Orientador: Waldyr A. Rodrigues Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T20:09:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MaiaJunior_Adolfo_D.pdf: 2801224 bytes, checksum: 5cde690648a71b39c4ab01e034ddc5df (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Neste trabalho mostramos, primeiramente, a diferença entre monopolos magnéticos fenomenológicos que aparecem como fontes para a Equação Homogênea de Maxwell e os monopolos topológicos em que a Equação Homogênea é mantida, mas em contrapartida, a topologia do espaço-tempo é modificada. Introduzimos então os conceitos de potencial e campo generalizados e obtemos suas equações de campo na linguagem das formas diferenciais. Estendemos a teoria para um grupo de gauge arbitrário. Obtemos para os monopolos fenomenológicos a condição de Quantização de Dirac de duas maneiras distintas. A primeira usa propriedades grupais fundamentais dos operadores que representam os elementos de grupos de simetria no espaço de Hilbert do sistema físico sob consideração. A segunda utiliza uma generalização do Método de Mandelstam para a formulação da eletrodinâmica quântica. Como os monopolos fenomenológicos aparecem naturalmente nas equações de campo eles aqui foram chamados cargas duais. Numa terceira etapa escrevemos as equações de campo na linguagem de Fibrado de Clifford. Utilizando o Cálculo Geométrico da Álgebra de Clifford, deduzimos a Equação de Movimento de cargas elétricas e monopolos magnéticos diretamente das equações de campo escritas no Formalismo de Clifford / Abstract: In this work we first show the difference between phenomenological magnetic monopoles that appear as sources in Maxwell's Homogeneous Equation and the topological monopoles in which the Homogeneous Equation is valid, but where the topology of space-time is modified. We then introduce the concepts of a generalized potential and field. We then obtain their field equations in the language of differential forms. We obtain for the phenomenological monopoles Dirac's quantization condition in two different ways. The first uses the fundamental group properties of the operators that represent the elements of the symmetry groups in the Hilbert space of the physical system which are being studied. The second uses a generalization of Mandelstam's method for the formulation of quantum electrodynamics. As the phenomenological monopoles appear naturally in the field equations here they have been called dual charges. In a third step we write the field equations in the language of Clifford Bundles. By using the Geometrical Calculus of Clifford's Algebra, the equation of motion of the electric charges and magnetic monopoles are deduced directly from the Field Equations which are written in Clifford's Formalism / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Caio H. Lewenkpof / Banca: Gerson Francisco / Resumo: Nesta dissertação tratamos do problema de caos dinâmico na interação de baixas energias de dois monopólos magnéticos não-Abelianos do tipo Bogomol'nyi-PrasadSommerfield (BPS). Monopólos magnéticos BPS são soluções solitônicas das equações clássicas de movimento da teoria de gauge não-Abeliana de Yang-Mills-Higgs SU(2), em que o potencial de Higgs é colocado igual a zero. O movimento clássico de monopólos magnéticos, no limite de velocidades relativas baixas, pode ser descrito por um movimento geodésico no espaço de soluções estáticas de mínima energia em termos de coordenadas coletivas. O conhecimento da métrica para este espaço de coordenadas coletivas é suficiente para determinar a dinâmica de baixas energias de um conjunto de monopólos. Paxa o caso de dois monopólos, a métrica de AtiyahHitchin é a de interesse. O problema pode ser colocado na forma de um sistema dinâmico hamiltoniano não-integrável, em que as soluções das equações de movimento derivadas a partir desta métrica indicam a presença de caos. Superfícies de seção de Poincaré, espectros de potência e expoentes de Lyapunov das soluções dependentes do tempo são calculados numericamente paxa caracterizar soluções caóticas deste sistema dinâmico / Abstract: Abstract In this dissertation we treat the problem of dynamical chaos in the low energy interaction of two non-Abelian magnetic monopoles of the Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) type. BPS magnetic monopoles are solitonic Solutions of the classical equations of motion of the non-Abelian Yang-Mills-Higgs SU(2) gauge theory in which the Higgs potential is taken to be equal to zero. The classical motion of the magnetic monopoles in the limit of low relative speed can be described by a geodesic motion in the space of minimum energy static Solutions in terms of collective coordinates. Knowledge of the metric of this space of collective coordinates is suffcient to determine the low energy dynamics of a set of monopoles. For the case of two monopoles, it is the metric of Atiyah-Hitchin which is of interest. The problem can be formulated as a non-integrable dynamical hamiltonian system, in which the Solutions of the equations of motion derived from this metric indicate the presence of chaos. Poincaré surfaces of section, power spectra and Lyapunov exponents of the time-dependent solutions are calculated numerically to characterize chaotic solutions of this dynamical system / Mestre

