Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5740.pdf: 4504584 bytes, checksum: 51970950add8aab7bab613ecfd4117ee (MD5) Previous issue date: 2011-09-01 / In this work we study the critical behavior of systems described by the Anysotropic- Heisenberg model of spin 1/2 with competitive interactions (J1-J2 Model) on planes, and interplane nearest-neighbor interactions. We applied Effective-Field techniques for finite clusters with two (EFT2) and four (EFT4) central sites, as well as Linear Spin-Waves Theory (LSWT). We define &#945;=J2/J1, as the frustration parameter, which together with the the anysotropy exchange and the spatial one lambda, we obtain the respective phase diagrams. Classic phase transitions are studied at finite temperatures, as well as the quantum ones at T=0. We observed the presence of two ferromagnetic (antiferromagnetic) states, a quantum paramagnetic, colinear ferromagnetic (CF) and antiferromagnetic (CAF) at T=0 for J1 < 0 and J1 > 0. We characterized the type of transition (continuous or discontinuous) existing in them. For T > 0, the same phases are found, with the exception of the quantum and the normal paramagnetic ones. The CAF a CF states are characterized in three dimensions in the following way: spin lines with the same orientation adjacent to lines in the opposite sense, and spin planes with the same orientation adjacent to spin planes with opposite sense. In the two dimensions these two states are equivalent. We analyze the classical and quantum limits of the model through the phase destruction of PQ in the ferromagnetic and antiferromagnetic case under the influence of anisotropies. We also applied to the frustated model in the plane and the &#955; interaction between planes the Theory of Linear Spin Waves and compared their results with those found for the Effective Field Theory. / Neste trabalho estudamos o comportamento multicrítico de sistemas descritos pelo modelo de Heisenberg anisotrópico de spin 1/2 com interações competitivas (modelo J1 J2) no plano e interação de primeiros vizinhos entre planos acoplados pelo parâmetro &#955; na rede cúbica simples. Aplicamos as técnicas de Teoria de Campo Efetivo, em aglomerados finitos com dois (EFT-2) e quatro (EFT-4) sítios, e Teoria de Ondas de Spin Linear (LSWT). Designamos por &#945; = J2/J1 o parâmetro de frustração, fenômeno este característico do modelo e construimos diagramas de fases em função deste, do parâmetro de anisotropia de exchange &#916; e espacial &#955;. Pela Teoria de Campo Efetivo estudamos as transições de fase apresentadas pelo modelo nos regimes de temperaturas não nula (transição de fases clássica) e no estado fundamental T = 0 (transição de fases quânticas). Analisamos os casos com interação de primeiros vizinhos ferromagnéticas ou antiferromagnéticas. Observamos a presença dos estados ferromagnético (antiferromagnético) (F(AF)), paramagnético quântico (PQ), colinear ferromagnético (CF) e colinear antiferromagnético (CAF)) no estado fundamental para J1 < 0 e J1 > 0 e caracterizamos o tipo de transição (contínua ou descontínua) existente entre eles. Da mesma forma para T > 0, onde os estados que se apresentaram são os mesmos estados anteriores (exceto a PQ) e o estado paramagnético normal (P). Os estados CAF e CF são caracterizados em três dimensões da seguinte maneira: linhas de spins com a mesma orientação adjacentes a linhas com orientações opostas (CAF) e planos de spins com mesma orientação adjacentes com planos de orientação oposta (CF). Em duas dimensões estes dois estados são equivalentes. Fizemos a análise dos limites clássicos e quânticos do modelo através da destruição da fase PQ nos casos ferromagnético e antiferromagnético sob a influências das anisotropias. Aplicamos também ao modelo frustrado no plano e interação &#955; entre planos a Teoria de Ondas de Spin Linear e comparamos os seus resultados com aqueles encontrados pela Teoria de Campo Efetivo.

