Un grand nombre de systèmes thermomécaniques industriels se trouve confronté à des régimes transitoires plus ou moins rapides suivant la fréquence de fonctionnement. L'amélioration de leurs performances nécessite l'utilisation de nouvelles structures du type multimatériaux ou barrière thermique. En effet, ces matériaux peuvent être de type multicouche en associant plusieurs couches rangées de façon à améliorer le comportement mécanique et thermique d’un système ou alors constitués d’un substrat revêtu d’une succession de couches minces obtenues par projection thermique par exemple.Dans un système donné, ces matériaux subissent généralement des sollicitations cycliques qui peuvent être d’origine thermique et/ou mécanique. Il est donc nécessaire de mieux connaître leur comportement thermomécanique en régimes élastique et plastique. Ainsi, l'étude présentée dans ce travail, limitée ici à des conditions périodiques uniquement d’origine thermique, traite de l'évolution de l'endommagement d'un matériau sous une ou plusieurs formes de fatigue thermique.L'origine de la sollicitation imposée provient d'une condition de flux périodique (sous forme d’échelon, de triangle ou de sinus) prenant en compte les pertes par convection. Sur le plan mécanique, le matériau est supposé fixe sur l’une de ses deux extrémités et libre de se déformer sur l’autre. Les contraintes et les déformations mécaniques dans le matériau proviennent essentiellement des différences des coefficients de dilatation thermique et des gradients de température dans le matériau. La nature variable et transitoire du comportement thermique du matériau permet de suivre l’évolution de la distribution des contraintes et des déformations au sein du matériau.L’étude de son endommagement est menée selon les cas, soit sur des modèles établis directement à partir du comportement thermo élastique soit sur des modèles nécessitant l’étude thermo-élastoplastique. Dans les deux cas, comme la plupart des modèles d’endommagement (Lemaître et Chaboche) rencontrés dans la littérature ne sont valides que sur des matériaux uniformes et homogènes, une recherche de matériau équivalent du multi-matériau étudié était nécessaire. L’équivalence entre le matériau réel et le matériau équivalent repose sur un critère d’équivalence thermique. Les modèles étudiés fournissent dans les deux cas, l'évolution de l'endommagement du matériau, en fonction des paramètres géométriques et aussi de la forme des sollicitations thermiques imposées telles que le coefficient d'échange par convection, l’amplitude et la période du flux imposé.Une application de ces modèles sur un exemple de moteur à combustion interne est proposée à la fin de ce mémoire. Elle montre une prédiction du nombre de cycles (durée de vie) du cylindre moteur en fonction des conditions de fonctionnement utilisées. / A great number of industrial thermo-mechanical systems are facing today transitory regimes with different speeds according to the functioning frequencies. Enhancing their performance imposes the use of new materials of different types; multimaterials is a good example. In fact, these new materials may be constituted of different layers where the layers are associated together in a way to enhance the mechanical and thermal behavior of the system. They may be also constituted of a substrate dressed by a succession of slim layers obtained by thermal projection.In a given system, the constituting materials are generally subject to cyclic thermal or mechanical solicitations. It is very important to know at best their thermomechanical behavior in elastic and plastic regimes. Therefore, the study done during this thesis work, limited here uniquely to periodical solicitations resulting from thermal sources, deals with the evolution of the damage of these materials under multiple forms of thermal fatigue in plastic and elastic functioning regimes.The imposed solicitations are obtained from a periodical thermal source (rectangular, triangular and sinusoidal form). The thermal loss resulting from the convection is also considered. On the mechanical side, the material is considered fixed on one of its extremities and free on the other one (subject to strain). The mechanical stress and strain in the material come essentially from the differences between the coefficients of thermal dilation and the gradient of temperature in the material. The transitory and variable thermal behavior of the material permits to track the evolution and the distribution of the stress and strain in the material.The study of the damage is performed according the given case, either using models directly established from the thermomechanical elastic behavior, or using models that need a thermo-elastoplastic study. In the two cases, and because the majority of damage models (Lemaître and Chaboche) seen in the literature are valid and can be applied only to uniform and homogeneous materials, a research of an equivalent material to the studied multi-material was necessary. The equivalency between the real material and the equivalent one is based mainly on thermal equivalent criteria. The study provides in the two cases the damage evolution in the multimaterial function of the geometric parameters, depending on the form of the imposed thermal solicitations such as the heat transfer coefficient, the amplitude, the period and the shape of the imposed thermal flow.An application of these models to an internal combustion engine is proposed at the end of this thesis. It gives a prediction of the number of cycles (lifetime) of the cylinder of the engine depending on the used functioning conditions.

