Submitted by RENATO DA COSTA SANTOS null (renato.costa87@gmail.com) on 2016-03-02T19:44:58Z No. of bitstreams: 1 Tese.pdf: 1888991 bytes, checksum: c77d5b52416f56a3c90be7e3f7ef385f (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-03-04T12:43:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_rc_dr_ift.pdf: 1888991 bytes, checksum: c77d5b52416f56a3c90be7e3f7ef385f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-04T12:43:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_rc_dr_ift.pdf: 1888991 bytes, checksum: c77d5b52416f56a3c90be7e3f7ef385f (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta tese a Teoria das Perturbações Cosmológicas é revisada e três tópicos originais, incluídos neste grande ramo da cosmologia teórica, são apresentados. Começamos introduzindo e deduzindo as fórmulas necessárias partindo de primeiros princípios no capítulo 2. Em seguida, no capítulo 3, estudamos em detalhe Teorias Quânticas de Campos em de Sitter que contêm correntes de spin alto. Mostramos que a existência de correntes de spin alto - mesmo em teorias com interação - pode colocar mais vínculos na função de n-pontos, tornando a teoria assintoticamente gaussiana no futuro longínquo. Este resultado pode ser interpretado como o análogo do teorema de ColemanMandula para o espaço-tempo de de Sitter. O capítulo 4 é dedicado a modelos inflacionários conformes com o campo de Higgs fazendo o papel de Inflaton. Modelos com simetria de Weyl e com simetria SO(1, 1) para valores altos da energia são construídos. Verificamos quais as condições necessárias para que se obtenha um valor arbitrário para a razão escalar tensorial, parâmetro que mede a intensidade de ondas gravitacionais primordiais em um dado modelo. Introduzimos também um acoplamento diferente do valor conforme para a interação do campo escalar com o tensor de curvatura. Isto quebra a simetria de Weyl, mas verificamos que existe um forte atrator na direção da linha de Starobinsky. No último capítulo, aplicamos o efeito do ‘back reaction’ dos modos com comprimentos de onda longo (maiores que o raio de Hubble) em alguns modelos inflacionários e no cenário Ekpyrótico. Checamos se este efeito pode prevenir a inflação eterna nas regiões onde efeitos estocásticos são importantes nestes modelos. Alguns apêndices, com cálculos detalhados, são incluídos no final. / In this thesis the Theory of Cosmological Perturbations is reviewed and three original topics, that are part of this huge branch of theoretical cosmology, are presented. We start by reviewing and deducing the needed formulas from first principles in chapter 2. After it, in chapter 3, we study in detail Quantum Field Theories in de Sitter spacetime that contain Higher Spin currents. We show that the existence of Higher Spin currents - even in the interacting case - can put further constraints on the n-point function, making it asymptotically gaussian in the far future. This result can be interpreted as the analog of Coleman-Mandula theorem for de Sitter spacetime. Chapter 4 is devoted to conformal inflationary models with the Higgs field playing the role of the Inflaton field. We construct models with a Weyl symmetry and a SO(1, 1) symmetry at high energies. It is verified what are the conditions to get an arbitrary value for the tensor to scalar ratio, which measures the amplitude of primordial gravitational waves in a given model. Also, we introduce a coupling, different from the conformal one, for the scalar field and the curvature tensor. This breaks the Weyl symmetry but we verify that there is a strong attractor towards the Starobinsky line. In the last chapter, we apply the back-reaction effect of long wavelength modes (modes with wavelength bigger than the Hubble radius) in some inflationary models and in the Ekpyrotic scenario. We check if this effect could prevent eternal inflation in the region where stochastic effects are important for these models. Some appendices, with detailed calculations, are also included in the end.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-16Bitstream added on 2014-06-13T19:34:53Z : No. of bitstreams: 1 santos_jm_me_sjrp.pdf: 407078 bytes, checksum: 96bda75a3b280db0c6b8bdd488530e5a (MD5) / Osciladores eletromecânicos podem ser modelados matematicamente através da equação de Duffing ou equação de Van der Pol, mesmo que sejam sistemas de escala nanomética. Nesta dissertação analisamos um oscilador forçado sujeito a um amortecimento não-linear, que é representado pela equação de Duffing - Van der Pol. Em geral, não é fácil obter solução analítica exata para esta equação, então a análise é feita utilizando a teoria de perturbações para obter uma solução analítica aproximada. Para isso consideramos certos parâmetros do problema como sendo pequenos parâmetros, e obtemos a solução na forma de expansão direta. Devido o fato da frequência natural do sistema dinâmico depender do pequeno parâmetro, essa expansão é não uniforme, ou seja, apresenta termos seculares mistos (termos de Poisson), e além disso possui pequenos divisores. Essas inconveniências são eliminadas aplicando o método das múltiplas escalas e o método da média. Inicialmente os pequenos parâmetros são escolhidos de modo que o problema não perturbado se reduz a um oscilador harmônico forçado, e na escolha posterior o problema não perturbado é um oscilador linear amortecido e forçado. / Electromechanical oscillators can be mathematically modeled by a Du±ng equation or a Van der Pol equation, even if they are nanometric systems. In this work we studied a forced oscillator having nonlinear damping, that is represented by a Du±ng - Van der Pol equation. In general, it is not easy to get the exact analytical solution for this equation, then the analysis is done using the perturbation theory to get an approximate analytical solution. For this reason we considered that certain parameters of the problem are small parameters and we obtain the solution in the form of straightforward expansion. Due to the fact that natural frequency of the dynamic system depends on the small parameter, this expansion is not uniform, i.e. presents secular terms (Poisson terms) and also small-divisors. These inconveniences are eliminated using the method of multiple scales and the aver- aging method. Initially the small parameters are chosen so that the unperturbed problem is reduced to a forced harmonic oscillator, and in the subsequent choice the unperturbed is a forced oscillator having linear damping.