O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados. / The main purpose of the present thesis is to propose a Quantum State Tomography method developed to be applied in quadrupolar isolated nuclei systems. The Hilbert space of such systems can be used to process the quantum information of an equivalent system formed by many qubits. The proposed method is based on the application of non-selective radiofrequency pulses that produce global rotations of the system quantum state. Using an analytical description of those rotations, it was possible to generalize the proposed method to quadrupolar nuclei with any spin quantum number. The method can also be adapted to coupled nuclear systems, although in such cases it is necessary the use of evolution periods under the free interaction hamiltonian in order to determine some of the density matrix elements. As an application of the method, 23Na nuclei dissolved in a lyotropic liquid crystal were used to obtain the experimental results of the Deutsch and Grover algorithms, together with the measurement of the relaxation dynamics of some pseudo-pure states. Simulations of the proposed method applied to the quadrupolar spin 7/2 nucleus and to three homonuclear coupled spin 1/2 were also obtained.

O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados. / The main purpose of the present thesis is to propose a Quantum State Tomography method developed to be applied in quadrupolar isolated nuclei systems. The Hilbert space of such systems can be used to process the quantum information of an equivalent system formed by many qubits. The proposed method is based on the application of non-selective radiofrequency pulses that produce global rotations of the system quantum state. Using an analytical description of those rotations, it was possible to generalize the proposed method to quadrupolar nuclei with any spin quantum number. The method can also be adapted to coupled nuclear systems, although in such cases it is necessary the use of evolution periods under the free interaction hamiltonian in order to determine some of the density matrix elements. As an application of the method, 23Na nuclei dissolved in a lyotropic liquid crystal were used to obtain the experimental results of the Deutsch and Grover algorithms, together with the measurement of the relaxation dynamics of some pseudo-pure states. Simulations of the proposed method applied to the quadrupolar spin 7/2 nucleus and to three homonuclear coupled spin 1/2 were also obtained.