Resumo: Nesta dissertação começamos estudando modelos não-lineares com campos escalares reais em (1+1) dimensões do espaço-tempo plano no âmbito da teoria supersimétrica. Analisamos as implicações da preservação da simetria Z3 no âmbito de uma teoria que preserva a supersimetria. Procuramos por um possível ladrilhamento no plano das con - gurações, plano (Á; Â), ainda com supersimetria mas com uma maior riqueza em simetrias discretas. Para isso, propusemos o superpotencial W, cuja con guração dos mínimos do potencial e os setores topológicos BPS e não-BPS, no plano (Á; Â), apresentam uma estrutura com simetria discreta complexa, na qual está contida a simetria discreta Z2­Z2. Além disso, estudamos o comportamento das soluções topológicas através da variação dos valores de um parâmetro c0 associado à equação da órbita. Também estudamos modelos não-lineares com campos escalares reais acoplados à gravidade em (4+1) dimensões do espaço-tempo deformado. Consideramos alguns modelos que geram branas espessas (defeitos topológicos) onde a gravidade pode ser localizada. Nós achamos o valor da energia do campo escalar para todo modelo que gera brana espessa. Também estudamos a energia do sistema e sua relação com as equações de Bogomol'nyi e as Equações de Einstein. Finalmente, ampliamos a análise de um modelo com dinâmica não-canônica no cenário de mundos-brana. Neste caso, constatamos que, embora o modelo possuí uma dinâmica não-canônica, ele admite branas espessas que suportam localização de férmions sem massa / Abstract: In this dissertation we begin by studying non-linear models with real scalar elds in (1+1) dimensions of a space-time. Such models can be seen as the bosonic sector of a supersymmetric theory. We analyze the implications of the Z3 symmetry under a theory that preserves supersymmetry. We look for the necessary conditions to tile the con guration plane (Á; Â), by keeping the supersymmetry together with a great wealth of discrete symmetries. For this, we propose a superpotential W, whose con guration of minima of the potential and topological BPS and non-BPS solutions have a complex structure with discrete symmetry, as the Z2 ­ Z2 symmetry. Furthermore, we study the behavior of solutions of the equations by means of the orbit equation. Moreover, we study non-linear models with real scalar elds coupled to gravity in (4+1) dimensions. We consider some models that generate thick branes (topological defects) where gravity can be localized. We analyze the implications of the metric AdS5 and the minimum of the energy associated to the scalar elds, particularly in the region of the extra space coordinate where the energy density of matter is negative. We also study the energy of the system and its relationship to Bogomol'nyi and Einstein equations. Finally, we nish the analysis of thick branes in warped space-time by introducing a model which engenders a generalized dynamics for the scalar eld. We show that despite the non-canonical dynamics, such models engenders thick branes which can support localized massless fermions / Orientador: Marcelo Batista Hott / Coorientador: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Carlos Alberto Santos Almeida / Mestre

Este trabalho de mestrado teve o objetivo de calcular a dimensão de um modelo de gravitação quântica euclidiana baseado no formalismo da geometria não comutativa. Este cálculo é uma continuação do artigo [4]. Em [4], observa-se que utilizar uma tripla espectral comuttiva permite generalizar e tratar a geometria usual de maneira puramente algébrica. Do formalismo da Geometria Não Comutativa [2], observa-se que existe uma relação entre uma variedade e uma tripla espectral comutativa. Depois de definida a ação, as variáveis dinâmicas e o observável dimensão desta teoria em termo de tripla espectral, verificou-se que havia um analogia clara com a teoria das Matrizes Aleatórias [6], assim foi possível identificar uma maneira numerica de calcular a dimensão deste problema. O espaço estudado foi um conjunto infinito de pontos, cuja dimensão era uma variável estocástica, ou seja, partimos de um conjunto de pontos arbitrário que poderia ter qualquer dimensão real. Os resultados obtidos mostram que a dimensão do modelo é um número perto de 1. Neste trabalho de mestrado encontramos dois métodos distintos para calcular a dimensão, um baseando-se na definição de dimensão de dimensão oriunda da Geometria Não Comutativa e a outra baseada na lei de Weyl. Dadas estas duas alternativas, o trabalho consistiu em criar, construir, implementar e testar um algoritmo capaz de extrair a dimensão destas duas maneiras através de simulações de Monte Carlo. Este resultado é muito interessante devido as características muito gerais do espaço escolhido, dado que o limite superior da dimensão calculada em [4] foi 2, estávamos esperando qualquer valor no intervalo entre 0 e 2, e o que os resultados sugerem é que a dimensão é uma \"variável termodinâmica\", ou seja, uma distribuição delta com centro em 1 / This work had the intention of calculating the dimension of a Euclidian Quantum Gravity model which in based on the formalism of non commutative geometry. This work is a continuation of the article [4]. From [4] we know that using a commutative spectral triple allows us to generalize and treat ordinary geometry in a purely algebraic manner. From Non commutative Geometry [2] follows that manifolds and a spectral triples are related. After defining action, dynamical variables and observables in terms of the spectral triple, a