In this work we study the existence and uniqueness of solutions of a boundary value problem for equations of non-homogeneous wave. We will use the Faedo - Galerkin method to ensure the existence of solutions and also prove the exponential decay of the solution. / Neste trabalho estudaremos a existência e unicidade de soluções de um problema de valor de fronteira para equações da onda não homogênea. Usaremos o método de Faedo-Galerkin para garantir a existência de soluções e também provaremos o decaimento exponencial da solução do problema.

Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SE / This work we will study the existence and uniqueness of the solution to the following nonlinear hyperbolic problem: where is a bounded open set of Rn with boundary - consisted of two parts -0 and -1, with -0 \ -1 = ; > 1 is a real constant and h : -1 R -! R is a continuous function and strongly monotonous in the second variable. The existence of the above problem will be done using the Faedo-Galerkin method with a special basis for V \H2( ), Strauss' approximations of continuous functions and trace theorems for non-smooth functions. The uniqueness will be obtained in the case where h = p, where 2 W1;1(-1), and p : R -! R is a Lipschitzian function and strongly monotonous. / Neste trabalho estudaremos a existência e unicidade de solução para o seguinte problema hiperbólico não linear. A existência da solução do problema será feita utilizando o método de Faedo-Galerkin com uma base especial, aproximações à Strauss de funções contínuas e teoremas de traços para funções não suaves. A unicidade será obtida no caso especial que a função lipschitziana e fortemente monótona.