Despite the success of general relativity in explaining classical gravitational phenomena, several problems at the interface between gravitation and high energy physics remain open to date. The purpose of this thesis is to explore classical and quantum gravity in order to improve our understanding of different aspects of gravity, such as dark matter, gravitational waves and ination. We focus on the class of higher derivative gravity theories as they naturally arise after the quantization of general relativity in the framework of effective field theory. The inclusion of higher order curvature invariants to the action always come in the form of new degrees of freedom. From this perspective, we introduce a new formalism to classify gravitational theories based on their degrees of freedom and, in light of this classification, we argue that dark matter is no different from modified gravity. Additional degrees of freedom appearing in the quantum gravitational action also affect the behaviour of gravitational waves. We show that gravitational waves are damped due to quantum degrees of freedom and we investigate the backreaction of these modes. The implications for gravitational wave events, such as the ones recently observed by the Advanced LIGO collaboration, are also discussed. The early universe can also be studied in this framework. We show how ination can be accommodated in this formalism via the generation of the Ricci scalar squared, which is triggered by quantum effects due to the non-minimal coupling of the Higgs boson to gravity, avoiding instability issues associated with Higgs ination. We argue that the non-minimal coupling of the Higgs to the curvature could also solve the vacuum instability issue by producing a large effective mass for the Higgs, which quickly drives the Higgs field back to the electroweak vacuum during ination.

Estudamos a entropia em várias situações na gravidade, verificando se seu comportamento é holográfico, obedecendo à lei de área de Bekenstein. Inicialmente, usando o método da \"parede de tijolos\", calculamos, em diversos casos, a entropia estatística de um campo escalar num fundo não trivial. Tal fundo é gerado por buracos negros de 4 ou 5 dimensões com cargas. A fórmula da entropia de Bekenstein é geralmente satisfeita, mas algumas correções são discutidas no caso pentadimensional. Este método é também aplicado para soluções tipo buracos negros na gravidade de Lovelock. Resulta que o método de \"parede de tijolos\", apesar de correto para a teoria de Einstein-Hilbert, pode não ser válido em geral, o que também acontece com a lei área. Algumas propriedades concernentes à teoria de cordas, especialmente a tecnologia das D-branas, são revistas naqueles aspectos necessários para este trabalho. Também estudamos e calculamos o limite superior da entropia para a gravidade de Lovelock. Finalmente, verificamos a validade do princípio holográfico num universo de (4 + n) dimensões numa fase inflacionária assimétrica. / We study the entropy for various situations in gravity, checking whether its behavior is holographic, obeying Bekensteins area law. First, using the brick wall method, we compute the statistical entropy of a scalar field in a nontrivial background in different cases. Such a background is generated by four and five dimensional black holes with charges. The Bekenstein entropy formula is generally obeyed, but corrections are discussed in the latter case. This method is applied also to the black hole solutions of the Lovelock gravity. It turns out that the brickwall method, through correct for the Einstein-Hilbert theory, may fail in general. The same happens to the area law. Some properties concerning string theory, especially the D-branes technology, are reviewed while necessary to this work. Furthermore, we study and compute the upper limit of the entropy for the Lovelock gravity. Finally, we check the validity of the holographic principle in a (4+n) dimensional universe in an asymmetric inflationary phase.