Orientador: Jayme Vaz Jr / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T06:58:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hoefel_EduardoOuteiralCorrea_M.pdf: 3091537 bytes, checksum: f00ee4b0eba7ea00e03a3ba084791085 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Nesta dissertação apresentamos uma descrição do formalismo matemático das teorias de gauge introduzindo os conceitos de grupos e álgebras de Lie, fibrados principais, conexões e curvatura. Em seguida introduzimos as álgebras de Clifford e os spinors, tais conceitos são utilizados no capítulo final onde apresenta-se algllmas de suas aplicações em teorias de gauge. Uma aplicação é dada pelas formas diferenciais assumindo valores em uma álgebra de Clifford: mostra-se como as formas de conexão e curvatura são dadas por formas a valores em álegebras de bivetores, estas últimas são as álgebras de Lie dos grupos Spin. Outra aplicação consiste em mostrar, usando o Teorema de Periodicidade das álgebras de Clifford, como algumas transformações conformes do espaço-tempo são dadas pela ação do grupo $pin(2,4) sobre paravetores ]R + ]R4,1. Finalizamos mostrando a construção de monopolos e instantons através do teorema de inversão para spinors de Pauli e Dirac, vistos como elementos de sub-álgebras pares de álgebras de Clifford, e a estreita relação deste teorema com as fibrações de Hopf, ilustrando a relação existente entre Topologia e Física / Abstract: This dissertation begins with a description of the mathematical formulation of gauge theories, introducing the concepts of Lie groups and Lie algebras, principal bundles, connection and curvature. Then, Clifford algebras and spinors are introduced. The final chapter presents some applications of Clifford algebras in gauge theories. The first application is given by Clifford algebra valued differential forms: we shown how the connection and curvature 2-forms are given by bivector algebra valued forms, bivector algebras are the Lie algebras of spin groups. Another application consist of showing, through the Periodicity Theorem of Clifford algebras, how some conformal transformations of the space-time are given by the action of the $pin(2,4) group over the paravectors R+ R4,1. ln the last application, the construction of monopoles and instantons is presented through the lnversion Theorem for Pauli and Dirac spinors, considered as elements of the even sub-algebra of the Clifford algebra. The close relationship between this theorem and the Hopf fibrations is emphasized, ilustrating the link between Topology and Physics / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2015-11-05T09:00:05Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4918007 bytes, checksum: 44fdf29739d8b99977758e32809f4900 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T09:00:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4918007 bytes, checksum: 44fdf29739d8b99977758e32809f4900 (MD5) Previous issue date: 2014-03-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudamos duas diferentes geometrias para gelos de spin artificiais: a rede retangular e uma rede quadrada modificada. Na rede quadrada usual, o estado fundamental somente duplamente degenerado e, consequentemente, as excitações são monopolos magnéticos ligados por cordas energéticas (monopolos de Nambu). Entretanto, para conseguir e monopolos livres (similar aos monopolos de Dirac) é importante anular a tensão na corda. Isso pode ser obtido por planejar sistemas anisotrópicos com um grande número de estados fundamentais degenerados. Nós mostramos que um tipo especial da rede retangular e da rede quadrada modificada podem suportar estados fundamentais com essas características. Assim, para essas geometrias, observamos transições de estado fundamental, monopolos magnéticos deconfinados e outras propriedades em função do parâmetro de controle de anisotropia. / In this work we have studied two different types of geometries for artificial spin ices: the rectangular and a modified square lattices. In the usual square lattice, the ground state is only two-fold degenerate and consequently, the excitations are magnetic monopoles connected by energetic strings (Nambu monopoles). Therefore, to get free monopoles (more similar to Dirac monopoles), it is important to release the string. It should be obtained by planning anisotropic systems with a large number of degenerate ground states. We show that a special kind of rectangular lattice and a modified square lattice can support ground states with these desirable characteristics. Hence, for these geometries we observe ground states transitions, deconfined magnetic monopoles and other properties as a function of the anisotropy control parameter.