Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-05-18T21:09:16Z No. of bitstreams: 1 2017_AntônioSantosdoCarmo.pdf: 738956 bytes, checksum: ad9008e1e86cc9b2bc7bf9d2e28186c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-05-19T21:27:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_AntônioSantosdoCarmo.pdf: 738956 bytes, checksum: ad9008e1e86cc9b2bc7bf9d2e28186c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-19T21:27:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_AntônioSantosdoCarmo.pdf: 738956 bytes, checksum: ad9008e1e86cc9b2bc7bf9d2e28186c8 (MD5) Previous issue date: 2017-05-19 / A incompatibilidade da Teoria da Relatividade Geral de Einstein (TRG) com a Mecânica Quântica fez surgir a necessidade de se discutir a possibilidade da formulação de uma teoria de gravitação que seja compatível com esta. Uma teoria que seja mais ampla do que a TRG, e que possa ser aplicada a nível atômico e subatômico. Essa possível teoria de gravitação é muitas vezes chamada Gravitação Quântica. Nesse contexto, muitos pesquisadores têm se empenhado na busca por uma formulação consistente, física e matematicamente, dessa nova teoria e alguns modelos têm sido propostos. No entanto, esse não é um trabalho simples, pois, embora já se tenha avançado bastante, muita coisa ainda permanece obscura. Na ausência de teoria completa de gravidade quântica, qualquer generalização consistente de Relatividade Geral pode ser útil, porque poderia sugerir como essa nova teoria pode ser. Nossa proposta consiste em um modelo de gravitação bimétrica fundamentado em geometria Finsler. As vantagens de uma formulação fundamentada nessa geometria consistem no fato de que a Geometria Finsler é uma geometria Riemanniana sem a limitação quadrática, e assim, a recuperação de dados obtidos a partir da aplicação da TRG se torna teoricamente mais simples. Neste trabalho foi utilizado, na construção da métrica, uma função formada a partir da soma de duas métricas riemannianas, F(x, y) = α(x, y) + β(x, y), onde, α(x,y) = p αij(x)y iy j e β(x,y) = p βij(x)y iy j . A escolha dessa métrica se deu pela própria proposta do trabalho, uma vez que sua estrutura, dentre outras características, facilita a adição de um termo de massa, utilizando-se, para isto, o termo β(x,y). O trabalho está organizado da seguinte forma, no primeiro capítulo são abordados algumas relações entre as geometrias de Riemann e Finsler e destas com a TRG. No segundo capítulo, apresenta-se uma breve revisão dos conceitos matemáticos da geometria Finsler, tais como a métrica, conexões, geodésicas, integração em uma variedade Finsler. No capítulo três, temse um estudo sobre modelos de gravitação fundamentados em geometria Finsler, onde são apresentados alguns trabalhos de diversos autores, desenvolvidos em gravitação bimétrica. No quinto, apresentamos nossos cálculos para a obtenção de uma métrica Finsler gij. Concluímos no capítulo seis, onde também são apresentadas nossas perspectivas de trabalhos futuros. / The incompatibility of Einstein’s General Theory of Relativity (GR) with Quantum Mechanics (QM) has raised the need to discuss the possibility of formulating a theory of gravitation that is compatible with the QM, a theory that generalizes GR, and that can be applied at the atomic and subatomic level. This possible theory of gravitation is often called Quantum Gravity (QG). In this context, many researchers have been engaged in the search for a consistent formulation, physically and mathematically, of this new theory and some models have been proposed. However, this is not a simple job, because, although considerable progress has already been made, a lot still remains unclear. In the absence of a complete theory of quantum gravity, any consistent generalization of General Relativity could be useful, because it might suggest how the theory of QG should look like. Our proposal consists of a bi-metric gravity model based on Finsler geometry. The advantages of a formulation based on this geometry consist in the fact that the Finsler Geometry is essentially Riemannian geometry without the quadratic limitation, and so, the retrieval of data obtained from the application of this modification GR becomes theoretically more simple. In this work was used, in the metric construction, a function formed from the sum of two Riemannian metrics, F(x, y) = α(x, y) + β(x, y), where, α(x,y) = p αij(x)y iy j and β(x,y) = p βij(x)y iy j . The choice of this metric was based on the work proposal itself, since its structure, among other characteristics, facilitates the addition of a mass term, using, for this, the term β(x,y). The work is organized as follows, in the first chapter we discuss some relations between the geometries of Riemann and Finsler and of these with the GR. In the second chapter, we present a brief review of the mathematical concepts of Finsler geometry, such as the metric, connections, geodesics, integration on a Finsler manifold. In chapter three, we study gravity models based on Finsler geometry, where some works in bi-metric gravity are presented. In the fifth, we present our calculations to obtain a Finsler metric gij. We conclude in chapter six, where our perspectives for future work are also presented.