Diploma thesis focuses on simultaneous transmission of selected photonic services by one single-mode optical fiber. The thesis deals with the problem of common transmission of multiple photonic services by one optical fiber using the wavelength division multiplex technology. Furthermore, the origin and influence of nonlinear phenomena accompanying the simultaneous transmission of photonic services are described. Except common data transmission with a bitrate of 10 Gbit/s, a common high-speed data signal transmission with a bitrate of 200 Gbit/s, accurate time transmission and high-power sensor signal are considered. During the aimultaneous transmission of selected photonic services, the measurement of the transmission parameters was performed for various variants of the simultaneous transmission arrangement. In particular, the influence of nonlinear phenomena and possible mutual interference of individual transmission channels at 50 and 100 GHz between signals was analyzed.

Tato diplomová práce pojednává o stabilitě zpětně-vazebných řízení dynamických systémů s časovým zpozděním, speciálně řízení mechanických oscilátorů. Dva základní druhy řízení jsou užity v lineárních systémech. Dále je zde ukázána synchronizace dvouprvkových systémů užitím zpětně-vazebných řízení. Práce se také zabývá funkcí v MATLABu pro řešení zpožděných diferenciálních rovnic.

This thesis is dealing with selection of proper airplane data bus for distributed Fly-by-Wire system. The parameters of such data bus are defined here and description of such data buses are given as well. The proper data bus which fulfils the given parameters is selected. Next the safety and time-delay analysis are provided.

Des modèles spécifiques de gravitation quantique suggèrent l’existence d’une Violation de l’Invariance de Lorentz (LIV en anglais) à l’échelle de Planck. Une des signatures de cette violation est la modification de la propagation des photons dans le vide, induisant des décalages temporels dépendant de l’énergie des photons observés sur Terre. De tels décalages dans le temps d’arrivée de rayons γ sont recherchés avec l’expérience H.E.S.S. (High Energy Stereoscopic System), grâce aux émissions de très hautes énergies en provenance de sources lointaines telles que les blazars. Néanmoins, l’origine du décalage temporel doit être comprise en détails. En effet, un décalage intrinsèque à la source pourrait venir biaiser les contraintes sur les modèles de gravitation quantique. Cette thèse propose dans un premier temps de s’intéresser à la modélisation temporelle des éruptions de blazars, pour étudier les possibles décalages intrinsèques liés aux processus d’émissions de ces éruptions. Grâce à l’élaboration d’un modèle simple, cette étude met en relief les différentes caractéristiques de ces décalages intrinsèques sur les scénarios d’éruptions de blazar afin d’essayer de les distinguer des décalages potentiellement dus à un effet de LIV et aussi de proposer de nouvelles contraintes basées sur ces décalages temporels. Dans un deuxième temps, la méthode de recherche de décalages temporels dépendant de l’énergie avec H.E.S.S. est présentée ainsi qu’une application sur l’éruption du blazar Markarian 501 ayant eu lieu en juillet 2014. Cette analyse a permis d’établir la meilleure limite obtenue sur le terme quadratique de la signature de la LIV avec l’utilisation d’éruption de blazars. / Specific models of quantum gravity suggest the existence of a Lorentz Invariance Violation (LIV) at the Planck scale. One signature of that violation is a modification the propagation of photons in vacuum which induces energy dependent delays in the arrival time of photons on Earth. The H.E.S.S. (High Energy Stereoscopic System) experiment can search for such delays in the arrival time of gamma rays, thanks to the very high energy emission coming from distant blazars. However, the time delay origin have to be fully understood. Indeed, an intrinsic time delay coming from the source can bias the constraints made on quantum gravity models. In the first part of this thesis, a time dependent blazar flare model is considered to search for the presence of intrinsic time delays related to the emission mechanisms of flares. With the elaboration of a simple scenario, this study highlights the different characteristics of intrinsic time delays in order to investigate how to disentangle them from delays due to LIV as well as to provide new constraints on blazar modeling. In the second part of this thesis, the method used to search for LIV signatures in blazar light curves at very high energy is presented as well as an application to the flare of Markarian 501 which occurred in July 2014. This analysis provides in particular the best upper limit on the quadratic term of LIV signature.

