Orientador: Gerson Francisco / Mestre

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1988. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:32:52Z : No. of bitstreams: 1 000027525.pdf: 2858505 bytes, checksum: 4cd9e46473bee6967ff5307abaa055b0 (MD5)

Orientadores: Fernando Galembeck, Mauricio Urban Kleinke / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-01T08:17:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gandur_MarceloCatanoce_D.pdf: 5947620 bytes, checksum: c413aa446d8931e4cbb0c12472717d06 (MD5) Previous issue date: 2001 / Doutorado

Orientador: Marcus A. M. de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-02T12:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arraut_JosefinaMoraes_M.pdf: 63322444 bytes, checksum: b25641915f33381b28d1b3b3165f46d1 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho estudamos a influência do caos sobre o tunelamento de partículas. Utilizamos como modelo um potencial unidimensional, quártico, do tipo poço duplo, perturbado por um termo periodicamente dependente do tempo. A perturbação introduz caos, tornando o sistema misto, isto é, fazendo com que apresente ilhas de movimento regular imersas em um mar de caos em seu espaço de fase. Alterando a amplitude e a frequência da perturbação periódica conseguimos variar o número, a disposição e o tamanho das ilhas regulares, e a quantidade de caos que as separa. Estudamos a propagação de pacotes de onda localizados neste potencial, utilizando-os como representações semiclássicas de partículas. Observamos que, no regime semiclássico em que trabalhamos (pacotes localizados), a região de interesse é a fronteira entre regularidade e caos. O principal efeito quântico atuante nesta região é a reflexão, não o tunelamento. Observamos no entanto que a presença do caos favorece o tunelamento dos pacotes de onda neste regime / Abstract: We have studied the effects of chaos on the tunneling of particles. As a model we used a one dimensional double well-type quartic potencial, perturbed by a periodic driving. The driving force introduces chaos and the sistem becomes mixed, exhibiting islands of regular motion immersed in a sea of chaos in its classical phase space. By altering the amplitude and the frequency of the periodic driving we were able to vary the number, disposition and size of the regular islands, and the amount ou chaos in between them. We studied the propagation of localized wave packets in this potential, using them as semiclassical representations of particles. We observed that, in the semiclassical regime in which we have worked (localized wave packets), the region of interest is the border between regularity and chaos. The main quantum effect at play in this region is re ection, not tunneling. We observed however, that the presence os chaos favours the tunneling of wave packets in this regime / Mestrado / Física / Mestra em Física

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Felipe Barbedo Rizzato / Resumo: Uma das características mais importantes das teorias de gauge não-Abelianas é a não-linearidade das equações de campo clássicas. Mostra-se no contexto da teoria de Yang-Mills que essa característica pode fazer com que o campo de gauge apresente comportamento caótico. Isso pode acontecer mesmo quando estivermos considerando a dinâmica do campo na ausência de fontes, isto é, o vácuo da teoria de Yang-Mills. Discutimos a relação entre os comportamentos caótico e ergódico. Em seguida, introduzimos a formulação de Berdichevsky da Mecânica Estatística Clássica para sistemas dinâmicos Hamiltonianos que são ergódicos e possuem poucos graus de liberdade. A Mecânica Estatística de Berdichevsky é usada para estudar a situação mais simples numa teoria de gauge não-Abeliana onde as variáveis de campo são caóticas e o espaço de fase correspondente tem a propriedade geométrica necessária. Mostramos que, para os propósitos desse estudo, um par de campos escalares complexos deve ser incluído no problema. Mais precisamente, analisamos o modelo de Higgs não-Abeliano; a Lagrangiana da teoria considerada possui uma simetria SU(2). A transição de uma descrição dinâmica do sistema de YangMills-Higgs (fora do equilíbrio termodinâmico) para uma descrição termodinâmica (quando ele atingiu o equilíbrio) é investigada numericamente. Mostra-se que depois de um tempo suficientemente longo as soluções numéricas se comportam de tal maneira que o sistema pode ser descrito de um jeito mais simples através de grandezas como a temperatura, calculadas de acordo com as prescriçõees da Mecânica Estatística de equilíbrio. Estas são previstas analiticamente para comparção com os resultados numéricos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: One of the most important features of non-Abelian gauge theories is the non-linearity of the classical field equations. In the context of Yang-Mills theory it is shown that this feature can cause the gauge field to show chaotic behavior. That can happen even when we are considering the field dynamics in the absence of sources, i.e., the vacuum of the Yang-Mills theory. We discuss the connection between chaotic and ergodic behaviors. Then we introduce Berdichevsky's formulation of Classical Statistical Mechanics for Hamiltonian dynamical systems that are both ergodic and low-dimensional. Berdichevsky's theory of Statistical Mechanics is used to study the simplest situation in a non-Abelian gauge theory where the field variables are chaotic and the corresponding phase space has the necessary geometric property. We show that, for the purposes of this study, a pair of complex scalar fields must be introduced in the problem. More precisely, we analyse the so-called non-Abelian Higgs model; the Lagrangian of the theory we are considering has a SU(2) symmetry. The transition from a non-equilibrium dynamical description of the Yang-Mills-Higgs system to a thermodynamical description when it reaches equilibrium is numerically investigated. It is shown that after a sufficiently long time the numerical solutions behave in such a manner that the system can be described by quantities like the temperature, determined in accordance with the prescriptions of equilibrium Statistical Mechanics. These are predicted analytically for comparison with the numerical results. It is verified that there is agreement between analytical and numerical predictions so that the thermalization of the Yang-Mills-Higgs system can be explained with the aid of Berdichevsky's Statistical Mechanics. A dynamical approach to the study... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-06-04T21:25:20Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Juan Nicolás Moreno Tarquino.pdf: 3366802 bytes, checksum: 8f77304451b054ca28fcc60e8ca976e4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-04T21:25:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Juan Nicolás Moreno Tarquino.pdf: 3366802 bytes, checksum: 8f77304451b054ca28fcc60e8ca976e4 (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / CNPQ / In this thesis we present an approach, similar to random matrix ensembles, in order to study the integrable-chaotic transition in the Heisenberg spin model. We consider three ways to break the integrability: presence on an external field on a single spin, coupling of an external random field with each spin in the chain and next nearest neighbor interaction between spins. We propose a transition described by a power law in the spectral density, i.e. S(k) ∝ 1/kα, where α = 2 for the integrable case and α = 1 for the chaotic case, with 1 < α < 2 for systems in the crossover regime. The transition is also described by the behavior of the "burstiness" B and the Kullback–Leibler divergence DLK(PW−D(s)|Pdata(s)), where PW−D(s) and Pdata(s) are the Wigner-Dyson and the system’s spacing distribution respectively. The B coefficient is associated to a sequence of events in the system. The Kullback–Leibler divergence provides information on how two distributions differ from each other. From analyzing the behavior of these three quantities, we obtain a universal description of integrable-chaotic transition in the spin chains. / Nesta dissertação apresentaremos uma descrição, similar a dos ensembles da teoria de matrizes aleatórias, com o objetivo de estudar transições entre os regimes integrável e caótico em uma cadeia de spins de Heisenberg. Consideramos três formas de quebrar a integrabilidade: interação de um campo externo com um único spin, interação com um campo aleatório em cada spin da cadeia e interação entre segundos vizinhos. Nós propomos uma transição integrável-caótica pode ser descrita por uma lei de potências na densidade espectral S(k), ou seja os sistemas quânticos caóticos apresentam ruído S(k) ∝ 1/kα, onde α = 2 para o caso integrável e α = 1 para o caso caótico, com 1 < α < 2 para sistemas que estão entre os dois regimes. A transição também é descrita pelo comportamento do “burstiness“ B e da divergência de Kullback–Leibler DLK(PW−D(s)|Pdados(s)), onde PW−D(s) é a distribuição de Wigner-Dyson e Pdados(s) é a distribuição de espaçamentos obtida do sistema. O primeiro é associado a séries de eventos de caráter regular e o segundo mede o grau com que diferem as duas distribuições estatísticas. Analisando o comportamenteo desses indicadores, obtivemos uma rota universal para a transição integrável-caótico na cadeia de spins.