Un grand nombre de systèmes thermomécaniques industriels se trouve confronté à des régimes transitoires plus ou moins rapides suivant la fréquence de fonctionnement. L'amélioration de leurs performances nécessite l'utilisation de nouvelles structures du type multimatériaux ou barrière thermique. En effet, ces matériaux peuvent être de type multicouche en associant plusieurs couches rangées de façon à améliorer le comportement mécanique et thermique d'un système ou alors constitués d'un substrat revêtu d'une succession de couches minces obtenues par projection thermique par exemple.Dans un système donné, ces matériaux subissent généralement des sollicitations cycliques qui peuvent être d'origine thermique et/ou mécanique. Il est donc nécessaire de mieux connaître leur comportement thermomécanique en régimes élastique et plastique. Ainsi, l'étude présentée dans ce travail, limitée ici à des conditions périodiques uniquement d'origine thermique, traite de l'évolution de l'endommagement d'un matériau sous une ou plusieurs formes de fatigue thermique.L'origine de la sollicitation imposée provient d'une condition de flux périodique (sous forme d'échelon, de triangle ou de sinus) prenant en compte les pertes par convection. Sur le plan mécanique, le matériau est supposé fixe sur l'une de ses deux extrémités et libre de se déformer sur l'autre. Les contraintes et les déformations mécaniques dans le matériau proviennent essentiellement des différences des coefficients de dilatation thermique et des gradients de température dans le matériau. La nature variable et transitoire du comportement thermique du matériau permet de suivre l'évolution de la distribution des contraintes et des déformations au sein du matériau.L'étude de son endommagement est menée selon les cas, soit sur des modèles établis directement à partir du comportement thermo élastique soit sur des modèles nécessitant l'étude thermo-élastoplastique. Dans les deux cas, comme la plupart des modèles d'endommagement (Lemaître et Chaboche) rencontrés dans la littérature ne sont valides que sur des matériaux uniformes et homogènes, une recherche de matériau équivalent du multi-matériau étudié était nécessaire. L'équivalence entre le matériau réel et le matériau équivalent repose sur un critère d'équivalence thermique. Les modèles étudiés fournissent dans les deux cas, l'évolution de l'endommagement du matériau, en fonction des paramètres géométriques et aussi de la forme des sollicitations thermiques imposées telles que le coefficient d'échange par convection, l'amplitude et la période du flux imposé.Une application de ces modèles sur un exemple de moteur à combustion interne est proposée à la fin de ce mémoire. Elle montre une prédiction du nombre de cycles (durée de vie) du cylindre moteur en fonction des conditions de fonctionnement utilisées.