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-05-25T15:09:55Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4015244 bytes, checksum: de1c1cedac40f4bd84c14775b1e01911 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-25T15:09:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4015244 bytes, checksum: de1c1cedac40f4bd84c14775b1e01911 (MD5) Previous issue date: 2016-02-02 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Gelos de Spin atraíram muita atenção nos últimos anos devido surgimento de excitações coletivas que se comportam como monopolos magnéticos nestes sistemas. Podemos separar os gelos de spin em dois tipos: Naturais e Artificiais. Os gelos de spin naturais, ou somente gelos de spin, são óxidos de terras-raras, com estrutura do tipo pirocloro, cujos principais representantes são o Titanato de Disprósio (Dy 2 T i 2 O 7 ) e o Titanato de Hólmio (Ho 2 T i 2 O 7 ). Uma das principais características destes sistemas é a presença de uma frustração geométrica que força o sistema a apresentar as chamadas regras do gelo, onde em cada vértice da rede apresentam dois spins saindo e dois entrando. Violações desta regra do gelo nestes sistemas são entendidas como monopolos magnéticos. Os gelos de spin artificiais são estruturas criadas com o intuito de imitar o comportamento de seus análogos naturais. Com este objetivo, monta-se litograficamente redes com na- noilhas magnéticas capazes de mimetizar as interações em uma rede cristalina. Neste trabalho, além de revisitar os resultados já conhecidos para a rede quadrada, estudaremos quatro novas geometrias para este sistema. Durante todo o trabalho utilizaremos simulações computacionais para obtenção dos resultados, tanto da termodinâmica quanto da fenomenologia do sistema. Os dois principais métodos utilizados ao longo da simulação foram os métodos de Metropolis e Wang-Landau. Os resultados para a termodinâmica incluem possíveis transições anômalas para novas geometrias, incluindo em alguns casos, aparente invariância da energia do sistema com o tamanho do sistema. Com respeito a fenomenologia, observaremos excitações com comportamento monopolar que são, entretanto, fisicamente inaceitáveis. Imagens das linhas de campo magnético das excitações foram geradas como auxilio aos estudos fenomenológicos. / Spin Ice systems has attracted much attention in the last years due to the appearance of collective excitations that behave as magnetic monopoles. We can separate the spin ices in two types: Natural and Artificial. The natural spin ices, or just spin ice, are rare-earth oxides with a pyrochlore structure-type, whose the main representatives are Dysprosium Titanate (Dy 2 T i 2 O 7 ) and Holmium Titanate (Ho 2 T i 2 O 7 ). A main feature oh these systems is the presence of geometrical frustration that enforces the system to present the so-called ice-rules, where each vertex of the system have two spins pointing inward and two outward. Ice-rules violations are understood as magnetic monopoles. Artificial spin ices are structures created in order to mimic the behavior of their natural analogues. For this purpose we construct lithographically networks with magnetic nanoislands that mimic the interactions of a crystal lattice. In this work, we revisit the well-known results for the square lattice and we study four new geometries for this system. Throughout the work we use computer simulations to obtaining the result from both the thermodynamics and the phenomenology of the system. The two major methods used throughout the simulations were Wang-Landau and Metropolis methods. The results for the thermodynamics include possible anomalous phase transitions, including in some cases, energy invariance with the system size. With respect to phenomenology, we have observed excitations with monopolar behavior that are, however, physically unacceptable. Images of the magnetic field lines of the excitations were generated as an aid to phenomenological studies.

