Atualmente existem diversos métodos e equipamentos disponíveis no mercado para análise da biomecânica do movimento humano. No entanto, mesmo uma equipe multidisciplinar, dispondo de um laboratório completo de análise do movimento, pode falhar na identificação de quais grupos musculares estão sendo recrutados durante um exercício. Sobretudo quando a musculatura de interesse é profunda. O objetivo desta tese é propor formas de detectar a contração muscular através da Tomografia por Impedância Elétrica (TIE). Um modelo de elementos finitos de condução elétrica é utilizado para resolver o problema inverso através do algoritmo de Newton-Raphson de forma a obter as imagens de TIE. Um novo modelo de eletrodo e o método de erro de discretização da malha são introduzidos como forma de melhorar as imagens de TIE. Além disso, a variabilidade da impeditividade de tecidos musculo-esqueléticos é medida experimentalmente, in vivo tanto em repouso quanto em exercício. Os resultados mostram que o sangue tem um papel importante nas mudanças de impeditividade e que as variações medidas durante as contrações musculares parecem estar relacionadas à taxa de contração do movimento. As imagens de TIE, obtidas in vivo de um voluntário, apresentam um aumento de resistividade durante a contração muscular. / Presently, there are several methods and equipment available in the market for the biomechanical analysis of human movement. However, even a well trained multidisciplinary team, equipped with a complete motion analysis laboratory, may fail to identify which muscle groups are being recruited during an exercise. Specially when deep muscles are being considered. The main objective of this work is to propose forms to detect muscle contraction from Electrical Impedance Tomography (EIT) images. A finite element electrical conduction model is used to solve an inverse problem with Newton-Raphson algorithm in order to produce EIT images. A new electrode model is proposed and the mesh discretization error method is implemented to improve EIT images. Additionally the variability of impeditivity of musculo-skeletal tissues is measured experimentally in vivo both at rest and during exercise. The results show that blood has an important role in muscle impeditivity changes and that resistivity variations during muscle contractions seem to be related to movement contraction rate. The EIT images, obtained in vivo from a volunteer, show an increase of resistivity during muscle contraction.

A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) aplica-se no monitoramento contínuo e detecção de alterações pulmonares sérias. Principalmente no ambiente das unidades de terapia intensiva (UTI) para a avaliação das condições do paciente em estado crítico submetido à ventilação artificial sem que seja necessário retirar o paciente da UTI e dos diferentes instrumentos de assistência à vida. A técnica permite estimar alterações de impedância nos pulmões. O objetivo deste trabalho é diminuir o erro numérico num algoritmo desenvolvido para TIE, utilizando o Filtro Estendido de Kalman. Especificamente, esse algoritmo aplica-se na a obtenção de imagens dos pulmões do corpo humano. Para realizar tal objetivo foram projetados phantoms compostos por um recipiente circular com solução salina, dentro do qual é colado um objeto cilíndrico de vidro e 32 eletrodos localizados no contorno do recipiente. Foi desenvolvido um algoritmo em linguagem C, utilizando a técnica de Filtro Estendido de Kalman para estimação de parâmetros de um modelo de elementos finitos. Foram implementados o procedimento de renumeração da malha de elementos finitos, com o objetivo de obter uma matriz de condutividade de banda, e o procedimento de melhoramento iterativo da solução para diminuir o erro numérico de soluções de sistemas lineares. Foram comparados dois algoritmos, um utilizando matriz de condutividade esparsa Alg Esparsa e outro com matriz de condutividade de banda limitada, obtida por renumeração da malha, e aplicando refinamento iterativo na solução de sistemas lineares, Alg RRI. Obtiveram-se melhores estimativas de impedância e uma melhor estabilidade do algoritmo do Filtro de Kalman com o algoritmo Alg RRI. O erro numérico na inversa da matriz de condutividade e o erro numérico na matriz de sensibilidade são significativamente menores quando se utiliza renumeração da malha e refinamento iterativo da solução de sistemas lineares. A redução de erro numérico nestas matrizes leva a melhores imagens. / The Electrical Impedance Tomography (EIT) is applied for the continuing monitoring and detection of serious pulmonar change. It may be used in intensive care units for the evaluation of patient condition in critical state submitted to artificial ventilation. It