Estudamos a entropia em várias situações na gravidade, verificando se seu comportamento é holográfico, obedecendo à lei de área de Bekenstein. Inicialmente, usando o método da \"parede de tijolos\", calculamos, em diversos casos, a entropia estatística de um campo escalar num fundo não trivial. Tal fundo é gerado por buracos negros de 4 ou 5 dimensões com cargas. A fórmula da entropia de Bekenstein é geralmente satisfeita, mas algumas correções são discutidas no caso pentadimensional. Este método é também aplicado para soluções tipo buracos negros na gravidade de Lovelock. Resulta que o método de \"parede de tijolos\", apesar de correto para a teoria de Einstein-Hilbert, pode não ser válido em geral, o que também acontece com a lei área. Algumas propriedades concernentes à teoria de cordas, especialmente a tecnologia das D-branas, são revistas naqueles aspectos necessários para este trabalho. Também estudamos e calculamos o limite superior da entropia para a gravidade de Lovelock. Finalmente, verificamos a validade do princípio holográfico num universo de (4 + n) dimensões numa fase inflacionária assimétrica. / We study the entropy for various situations in gravity, checking whether its behavior is holographic, obeying Bekensteins area law. First, using the brick wall method, we compute the statistical entropy of a scalar field in a nontrivial background in different cases. Such a background is generated by four and five dimensional black holes with charges. The Bekenstein entropy formula is generally obeyed, but corrections are discussed in the latter case. This method is applied also to the black hole solutions of the Lovelock gravity. It turns out that the brickwall method, through correct for the Einstein-Hilbert theory, may fail in general. The same happens to the area law. Some properties concerning string theory, especially the D-branes technology, are reviewed while necessary to this work. Furthermore, we study and compute the upper limit of the entropy for the Lovelock gravity. Finally, we check the validity of the holographic principle in a (4+n) dimensional universe in an asymmetric inflationary phase.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Uma forma de generalizar a teoria de Einstein da gravitação é incorporar na lagrangiana termos que dependem de escalares formados com os tensores de Ricci e Riemann, tais como (Ricci)2, ou (Riemann)2. Estas teorias tem sido estudadas intensamente nos últimos anos, já que elas podem ser usadas para descrever a expansão acelerada do universo no modelo cosmológico standard. Entre os desfios de modificar a teoria de Einstein, se encontra o de limitar a ambiguidade na escolha da dependência da lagrangiana com os escalares antes mencionados. A proposta desta dissertação é a de colocar limites sobre as possíveis lagrangianas impondo que as ondas (isto é, perturbações lineares) se propaguem no vácuo sem que apareça, shocks. / One way to generalize Einstein's theory of gravitation is by the addition of terms that depend on scalar formed with Ricci and Riemann tensors, such as (Ricci)2 or (Riemann)2 in the lagrangians.These theories have been intensively studied in recent years, since they can be used to describe the accelerated expansion of the universe in the standard cosmological model. One of the challenges to modify Einstein's theory is to limit the ambiguity in the choice of the dependence of the Lagrangian with the aforementioned scalars. The purpose of this dissertation is to put limits on the possible Lagrangians imposing that the waves(ie, linear perturbations) propagate in a vacuum without the appearance of shocks.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Uma forma de generalizar a teoria de Einstein da gravitação é incorporar na lagrangiana termos que dependem de escalares formados com os tensores de Ricci e Riemann, tais como (Ricci)2, ou (Riemann)2. Estas teorias tem sido estudadas intensamente nos últimos anos, já que elas podem ser usadas para descrever a expansão acelerada do universo no modelo cosmológico standard. Entre os desfios de modificar a teoria de Einstein, se encontra o de limitar a ambiguidade na escolha da dependência da lagrangiana com os escalares antes mencionados. A proposta desta dissertação é a de colocar limites sobre as possíveis lagrangianas impondo que as ondas (isto é, perturbações lineares) se propaguem no vácuo sem que apareça, shocks. / One way to generalize Einstein's theory of gravitation is by the addition of terms that depend on scalar formed with Ricci and Riemann tensors, such as (Ricci)2 or (Riemann)2 in the lagrangians.These theories have been intensively studied in recent years, since they can be used to describe the accelerated expansion of the universe in the standard cosmological model. One of the challenges to modify Einstein's theory is to limit the ambiguity in the choice of the dependence of the Lagrangian with the aforementioned scalars. The purpose of this dissertation is to put limits on the possible Lagrangians imposing that the waves(ie, linear perturbations) propagate in a vacuum without the appearance of shocks.