No description available.

Neste trabalho estudamos o modelo de Falicov-Kimball, que descreve duas impurezas sem spin, localizadas e hibridizadas com elétrons de condução de um metal hospedeiro, o que faz com que a valência flutuante seja algo intrínseco do modelo. Os estados de condução são, também, espalhados eletrostaticamente quando uma carga estiver presente nos níveis locais das impurezas. O estudo foi realizado através do cálculo de propriedades termo dinâmicas do modelo, mais precisamente, da análise do calor específico e da suscetibilidade de carga em função da temperatura e para vários parâmetros diferentes do modelo. Para a obtenção do espectro de energias do Hamiltoniano que descreve o modelo, do qual as propriedades termodinâmicas são obtidas, utilizamos o Grupo de Renormalização Numérico com dois parâmetros de discretização. Em nossos estudos, mostramos alguns resultados que vão além da usual aproximação que projeta todos os momentos no nível de Fermi. Começamos nosso estudo da termodinâmica do modelo analisando regiões do espaço de parâmetros onde o Hamiltoniano toma-se mais simples (regiões onde não há hibridização ou espalhamento eletrostático) e, então, interpretações mais simples dos dados são possíveis. Verificamos, por exemplo, que quando a hibridização é diferente de zero o sistema se comporta como líquido de Fermi para temperaturas indo à zero. Para algumas escolhas de parâmetros o sistema tem o comportamento de férmions pesados. Outro ponto a se destacar é que a razão de Wilson, definida aqui como a divisão da suscetibilidade de carga pelo calor específico, tem o valor universal R = 1, quando a hibridização está presente. / In this work, we study the Falicov-Kimball model with two localized spinless impurities hybridized with conduction electrons of a host metal, therefore, valence fluctuation is intrinsic to the model. The conduction states are also electrostatically scattered whenever a charge is present em the local levels of the impurities. The study was realized computing thermodynamics properties of the model, more specifically, we analyze the temperature dependent specific heat end charge susceptibility for many different parameters of the model. The Numerical Renormalization Group with two discretization parameters is used to obtain the spectrum of the model, from what the thermodynamics is obtained. We discuss the importance of going beyond the usual approximation that projects all moment at the Fermi Level. We begun our study of the thermodynamical properties analyzing values of the parameters space, where the model becomes quadratic (that is, where hybridization or Coulomb scattering are absent), and thus simple interpretations of the data are possible. We verified, for example, that for non-zero hybridization, the system shows Fermi liquid behavior at low temperature. The Wilson ratio, defined here with the charge susceptibility instead of magnetic one, has the universal value R = 1, whenever the hybridization is present. For some choices of the model parameters the model behaviors like heavy fermion.

Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \"scaling\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura. / This thesis studies the thermodynamical properties of the two-impurity Kondo Hamiltonian. Our generalized numerical renormalization-group approach maintains the particle-hole asymmetry found in the conventional model, which asymmetry washes out the critical point with non-Fermi liquid properties discovered ten years ago in numerical and analytical studies of the symmetric model. Our computation of the low-temperature susceptibility, linear coefficient of the specific heat, and ground-state phase shifts shows smooth dependencies on the ratio I/kbTk where I is the RKKY interaction and Tk the Kondo temperature. This contrasts with the symmetric Hamiltonian, which yields a specific-heat singularity and a sharp phase-shift discontinuity at the critical ratio I/kbTk ~ 2.2. We have also computed the temperature dependence of the impurity magnetic susceptibility. Our curves show the qualitative features encountered in a recent numerical renormalization-group study of the symmetric model and confirm the predictions of a scaling analysis carried out in the early 80\'s: (i) For | I | << kbTk the per-impurity susceptibility mimics that of an isolated impurity. (ii) For I >> kbTk (antiferromagnetic RKKY interaction), the impurities tend to lock into a ground-state singlet decoupled from the conduction electrons. (iii) For -I >> kbTk (ferromagnetic RK KY coupling), as the temperature decreases, the impurities first lock into a triplet, whose effective moment is then screened in a two-stage Kondo effect. To further confirm this interpretation of the numerical results, we present phenomenological expressions that fit well the calculated susceptibilities for each regime into which the characteristic energy scales divide the temperature axis.