Made available in DSpace on 2018-07-27T18:26:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-09-04. Added 1 bitstream(s) on 2018-07-27T18:30:19Z : No. of bitstreams: 1 000866848.pdf: 631406 bytes, checksum: 951f24cae0a92bf26987f68a9faaef16 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação apresentamos uma descrição da dualidade elétrica-magnética e seus aspectos clássicos e quânticos. Nosso análise se inicia com os monopolos magéticos sugeridos por Dirac em 1931[1] e vai até o trabalho do Seiberg e Witten em 1994 [27]. Na descrição clássica, precisamos introduzir os monopolos magnéticos a fim de obter a dualidade elétrica-magnética manifesta. Mais tarde, a origem dos monopolos se mais torna mais clara quando começamos com uma teoria de Yang-Mills. Os aspectos clássicos da teoria foram explicados pela conjetura de Montonen e Olive 1977 [7]. Explorando os aspectos quânticos da teoria, notamos a importância de introduzir supersimetria, principalmente supersimetria estendida, onde tiramos vantagem da propiedade de holomorficidade, a qual nos leva aos teoremas não renormalizáveis, onde o cálculo é mais simples. Focamos na teoria de gauge supersimétrica N = 2 SU(2). A teoria é completamente resolvível para baixas energias. A maior parte do conteúdo deste trabalho é baseada nas várias revisões da dualidade de Seiberg-Witten [30],[31],[32] / In this dissertation we present a description of the electric-magnetic duality and their classical and quantum aspects. Our analysis starts from the suggested magnetic monopoles by Dirac in 1931 [1] and goes until the work of Seiberg and Witten in 1994 [27]. In the classical description, we need to introduce the magnetic monopoles in order to make manifest the electricmagnetic duality. Later, the origin of monopoles becomes clear when we start from a Yang-Mills theory. The classical aspects of the E-M duality are covered in the Montonen-Olive conjecture 1977[7]. Working on the quantum aspects of the theory, we note the importance of introducing supersymmetry. Specially for extended supersymmetry, where we take advantage of the holomorphicity property, which leads us to the non-renormalizable theorems, where the computation is easier. We focus on theN = 2SU(2) supersymmetric gauge theories. It turns out that the theory is fully solvable at the low energies regime[27]. Most of this work is based on reviews about the Seiberg and Witten duality [30],[31],[32]

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Horatiu Stefan Nastase / Banca: Diego Trancanelli / Resumo: Nesta dissertação apresentamos uma descrição da dualidade elétrica-magnética e seus aspectos clássicos e quânticos. Nosso análise se inicia com os monopolos magéticos sugeridos por Dirac em 1931[1] e vai até o trabalho do Seiberg e Witten em 1994 [27]. Na descrição clássica, precisamos introduzir os monopolos magnéticos a fim de obter a dualidade elétrica-magnética manifesta. Mais tarde, a origem dos monopolos se mais torna mais clara quando começamos com uma teoria de Yang-Mills. Os aspectos clássicos da teoria foram explicados pela conjetura de Montonen e Olive 1977 [7]. Explorando os aspectos quânticos da teoria, notamos a importância de introduzir supersimetria, principalmente supersimetria estendida, onde tiramos vantagem da propiedade de holomorficidade, a qual nos leva aos teoremas não renormalizáveis, onde o cálculo é mais simples. Focamos na teoria de gauge supersimétrica N = 2 SU(2). A teoria é completamente resolvível para baixas energias. A maior parte do conteúdo deste trabalho é baseada nas várias revisões da dualidade de Seiberg-Witten [30],[31],[32] / Abstract: In this dissertation we present a description of the electric-magnetic duality and their classical and quantum aspects. Our analysis starts from the suggested magnetic monopoles by Dirac in 1931 [1] and goes until the work of Seiberg and Witten in 1994 [27]. In the classical description, we need to introduce the magnetic monopoles in order to make manifest the electricmagnetic duality. Later, the origin of monopoles becomes clear when we start from a Yang-Mills theory. The classical aspects of the E-M duality are covered in the Montonen-Olive conjecture 1977[7]. Working on the quantum aspects of the theory, we note the importance of introducing supersymmetry. Specially for extended supersymmetry, where we take advantage of the holomorphicity property, which leads us to the non-renormalizable theorems, where the computation is easier. We focus on theN = 2SU(2) supersymmetric gauge theories. It turns out that the theory is fully solvable at the low energies regime[27]. Most of this work is based on reviews about the Seiberg and Witten duality [30],[31],[32] / Mestre