In this work, we study the magnetic properties of classical spin models, namely spin-2 Ising model with site dilution and mixed-bond spin 1/2 Ising model by means of the Effective Field Theory (EFT), with applications to describe of the magnetic properties of Fe-Al, Fe-Mn and Fe-Mn-Al alloys. In here, we obtain the van der Waerden identity for a generic spin value S, for example, to be used in the description of spin-2 Ising model and expressions were used to phenomenological description of the dependence of exchange interaction on the concentration of aluminum and manganese atoms. Behavior of magnetization versus temperature, critical temperature as a function of the concentration of aluminum atoms and exchange interaction as a function of the concentration of aluminum atoms to the Fe-Al alloys were studied. Furthermore, this model allows for a more accurate determination of the critical values qc and Tc for q = 0. For the Fe-Mn alloys were described the M(T), zero field susceptibility as a function of temperature, critical temperature versus manganese concentration and average hyperfine field as a function of the manganese concentration. For the Fe-Mn-Al alloys, the magnetization as a function of temperature, magnetization as a function of the manganese concentration, critical temperature versus iron concentration and average hyperfine field as a function of the aluminum concentration were studied. It is shown that the EFT technique is not only a robust technique for the description of the thermodynamic properties of classical spin models and can also be widely applied to obtain phase diagrams of real magnetic systems, with the advantage of reduced computational cost compared to the other techniques. All phase diagrams described in this work were obtained through the numerical solution of the equations arising from the approximations made by the EFT approach. Finally, prospects of use of the other models are described, as well as other analytical techniques to the description of frustrated magnetic systems. / Neste trabalho, são estudadas as propriedades magnéticas de modelos clássicos de spins, a saber os modelos de Ising de spin 2 com diluição por sítios e de spin 1/2 com interações mistas, por meio da Técnica do Operador Diferencial (DOT), com aplicações à descrição das propriedades magnéticas de ligas Fe-Al, Fe-Mn e Fe-Mn-Al. Para tanto, foi descrito um método simples para obtenção da identidade de van der Waerden para um valor genérico de spin $S$, por exemplo, para ser utilizada na descrição do modelo de Ising de spin 2, e foram utilizadas expressões fenomenológicas para a descrição da dependência da interação de troca relativamente à concentração de átomos de alumínio e manganês para o estudo das propriedades das ligas consideradas. Os resultados obtidos indicam que os modelos clássicos utilizados, aliados à Técnica do Operador Diferencial, são alternativas viáveis para a descrição física de sistemas magnéticos reais. Diagramas de magnetização {it versus} temperatura, temperatura crítica como função da concentração de átomos de alumínio e interação de troca como função da concentração de átomos de alumínio, para as ligas Fe-Al, foram estudados. No caso do diagrama de magnetização como função da temperatura, os resultados para o modelo de spin 2 com diluição por sítios são qualitativamente idênticos aos do modelo de Ising de spin 1/2, com a diferença de que os valores obtidos para a magnetização por sítio no estado fundamental diferem daqueles obtidos para o modelo de Ising de dois estados. Além disso, tal modelo permite uma determinação mais precisa dos valores da concentração crítica de átomos de alumínio, $q_c$, acima da qual a magnetização espontânea vai a zero em $T>0$, e da temperatura crítica $T_c$ para $q=0$. Para as ligas Fe-Mn, foram descritos os diagramas magnetização {it versus} temperatura, susceptibilidade a campo nulo como função da temperatura, temperatura crítica {it versus} concentração de átomos de manganês e campo hiperfino médio como função da concentração de átomos de manganês. A comparação entre os resultados teóricos e experimentais demonstra boa concordância com o modelo utilizado. No caso das ligas Fe-Mn-Al, foram estudados os diagramas de magnetização como função da temperatura, magnetização {it versus} concentração de átomos de alumínio, magnetização como função da concentração de átomos de manganês, temperatura crítica {it versus} concentração de átomos de ferro e campo hiperfino médio como função da concentração de átomos de alumínio. A concordância teoria-experimento é excelente e demonstra a viabilidade dos modelos utilizados para a descrição das propriedades magnéticas de tais ligas. Neste trabalho, mostra-se que a Técnica do Operador Diferencial não é somente uma técnica robusta para a descrição das propriedades termodinâmicas de modelos clássicos de spins como também pode ser amplamente aplicada para obtenção de diagramas de fase de sistemas magnéticos reais, com grande vantagem de custo computacional em comparação com outras técnicas. Tal técnica também pode ser, como discutido neste trabalho, interpretada como caso particular de outra mais geral: o Método Variacional. Todos os diagramas de fase aqui descritos foram obtidos por meio da resolução numérica das equações oriundas das aproximações feitas por meio da Técnica do Operador Diferencial. A utilização do Método Variacional em sua aproximação de campo médio, aplicada ao modelo XY clássico em duas dimensões, no estudo de sistemas magnéticos frustrados, tais como as jarositas, surge como perspectiva de trabalhos futuros.