Neste trabalho estudamos o modelo de Falicov-Kimball, que descreve duas impurezas sem spin, localizadas e hibridizadas com elétrons de condução de um metal hospedeiro, o que faz com que a valência flutuante seja algo intrínseco do modelo. Os estados de condução são, também, espalhados eletrostaticamente quando uma carga estiver presente nos níveis locais das impurezas. O estudo foi realizado através do cálculo de propriedades termo dinâmicas do modelo, mais precisamente, da análise do calor específico e da suscetibilidade de carga em função da temperatura e para vários parâmetros diferentes do modelo. Para a obtenção do espectro de energias do Hamiltoniano que descreve o modelo, do qual as propriedades termodinâmicas são obtidas, utilizamos o Grupo de Renormalização Numérico com dois parâmetros de discretização. Em nossos estudos, mostramos alguns resultados que vão além da usual aproximação que projeta todos os momentos no nível de Fermi. Começamos nosso estudo da termodinâmica do modelo analisando regiões do espaço de parâmetros onde o Hamiltoniano toma-se mais simples (regiões onde não há hibridização ou espalhamento eletrostático) e, então, interpretações mais simples dos dados são possíveis. Verificamos, por exemplo, que quando a hibridização é diferente de zero o sistema se comporta como líquido de Fermi para temperaturas indo à zero. Para algumas escolhas de parâmetros o sistema tem o comportamento de férmions pesados. Outro ponto a se destacar é que a razão de Wilson, definida aqui como a divisão da suscetibilidade de carga pelo calor específico, tem o valor universal R = 1, quando a hibridização está presente. / In this work, we study the Falicov-Kimball model with two localized spinless impurities hybridized with conduction electrons of a host metal, therefore, valence fluctuation is intrinsic to the model. The conduction states are also electrostatically scattered whenever a charge is present em the local levels of the impurities. The study was realized computing thermodynamics properties of the model, more specifically, we analyze the temperature dependent specific heat end charge susceptibility for many different parameters of the model. The Numerical Renormalization Group with two discretization parameters is used to obtain the spectrum of the model, from what the thermodynamics is obtained. We discuss the importance of going beyond the usual approximation that projects all moment at the Fermi Level. We begun our study of the thermodynamical properties analyzing values of the parameters space, where the model becomes quadratic (that is, where hybridization or Coulomb scattering are absent), and thus simple interpretations of the data are possible. We verified, for example, that for non-zero hybridization, the system shows Fermi liquid behavior at low temperature. The Wilson ratio, defined here with the charge susceptibility instead of magnetic one, has the universal value R = 1, whenever the hybridization is present. For some choices of the model parameters the model behaviors like heavy fermion.

Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \"scaling\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura. / This thesis studies the thermodynamical properties of the two-impurity Kondo Hamiltonian. Our generalized numerical renormalization-group approach maintains the particle-hole asymmetry found in the conventional model, which asymmetry washes out the critical point with non-Fermi liquid properties discovered ten years ago in numerical and analytical studies of the symmetric model. Our computation of the low-temperature susceptibility, linear coefficient of the specific heat, and ground-state phase shifts shows smooth dependencies on the ratio I/kbTk where I is the RKKY interaction and Tk the Kondo temperature. This contrasts with the symmetric Hamiltonian, which yields a specific-heat singularity and a sharp phase-shift discontinuity at the critical ratio I/kbTk ~ 2.2. We have also computed the temperature dependence of the impurity magnetic susceptibility. Our curves show the qualitative features encountered in a recent numerical renormalization-group study of the symmetric model and confirm the predictions of a scaling analysis carried out in the early 80\'s: (i) For | I | << kbTk the per-impurity susceptibility mimics that of an isolated impurity. (ii) For I >> kbTk (antiferromagnetic RKKY interaction), the impurities tend to lock into a ground-state singlet decoupled from the conduction electrons. (iii) For -I >> kbTk (ferromagnetic RK KY coupling), as the temperature decreases, the impurities first lock into a triplet, whose effective moment is then screened in a two-stage Kondo effect. To further confirm this interpretation of the numerical results, we present phenomenological expressions that fit well the calculated susceptibilities for each regime into which the characteristic energy scales divide the temperature axis.