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-26T18:21:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_FabianaCrepaldi_M.pdf: 641786 bytes, checksum: 3ad10b2c805c9e482149ea1dc4d5cdce (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Investigamos a existência de dissipação de energia induzida por caos do ponto de vista da Mecânica Quântica. Para isso, analisamos o comportamento de um oscilador harmônico acoplado ao sistema de baixa dimensionalidade conhecido como Nelson. Observamos a evolução temporal de um pacote de ondas, tomando o traço nas variáveis do sistema caótico, e as energias médias de casa subsistema. Os resultados numéricos mostram um atraso na evolução do pacote compatível com o teorema adiabático. Embora não haja evidências conclusivas de dissipação, observamos oscilações na energia média do oscilador características do processo difusivo / Abstract: We investigate the existence of energy dissipation induced by chaos from the quantum mechanical point of view. We study the behavior of a harmonic oscillator coupled to a low dimensional chaotic system known as Nelson. We look at the time evolution of a wave packet tracing out the coordinates of the chaotic system. We also look at average energies of each sub-system. The numerical results show a delay in the time evolution of the packet compatible with the adiabatic theorem. Although there are no strong evidences of dissipation, we observe oscillations in the average energy of the harmonic oscillator which are characteristic of diffusive processes / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-01T01:06:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bonanca_MarcusViniciusSegantini_M.pdf: 3513440 bytes, checksum: c03ecbe7df162c60c984a5e8ccd11d36 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho, usando como sistema protótipo o chamado potencial NELSON de dois graus de liberdade, procuramos traços da dinâmica clássica no emaranhamento dos subsistemas do análogo quântico deste sistema. Através da escolha de uma superfície de energia com regime dinâmico misto, escolhemos condições iniciais regulares e caóticas no espaço de fase, nas quais centramos estados coerentes com larguras comparáveis às estruturas presentes nas superfícies de seções. Diagonalizando numericamente o Hamiltoniano, evoluímos os estados inicialmente separáveis e coerentes e determinamos o emaranhamento dos subsistemas por meio do cálculo do defeito de idempotência (ou entropia linear) de um dos subsistemas. Calculamos também a evolução das distribuições de Husimi e das populações e coerências do operador densidade reduzido. Concluímos, dos resultados obtidos, que, no regime escolhido, o emaranhamento é mais rápido e mais intenso (no sentido de envolver mais estados) para estados associados inicialmente às condições iniciais clássicas caóticas, do que para os associados às condições iniciais regulares. Entretanto, notamos que as vizinhanças da condição inicial também exercem um papel importante nessa rapidez e intensidade do emaranhamento / Abstract: In this work, using a system with two degrees of freedom called NELSON as a prothotype system, we search for signatures of the classical dynamics in the entanglement of the subsystems of the quantum analog of this system. By means of choosing an energy surface that presents a dynamical regime with regularity and chaos simultaneously, we choose chaotic and regular initial conditions in the fase space, and center coherent states on it with the width comparable with the structures present in the surface of section. Diagonalizing numerically the Hamiltonian, we have evolved in time the states initially separable and coherent and determined the entanglement of the subsystems by calculating a subsystem¿s idempotency defect (or linear entropy). We have also calcuted the time evolution of the Husimi distributions and the populations and coherences of the subsystem¿s reduced density matrix. We have concluded that, in the chosen regime, the entanglement is faster and more intense (in the sense that there are more states involved) for states initially associated with chaotic initial conditions than states associated with regular initial conditions. However, we have noticed that the region surrounding the initial condition plays an important role on how fast and intense the entanglement occurs / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Ketty Abaroa de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T02:59:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Casagrande_Rogerio_M.pdf: 1903865 bytes, checksum: 161016c068d2b69b1b4393ac565421d2 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Este trabalho inserido na área de sistemas dinâmicos discretos, objetiva o estudo de um invariante homotópico, o índice de Conley discreto. Este índice tem sido desenvolvido primordialmente nos últimos quinze anos, inspirado no índice para o caso contínuo. Nosso enfoque é tratá-lo via a abordagem de Franks e Richeson. Com este propósito, introduzimos