O comportamento infra-vermelho dos propagadores de glúons e de ghosts é de fundamental importância para o entendimento do limite de baixas energias da cromodinâmica quântica (QCD), especialmente no que diz respeito ao problema do confinamento de quarks e de glúons. O objetivo desta tese é implementar um novo método para o estudo do propagador de glúons no calibre covariante linear para a QCD na rede. Em particular, analisamos em detalhe a nova implementação proposta e estudamos os algoritmos para fixação numérica deste calibre. Note que a fixação numérica da condição de calibre de Feynman apresenta vários problemas não encontrados nos casos de Landau e de Coulomb, o que impossibilitou por longo tempo o seu estudo adequado. De fato, a definição considerada inicialmente, por Giusti et. al., é de difícil implementação numérica e introduz condições espúrias na fixação de calibre. Como consequência, os únicos estudos efetuados anteriormente referem-se aos propagadores de glúons e de quarks em redes relativamente pequenas, não permitindo uma análise cuidadosa do limite infra-vemelho da QCD neste calibre. A obtenção de novas soluções para a implementação do calibre de Feynman na rede é portanto de grande importância para viabilizar estudos numéricos mais sistemáticos dos propagadores e dos vértices neste calibre e, em geral, no calibre covariante linear. / The infrared behavior of gluon and ghost propagators is of fundamental importance for the understanding of the low-energy limit of quantum chromodynamics (QCD), especially with respect to the problem of the confinement of quarks and gluons. The goal of this thesis is to implement a new method to study the gluon propagator in the linear covariant gauge in lattice QCD. In particular, we analyze in detail the newly proposed implementation and study the algorithms for numerically fixing this gauge. Note that the numerical fixing of the Feynman gauge condition poses several problems that are not present in the Landau and Coulomb cases, which prevented it from being properly studied for a long time. In fact, the definition considered initially, by Giusti et. al., is of difficult numerical implementation and introduces spurious conditions into the gauge fixing. As a consequence, the only studies carried out previously involved gluon and quark propagators on relatively small lattices, hindering a careful analysis of the infrared limit of QCD in this gauge. Obtaining new solutions for the implementation of the Feynman gauge on the lattice is therefore of great importance to enable more systematic numerical studies of propagators and vertices in this gauge and, in general, in the linear covariant gauge.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diego Henrique Carvalho dos Santos.pdf: 664413 bytes, checksum: 9b89955577d748bc73682dc9f48c6e83 (MD5) Previous issue date: 2012-12-07 / O objetivo deste trabalho é apresentar como se dá a correspondência entre teoria de calibre e conexões em espaços …brados. Mais precisamente estabelecemos um dicionário entre a teoria de calibre da mecânica quântica de uma partícula carregada sujeita a um campo eletromagnético e o estudo das conexões em …brados por círculos e por retas complexas. Em seguida, analisamos dois objetos de estudo em física utilizando o conhecimento adquirido no estudo da geometria de espaços …brados. As classes de Chern e a holonomia de uma conexão nos fornecerão uma visualização geométrica de, respectivamente, monopolos magnéticos e o efeito Aharonov-Bohm / The aim of this work is to present how works the correspondence between the gauge theory and connections in ber bundles. More precisely establishing a dictionary between gauge theory of the quantum mechanics of a charged particle under the in‡uence of an electromagnetic eld and the studies of connections in circle bundles and line bundles. Then, we analyzed two objects of studies in physics using the knowledge acquired in the study of the geometry of ber bundles. The Chern classes and the holonomy of a connection will provide a geometrical visualization of, respectively, magnetic monopoles and the Aharonov-Bohm e¤ect