Die Zeitverzögerung bei der Streuung in zwei Dimensionen ist eine Funktion von zwei unabhängigen Parametern. Wenn diese Funktion Sattelpunkte aufweist, so hat der entsprechende Funktionswert theoretisch ein unendlich großes Gewicht in der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zeitverzögerungen. Dieser Zusammenhang soll analytisch und numerisch nachgewiesen und detailliert beschrieben werden. Insbesondere soll die klassische und quantenmechanische Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zeitverzögerung für ein Modellsystem aus mehreren nichtüberlappenden zentralsymmetrischen Potentialen berechnet werden. Erwartete Ergebnisse sind Aussagen über die Parameterwerte, bei denen der oben genannte Effekt zu beobachten ist sowie Näherungsformeln für die Verteilung der Zeitverzögerung in der Nähe der Singularitäten. Außerdem soll die quantenmechanisch zu erwartende Glättung der Verteilungsfunktion quantitativ beschrieben werden.:1 Einleitung 2 Zeitverzögerung in klassischen Streusystemen 2.1 Definition durch die Wirkung 2.2 Geometrisch motivierte Definitionen 2.2.1 Eigentliche Zeitverzögerung 2.2.2 Definition über retardierten Ort 2.2.3 Definition über Aufenthaltszeit 2.2.4 Numerische Bestimmung der Zeitverzögerung 2.3 Zeitverzögerungsfunktion und -verteilung 2.4 Rechenregeln 2.4.1 Koordinatensystemwechsel 2.4.2 Verkettung 3 Klassische Modellsysteme 3.1 Harte Scheibe 3.2 Verschobene harte Scheibe 3.2.1 Verhalten in der Umgebung von stationären Punkten 3.3 Weiches Scheibenpaar 3.3.1 Sattelpunkte 3.3.2 Extrempunkte 3.3.3 Zusammenfassung 4 Quantenmechanische Zeitverzögerung 4.1 Quantisierung der klassischen Definition 4.1.1 Definition über Aufenthaltszeit 4.1.2 Wigner-Smith-Matrix 4.1.3 Numerische Umsetzung 4.2 Einheitenlose Formulierung 4.3 Gegenüberstellung von Zeitentwicklungsmethoden 4.4 Split-Operator-Methode 4.4.1 Parameterwahl 4.4.2 Zur Abschätzung des systematischen Fehlers 4.5 Unterdrückung der periodischen Randbedingung 4.6 Harte Potentiale 5 Quantenmechanische Modellsysteme 5.1 Stationäre Punkte 5.2 Unschärfeeffekte 5.3 Numerische Ungenauigkeiten 5.3.1 Skalierungsverhalten der numerischen Methoden 5.4 Zusammenfassung der Ergebnisse 6 Zusammenfassung und Ausblick Anhang A Verhalten der Verteilung einer Funktion in der Nähe stationärer Punkte A.1 Umgebung eines Sattelpunktes A.2 Umgebung eines Extremums B Zeitverzögerung für das weiche Scheibenpaar / For scattering problems in two dimensions, time-delay is a function of two independent parameters. If this function features saddle points, the corresponding function value should theoretically have an infinite weight in the probability distribution of time-delays. This correlation shall be confirmed analytically and numerically and studied in-depth. In particular, the classical and quantum-mechanical probability distribution of time-delays shall be calculated for a model system consisting of multiple non-overlapping potentials with rotational symmetry. We expect to obtain information about the parameter values where the aforementioned effects can be observed, and analytical approximations for the time-delay distribution near the singularities. Furthermore, the smoothing of the distribution in the quantummechanical regime shall be quantified.:1 Einleitung 2 Zeitverzögerung in klassischen Streusystemen 2.1 Definition durch die Wirkung 2.2 Geometrisch motivierte Definitionen 2.2.1 Eigentliche Zeitverzögerung 2.2.2 Definition über retardierten Ort 2.2.3 Definition über Aufenthaltszeit 2.2.4 Numerische Bestimmung der Zeitverzögerung 2.3 Zeitverzögerungsfunktion und -verteilung 2.4 Rechenregeln 2.4.1 Koordinatensystemwechsel 2.4.2 Verkettung 3 Klassische Modellsysteme 3.1 Harte Scheibe 3.2 Verschobene harte Scheibe 3.2.1 Verhalten in der Umgebung von stationären Punkten 3.3 Weiches Scheibenpaar 3.3.1 Sattelpunkte 3.3.2 Extrempunkte 3.3.3 Zusammenfassung 4 Quantenmechanische Zeitverzögerung 4.1 Quantisierung der klassischen Definition 4.1.1 Definition über Aufenthaltszeit 4.1.2 Wigner-Smith-Matrix 4.1.3 Numerische Umsetzung 4.2 Einheitenlose Formulierung 4.3 Gegenüberstellung von Zeitentwicklungsmethoden 4.4 Split-Operator-Methode 4.4.1 Parameterwahl 4.4.2 Zur Abschätzung des systematischen Fehlers 4.5 Unterdrückung der periodischen Randbedingung 4.6 Harte Potentiale 5 Quantenmechanische Modellsysteme 5.1 Stationäre Punkte 5.2 Unschärfeeffekte 5.3 Numerische Ungenauigkeiten 5.3.1 Skalierungsverhalten der numerischen Methoden 5.4 Zusammenfassung der Ergebnisse 6 Zusammenfassung und Ausblick Anhang A Verhalten der Verteilung einer Funktion in der Nähe stationärer Punkte A.1 Umgebung eines Sattelpunktes A.2 Umgebung eines Extremums B Zeitverzögerung für das weiche Scheibenpaar