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-20T16:09:21Z No. of bitstreams: 1 2016_HailleenGisellVarelaGonzalez.pdf: 1485857 bytes, checksum: ff6db3ab3e54ffc0ad1ec17200cd56b7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-11T22:14:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_HailleenGisellVarelaGonzalez.pdf: 1485857 bytes, checksum: ff6db3ab3e54ffc0ad1ec17200cd56b7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-11T22:14:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_HailleenGisellVarelaGonzalez.pdf: 1485857 bytes, checksum: ff6db3ab3e54ffc0ad1ec17200cd56b7 (MD5) / O Teleparalelismo Equivalente à Relatividade Geral, mostra-se como uma alternativa a formulação métrica da Relatividade Geral, principalmente por permitir escrever, através de seu formalismo Lagrangiano, expressões consistentes para a energia e o momento angular gravitacionais. No presente trabalho foi calculada a densidade de energia gravitacional de uma estrela de nêutrons fazendo uso do formalismo teleparalelo em conjunto com a ferramenta numérico-computacional conhecida como Einstein Toolkit. Esta ferramenta fornece uma rotina já pré-definida onde são utilizadas as equações TOV para simular as características das estrelas de nêutrons, e que adicionalmente implementa o método evolutivo 3+1 BSSN. Finalmente, se mostra a variação da densidade de energia ao longo dos eixos, evidenciando sua influencia na dinâmica da estrela. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The teleparallel equivalent of general relativity shows itself as an alternative to the metric formulation of general relativity, particularly for allowing through its Lagrangian formalism, to write consistent expressions for gravitational energy and angular momentum. In this work it was calculated the gravitational energy density of a neutron star making use of the teleparallel formalism within the numeric computational infrastructure known as Einstein Toolkit. This tool provides a preset routine in which the TOV equations are used to simulate the neutron star features in addition to the implementation of the 3+1 BSSN evolution system. Finally it was showed the energy density variation along the axes showing its influence on the dynamics of the star.

Orientador: Vilson Tonin Zanchin / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2013

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação de Mestrado Profissional em Ensino de Física, Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-02-29T20:43:49Z No. of bitstreams: 1 2015_MarcosRibeiroRabelodeSá.pdf: 5213171 bytes, checksum: 3294108f430f7c0e2fe99c098eb128af (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-03-02T18:47:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_MarcosRibeiroRabelodeSá.pdf: 5213171 bytes, checksum: 3294108f430f7c0e2fe99c098eb128af (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-02T18:47:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_MarcosRibeiroRabelodeSá.pdf: 5213171 bytes, checksum: 3294108f430f7c0e2fe99c098eb128af (MD5) / Este estudo analisou se é possível e virtuoso abordar a Física Moderna e Contemporânea (FMC) no Ensino de Física do ensino médio (EM), ao longo das séries, de forma paralela e em pé de igualdade com a Física Clássica, utilizando a Teoria da Transposição Didática de Yves Chevallard como referencial. Neste sentido, assume-se que: (1) há necessidade de inserção da FMC no EM; (2) há uma lacuna de materiais que versem sobre o ensino da Teoria da Relatividade Geral (TRG) para esse nível; (3) identifica-se que os jovens têm um contato informal com a Teoria da Relatividade (TR) muito antes de fazê-lo na escolarização formal, segundo estudos da literatura. A Teoria da Transposição Didática fomentou uma proposta, levando em conta o estabelecido pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação, pelos Parâmetros Curriculares Nacionais e pelas Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais – Ensino Médio e tendo em vista os conteúdos propostos nos livros de Física do Programa Nacional do Livro Didático do Ensino Médio, além de propostas semelhantes desenvolvidas no meio acadêmico e testadas em salas de aulas do 1º ano do EM. Assim, foi elaborado um Produto Educacional, contendo planos de aula e materiais de apoio, inclusive textos autorais e sugestões de implementação. O produto é voltado à inserção de temas da Teoria da Relatividade Restrita e Geral ao 1º ano do ensino médio, seguindo uma abordagem menos matemática e mais conceitual, adequada à essa etapa do ensino. Os planos de aula tratam de 4 temas da TR em até 7 h/a ao longo dos 2 primeiros bimestres do 1º ano e são facilmente adaptáveis a uma menor carga horária, com o intuito de motivar outros professores de Física a experimentarem a abordagem. O referido produto foi testado em uma escola da rede pública de ensino do Distrito Federal, para duas turmas do 1º ano, por meio da estratégia de pesquisa conhecida como observação participante. A análise de filmagens das aulas e a aplicação de questionários aos alunos forneceram elementos para avaliar a qualidade dos planos de aula e dos textos de apoio, particularmente os autorais. Também permitiram analisar os impactos das intervenções do professor na condução das discussões ao longo das aulas. Os resultados apontam que, do ponto de vista da aprendizagem, é possível abordar a Teoria da Relatividade no 1º ano. Além disso, essa abordagem se mostrou bastante virtuosa do ponto de vista da motivação. Ela também promoveu uma visão de ciência histórica e coletivamente construída aos alunos. De maneira geral, o nível de aprendizado dos conceitos relativísticos demonstrado nas avaliações foi igual ou superior ao dos conceitos da Mecânica Clássica tradicionalmente ensinados no 1º ano. / This study aims to examine whether it is possible and virtuous to insert the Modern and Contemporary Physics in the High School Physics Teaching, along the series, in parallel and as important