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:07:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 IGOR_PADILHA.pdf: 1457616 bytes, checksum: 9e6a1d5bb5101370ae092f979e20432e (MD5) Previous issue date: 2006-08-11 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work we will study the thermodynamics properties of the quenched decorated Ising model with competitive interactions through the effective field theory (EFT) of a one-spin cluster. The quenched decorated Ising model with competitive interactions is here used to describe the thermodynamics properties of the cooper-based oxide superconductors compounds in the insulating phase (antiferromagnetic). The model consists of planes in which the nodal spins interact antiferromagnetically (JA < 0) with their nerest-neighbors and ferromagnetically (JF > 0) with the spins that decorated the bonds, which are quenched randomly distributed over the twodimensional lattice. The planes interact antiferromagnetically with weak exchange interaction (i.e., JA´=λ JA , λ=10-5 ). By using the framework of an effective-field theory, based in the differential operator technique, we discuss beyond thermodynamics properties the antiferromagnetic-phase stability limit in the temperature-decorated bond concentration space (T-p), for λ =10-5 and various values of frustration parameter (α= JA / JF), magnetic field (H) and concentration parameter (p). For certain range of the parameter α we observe a reentrant behavior in low-temperature what it reflects in the properties behavior itself. / Neste trabalho estudaremos as propriedades termodinâmicas do modelo de Ising decorado de forma quenched (temperada) com interações competitivas através da teoria de campo efetivo (EFT) com aglomerado de um spin. O modelo de Ising decorado com interações competitivas aqui é utilizado para descrever as propriedades termodinâmicas dos compostos supercondutores baseados em planos de Cobre-Oxigênio em sua fase isolante (antiferromagnética). O modelo consiste em planos nos quais os spins nodais interagem antiferromagneticamente (JA < 0) com seus primeiros vizinhos, e ferromagneticamente (JF > 0) com os spins decoradores, os quais são distribuídos aleatoriamente de forma quenched sobre uma rede bidimensional. Os planos interagem antiferromagneticamente com uma fraca interação de troca (i.e., JA´=λ JA , λ=10-5). Utilizando o formalismo da teoria do campo efetivo, baseado na técnica do operador diferencial, discutiremos além das propriedades termodinâmicas do sistema o limite de estabilidade antiferromagnética no diagrama temperatura e concentração (T-p), para λ=10-5 e vários valores do parâmetro de frustração (α=JA / JF), campo magnético (H) e parâmetro de concentração (p). Observamos que para certos intervalos de valores do parâmetro α, o sistema apresenta um comportamento reentrante em baixas temperaturas o que se reflete nas propriedades do sistema.