Afin d'optimiser la mise aux milles au laminage à froid, la thèse consiste à développer un modèle prédictif de variation de largeur à la fois précis et rapide pour des utilisations en temps réel. Des efforts ont commencé en 1960s en développant des formules empiriques. Par la suite, la Méthode des Bornes Supérieures (MBS) est devenue la plus connue. [Oh 1975] utilisant le champ de vitesse 3D "simple" prédit bien la variation de largeur au laminage en conditions d'un tandem finisseur. [Komori 2002] a proposé une combinaison des champs fondamentaux et obtenu une structure informatique peu dépendante aux champs de vitesse. Néanmoins, seuls deux champs fondamentaux ont été introduits qui forment un sous-ensemble de la famille 3D "simple". [Serek 2008] a étudié des champs de vitesse quadratique qui inclue la famille "simple" et donne des meilleurs résultats avec un temps de calcul plus long. Le premier résultat de la thèse est un modèle 2D (MBS) avec des champs de vitesse oscillante. Ce modèle aboutit à une vitesse optimale qui oscille spatialement le long de l'emprise. Les résultats (puissance, vitesse...) sont plus proches des ceux de Lam3-Tec3 que la MBS 2D "simple". Pour une modélisation 3D, nous avons choisi la MBS avec la vitesse 3D "simple" et obtenu un très bon accord avec les expériences réalisées sur des produits étroits à Arcelor Mittal [64]. En outre, un nouveau modèle MBS est développé pour une bande bombée et des cylindres droits. Les résultats montrent que la variation de largeur diminue avec la bombée de la bande et correspondent bien à ceux de Lam3-Tec3. Cependant, la MBS admet un comportement rigide-plastique tandis qu'au laminage des bandes larges les déformations élastique et thermique ont des impacts importants sur la déformation plastique. Les modèles existant prenant en compte ces phénomènes [23,64] sont couteux en temps de calcul. Ainsi, l'idée est de décomposer la variation de la largeur de plastique en trois termes : les variations de largeur totales, élastique et thermique à travers la zone de plastique déterminés par trois nouveaux modèles simplifiés. Les deux premiers permettent d'estimer les variations de largeur élastique et plastique avant et après l'emprise. Ils donnent aussi les conditions aux limites au modèle d'emprise qui est en effet la MBS avec le champ de vitesse 3D "simple" permettant d'estimer la variation de la largeur totale. En outre, avec les puissances de déformation et de dissipation plastique de frottement données par le même modèle, la variation de largeur thermique est également obtenue. Le modèle de variation de largeur est donc appelée UBM-Slab combiné, très rapide (0,05 s) et prédit avec précision la largeur de variation par rapport à Lam3-Tec3 (<6%) / In order to save material yields in cold rolling process, the thesis aims at developing a predictive width variation model accurate and fast enough to be used online. Many efforts began in the 1960s in developing empirical formula. Afterward, the Upper Bound Method (UBM ) became more common. [Oh 1975]'s model with 3D "simple" velocity field estimates well the width variation for finishing mill rolling conditions. [Komori 2002] proposed a combination of fundamental ones to obtain a computer program depending minimally on the assumed velocity fields. However, only two fundamental fields were introduced and formed a subset of the "simple" family. [Serek 2008] studied a quadratic velocity family that includes the "simple" one and leads to better results with a higher computing time. Focusing on UBM , the first result of the thesis is a 2D model with an oscillating velocity field family. The model results to an optimum velocity that oscillates spatially throughout the roll-bite. The optimum power and the velocity field are closer to Lam3-Tec3 results than the "simple" one. For 3D modelling, we chose the 3D "simple" UBM and carried a comparison to the experiments performed at Arcelor Mittal using narrow strips [64]. A very good agreement is obtained. Further, a new UBM model is developed for a crowned strip with cylindrical work-rolls. It shows that the width variation decreases as a function of the strip crown and the results match well those of Lam3-Tec3 . However, the UBM considers only a rigid-plastic behaviour while in large strip rolling, the elastic and thermal deformations have important impacts on the plastic one. There exist some models considering these phenomena [23,64] but they are all time-consuming. Thus, the idea is to decompose the plastic width variation into three terms : total, elastic and thermal width variations through the plastic zone that are determined by three new models. The simplified roll-bite entry & exit models allow estimating the elastic and plastic width variations before and after the roll-bite. They give equally the longitudinal stresses defining the boundary conditions for the roll-bite model which is indeed the 3D "simple" UBM approximating the total width variation term. Moreover, with the plastic deformation and friction dissipation powers given by the same model, the thermal width variation term is also obtained. The width variation model, called UBM-Slab combined is very fast (0.05s) and predicts accurately the width variation in comparison with Lam3-Tec3 (<6%)