as Classical Physics, using the Didactic Transposition Theory, from Yves Chevallard, as theoretical base. Therefore, it is assumed that: (1)it is necessary to insert Modern and Contemporary Physics in the High School; (2) there is a gap of materials about teaching the General Theory of Relativity for this level; (3) it is established that young people have an informal contact with the Theory of Relativity long before they do trough formal studies in school. The Didactic Transposition Theory fomented a proposal taking into account brazilian educational laws and guidelines, and considering the contents proposed in the Physics Books of the National High School Textbook Program, as well as similar proposals developed trough other scientific approaches and applied at high school’s first year classrooms. Thus, an Educational Product was developed, containing lessons plans and support materials, including implementation suggestions and texts written along this study. The Product intends to insert Special and General Theory of Relativity themes along the 1st year of high school, following a less mathematical and more conceptual approach, appropriate to this level. The lessons plans includes 4 Relativity Theory themes, inserted along a maximum of 7 lessons over the high school first semester, and it is easily adaptable to a smaller workload, in order to motivate other Physics teachers to try the approach. The Educational Product has been empirically tested at two high school’s 1st year classes, through research strategy known as participant observation. The analysis of the school testes results and the application of questionnaires to students allowed the researchers to test the quality of the lesson plans and support material, particularly copyright texts. It also permitted to analyze the impact of teacher interventions during the lessons. The results show that, from the standpoint of learning outcomes, it is possible to insert the Theory of Relativity in the 1st year of high school. In addition, this approach proved to be quite virtuous, from the standpoint of students motivation and interest. It also helped the students to recognize the historical an collective aspects of science. In general, the learning outcomes of relativistic concepts demonstrated in the school testes were equal or superior to learning outcomes related to classical mechanics traditionally taught in the high school’s 1st year.

Orientador: Maximiliano Ujevi Tonino / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2013

As teorias de gravitação invariante por escala propõem uma variação com relação ao tempo da constante gravitacional ou da massa dos objetos que constituem o universo. Desta forma a intensidade da interação gravitacional também se torna variável, modificando sensivelmente o comportamento do universo. Algumas teorias foram propostas no decorrer do século, porém, descartadas devido a problemas técnicos e de concordância com dados observacionais. trabalho a ser apresentado nesta dissertação está fundamentado em uma teoria de gravitação invariante por escala, a qual vem atualmente sendo desenvolvida e é denominada teoria penta-dimensional Espaço-Tempo-Massa. Tal teoria propõe a quantidade de massa de repouso como uma quantidade extensiva, de maneira a introduzi-la na métrica e torná-la variável. Diversos trabalhos foram realizados com esta teoria, incluindo alguns, o estudo de modelos cosmológicos. Investigaremos aqui a extensão do modelo cosmológico de Bianchi tipo V, que é um dos mais importantes modelos do universo. Duas métricas foram propostas e as soluções das equações de campo da teoria SD-Espaço-Tempo-Massa para tais métricas foram obtidas. Tais soluções correspondem a espaços não-planos. Um estudo sobre singularidades na métrica e na curvatura foi realizado para ambas as métricas, em adição, o tensor de energia-momento induzido foi obtido para as métricas e as suas propriedades investigadas. Através da análise do tensor de Kretschmann verificou-se a ausência de singularidades efetivas nos modelos 5D abordados, sugerindo uma distribuição finita de energia devido a inclusão da massa de repouso. / The scale invariant gravitational theories propose the time variation either in the gravitational constant or in the rest mass of the objects that constitute the universe. By this way the intensity of the gravitational interaction varies as well, changing accordingly the behavior of the universe. Several theories have been proposed in the literature, however most of them have been discharged due to drawbacks in thecnicalities or lack of agreement with observational data. The work conducted here takes into account a 5-dimensional theory called SpaceTime- Mass, which proposes that the rest mass be na extensible quantity that change with time. Severa! investigations have been done so far with this theory, some o f them including cosmological studies. Here we will investigate the 5D extension of the Bianchi type V cosmological model, which is one of the most important model of the universe. Two metrics are proposed and the solution of the corresponding 5D-Spae-Time-Mass field equations are found. Both solutions shown to be non-flat spaces. The singularity behavior of the metric and curvature were done, the induced energy-momentum tensor for both metrics were determined and their properties were investigated. Through the analysis of the Kretschmann tensor, it has been shown that there is no effective singularity in the space, which suggest that there is a finite distribution of energy due to the inclusion of the rest mass variable.