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2056393 bytes, checksum: 6c718958e16dde37636b88ed5dbf583f (MD5) Previous issue date: 2012-02-14 / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / We study the magnetic excitations in two-dimensional spin ices on square lattices, by means of computer simulations. These materials are artificially produced by lithographic techniques, using ferromegnetic nano-islands arranged in a lattice especially organized in such a way, that, the lattice geometry together with the dipole-dipole interactions lead to an intrinsic frustration of the system. Our analysis, based only on the dipolar interaction between the islands, correctly reproduces the ground state experimentally observed recently. In addition, we verify the emergence of magnetic excitations that behave like magnetic monopoles, carrying isolated magnetic charge. These quasi-particles interact by means of the Coulomb potential plus a linear confining potential, which is attributed to the emergence of string-like excitations, linking the pair of opposite charges. However, we argue that the string has a configurational entropy, so that the string tension may decrease as the temperature is increased and then, free magnetic monopoles should be found in two-dimensional spin ices at a critical temperature. We also study the case where the artificial spin ice is built with missing nano-island (vacancy). For the case with only one vacancy, we found that the defect modify the potential obtained for the normal lattice. The vacancy behaves like a pair of opposite charges, carrying half charge of the usual magnetic monopole excitation. Our calculations show that when the smallest distance between the charges (or the string) is greater than 2a (a is the lattice spacing), the interaction of the string with the defect is negligible. However, for distances smaller than 2a, the string interacts with the defect more appreciable, in a very complicated way, which depends on the shape and size of the string. Our results indicate that, on each vertex where the string passes, there is an additional quadrupole moment and so the field created by the string decays very quickly. / Nós estudamos as excitações magnéticas que surgem nos gelos de spin bidimensionais, por meio de simulações computacionais em redes quadradas. Esses materiais são produzidos artificialmente, através de técnicas litográficas utilizando nanopartículas ferromagnéticas arranjadas em uma rede especialmente organizada, de modo que a geometria da rede juntamente com a interação dipolo-dipolo leva a uma frustração intríseca do sistema. A análise, baseada somente na interação dipolar entre as nanoilhas, reproduz corretamente o estado fundamental recentemente observado experimentalmente. Foi verificado a emergência de excitações magnéticas que se comportam como monopolo magnético, carregando carga magnética isolada. Essas quasi-partículas interagem via potencial coulombiano adicionado a um potencial confinante linear, atribuído ao aparecimento de excitações do tipo corda, que conectam o par monopolo-antimonopolo. Contudo, verificamos que a corda possui uma entropia configuracional, de modo que a tensão da corda pode diminuir à medida em que a temperatura é aumentada, fazendo com que os monopolos magnéticos possam ser encontrados livres nos gelos de spin bidimensionais em uma temperatura crítica. Também estudamos o caso em que o gelo de spin é construído com uma única ilha faltante em uma dada posição da rede. Foi visto que o defeito pertuba o potencial obtido em uma rede normal. A vacância se comporta como um par de cargas opostas carregando metade da carga do monopolo magnético usual. Nossos cálculos mostram que quando a menor distância entre uma carga e a vacância é maior que 2a (a é o espaçamento de rede), a interação entre a corda e o defeito é negligenciável. Contudo, para distâncias menores que 2a, a corda interage mais apreciavelmente com o defeito, de uma forma muito complicada que depende de seu tamanho e forma. Os resultados indicam que em cada vértice por onde a corda passa, existe um momento de quadrupolo magnético adicional, de forma que o campo criado pela corda decai muito rapidamente.