Afin d'optimiser la mise aux milles au laminage à froid, la thèse consiste à développer un modèle prédictif de variation de largeur à la fois précis et rapide pour des utilisations en temps réel. Des efforts ont commencé en 1960s en développant des formules empiriques. Par la suite, la Méthode des Bornes Supérieures (MBS) est devenue la plus connue. [Oh 1975] utilisant le champ de vitesse 3D "simple" prédit bien la variation de largeur au laminage en conditions d'un tandem finisseur. [Komori 2002] a proposé une combinaison des champs fondamentaux et obtenu une structure informatique peu dépendante aux champs de vitesse. Néanmoins, seuls deux champs fondamentaux ont été introduits qui forment un sous-ensemble de la famille 3D "simple". [Serek 2008] a étudié des champs de vitesse quadratique qui inclue la famille "simple" et donne des meilleurs résultats avec un temps de calcul plus long. Le premier résultat de la thèse est un modèle 2D (MBS) avec des champs de vitesse oscillante. Ce modèle aboutit à une vitesse optimale qui oscille spatialement le long de l'emprise. Les résultats (puissance, vitesse...) sont plus proches des ceux de Lam3-Tec3 que la MBS 2D "simple". Pour une modélisation 3D, nous avons choisi la MBS avec la vitesse 3D "simple" et obtenu un très bon accord avec les expériences réalisées sur des produits étroits à Arcelor Mittal [64]. En outre, un nouveau modèle MBS est développé pour une bande bombée et des cylindres droits. Les résultats montrent que la variation de largeur diminue avec la bombée de la bande et correspondent bien à ceux de Lam3-Tec3. Cependant, la MBS admet un comportement rigide-plastique tandis qu'au laminage des bandes larges les déformations élastique et thermique ont des impacts importants sur la déformation plastique. Les modèles existant prenant en compte ces phénomènes [23,64] sont couteux en temps de calcul. Ainsi, l'idée est de décomposer la variation de la largeur de plastique en trois termes : les variations de largeur totales, élastique et thermique à travers la zone de plastique déterminés par trois nouveaux modèles simplifiés. Les deux premiers permettent d'estimer les variations de largeur élastique et plastique avant et après l'emprise. Ils donnent aussi les conditions aux limites au modèle d'emprise qui est en effet la MBS avec le champ de vitesse 3D "simple" permettant d'estimer la variation de la largeur totale. En outre, avec les puissances de déformation et de dissipation plastique de frottement données par le même modèle, la variation de largeur thermique est également obtenue. Le modèle de variation de largeur est donc appelée UBM-Slab combiné, très rapide (0,05 s) et prédit avec précision la largeur de variation par rapport à Lam3-Tec3 (<6%) / In order to save material yields in cold rolling process, the thesis aims at developing a predictive width variation model accurate and fast enough to be used online. Many efforts began in the 1960s in developing empirical formula. Afterward, the Upper Bound Method (UBM ) became more common. [Oh 1975]'s model with 3D "simple" velocity field estimates well the width variation for finishing mill rolling conditions. [Komori 2002] proposed a combination of fundamental ones to obtain a computer program depending minimally on the assumed velocity fields. However, only two fundamental fields were introduced and formed a subset of the "simple" family. [Serek 2008] studied a quadratic velocity family that includes the "simple" one and leads to better results with a higher computing time. Focusing on UBM , the first result of the thesis is a 2D model with an oscillating velocity field family. The model results to an optimum velocity that oscillates spatially throughout the roll-bite. The optimum power and the velocity field are closer to Lam3-Tec3 results than the "simple" one. For 3D modelling, we chose the 3D "simple" UBM and carried a comparison to the experiments performed at Arcelor Mittal using narrow strips [64]. A very good agreement is obtained. Further, a new UBM model is developed for a crowned strip with cylindrical work-rolls. It shows that the width variation decreases as a function of the strip crown and the results match well those of Lam3-Tec3 . However, the UBM considers only a rigid-plastic behaviour while in large strip rolling, the elastic and thermal deformations have important impacts on the plastic one. There exist some models considering these phenomena [23,64] but they are all time-consuming. Thus, the idea is to decompose the plastic width variation into three terms : total, elastic and thermal width variations through the plastic zone that are determined by three new models. The simplified roll-bite entry & exit models allow estimating the elastic and plastic width variations before and after the roll-bite. They give equally the longitudinal stresses defining the boundary conditions for the roll-bite model which is indeed the 3D "simple" UBM approximating the total width variation term. Moreover, with the plastic deformation and friction dissipation powers given by the same model, the thermal width variation term is also obtained. The width variation model, called UBM-Slab combined is very fast (0.05s) and predicts accurately the width variation in comparison with Lam3-Tec3 (<6%)