As teorias de gravitação invariante por escala propõem uma variação com relação ao tempo da constante gravitacional ou da massa dos objetos que constituem o universo. Desta forma a intensidade da interação gravitacional também se torna variável, modificando sensivelmente o comportamento do universo. Algumas teorias foram propostas no decorrer do século, porém, descartadas devido a problemas técnicos e de concordância com dados observacionais. trabalho a ser apresentado nesta dissertação está fundamentado em uma teoria de gravitação invariante por escala, a qual vem atualmente sendo desenvolvida e é denominada teoria penta-dimensional Espaço-Tempo-Massa. Tal teoria propõe a quantidade de massa de repouso como uma quantidade extensiva, de maneira a introduzi-la na métrica e torná-la variável. Diversos trabalhos foram realizados com esta teoria, incluindo alguns, o estudo de modelos cosmológicos. Investigaremos aqui a extensão do modelo cosmológico de Bianchi tipo V, que é um dos mais importantes modelos do universo. Duas métricas foram propostas e as soluções das equações de campo da teoria SD-Espaço-Tempo-Massa para tais métricas foram obtidas. Tais soluções correspondem a espaços não-planos. Um estudo sobre singularidades na métrica e na curvatura foi realizado para ambas as métricas, em adição, o tensor de energia-momento induzido foi obtido para as métricas e as suas propriedades investigadas. Através da análise do tensor de Kretschmann verificou-se a ausência de singularidades efetivas nos modelos 5D abordados, sugerindo uma distribuição finita de energia devido a inclusão da massa de repouso. / The scale invariant gravitational theories propose the time variation either in the gravitational constant or in the rest mass of the objects that constitute the universe. By this way the intensity of the gravitational interaction varies as well, changing accordingly the behavior of the universe. Several theories have been proposed in the literature, however most of them have been discharged due to drawbacks in thecnicalities or lack of agreement with observational data. The work conducted here takes into account a 5-dimensional theory called SpaceTime- Mass, which proposes that the rest mass be na extensible quantity that change with time. Severa! investigations have been done so far with this theory, some o f them including cosmological studies. Here we will investigate the 5D extension of the Bianchi type V cosmological model, which is one of the most important model of the universe. Two metrics are proposed and the solution of the corresponding 5D-Spae-Time-Mass field equations are found. Both solutions shown to be non-flat spaces. The singularity behavior of the metric and curvature were done, the induced energy-momentum tensor for both metrics were determined and their properties were investigated. Through the analysis of the Kretschmann tensor, it has been shown that there is no effective singularity in the space, which suggest that there is a finite distribution of energy due to the inclusion of the rest mass variable.