Orientador: Donato Giorgio Torrieri / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-31T06:57:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Coelho_DavidMontenegro_M.pdf: 2238497 bytes, checksum: 78f745f9d544a31d97a2d7a80b7dc505 (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: O interesse científico cresceu após confirmado por testes experimentais o comportamento do Plasma de Quark-Glúon como um fluido quase perfeito no LHC e RHIC. O objetivo desse trabalho é fornecer as bases teóricas da Effective Field Theory (EFT) na abordagem da Hidrodinâmica, pois vários recursos não-triviais na dinâmica relativística dos fluidos são claramente explicados por esse formalismo. Problemas teóricos na EFT sugerem a inclusão de uma nova formulação do Princípio de Hamilton compatível com o princípio da causalidade, através do Closed-Time-Path. Após resolvido esse problema, alcançamos o requisito necessário para derivar a hidrodinâmica dissipativa em altas ordens por meio da ação. Assim, conseguimos caracterizar a Lagrangeana de Navier-Stokes ao introduzir a quebra de simetria na preservação do difeomorfismo pelo volume por meio do termo $B^{-1}_{IJ}$. No entanto, uma análise pelo método de Ostrogradski levou à supressão dessa equação, através da inclusão da Lagrangeana de Israel-Stewart na expansão que é justificada por meios de argumentos de estabilidade e causalidade. Por fim, propomos uma variável $X_{IJ}$ na Lagrangeana de Israel-Stewart, simétrica, anisotrópica e dependente das condições iniciais que juntamente com os já estabelecidos graus de liberdade de campo, formam a base para a derivação bottom-up em altas ordens da EFT e propicia medidas para estudar turbulência e instabilidade no vácuo e outras situações que chegam da relação entre graus de liberdade macroscópico e microscópico / Abstract: Scientific interest grew after the behavior of the quark-gluon Plasma as a nearly perfect fluid in the LHC and RHIC. The objective of this dissertation is offer support to use the Effective Field Theory (EFT) approach to study hydrodynamics because many non-trivial features in relativistic fluid dynamics are clearly explained by this Lagrangian formalism. Theoretical problems in EFT considering by including a new formulation of the Hamiltonian principle that is compatible with the principle of causality for non-conservative field through the Closed-Time-Path formalism. After solving this problem, we reached requirement to derive the dissipative hydrodynamics in higher orders of action. We were able to characterize Navier-Stokes' Lagrangian by introducing the symmetry breaking of preserving diffeomorphism through the volume with the term $B^{-1}_{IJ} $ to the Lagrangian of Navier-Stokes. An analyse of Ostrogradski's method led to the removal of equation by including the Israel-Stewart term in the Lagrangian expansion that provides an extra justification by means of symmetry and causality arguments. Finally, we propose a variable $ X_ {IJ} $, Israel-Stewart's Lagrangian, symmetric, anisotropic and dependent on initial conditions together with an established degree of freedom of the field, which form the basis for the derivation of higher orders of the bottom up and promote steps to the study of turbulence by instability in the vacuum, and other situations arising from the relationship between macroscopic and microscopic degrees of freedom / Mestrado / Física / Mestre em Física / 147435/2014-5 / CNPQ