We characterize finite-time thermodynamic processes of multidimensional quadratic overdamped systems. Analytic expressions are provided for heat, work, and dissipation for any evolution of the system covariance matrix. The Bures-Wasserstein metric between covariance matrices naturally emerges as the local quantifier of dissipation. General principles of how to apply these geometric tools to identify optimal protocols are discussed. Focusing on the relevant slow-driving limit, we show how these results can be used to analyze cases in which the experimental control over the system is partial.

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Les futures missions d'exploration spatiale nécessitent le stockage d'ergols cryogéniques sur de longues durées.Sous l'effet d'entrées thermiques résiduelles, l'ergol se vaporise et le réservoir s'auto-pressurise, pouvant entraîner la rupture du réservoir pour des missionssuffisamment longues. Cette thèse s'intéresse à un système de contrôle, appelé Thermodynamic Venting System (TVS), reposant sur l'injection d'un jet sous-refroidi dans le réservoir.L'injection entraîne la condensation de la vapeur, la déstratification du bain liquide et donc une baisse de pression dans le réservoir.L'étude expérimentale a permis de mettre en place une technique originale d'isolation active générant une condition de paroi à flux de chaleurnet nul. Une base de données expérimentales, d'auto-pressurisation et de contrôle TVS, a été constituée avec ce nouveau dispositif.Elle a notamment permis de valider un modèle thermodynamique homogène permettant de prédire l'évolution de température et depression dans le réservoir. Ce modèle a été étendu pour de façon à décrire le comportement de tous les éléments constitutifs du système TVS.Un outil de dimensionnement du système complet a ainsi été mis en place.En le couplant à une plateforme d'optimisation, un système TVS optimal a pu être établi pour une mission de démonstration.Enfin une étude numérique a permis de mettre en évidence, pour notre cas d'étude, les faiblesses des modèles de changement de phase disponibles dans les solveursCFD commerciaux. Une modélisation prédictive du changement de phase a été mise en place dans un code de calcul recherche puis validée sur uncas académique 1D. / Future operations in space exploration require the ability to store cryogens for long duration. Residual heat loads induce cryogenic propellant vaporization andtank self-pressurization (SP), eventually leading to storage failure for long enough mission duration.This thesis focuses on a control strategy, called Thermodynamic Venting System (TVS), based on a recirculating liquid subcooled injection. The injection results inan ullage condensation, a liquid bath destratification and thus a tank pressure reduction.Experimentally, an original active insulation technique has been set up, yielding a net zero heat flux wall boundary condition. A data base ofself-pressurisation and TVS control experiments has been gathered with this new aparatus.It was used to validate an homogeneous thermodynamic model providing a fast prediction of tank temperature and pressure during control.This model has been extended to discribe the TVS system behaviour including all its components. This full system design tool has been coupled with an optimisationplatform and an optimal TVS design has been established for a demonstration mission.Furthermore, a numerical study has evidenced the weakness of commercial CFD software to simulate phase change, for TVS configuration.A predictive phase change formulation has been set up in a home-made software and validated on a 1D academic case.