relationship between Random Matrix Theory [6] came up. That relationship was used to evaluate the model dimension using numerical computation algorithms. We studied on particular manifold which is equivalent to an ordinary set of points. The dimension is a stochatic variable, for instance this model allow any possible value for dimension inside the interval [0;2] We found two distinct methods for calculating the dimension. One of them was based on the dimension defined by Alain Connes and the other is based on the dimension defined by Weyl. It is known thad both definitions are equivalent for the simple cases. Given these two methods we calculated the dimension through a Monte Carlo algorithm created and implemented during this work. The program simulated a finite approximation for the dimension and after running several simulations depending on the number of points we founds the asymptotic law for the dimension. We found that the dimension is a \"thermodynamical variable\" near the finite value 1, since we found that the estimator of this observable has variance thad goes to zero on the continuous case. This result is very interesting due to the broad characteristics of the space chosen. Given that the upper limit for the dimension calculated in [4] was 2, we were expecting any stochastic distribution in the interval between 0 and 2, and the results sugest that dimension is a delta

Neste trabalho estudamos os efeitos quânticos de criação de partículas nos contextos cosmológico e da eletrodinâmica clássica. Com o estudo da criação de partículas em campos elétricos externos constantes e oscilatórios, os conhecidos efeitos Schwinger estático e oscilatório, respectivamente, foi possível estudar a polarização do vácuo quântico e a conseqüente criação de partículas do vácuo. Esse é um efeito não-perturbativo no contexto da eletrodinâmica e sua observação seria de grande importância para validar essa teoria nesse regime. Esse efeito, no entanto, ainda não foi detectado experimentalmente, uma vez que são necessários campos elétricos muito fortes no caso estático. Contudo, no caso oscilatório existe um experimento em andamento para a detecção de um efeito quântico análogo, o chamado efeito Casimir dinâmico. A verificação do efeito Casimir dinâmico é importante para a validação do efeito Schwinger oscilatório, dado que o movimento das condições de contorno é equivalente à aplicação de um campo externo. Finalmente, foi estudada a criação de partículas em um contexto cosmológico, sendo o caso estático a criação de partículas na era inflacionária do universo. O caso dinâmico corresponde ao período de reaquecimento ou, mais precisamente, em seu período inicial conhecido como pré-aquecimento, em que a criação de partículas é mais eficiente. A criação de partículas na era inflacionária ocorre devido à expansão acelerada do universo. Por meio de uma transformação canônica simples foi possível observar que o mecanismo de criação de partículas nesse período é o mesmo da criação de partículas do efeito Schwinger estático. Da mesma forma, para o pré-aquecimento, em que a criação de partículas é dada pela oscilação do inflaton em torno de seu mínimo do potencial, o mecanismo de criação resume-se a um mecanismo de ressonância paramétrica descrito por uma equação de Mathieu. Esse é exatamente o mesmo mecanismo que descreve a criação de partículas no caso do efeito Schwinger oscilatório. Dessa forma, os mecanismos de criação de partículas nos casos do efeitos Schwinger estático e oscilatório são análogos aos mecanismo de criação inflacionário e do pré- aquecimento. A detecção experimental desse efeito em um experimento terrestre seria uma grande confirmação para esses mecanismos cosmológicos. / In this work we study the quantum effects of particle creation in the cosmological context and of the classical electrodynamics. With the studies of the particle creation in constant and oscillatory external electrical fields, the known static and oscillatory Schwinger effects, respectively, it was possible to study the polarization of the quantum vacuum and the consequently creation of particles from the vacuum. This is a non perturbative effect in the context of the electrodynamics and its observation would be of great importance to validate this theory in this regime. This effect, however, was not yet experimentally detected, since very strong electric fields are necessary in the static case. However, in the oscillatory case there is an experiment currently in development for the detection of an analog quantum effect called dynamical Casimir effect. The verification of the dynamical Casimir effect is important for the validation of the oscillatory Schwinger effect, since the movement of the boundary conditions is equivalent to the application of a external field. Finally, it was studied the creation of particles in a cosmological context, being the static case the creation of particles in the inflationary epoch of the universe. The dynamical case corresponds to the reheating period or, more precisely, its initial stage known as preheating, in which the creation of particles is more efficient. The creation of particles in the inflationary epoch occurs due to the accelerated expansion of the universe. By means of a simple canonical transformation it was possible to observe that the mechanism of particle creation in this period is the same of the one in Schwinger effect. In the same way, for the preheating, in which the particle creation is given by the oscillation of the inflaton field around the minimum of its potential, the mechanism of creation happens due to the parametric resonance described by a Mathieu equation. This is exactly the same mechanism that describes the oscillatory Schwinger effect. In this way, the mechanisms of particle creation in the cases of the static and oscillatory Schwinger effects are analogs to the creation mechanisms from inflation and from preheating. The experimental detection of this effect in a terrestrial experiment would be a confirmation for this cosmological mechanisms.