Das Phasendiagramm Sn - Mo - O wurde für 500°C und 1000°C experimentell abgeleitet. Als ternäre Phasen konnten SnMo2O8 und Sn1-xMo4-yO6-2y dargestellt werden. Die Phasen SnMo5O8 und Sn4,4Mo24O38 konnten unterhalb von 1000°C nicht dargestellt werden. Die Phase SnMo2O8 wurde über Festkörper - Gasphasenreaktion einkristallin dargestellt und auf ihr thermisches Verhalten untersucht. Anhand dieser Untersuchungen konnte das Phasendiagramm SnO2 - MoO3 abgeleitet werden. An dieser Phase wurden Einkristall-untersuchungen durchgeführt. Die Struktur der Phase SnMo2O8 wurde in der Raumgruppe Pa (a = 8,967 Å) gelöst. Die Zinnatome besetzen die Flächen - und Kantenmitten der Elementarzelle. Die Lage der Molybdän - und Sauerstoffpositionen kann über ein Fehlordnungsmodell beschrieben werden. Die Phase Sn1-xMo4-yO6-2y konnte über chemischen Transport mit Wasser einkristallin hergestellt werden. Einkristalluntersuchungen bestätigten eine Überstruktur zur NaMo4O6 - Struktur. Die Phase weist mit hoher Wahrscheinlichkeit eine Unterstöchiometrie im Zinngehalt, sowie im Molybdän - bzw. Sauerstoffgehalt auf. Diese Tatsache konnte durch Mößbaueruntersuchungen am Pulver von Sn1-xMo4-yO6-2y bestätigt werden. Eine Lösung der Struktur von Sn1-xMo4-yO6-2y war bisher nicht möglich. Die thermodynamischen Daten der Phasen SnMo2O8 und SnMo4O6 (vereinfacht für Sn1-xMo4-yO6-2y) konnten theoretisch abgeleitet werden. Das Zustandsdiagramm Sn - Mo - O wurde berechnet. Die Überprüfung der Daten erfolgte durch die Berechnung der Bodenkörper - Gasphasengleichgewichte mit dem Programm TRAGMIN. Mit den abgeleiteten Daten wurden Berechnungen zum chemischen Transportverhalten durchgeführt. Dabei wurde gefunden, dass sich die Phase Sn1-xMo4-yO6-2y über chemischen Transport abscheiden lässt. Das Phasendiagramm Pb - Mo - O wurde bis 1000°C experimentell abgeleitet. Die Phasen PbMoO4 und Pb2MoO5 konnten als einphasige Pulver hergestellt werden. Die Phase Pb0,75Mo4O6 konnte über chemischen Transport einkristallin abgeschieden werden. Beim Erhitzen auf 1250°C wurde die Zersetzung dieser Phase in die Phase PbMo5O8 und Mo beobachtet. Die thermodynamischen Daten der Phasen PbMoO4, Pb2MoO5, Pb5MoO8 und Pb0,75Mo4O6 konnten theoretisch abgeleitet werden. Das Zustandsdiagramm Pb - Mo - O wurde berechnet. Im Verlauf der Rechnungen wurde das Zustandsdiagramm PbO - MoO3 mit dem Programm CHEMSAGE berechnet und mit den Literaturdaten verglichen. Die Überprüfung der Daten erfolgte durch die Berechnung der Bodenkörper - Gasphasengleichgewichte mit dem Programm TRAGMIN. Mit den abgeleiteten Daten wurden Berechnungen zum chemischen Transportverhalten durchgeführt. Dabei wurde gefunden, dass sich die Phase Pb0,75Mo4O6 über chemischen Transport abscheiden lässt. Das Phasendiagramm Sb - Mo - O wurde bei 500°C bzw. 700°C experimentell abgeleitet. Im System existieren die Phasen Sb2MoO6 und Sb2Mo10O31. Sb2Mo10O31 konnte einphasig als Pulver hergestellt werden. Die Existenz einer Phase mit der Zusammensetzung Sb4Mo10O31 konnte nicht bestätigt werden. Es wurden Hinweise auf eine dritte ternäre Phase im System Sb - Mo - O gefunden. Die Phasen Sb2MoO6 und Sb2Mo10O31 konnten über chemischen Transport einkristallin dargestellt werden. Mößbaueruntersuchungen an Sb2Mo10O31 ergaben, dass in der Verbindung ausschliesslich dreiwertiges Sb vorliegt und somit Mo gemischtvalent sein muss. Die thermodynamischen Daten der Phasen Sb2MoO6 und Sb2Mo10O31 konnten theoretisch abgeleitet werden. Das Zustandsdiagramm Sb - Mo - O wurde berechnet. Die Überprüfung der Daten erfolgte durch die Berechnung der Bodenkörper - Gasphasengleichgewichte mit dem Programm TRAGMIN. Mit den abgeleiteten Daten wurden Berechnungen zum chemischen Transportverhalten durchgeführt. Dabei wurde gefunden, dass sich beide ternäre Phasen über chemischen Transport abscheiden lassen.