is not necessary to leave the intensive care unit and disconnect life assist devices. This technique allow estimation of impedance distribution on a cross section of the thorax. The main of this work is the reduction of numerical error in the Kalman Filter for EIT image estimation. Specifically, this algorithm may be applied for estimating lunge impedance distribution. To obtain this objective a phantom was developed. It is constituted by a cilindrical container with saline solution, a glass object is glued to the container, and 32 electrodes attached to the container wall. An algorithm in C language, using the Extended Kalman Filter technique was developed, it is a parameter estimation procedure. Mesh renumbering, to obtain a band limited conductivity matrix and the iterative improvement of the solution of linear systems were implemented. The estimation of impedance distribution was performed. Two different algorithms were considered. One algorithm uses a sparse conductivity matrix, Alg sparse. Another algorithm uses a band limited conductivity matrix and iterative refinement of the solution of linear systems, Alg RRI. Better impedance estimation and better stability of Kalman Filter algorithm was obtained using Alg RRI. The numerical error on the inverse of the conductivity matrix and the numerical error on the sensitivity matrix were smaller on algorithm Alg RRI. The numerical error reduction on the conductivity matrix and on the sensitivity matrix produced better images.

Este trabalho estuda a técnica de reconstrução de imagens conhecido como tomografia por impedância elétrica em um domínio bidimensional. Esta técnica consiste na alocação de eletrodos na fronteira do volume e uma fonte injeta padrões de corrente através dos eletrodos e medem-se as voltagens resultantes na fronteira. Com estes dados estima-se a condutividade (ou resistividade) do interior do domínio criando-se uma imagem do mesmo. A tomografia por impedância elétrica é um problema inverso e mal posto no sentido de Hadamard. Estudam-se diversos métodos de solução para resolver o problema direto usando métodos numéricos como diferenças finitas e volumes finitos. Proporemos os métodos numéricos a serem aplicados na solução do problema direto os quais serão testados com problemas onde a solução analítica é conhecida. Posteriormente aplicaremos os métodos propostos ao problema especifico. Uma questão importante na reconstrução de imagens é propor a maneira como aproximar o Jacobiano (ou matriz de sensibilidade) do problema, assim desenvolvemos uma técnica para a aproximação do mesmo usando os dados fornecidos pelo problema direto. / In this work is studied the technique of reconstruction of images known as electrical impedance tomography for a two-dimensional domain. This technique consists in the allocation of electrodes on the border of the volume and a source injects patterns of current through the electrodes and then measuring voltages through the other electrodes. With these data it is estimated the conductivity (or resistivity) on the interior of the domain and an image is create of it. The electrical impedance tomography is an inverse and ill conditioned problem in the Hadamard sense. In this work, is studying some numerical methods to solve the direct problem and are applied numerical methods such as the finite difference method and the finite volume method. It is proposed some numerical methods to solve the direct problem which will be tested with analytical problems where the solution is known. Later, apply the methods proposed to the specific issue. An important issue in the reconstruction problems is about the Jacobian (or sensitivity matrix) aproximation, thus proposing a technique for the calculation of even using the data provided by the direct problem. Keywords:

A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) aplica-se no monitoramento contínuo e detecção de alterações pulmonares sérias. Principalmente no ambiente das unidades de terapia intensiva (UTI) para a avaliação das condições do paciente em estado crítico submetido à ventilação artificial sem que seja necessário retirar o paciente da UTI e dos diferentes instrumentos de assistência à vida. A técnica permite estimar alterações de impedância nos pulmões. O objetivo deste trabalho é diminuir o erro numérico num algoritmo desenvolvido para TIE, utilizando o Filtro Estendido de Kalman. Especificamente, esse algoritmo aplica-se na a obtenção de imagens dos pulmões do corpo humano. Para realizar tal objetivo foram projetados phantoms compostos por um recipiente circular com solução salina, dentro do qual é colado um objeto cilíndrico de vidro e 32 eletrodos localizados no contorno do recipiente. Foi desenvolvido um algoritmo