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2018. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). / Um estudo detalhado dos modelos de matrizes aleatórias como forma de aproximação da teoria das cordas bosônicas e da gravitação quântica em 2d é realizado. Diferentes métodos matemáticos para a resolução desses modelos, como a aproximação planar e o método dos polinômios ortogonais, são descritos, e os resultados são comparados com aqueles derivados das teorias contínuas. O problema da integração sobre o grupo de calibre U(N) é formulado e, como exemplo, a integral de Harish-Chandra-Itzykson-Zuber é resolvida. Um novo método de integração sobre variáveis angulares, introduzido recententemente na literatura, é revisado, visando aplicações futuras em teoria de campos não-comutativos. / The theory of random matrix models as a form of approximating bosonic string theory and 2d quantum gravity is reviewed. Some mathematical methods to solve matrix models, such as the planar approximation and the method of orthogonal polynomials are described, and the results obtained are compared to the ones which come from the continuum theories. The problem of integrating over the gauge group U(N) is formulated and, as an example, the Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral is calculated. A new method to integrate over angular variables that appeared recently in the literature is reviewed, with the future aim of applying it to non-commutative quantum field theory.

É fato sabido que, de todas as interações fundamentais da Natureza que conhecemos, a gravitacional é a que acopla mais fracamente com a matéria. Isso sugere que na maior parte dos processos físicos a força gravitacional desempenha papel diminuto. Por outro lado, na Teoria Quântica de Campos é atribuído ao estado de vácuo uma rica estrutura, a qual é indispensável para uma descrição consistente da Natureza. No entanto, implicações experimentais diretas dessa estrutura são muito sutis e requerem sistemas cuidadosamente projetados para serem observadas, como é o caso do Efeito Casimir. À luz dos fatos mencionados acima, é de se esperar que na fusão minimamente consistente entre Gravitação e Mecânica Quântica, a chamada Teoria Quântica de Campos em Espaços-tempos Curvos, efeitos relacionados a perturbação do vácuo pelo campo gravitacional sejam muito difíceis de serem observados. De fato, a despeito de sua importância conceitual, o efeito de evaporação de buracos negros é praticamente impossível de ser observado para sistemas astrofísicos. No curso deste doutoramento, todavia, foi mostrado que essa crença é falsa e que é possível que existam situações em que a evolução bem comportada do espaço-tempo força a densidade de energia de vácuo a tornar-se dominante sobre a densidade de energia clássica que gera o espaço-tempo de fundo. Uma vez despertado, o vácuo passaria a dirigir a evolução do sistema gravitacional, o que poderia ter consequências inesperadas em contextos astrofísicos. Qualquer que seja seu destino, é razoável esperar que a retroação do vácuo aja sobre o sistema gravitacional de forma a cessar as instabilidades. Com essa simples observação é possível concluir que quando o vácuo adormece novamente processos de criação de partículas em profusão podem ser engendrados. / It is well known that the gravitational interaction is the weakest among the fundamental forces in Nature. This fact suggests that Gravity plays a minor part in the majority of physical process. On the other hand, in Quantum Field Theory a rich structure is attributed to the vacuum state, which is imperative for a consistent description of the more basic processes in Nature. Nevertheless, the direct experimental implications of this structure are very subtle and their observation requires specially designed systems, as in the case of the Casimir Effect. Therefore, it is reasonable to expect that effects related to the perturbation of the quantum vacuum by gravitational fields, described by the framework of Quantum Field Theory in Curved Space-times, would be hard to be observed. This is the case of the black hole evaporation effect. In spite of its conceptual importance, this effect is virtually impossible to be observed for astrophysical black holes. Notwithstanding, here it is argued that this belief is false and that there exist well-behaved space-time evolutions where the vacuum energy density of free quantum fields is forced by the very same background space-time to become dominant over the classical energy density. Once it has been awakened, the quantum vacuum would overrule the dynamics of the entire gravitational system, which may bear some unexpected astrophysical implications. Whatever turns out to be the fate of the system, it seems reasonable to conjecture that the vacuum backreaction will act in order to cease the quantum instabilities. Through this simple observation it is possible to conclude that when the vacuum falls dormant particles are released as consequence.