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Roldão da Rocha Júnior / Resumo: No capítulo 2 faz-se uma breve revisão e uma generalização da estrutura matemática sob a qual a teoria da relatividade restrita se fundamenta. Indiscutivelmente esta representa a base de todo formalismo que é desenvolvido ao longo deste trabalho. Enquanto capítulo este figura um papel eminentemente didático. No capitulo 3 faz-se um estudo detalhado do formalismo Lagrangiano em teoria quântica de campos, abordando tanto o campo escalar real como o campo escalar complexo. Dá-se atenção especial às transformações globais e locais que estes campos podem sofrer, dando origem a importantes resultados que são utilizados ao longo do trabalho: resultados estes provenientes, claro, dessas análises. No capítulo 4 é desenvolvido um conceito fundamental, a ideia de quebra espontânea de simetria. Trata-se do tema evidenciando as principais características de cada caso estudado, abeliano e não-abeliano. A partir dessa estrutura, no capitulo 5, faz-se um estudo refinado da construção de Dirac acerca da possibilidade de existência de monopolos magnéticos. Constrói-se, a aprtitr do eletromagnetismo usual de Maxwell, a primeira ideia de monopolos magnéticos, conhecido como monopolo de Dirac. Por ultimo, no capitulo 6, desenvolve-se a abordagem de t'Hooft e Polyakov acerca da possibilidade de existência de monopolos magnéticos. Partindo de uma lagrangiana não abeliana obtém-se a solução, estima-se a massa, e ainda se calcula a carga de monopolo. Todos os resultados obtidos nas mais variadas seções são comentados e confrontados trazendo à tona o contexto em que as teorias estudadas têm apenas representação especulativa e ainda qual a possibilidade de se encontrar monopolos magnéticos em teorias de grande unificação / Abstract: At first, in the chapter 2, we present a brief review and the generalization of the mathematical structure in which the special relativity theory is based on. This chapter plays a highly didactic role. Undoubtedly, this represents the basis of all formalism presented in this work. In chapter 3 we present the lagrangiana formalism in quantum field theory addressing the real scalar field and the complex scalar field. We pay a special attention to the global and the local transformations on the fields. in chapter 4 a fundamental concept is developed - the spontaneous breakdown symmetry. This topic in particular is treated showing the main features of each studied case - the abelian one and the non-abelian one. Based on this structure, in the chapter 5 a refined study is done about the Dirac's Monopole. From the usual electromagnetism theory it's buit the first idea about the magnetic monopole. In the and chapter 6, the t'Hooft and Polyakov treatment to the magnet monopole is constructed. Starting with a non-belian lagrangiana it's obtained the solution, the mass and its charge. All the obtained results in the more variety sections in the present text are commented bringing up te context in which the studied theories have only an speculated treatment and what is the possibility in finding magnetic monopoles in grand unification theories / Mestre

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diego Henrique Carvalho dos Santos.pdf: 664413 bytes, checksum: 9b89955577d748bc73682dc9f48c6e83 (MD5) Previous issue date: 2012-12-07 / O objetivo deste trabalho é apresentar como se dá a correspondência entre teoria de calibre e conexões em espaços …brados. Mais precisamente estabelecemos um dicionário entre a teoria de calibre da mecânica quântica de uma partícula carregada sujeita a um campo eletromagnético e o estudo das conexões em …brados por círculos e por retas complexas. Em seguida, analisamos dois objetos de estudo em física utilizando o conhecimento adquirido no estudo da geometria de espaços …brados. As classes de Chern e a holonomia de uma conexão nos fornecerão uma visualização geométrica de, respectivamente, monopolos magnéticos e o efeito Aharonov-Bohm / The aim of this work is to present how works the correspondence between the gauge theory and connections in ber bundles. More precisely establishing a dictionary between gauge theory of the quantum mechanics of a charged particle under the in‡uence of an electromagnetic eld and the studies of connections in circle bundles and line bundles. Then, we analyzed two objects of studies in physics using the knowledge acquired in the study of the geometry of ber bundles. The Chern classes and the holonomy of a connection will provide a geometrical visualization of, respectively, magnetic monopoles and the Aharonov-Bohm e¤ect