Les alliages de titane β-métastable sont largement utilisés dans l’industrie aéronautique pour leurs propriétés mécaniques élevées, leur faible densité et bonne résistance à la corrosion. Dans ces alliages, et contrairement aux alliages α ou α/β, environ 40 % de phase β sont retenus à température ambiante. Cette phase, à la structure cubique centrée, est connue pour présenter une anisotropie élastique élevée, qui influence significativement les mécanismes de déformation opérant à l’échelle de la microstructure. Les travaux de thèse détaillés dans ce manuscrit visent à mieux comprendre le lien entre la durabilité de l’alliage Ti-5Al-5Mo-5V-3Cr sous sollicitations cycliques, un enjeu important pour les équipements aéronautiques, et l’anisotropie élastique de la phase β.Ce point central a tout d’abord fait l’objet d’une étude dédiée, dans le but de permettre une description satisfaisante de l’élasticité cristalline de la phase β. Pour cela, et à l’aide de différentes microstructures modèles, la contribution de la phase α a pu être isolée. La caractérisation de la texture cristallographique associée à la mesure du module d'Young par méthode de résonance dynamique a permis de passer en revue les différents jeux de constantes d’élasticité de la phase β proposés dans la littérature et de conclure par le choix le plus adapté. Enfin, une prise en compte de la contribution liée à la précipitation α a permis de modéliser les propriétés du matériau dans l’état microstructural utilisé industriellement.Les mécanismes de déformation plastique et d’endommagement actifs sous sollicitations monotones et cycliques ont ensuite été caractérisés en lien avec l’orientation cristallographique locale des deux phases. Cette étape a permis d’étudier l’influence de l’anisotropie élastique de la phase β sur le comportement mécanique ainsi que d’identifier les configurations microstructurales favorisant l'endommagement de cet alliage. Les conséquences sur la durabilité de l’alliage Ti-5Al-5Mo-5V-3Cr sont finalement discutées. / Β-metastable titanium alloys are widely used in the aerospace industry due to the combination of superior mechanical properties with a low density and a good corrosion resistance. In contrast with α or α/β alloys, 40 % of β phase are retained at room temperature in these alloys. This phase, with a body-centered cubic structure, is known to exhibit a high elastic anisotropy. A significant influence is expected on the deformation processes operating at the microstructure scale. The PhD work detailed in the present manuscript focuses on the relationship between durability of Ti-5Al-5Mo-5V-3Cr under cyclic loadings, which is a critical concern for aerospace components, and the elastic anisotropy of the β phase. Elastic anisotropy was first studied in order to enable a proper description of crystalline elasticity in the the β phase. Different academic microstructures were designed to isolate the contribution of the α phase. A characterization of the crystallographic texture using the EBSD technique combined with estimation of Young’s modulus using the dynamic resonance method enabled to review and criticize the elastic constants datasets available in the literature for the β phase. Finally, the contribution of the α precipitation was re-introduced in order to model the properties of the alloy with an industrially used microstructure.The plastic deformation and damage processes operating under monotonic and cyclic loadings were then characterized by considering the local crystallographic orientation of both phases. This enabled to study the influence of elastic anisotropy on the mechanical behavior at multiple scales as well as to identify the microstructural arrangements favoring damage. The consequences on durability of the Ti-5Al-5Mo-5V-3Cr alloy under fatigue loading are finally discussed.