Este trabalho de mestrado teve o objetivo de calcular a dimensão de um modelo de gravitação quântica euclidiana baseado no formalismo da geometria não comutativa. Este cálculo é uma continuação do artigo [4]. Em [4], observa-se que utilizar uma tripla espectral comuttiva permite generalizar e tratar a geometria usual de maneira puramente algébrica. Do formalismo da Geometria Não Comutativa [2], observa-se que existe uma relação entre uma variedade e uma tripla espectral comutativa. Depois de definida a ação, as variáveis dinâmicas e o observável dimensão desta teoria em termo de tripla espectral, verificou-se que havia um analogia clara com a teoria das Matrizes Aleatórias [6], assim foi possível identificar uma maneira numerica de calcular a dimensão deste problema. O espaço estudado foi um conjunto infinito de pontos, cuja dimensão era uma variável estocástica, ou seja, partimos de um conjunto de pontos arbitrário que poderia ter qualquer dimensão real. Os resultados obtidos mostram que a dimensão do modelo é um número perto de 1. Neste trabalho de mestrado encontramos dois métodos distintos para calcular a dimensão, um baseando-se na definição de dimensão de dimensão oriunda da Geometria Não Comutativa e a outra baseada na lei de Weyl. Dadas estas duas alternativas, o trabalho consistiu em criar, construir, implementar e testar um algoritmo capaz de extrair a dimensão destas duas maneiras através de simulações de Monte Carlo. Este resultado é muito interessante devido as características muito gerais do espaço escolhido, dado que o limite superior da dimensão calculada em [4] foi 2, estávamos esperando qualquer valor no intervalo entre 0 e 2, e o que os resultados sugerem é que a dimensão é uma \"variável termodinâmica\", ou seja, uma distribuição delta com centro em 1 / This work had the intention of calculating the dimension of a Euclidian Quantum Gravity model which in based on the formalism of non commutative geometry. This work is a continuation of the article [4]. From [4] we know that using a commutative spectral triple allows us to generalize and treat ordinary geometry in a purely algebraic manner. From Non commutative Geometry [2] follows that manifolds and a spectral triples are related. After defining action, dynamical variables and observables in terms of the spectral triple, a relationship between Random Matrix Theory [6] came up. That relationship was used to evaluate the model dimension using numerical computation algorithms. We studied on particular manifold which is equivalent to an ordinary set of points. The dimension is a stochatic variable, for instance this model allow any possible value for dimension inside the interval [0;2] We found two distinct methods for calculating the dimension. One of them was based on the dimension defined by Alain Connes and the other is based on the dimension defined by Weyl. It is known thad both definitions are equivalent for the simple cases. Given these two methods we calculated the dimension through a Monte Carlo algorithm created and implemented during this work. The program simulated a finite approximation for the dimension and after running several simulations depending on the number of points we founds the asymptotic law for the dimension. We found that the dimension is a \"thermodynamical variable\" near the finite value 1, since we found that the estimator of this observable has variance thad goes to zero on the continuous case. This result is very interesting due to the broad characteristics of the space chosen. Given that the upper limit for the dimension calculated in [4] was 2, we were expecting any stochastic distribution in the interval between 0 and 2, and the results sugest that dimension is a delta

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:50:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-03-05. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:30Z : No. of bitstreams: 1 000855546.pdf: 1404460 bytes, checksum: 37ebc103ca4b2ce797dfe0f11b16e395 (MD5) / Investigamos a possibilidade de decaimento de prótons em movimento geodésico circular ao redor de objetos compactos sem carga. As taxas para o processo fraco e forte e as respectivas potências irradiadas são calculadas a partir de um formalismo semi-clássico. Nossos resultados são discutidos com respeito aos obtidos na literatura onde se consideram prótons acelerados em campos eletromagnéticos. Testes de consistência são apresentados ao longo desta tese / We investigate the possible decay of protons in geodesic circular motion around neutral compact objects. Weak and strong decay rates and the associated emitted powers are calculated using a semi-classical approach. Our results are discussed with respect to distinct ones in the literature, which consider the decay of accelerated protons in electromagnetic fields. A number of consistency checks are presented along this thesis

