solution for the one dimensional integrated equations, such that final solutions are analytical in terms of the spatial variables. The ADO approach along with a level symmetric quadrature scheme, lead to a significant order reduction of the associated eigenvalues problems compared to other approaches available in the literature. General relations between the unknown fluxes at the boundary and the elementary solutions of the homogeneous problems are introduced as auxiliary equations. The numerical results obtained and compared with available results of classical problems demonstrate the viability of the formulation which is also e±cient on the computational point of view.

Neste trabalho, estuda-se uma abordagem de caráter analítico para problemas bidimensionais de transporte de nêutrons que são descritos pela equação linear de Boltzmann. Neste sentido, aplica-se o método ADO, método Anal tico de Ordenadas Discretas, para resolver as equações unidimensionais nodais, obtidas a partir da integração da formulação bidimensional. Nesta derivação, necessita-se de equações auxiliares para os fluxos desconhecidos no contorno. Assim, duas propostas são apresentadas: na primeira, relações entre o fluxo integrado e o fluxo desconhecido são introduzidas e na segunda, os termos desconhecidos são tratados como fonte do problema. Resultados numéricos são apresentados e comparados com resultados existentes na literatura. / In this work, an analytical approach for two dimensional transport problems, describeb by the linear Boltzmann Equation, is proposed. In this sense, the ADO method, Analytical Discrete Ordinates, is applied to solve the one dimensional equations obtained by the application of a nodal scheme. In this derivation, auxiliary equations are needed for the unknown uxes at the boundary. So two proposals are presented: rst, relations between the integrated ux and the unknown ux are introduced and the second, the unknown terms are treated as source of the problem. Numerical results are presented and compared with available results in the literature.

Neste trabalho, uma solução para um problema de transporte de nêutrons bidimensional em geometria cartesiana e proposta, a partir de métodos nodais. Neste contexto, equações unidimensionais são geradas através do processo de integração do problema multidimensional. Introduzindo grandezas médias, no método aqui proposto, a integração e feita em todo o domínio onde o problema está definido de forma que nenhum processo iterativo entre nodos e necessária. O método ADO é usado para desenvolver soluções analíticas em ordenadas discretas para as equações unidimensionais integradas, de forma que as soluções finais são analíticas em termos das variáveis espaciais. A aproximação ADO, juntamente com um esquema de quadratura simétrica, resulta em uma significante redução da ordem dos problemas de autovalores associados comparativamente a outras abordagens existentes na literatura. Relações gerais entre os fluxos desconhecidos nas fronteiras e as soluções elementares dos problemas homogêneos são introduzidas como equações auxiliares. Os resultados numéricos obtidos e comparados com resultados de problemas clássicos disponíveis demonstram a viabilidade da formulação que é também eficiente do ponto de vista computacional. / In this work, a solution for a two-dimensional neutron transport problem in cartesian geometry is proposed, on the basis of nodal schemes. In this context, one dimensional equations are generated by an integration process of the multidimensional problem. Introducing averaged quantities, on the method proposed here, the integration is performed for the whole domain where the problem is defined such that no iterative procedure between nodes is needed. The ADO method is used to develop analytical discrete ordinates solution for the one dimensional integrated equations, such that final solutions are analytical in terms of the spatial variables. The ADO approach along with a level symmetric quadrature scheme, lead to a significant order reduction of the associated eigenvalues problems compared to other approaches available in the literature. General relations between the unknown fluxes at the boundary and the elementary solutions of the homogeneous problems are introduced as auxiliary equations. The numerical results obtained and compared with available results of classical problems demonstrate the viability of the formulation which is also e±cient on the computational point of view.