os conceitos de conjunto invariante maximal, conjunto invariante isolado S de uma aplicação contínua e par filtração para S, entre outros. Na definição do índice, utilizamos uma importante relação de equivalência, chamada shift equivalência. Mostramos que a classe de shift equivalência das aplicações espaço pontuado é um invariante de S, pois independe da escolha do par filtração. Apresentamos alguns exemplos para funções reais, inclusive com comportamento caótico como a ferradura de Smale unidimensional. A fim de contrastar a teoria do índice de Conley no caso discreto desenvolvida por Franks e Richeson, apresentamos de forma sucinta outras duas abordagens: a que utiliza a teoria de categoria de Szymczak e a versão cohomologica, devido a Mrozek. Mostramos então que as definições do índice de Franks-Richeson e Szymczak são equivalentes / Abstract: The topic we develop in this monograph pertains to the general area of discrete dynamical systems and our goal is to study the discrete Conley index, a homotopic invariant of the dynamics. This index has been developed mainly within the past 15 years, inspired on the continuous case. Qur approach is to develop the index as in Franks and Richeson [FrRi]. We introduce the concepts of maximal invariant sets, isolated invariant sets S of a continuous function, filtration pairs for S, among others. In order to define the index we use the relation of shift equivalence, an important equivalence relation. We show that the shift equivalence class of the pointed space map is an invariant of the choice of a filtration pair. We present some examples for real valued functions, including ones with chaotic behaviour as the one-dimensional horseshoe. We present a short summary of prior developments of the index using category theory due to 8zymczak [8z] and a cohomological version due to Mrozek [Mr] in order to contrast with the theory of the discrete Conley index presented by Franks and Richeson. We show that the definitions of the index due to Franks-Richeson and Szymczak are equivalent / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-01T05:42:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nohama_FabianoKenji_M.pdf: 3031610 bytes, checksum: d933b8495eed11d8734ab2220abc0fc7 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste projeto estudamos um sistema de dois spins sob uma interação do tipo Heisenberg anisotrópico e a inclusão de dois campos magnéticos uniformes atuando em spins diferentes, onde procuramos relacionar a descoerência rápida no sistema quântico à presença de caos no sistema clássico. Para fazer esta associação utilizamos no regime semiclássico a representaçao de estados coerentes para obter a dinâmica do sistema de spins clássicos e relacionar cada ponto do espaço de fase a um pacote coerente que esteja centrado nele. Para descrever o processo de descoerência observamos a evolução temporal do defeito de idempotência, que nos indica quantitativamente a perda de coerência. Com isso notamos que o tempo de descoerência para pacotes de onda centrados em regiões de regime caótico é menor do que se eles estivessem centrados em regiões de regime regular. Além disso, as curvas do gráfico do defeito de idempotência para o caso caótico apresentam a tempos longos um patamar mais elevado e flutuações em torno da média com menor amplitude que o caso regular. Também estudamos a evolução temporal dos elementos de matriz do operador densidade reduzido referente ao spin de menor tamanho, onde observamos que os pacotes centrados em regioes caóticas têm uma tendência de se espalhar no espaço de fase em oposição ao caso regular, onde o pacote tenta manter sua forma dentro da região definida pelo toro / Abstract: In this project we have studied a two spin system under an anisotropic Heisenberg interaction and external magnetic fields acting on each spin separately. We have been able to relate fast decoherence of a quantum subsystem with the presence of chaos in the corresponding classical system. Such an association has been done making use of the coherent state representation of the Hamiltonian operator in the semiclassical regime. Each point in the phase space can be connected to a coherent wave packet centered there. In order to observe the decoherence process, we have followed the temporal evolution of the idempotency defect. With this procedure, we have noted that the entanglement time for those packets centered at a point with chaotic vicinities is less than those with regular vicinities. Another aspect observed is that the idempotency defect reaches a plateau (at long times) that is higher in the chaotic cases as compared to the regular ones. Also, the time evolution of the reduced density matrix showed that the population of those packets located at the chaotic regions tends to become equally distributed, whereas those packets located at regular regions remains unequally distributed (the packets try to mantain the populations inside the region defined by the tori) / Mestrado / Física / Mestre em Física