La performance d'un moteur d'hélicoptère est fortement corrélée à la performance de la turbine haute pression, et plus particulièrement à l'influence des différents composants constitutifs. Le rendement énergétique d'une turbine haute pression est garanti par la maîtrise des jeux entre les sommets des aubes et le stator durant tout le cycle de fonctionnement de la turbine. L'objectif de ces travaux est de proposer une méthode à caractère multiphysique reposant sur des opérations de polytopes (somme de Minkowski et intersection) permettant de valider des spécifications géométriques, des spécifications de contacts et des spécifications thermomécaniques. Ces spécifications garantissent une limite de la section de fuite en sommets d'aubes pour un risque de touche minimal. Un polytope permet de simuler les variations géométriques entre deux surfaces d'une même pièce, de surcroît un polytope de contact permet de simuler les variations géométriques entre deux surfaces potentiellement en contact. La structure topologique des contacts de la turbine se formalise par un graphe de contacts à une composante connexe. Cette structure permet de définir les sommes de Minkowski et les intersections des polytopes traduisant la propagation des écarts géométriques à travers la turbine. Les écarts géométriques d'origine thermomécanique sont évalués par la méthode des éléments finis. Ces travaux donnent au concepteur des éléments de décision sur l'influence des choix de conception, en particulier l'influence des formes de pièces et du comportement des liaisons, sur le fonctionnement de la turbine.

Ce travail a pour objet la modélisation et l'analyse de tolérances géométriques pour l'assemblage. Après une présentation des spécifications générales de tolérancement utilisées pour la définition d'assemblages. Nous montrons que l'analyse des effets des modificateurs de tolérances nécessite de prendre en compte les différents états de l'ensemble des zones de la chaîne de tolérance. Cette prise en compte peut être faite en analysant la cinématique induite par les modificateurs. Une généralisation du modèle cinématique de tolérances est proposée pour traiter le transfert de tolérances, le contrôle des pièces et l'analyse d'assemblages. Pour analyser les effets des tolérances géométriques, nous proposons deux nouvelles méthodes analytiques pour calculer l'union et l'intersection des mouvements d'une zone de tolérance. Ces calculs prennent en compte les variations permises des tolérances de la chaîne et peuvent être utilisés pour le transfert de tolérances. L'étude des chaînes de tolérances a été étendue à la vérification de la conformité de pièces fabriquées. Nous proposons une nouvelle méthode de vérification des pièces comportant des tolérances de localisation au maximum de matière. Cette méthode prend en compte la possibilité de rotation du référentiel induite par les modificateurs de référence. Elle permet de simuler le mouvement du calibre de contrôle dans la pièce fabriquée. Dans le cas de groupe d'entités, elle permet de déterminer les entités conformes aux spécifications et de calculer la valeur effective des tolérances de localisation. Pour effectuer l'analyse d'assemblages, nous avons proposé une méthode permettant de calculer une pièce virtuelle et une pièce résultante d'une pièce donnée. Le calcul de ces deux pièces est une étape primordiale pour vérifier le tolérancement d'un assemblage variationnel. La modélisation cinématique proposée est donc un outil unifié pour l'analyse de tolérances géométriques en conception, en fabrication et en contrôle.

La géométrie d'une pièce fabriquée réelle diffère de la pièce virtuelle de CAO (Conception Assistée par Ordinateur. Cette différence est due à la somme des écarts inhérents à la fabrication. L'objectif de ce travail est d’introduire des pièces virtuelles ayant des défauts de forme (Skin Model Shape) dans les applications d'ingénierie afin de répondre aux exigences croissantes de l'industrie en matière de gestion de la qualité de la géométrie des produits. Les travaux traitent de divers aspects, particulièrement de la génération de défauts de forme, de la simulation d'assemblage et de la métrologie virtuelle.Les méthodes permettant de générer des défauts de forme sur des surfaces simples sont analysés et classées. En raison des défauts de forme, la combinaison de surfaces simples pour générer une pièce entière induit une incohérence géométrique au niveau des arêtes. Une méthode globale basée sur les éléments finis et une méthode locale basée sur le lissage local de maillage sont utilisées pour résoudre ce problème.Pour prédire l'écart des caractéristiques fonctionnelles, la simulation d'assemblage est effectuée en utilisant des surfaces avec défauts de forme. Une approche est développée sur la base de la condition de complémentarité linéaire et du torseur de petits déplacements pour prendre en compte les conditions aux limites de l'assemblage, telles que les déplacements et les charges.Des méthodes pour évaluer les écarts sur les modèles de surfaces avec défauts de forme sont également étudiées. Les spécifications sur le produit sont exprimées avec GeoSpelling et évaluées à l'aide du torseur de petits déplacements. Les méthodes développées sont intégrées dans un laboratoire virtuel pour l'apprentissage en ligne.Les études susmentionnées complètent et étendent les méthodes de gestion des tolérances basées sur GeoSpelling et le « skin » modèle. / The geometry of a real manufactured part differs from the virtual workpieces designed in Computer Aided Design (CAD) systems. This difference is due to the accumulation of unavoidable manufacturing deviations. The objective of this work is to implement virtual workpieces with form defects (Skin Model Shape) in engineering applications to meet the industry’s increasing demands in product geometry quality management. Various aspects are covered here, in particular form defect generation, assembly simulation and virtual metrology.Methods to generate form defects on simple surfaces are reviewed and classified. Due to form defects, the combination of simple surfaces to generate a whole part led to inconsistency on the edges. A global FEA-based method and a local mesh smoothing based method are used to overcome this issue.To predict the deviation of functional characteristics, assembly simulation is conducted using skin model shapes. An approach is developed based on the Linear Complementarity Condition and the Small Displacement Torsor to take into account assembly boundary conditions, such as displacements and loads.Methods to evaluate deviation values on skin model shapes are also studied. Product specifications are expressed with GeoSpelling, and evaluated using the Small Displacement Torsor method. The developed methods are integrated into an online Virtual Laboratory for e-learning.The above-mentioned studies complement and extend the tolerance management methods based on GeoSpelling and skin models.