Neste trabalho, uma solução para um problema de transporte de nêutrons bidimensional em geometria cartesiana e proposta, a partir de métodos nodais. Neste contexto, equações unidimensionais são geradas através do processo de integração do problema multidimensional. Introduzindo grandezas médias, no método aqui proposto, a integração e feita em todo o domínio onde o problema está definido de forma que nenhum processo iterativo entre nodos e necessária. O método ADO é usado para desenvolver soluções analíticas em ordenadas discretas para as equações unidimensionais integradas, de forma que as soluções finais são analíticas em termos das variáveis espaciais. A aproximação ADO, juntamente com um esquema de quadratura simétrica, resulta em uma significante redução da ordem dos problemas de autovalores associados comparativamente a outras abordagens existentes na literatura. Relações gerais entre os fluxos desconhecidos nas fronteiras e as soluções elementares dos problemas homogêneos são introduzidas como equações auxiliares. Os resultados numéricos obtidos e comparados com resultados de problemas clássicos disponíveis demonstram a viabilidade da formulação que é também eficiente do ponto de vista computacional. / In this work, a solution for a two-dimensional neutron transport problem in cartesian geometry is proposed, on the basis of nodal schemes. In this context, one dimensional equations are generated by an integration process of the multidimensional problem. Introducing averaged quantities, on the method proposed here, the integration is performed for the whole domain where the problem is defined such that no iterative procedure between nodes is needed. The ADO method is used to develop analytical discrete ordinates solution for the one dimensional integrated equations, such that final solutions are analytical in terms of the spatial variables. The ADO approach along with a level symmetric quadrature scheme, lead to a significant order reduction of the associated eigenvalues problems compared to other approaches available in the literature. General relations between the unknown fluxes at the boundary and the elementary solutions of the homogeneous problems are introduced as auxiliary equations. The numerical results obtained and compared with available results of classical problems demonstrate the viability of the formulation which is also e±cient on the computational point of view.

Após a excitação de uma amostra semicondutora por um pulso ultracurto, os fotoporadores interagem com a rede excitando modos longitudinais ópticos. Essa interação provoca variações no índice de refração do material, produzindo modulações na resposta óptica do meio (efeito eletro-óptico). Por outro lado, esta dinâmica origina polarizações dependentes do tempo o que gera emissão de radiação terahertz. Experimentos recentes (pump-probe) observaram modulações do campo através de medidas da refletividade resolvidas no tempo. A refletividade e o campo estão relacionados segundo o efeito eletro-óptico. Também se resolve temporalmente o campo irradiado pela amostra, através de antenas que operam na faixa de terahertz. Tanto as medidas eletro-ópticas quanto de emissão terahertz fornecem informações sobre a interação dinâmica do plasma com a rede após a excitação óptica. Nesse trabalho simulamos a interação dinâmica de plasma e fônons em n-GaAs e Telúrio (\"bulk\") após estes serem excitados por um pulso ultracurto. Utilizamos equações hidrodinâmicas para descrever transporte de cargas e uma equação fenomenológica de oscilador harmônico forçado, para descrever oscilações longitudinais ópticas da rede. Complementando nossa descrição temos a equação de Poisson, com a qual calculamos o campo gerado pelo plasma e pela polarização da rede semicondutora. Essas equações constituem um sistema de seis equações diferencias (quatro parciais) acopladas. Para resolvê-las utilizamos o método das diferenças finitas. Do cálculo numérico obtemos a evolução temporal do campo elétrico no interior do material. Com esse campo determinamos as freqüências de oscilação do sistema e calculamos o campo irradiado. Nossos resultados apresentam acordo qualitativo com os experimentos / Above-band-gap optical excitation of semiconductors generates highly non-equilibrium photocarriers which interact with phonons thus exciting vibrational modes in the system. This interaction induces refractive-index changes via the electro-optic effect. Moreover it gives rise to electromagnetic radiation at characteristic frequencies (terahertz). Both effects have been measured by time-resolved ultra fast spectroscopy. Recent pump-probe experiments have found strong modulations of the internal electric field through electro-optic measurements. The emitted electromagnetic radiation has also been detected by a terahertz dipole antenna. Both electro-optic and terahertz emission measurements provide information about the coupled dynamics of photocarriers and phonons. In this work we simulate the dynamics of plasmon-phonon coupled modes in n-GaAs and Tellurium (bulk) following ultrafast laser excitation. The time evolution of the photocarrier densities and currents is described semi classically in terms of the moments of the Boltzmann equation. Phonon effects are accounted for by considering a phenomenological driven-harmonic-oscillator equation, which is coupled to the electron-hole plasma via Poisson\'s equation. These equations constitute a coupled set of differential equations. We use finite differencing to solve these equations. From the numerical results for the evolution of internal fields we can calculate both the characteristic frequencies of system and its terahertz radiation spectrum. Our results are consistent with recent experimental data