Les sujets discutés dans cette thèses’inscrivent dans le cadre général des systèmesinterconnectés. Nous abordons les réseauxmulti-agent qui ont des tâches coopératives etnous proposons un nouveau protocole deconsensus qui comporte des retards et desagents anticipatifs. Nous étudions lesconditions pour lesquelles un réseau organiséconformément au protocole proposé atteint leconsensus. Nous dérivons également desrésultats théoriques valables pour une classeplus générale de systèmes. Ces résultatsconcernent le cas des racines multiples surl’axe des imaginaires, situation qui peutcorrespondre aux réseaux avec une topologiechangeante.Dans notre approche, nous discutonsséparément le cas des racines multiples àl’origine et racines multiples sur l’axe desimaginaires sauf l’origine. Un autre résultatimportant comporte un nouveau modèle pourun réseau génétique qui fonctionne comme unmultiplexeur. Ce circuit innovant utilise troisentrées pour commander deux signaux desortie. Nous effectuons une analyse destabilité pour le modèle proposé et nousdémontrons que son point d’équilibre estunique et stable. Pour valider ce réseaugénétique, nous étudions également le modèlestochastique dérivé du modèle déterministe. / This thesis discusses diverse types ofinterconnected systems through networks. Weaddress networks of agents with cooperativetasks and propose a new consensus protocolwith delays and anticipatory agents. We studythe consensus reaching conditions for networksorganized under the proposed model.Moreover, we derive some theoretical results,which can apply to a more general class ofsystems, concerning stability issues when theconsidered system has multiple imaginaryroots. In terms of networks, this situation cancorrespond to the case of switching topologynetworks, when the network can even bedisconnected at some point.We separately discuss the case of zerocharacteristic roots, and roots laying on theimaginary axis, except the origin. Finally, wepropose a gene network model with afunctionality similar to a multiplexer circuit.Thus, we control two outputs with three inputsignals, and we carry out a stability analysis.We prove the uniqueness and the stability ofthe network steady states, and validate thecontinuous and deterministic model with astochastic model.

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Studien syftar till att analysera mätningar av tidsfördröjningar i inbyggda system som använder externa Wi-Fi-moduler och Network Time Protocol (NTP) för tidssynkronisering. Mätning i detta sammanhang innebär att man tar mätbara data som kan representera tidsfördröjningarna i numerisk form, vilket gör det möjligt att analysera och jämföra dem på ett objektivt sätt. Genom en grundlig litteraturstudie identifierades de olika elementen involverade i tidssynkroniseringsprocessen, inklusive egenskaper hos Wi-Fi-moduler, NTP-protokollet och andra systemkomponenter. Insamlad data analyserades för att upptäcka mönster och tendenser i tidsfördröjning. Det övergripande målet med studien var att bidra med specifika insikter som kan förbättra konfigurationen och prestandan hos inbyggda system. Genom att jämföra prestanda hos olika dataenheter och visa på variationer i tidsfördröjning, har studien gett konkreta mätdata i form av tid, dess genomsnitt och standardavvikelse. Dessa insikter kan användas för att designa mer tillförlitliga inbyggda system med förbättrad tidssynkronisering, vilket är avgörande för mcu som kräver hög precision och stabilitet. / The study aims to analyze the measurements of time delays in embedded systems that use external Wi-Fi modules and the Network Time Protocol (NTP) for time synchronization. Measurement in this context means taking measurable data that can represent time delays in numerical form, making it possible to analyze and compare them objectively. Through a thorough literature review, the various elements involved in the time synchronization process were identified, including the characteristics of Wi-Fi modules, the NTP protocol, and other system components. Collected data were analyzed to detect patterns and trends in time delays. The overall goal of the study was to contribute specific insights that can improve the configuration and performance of embedded systems. By comparing the performance of different data units and showing variations in time delays, the study provided concrete guidelines and recommendations for engineers and developers. These insights can be used to design more reliable embedded systems with improved time synchronization, which is crucial for mcu requiring high precision and stability.