Das Phasendiagramm Sn - Mo - O wurde für 500°C und 1000°C experimentell abgeleitet. Als ternäre Phasen konnten SnMo2O8 und Sn1-xMo4-yO6-2y dargestellt werden. Die Phasen SnMo5O8 und Sn4,4Mo24O38 konnten unterhalb von 1000°C nicht dargestellt werden. Die Phase SnMo2O8 wurde über Festkörper - Gasphasenreaktion einkristallin dargestellt und auf ihr thermisches Verhalten untersucht. Anhand dieser Untersuchungen konnte das Phasendiagramm SnO2 - MoO3 abgeleitet werden. An dieser Phase wurden Einkristall-untersuchungen durchgeführt. Die Struktur der Phase SnMo2O8 wurde in der Raumgruppe Pa (a = 8,967 Å) gelöst. Die Zinnatome besetzen die Flächen - und Kantenmitten der Elementarzelle. Die Lage der Molybdän - und Sauerstoffpositionen kann über ein Fehlordnungsmodell beschrieben werden. Die Phase Sn1-xMo4-yO6-2y konnte über chemischen Transport mit Wasser einkristallin hergestellt werden. Einkristalluntersuchungen bestätigten eine Überstruktur zur NaMo4O6 - Struktur. Die Phase weist mit hoher Wahrscheinlichkeit eine Unterstöchiometrie im Zinngehalt, sowie im Molybdän - bzw. Sauerstoffgehalt auf. Diese Tatsache konnte durch Mößbaueruntersuchungen am Pulver von Sn1-xMo4-yO6-2y bestätigt werden. Eine Lösung der Struktur von Sn1-xMo4-yO6-2y war bisher nicht möglich. Die thermodynamischen Daten der Phasen SnMo2O8 und SnMo4O6 (vereinfacht für Sn1-xMo4-yO6-2y) konnten theoretisch abgeleitet werden. Das Zustandsdiagramm Sn - Mo - O wurde berechnet. Die Überprüfung der Daten erfolgte durch die Berechnung der Bodenkörper - Gasphasengleichgewichte mit dem Programm TRAGMIN. Mit den abgeleiteten Daten wurden Berechnungen zum chemischen Transportverhalten durchgeführt. Dabei wurde gefunden, dass sich die Phase Sn1-xMo4-yO6-2y über chemischen Transport abscheiden lässt. Das Phasendiagramm Pb - Mo - O wurde bis 1000°C experimentell abgeleitet. Die Phasen PbMoO4 und Pb2MoO5 konnten als einphasige Pulver hergestellt werden. Die Phase Pb0,75Mo4O6 konnte über chemischen Transport einkristallin abgeschieden werden. Beim Erhitzen auf 1250°C wurde die Zersetzung dieser Phase in die Phase PbMo5O8 und Mo beobachtet. Die thermodynamischen Daten der Phasen PbMoO4, Pb2MoO5, Pb5MoO8 und Pb0,75Mo4O6 konnten theoretisch abgeleitet werden. Das Zustandsdiagramm Pb - Mo - O wurde berechnet. Im Verlauf der Rechnungen wurde das Zustandsdiagramm PbO - MoO3 mit dem Programm CHEMSAGE berechnet und mit den Literaturdaten verglichen. Die Überprüfung der Daten erfolgte durch die Berechnung der Bodenkörper - Gasphasengleichgewichte mit dem Programm TRAGMIN. Mit den abgeleiteten Daten wurden Berechnungen zum chemischen Transportverhalten durchgeführt. Dabei wurde gefunden, dass sich die Phase Pb0,75Mo4O6 über chemischen Transport abscheiden lässt. Das Phasendiagramm Sb - Mo - O wurde bei 500°C bzw. 700°C experimentell abgeleitet. Im System existieren die Phasen Sb2MoO6 und Sb2Mo10O31. Sb2Mo10O31 konnte einphasig als Pulver hergestellt werden. Die Existenz einer Phase mit der Zusammensetzung Sb4Mo10O31 konnte nicht bestätigt werden. Es wurden Hinweise auf eine dritte ternäre Phase im System Sb - Mo - O gefunden. Die Phasen Sb2MoO6 und Sb2Mo10O31 konnten über chemischen Transport einkristallin dargestellt werden. Mößbaueruntersuchungen an Sb2Mo10O31 ergaben, dass in der Verbindung ausschliesslich dreiwertiges Sb vorliegt und somit Mo gemischtvalent sein muss. Die thermodynamischen Daten der Phasen Sb2MoO6 und Sb2Mo10O31 konnten theoretisch abgeleitet werden. Das Zustandsdiagramm Sb - Mo - O wurde berechnet. Die Überprüfung der Daten erfolgte durch die Berechnung der Bodenkörper - Gasphasengleichgewichte mit dem Programm TRAGMIN. Mit den abgeleiteten Daten wurden Berechnungen zum chemischen Transportverhalten durchgeführt. Dabei wurde gefunden, dass sich beide ternäre Phasen über chemischen Transport abscheiden lassen.