Utilizando conceitos de macânica quântica e teoria cinética apresentamos uma rederivação da equação de Boltzmann para a polarização. Mostramos a equivalência entre a equação que derivamos e a equação de Boltzmann encontrada na literatura ( [1], [2], [3] ) além de mostrar que essas derivações correspondem a considerar-se o efeito, sobre a polarização dos fótons da radiação cósmica de fundo, de dois espalhamentos Thompson com elétrons durante recombinação. Conduzimo-nos, ainda, a descrever a polarização completamente no espaço real, como iniciado em [4] em um caso especial. Mostramos a possibilidade dessa conversão, recobramos a geometria que está associada ao estudo do problema no espaço real e verificamos satisfeitas as condições de causalidade. / Applying concepts of quantum mechanics and kinetic theory we show a re-derivation of Boltzmann equation for the Cosmic Microwave Background (CMB) polarization. We show the equivalence between our derivation and those already known ( [1], [2], [3] ) and also that these derivations correspond to take into account the effect, on the photon polarization, of two Thompson scattering on electrons while decoupling from matter. We adress ourselves, then, to give a complete formalism for the CMB polarization problem in real space, as started in [4] in a special case. Besides the possibility of complete treatment of the problem in real space, we recover the geometry that describes it and that tha causal relations are satisfied.

Após a excitação de uma amostra semicondutora por um pulso ultracurto, os fotoporadores interagem com a rede excitando modos longitudinais ópticos. Essa interação provoca variações no índice de refração do material, produzindo modulações na resposta óptica do meio (efeito eletro-óptico). Por outro lado, esta dinâmica origina polarizações dependentes do tempo o que gera emissão de radiação terahertz. Experimentos recentes (pump-probe) observaram modulações do campo através de medidas da refletividade resolvidas no tempo. A refletividade e o campo estão relacionados segundo o efeito eletro-óptico. Também se resolve temporalmente o campo irradiado pela amostra, através de antenas que operam na faixa de terahertz. Tanto as medidas eletro-ópticas quanto de emissão terahertz fornecem informações sobre a interação dinâmica do plasma com a rede após a excitação óptica. Nesse trabalho simulamos a interação dinâmica de plasma e fônons em n-GaAs e Telúrio (\"bulk\") após estes serem excitados por um pulso ultracurto. Utilizamos equações hidrodinâmicas para descrever transporte de cargas e uma equação fenomenológica de oscilador harmônico forçado, para descrever oscilações longitudinais ópticas da rede. Complementando nossa descrição temos a equação de Poisson, com a qual calculamos o campo gerado pelo plasma e pela polarização da rede semicondutora. Essas equações constituem um sistema de seis equações diferencias (quatro parciais) acopladas. Para resolvê-las utilizamos o método das diferenças finitas. Do cálculo numérico obtemos a evolução temporal do campo elétrico no interior do material. Com esse campo determinamos as freqüências de oscilação do sistema e calculamos o campo irradiado. Nossos resultados apresentam acordo qualitativo com os experimentos / Above-band-gap optical excitation of semiconductors generates highly non-equilibrium photocarriers which interact with phonons thus exciting vibrational modes in the system. This interaction induces refractive-index changes via the electro-optic effect. Moreover it gives rise to electromagnetic radiation at characteristic frequencies (terahertz). Both effects have been measured by time-resolved ultra fast spectroscopy. Recent pump-probe experiments have found strong modulations of the internal electric field through electro-optic measurements. The emitted electromagnetic radiation has also been detected by a terahertz dipole antenna. Both electro-optic and terahertz emission measurements provide information about the coupled dynamics of photocarriers and phonons. In this work we simulate the dynamics of plasmon-phonon coupled modes in n-GaAs and Tellurium (bulk) following ultrafast laser excitation. The time evolution of the photocarrier densities and currents is described semi classically in terms of the moments of the Boltzmann equation. Phonon effects are accounted for by considering a phenomenological driven-harmonic-oscillator equation, which is coupled to the electron-hole plasma via Poisson\'s equation. These equations constitute a coupled set of differential equations. We use finite differencing to solve these equations. From the numerical results for the evolution of internal fields we can calculate both the characteristic frequencies of system and its terahertz radiation spectrum. Our results are consistent with recent experimental data