As teorias de gravitação invariante por escala propõem uma variação com relação ao tempo da constante gravitacional ou da massa dos objetos que constituem o universo. Desta forma a intensidade da interação gravitacional também se torna variável, modificando sensivelmente o comportamento do universo. Algumas teorias foram propostas no decorrer do século, porém, descartadas devido a problemas técnicos e de concordância com dados observacionais. trabalho a ser apresentado nesta dissertação está fundamentado em uma teoria de gravitação invariante por escala, a qual vem atualmente sendo desenvolvida e é denominada teoria penta-dimensional Espaço-Tempo-Massa. Tal teoria propõe a quantidade de massa de repouso como uma quantidade extensiva, de maneira a introduzi-la na métrica e torná-la variável. Diversos trabalhos foram realizados com esta teoria, incluindo alguns, o estudo de modelos cosmológicos. Investigaremos aqui a extensão do modelo cosmológico de Bianchi tipo V, que é um dos mais importantes modelos do universo. Duas métricas foram propostas e as soluções das equações de campo da teoria SD-Espaço-Tempo-Massa para tais métricas foram obtidas. Tais soluções correspondem a espaços não-planos. Um estudo sobre singularidades na métrica e na curvatura foi realizado para ambas as métricas, em adição, o tensor de energia-momento induzido foi obtido para as métricas e as suas propriedades investigadas. Através da análise do tensor de Kretschmann verificou-se a ausência de singularidades efetivas nos modelos 5D abordados, sugerindo uma distribuição finita de energia devido a inclusão da massa de repouso. / The scale invariant gravitational theories propose the time variation either in the gravitational constant or in the rest mass of the objects that constitute the universe. By this way the intensity of the gravitational interaction varies as well, changing accordingly the behavior of the universe. Several theories have been proposed in the literature, however most of them have been discharged due to drawbacks in thecnicalities or lack of agreement with observational data. The work conducted here takes into account a 5-dimensional theory called SpaceTime- Mass, which proposes that the rest mass be na extensible quantity that change with time. Severa! investigations have been done so far with this theory, some o f them including cosmological studies. Here we will investigate the 5D extension of the Bianchi type V cosmological model, which is one of the most important model of the universe. Two metrics are proposed and the solution of the corresponding 5D-Spae-Time-Mass field equations are found. Both solutions shown to be non-flat spaces. The singularity behavior of the metric and curvature were done, the induced energy-momentum tensor for both metrics were determined and their properties were investigated. Through the analysis of the Kretschmann tensor, it has been shown that there is no effective singularity in the space, which suggest that there is a finite distribution of energy due to the inclusion of the rest mass variable.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-12T13:00:44Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2334284 bytes, checksum: c3d087bb8f68c3b8f619b05f161a3e77 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-12T13:00:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2334284 bytes, checksum: c3d087bb8f68c3b8f619b05f161a3e77 (MD5) Previous issue date: 2016-02-25 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this thesis, we study the influence of gravitating non-Abelian cosmic strings on the spacetime geomerty. In order to develop this analysis, we constructed a set of coupled non-linear differential equations. Because there is no closed solution for this set of equations, we solve it numerically to determine the behaviour for the Higgs, gauge and metric fields. This model under consideration present two bosonic sectors, besides the non-Abelian gauge field. The two bosonic sectors may present a direct coupling. So, we investigate the relevance of this coupling on the system, specifically in the linear energy density of the string and on the planar angle deficit. We also analyze the behaviors of these quantities as function of the energy scale where the gauge symmetry is spontaneously broken. We have extented this analysis to de Sitter and anti-de Sitter spacetimes. In order to do that we construct the complete set of equations of motion considering the presence of a cosmological constant. By using numerical analysis we provide the behavior of the Higgs and gauge fields and also for the metric tensor for specific values of the physical parameters of the theory. For de Sitter case, we find the appearance of horizons that although being consequence of the presence of the cosmological constant it strongly depends on the value of the gravitational coupling. In the anti-de Sitter case, we find that the system does not present horizons. In fact the new feature of this system is related with the behavior of the (tt) and (zz) components of the metric tensor. They present a strongly increasing for large distance from the string. / Nesta tese estudamos a influência das cordas cósmicas não-Abelianas na geometria do espaço-tempo. Para este fim, utilizamos um modelo de Higgs não-Abeliano acoplado com a gravidade e obtemos um sistema de equações diferenciais não-lineares. Como este sistema de equações diferenciais não possui solução analítica, realizamos análise numérica para obter o comportamento dos campos de Higgs, de gauge e métricos em função da distância à corda cósmica. O modelo considerado apresenta dois campos bosônicos e um campo de gauge não-Abeliano. Como os dois setores bosônicos podem apresentar um acoplamento direto, investigamos a relevância deste acoplamento no sistema, especificamente na densidade linear de energia e no déficit de ângulo planar. Também analisamos o comportamento destas quantidades como função da escala de energia onde a simetria de gauge é espontaneamente quebrada. Ampliamos este estudo para as cordas cósmicas não-Abelianas no espaço-tempo de de Sitter e anti-de Sitter. Para isto, construímos um sistema de equações de campo considerando a presença da constante cosmológica. Utilizando a análise numérica, fornecemos o comportamento dos campos de Higgs, de gauge e dos campos métricos para valores específicos dos parâmetros físicos do modelo. Para o caso do espaço-tempo de de Sitter, salientamos o surgimento do horizonte cosmológico que, embora seja consequência da constante cosmológica, está fortemente relacionado ao acoplamento gravitacional. Para o espaço-tempo de anti-de Sitter, encontramos que o sistema não apresenta horizonte. Esta característica do sistema está relacionada às componentes (tt) e (zz) do tensor métrico, que divergem para grandes distâncias da corda cósmica.