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-02-29. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:19Z : No. of bitstreams: 1 000854751.pdf: 487882 bytes, checksum: e24c35b8b127fa21adc89d3fb6ba1a67 (MD5) / Realizamos um estudo da Teoria Quântica de Campos num espaço-tempo de (1 + 1)-dimensões em modelos exatamente solúveis via o formalismo de integração funcional; em que a estrutura Hamiltoniana dos modelos é construída segundo a abordagem de Dirac para sistemas vinculados. Além disso, implementamos as equações de Schwinger-Dyson e as identidades de Ward-Takahashi. Damos ênfase na estrutura de gauge do modelo de Thirring com simetria de gauge e analisamos os limites fortes das suas constantes de acoplamento / We study the quantum field theory in (1 + 1)-dimensional space-time in exactly solvable models via the functional integral formalism. The Hamiltonian structure of the models is studied following the Dirac's procedure for constrained systems and the generating functional for the Green's functions is implemented into the functional integral technique. Also, we implement the Schwinger-Dyson equations and the Ward- Takahashi identities. We made emphasize in the gauge structure of Gauged Thirring Model and study the strong limits of their coupling constants

Orientador: Maria Carolina Nemes / Doutor

Orientador: Denis Dalmazi / Banca: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Nelson Augusto Alves / Banca: Marcelo Silva Sarandy / Resumo: No limite termodinâmico, os zeros da função de partição de modelos magnéticos de spins em muitos casos formam curvas contínuas no plano complexo de u, onde u=eH/KT, com H sendo o campo magnético externo. Quando a temperatura do sistema for maior que uma temperatura crítica (T>Tcr), os zeros ui da função de partição, tenderão a se acumular nas extremidades uE de tais curvas. A densidade llinear de zeros diverge com uma lei de potência p(u) ~{u-uE}, onde o expoente define uma classe de universalidade que depende somente da dimensão do espaço. O ponto crític u=uE é conhecido com singularidade de Yang-Lee. para modelos unidimensionais em geral o= -1/2 quando a matriz de transferência apresentar tripla degenerescência de seus auto valores (condição necessária, mas não suficiente), a densidade dos zeros p poderá divergi com o =-2/3. Neste trabalho, nós prevemos analiticamente a existência desse novo comportamento crítico para o modelo de Ising de spin 1/2 com interações de segundo vizinhos (modelo ANNNI) e para o modelo de Blume-Emery-Griffiths e confirmamos numericamente esse fato através de calculo numérico dos zeros com alta precisão. Verificamos a existência do novo comportamento crítico para os zeros no plano complexo de outros acoplamentos da hamiltoniana além do campo magnético. Encontramos também o- -2/3 para os modelos de spins multidimensionais sobre anéis conexos e desconexos. Especulamos que uma versão tricrítica da singularidade de Yang-Lee possa estar por trás de um resultado anômalo para o expoente o obtido na literatura a partir de medições da magnetização a baixa temperatura no FeCl2 / Abstract: The partition function zeros of magnetic spin models usually form continuos curves on the complex u-plane above the critical temperatur (T>Ter), where u= eH/Kt and H is the exeternal magnetic field. The zeros ui, tend to accumulate at the edges of the zeros curves. The linear density at the edges diverges as a power law [u-uE], where the exponent o defines a universality class, wich depends only on the space dimension. For the one-dimensional models o= -1/2, but when we have the triple degeneracy of the transfer matriz eigenvalues (necessary but not sufficient condition), the linear density can diverge with 0= -2/3. In this work, we analytically predict the new critical behavior for the spin 1/2 ANNNI (axial-nest-to nearest-neighbor-Ising) model and Blume-Emery-Griffiths model and we numerically confirm the existence of the new dritical behavior with o=-2/3. In order to reinforce the exixtence of the new universality class, we verify the new critical behavior on the complex magnetic field plane and on the complex plane of other couplings in the Hamiltonian. We have found the new behavior o =-2/3 also for spin models in a connected and non-connected rings. We speculate that the tricritical version of the Yang-Lee edge singularity might explain some anomalous experimental result for the exponent o obtained in the literatur from magnetisation data at low temperatures in the FeCl2 / Doutor