em linguagem C, utilizando a técnica de Filtro Estendido de Kalman para estimação de parâmetros de um modelo de elementos finitos. Foram implementados o procedimento de renumeração da malha de elementos finitos, com o objetivo de obter uma matriz de condutividade de banda, e o procedimento de melhoramento iterativo da solução para diminuir o erro numérico de soluções de sistemas lineares. Foram comparados dois algoritmos, um utilizando matriz de condutividade esparsa Alg Esparsa e outro com matriz de condutividade de banda limitada, obtida por renumeração da malha, e aplicando refinamento iterativo na solução de sistemas lineares, Alg RRI. Obtiveram-se melhores estimativas de impedância e uma melhor estabilidade do algoritmo do Filtro de Kalman com o algoritmo Alg RRI. O erro numérico na inversa da matriz de condutividade e o erro numérico na matriz de sensibilidade são significativamente menores quando se utiliza renumeração da malha e refinamento iterativo da solução de sistemas lineares. A redução de erro numérico nestas matrizes leva a melhores imagens. / The Electrical Impedance Tomography (EIT) is applied for the continuing monitoring and detection of serious pulmonar change. It may be used in intensive care units for the evaluation of patient condition in critical state submitted to artificial ventilation. It is not necessary to leave the intensive care unit and disconnect life assist devices. This technique allow estimation of impedance distribution on a cross section of the thorax. The main of this work is the reduction of numerical error in the Kalman Filter for EIT image estimation. Specifically, this algorithm may be applied for estimating lunge impedance distribution. To obtain this objective a phantom was developed. It is constituted by a cilindrical container with saline solution, a glass object is glued to the container, and 32 electrodes attached to the container wall. An algorithm in C language, using the Extended Kalman Filter technique was developed, it is a parameter estimation procedure. Mesh renumbering, to obtain a band limited conductivity matrix and the iterative improvement of the solution of linear systems were implemented. The estimation of impedance distribution was performed. Two different algorithms were considered. One algorithm uses a sparse conductivity matrix, Alg sparse. Another algorithm uses a band limited conductivity matrix and iterative refinement of the solution of linear systems, Alg RRI. Better impedance estimation and better stability of Kalman Filter algorithm was obtained using Alg RRI. The numerical error on the inverse of the conductivity matrix and the numerical error on the sensitivity matrix were smaller on algorithm Alg RRI. The numerical error reduction on the conductivity matrix and on the sensitivity matrix produced better images.

Este trabalho estuda a técnica de reconstrução de imagens conhecido como tomografia por impedância elétrica em um domínio bidimensional. Esta técnica consiste na alocação de eletrodos na fronteira do volume e uma fonte injeta padrões de corrente através dos eletrodos e medem-se as voltagens resultantes na fronteira. Com estes dados estima-se a condutividade (ou resistividade) do interior do domínio criando-se uma imagem do mesmo. A tomografia por impedância elétrica é um problema inverso e mal posto no sentido de Hadamard. Estudam-se diversos métodos de solução para resolver o problema direto usando métodos numéricos como diferenças finitas e volumes finitos. Proporemos os métodos numéricos a serem aplicados na solução do problema direto os quais serão testados com problemas onde a solução analítica é conhecida. Posteriormente aplicaremos os métodos propostos ao problema especifico. Uma questão importante na reconstrução de imagens é propor a maneira como aproximar o Jacobiano (ou matriz de sensibilidade) do problema, assim desenvolvemos uma técnica para a aproximação do mesmo usando os dados fornecidos pelo problema direto. / In this work is studied the technique of reconstruction of images known as electrical impedance tomography for a two-dimensional domain. This technique consists in the allocation of electrodes on the border of the volume and a source injects patterns of current through the electrodes and then measuring voltages through the other electrodes. With these data it is estimated the conductivity (or resistivity) on the interior of the domain and an image is create of it. The electrical impedance tomography is an inverse and ill conditioned problem in the Hadamard sense. In this work, is studying some numerical methods to solve the direct problem and are applied numerical methods such as the finite difference method and the finite volume method. It is proposed some numerical methods to solve the direct problem which will be tested with analytical problems where the solution is known. Later, apply the methods proposed to the specific issue. An important issue in the reconstruction problems is about the Jacobian (or sensitivity matrix) aproximation, thus proposing a technique for the calculation of even using the data provided by the direct problem. Keywords:

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-07-19T19:32:42Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Valter Augusto de Freitas Barbosa.pdf: 4679217 bytes, checksum: e249710740330a6a6d6443c6a52e880f (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-20T22:18:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Valter Augusto de Freitas Barbosa.pdf: 4679217 bytes, checksum: e249710740330a6a6d6443c6a52e880f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-20T22:18:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Valter Augusto de Freitas Barbosa.pdf: 4679217 bytes, checksum: e249710740330a6a6d6443c6a52e880f (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / FACEPE / A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica de imagem não invasiva e livre de radiações ionizantes. Sua realização dar-se através de um conjunto de eletrodos dispostos na superfície do objeto ao qual se quer imagear. Pelos eletrodos é aplicado uma corrente elétrica de baixa amplitude, e em seguida, os potenciais elétricos resultantes à excitação são medidos. Em um algoritmo de reconstrução os dados de corrente e potenciais elétricos são usados para estimar a distribuição de condutividade interna do objeto à qual pode ser representada por uma imagem. O problema de reconstrução de imagens de TIE consiste na solução dos problemas direto e inverso. No problema direto é determinado os potenciais elétricos internos e de superfície da seção do objeto a partir do padrão de excitação de corrente e da distribuição de condutividade interna do domínio. Sendo tal problema, resolvido através do método dos elementos finitos. Por outro lado, a estimação da distribuição de condutividade elétrica do interior da seção do corpo a partir das medições da resposta a excitação é, matematicamente, um problema inverso, mal posto e mal condicionado. Sendo um problema complexo, de alto custo computacional, e que ainda obtém imagens de contorno suave e de baixa resolução. Uma das formas de reconstrução de TIE é através de métodos iterativos de otimização, onde o problema direto é chamado frequentemente. Este trabalho propõe a reconstrução de imagens de TIE como um método de otimização utilizando algoritmos evolucionários e bioinspirados da Inteligência Computacional tendo o Erro Médio Quadrático como função objetivo a ser minimizada. As técnicas consideradas foram: Algoritmos genéticos, Evolução Diferencial, Busca por Cardumes de Peixes e Busca por cardumes de peixes baseada em densidade, além da implementação da Busca não-cega à Busca por Cardumes de Peixes. Os algoritmos de reconstrução foram implementados em MATLAB e fazendo uso do software de código aberto EIDORS. Os experimentos foram realizados utilizando imagens padrão ouro de duas malhas de elementos finitos. De forma qualitativa as imagens obtidas foram comparadas com as imagens padrão ouro consideradas, enquanto que de forma quantitativa foi avaliado os gráficos da queda do erro em função do número de avaliações da função e pelo número de iterações dos algoritmos. As melhores imagens foram obtidas pela busca por cardume de peixes com a busca não-cega, no entanto, os menores tempos de reconstrução foram obtidos pela evolução diferencial e algoritmos genéticos. / Electrical Impedance Tomography (EIT) is a noninvasive imaging technique and free of ionizing radiation. Its implementation is given through a set of electrodes placed on object surface to be imaged. By the electrodes, a low amplitude electric current is applied, then, the resultant electric potential to the excitation is measured. In a reconstruction algorithm, the data of the current and electrical potentials are used to estimate the intern conductivity distribution of the object which it can be represented by an image. The reconstruction problem of EIT images consists in to solve the direct and inverse problems. In the direct problem is determined the intern and surface electrical potentials of the object section from the excitation pattern of electric current and the intern conductivity distribution. Such problem is resolved by the finite elements method. On the other hand, the estimation of the electrical conductivity distribution of the interior of the body section from the measures of the response to the excitation is, mathematically, an inverse problem, ill-posed and ill-conditioned. Being a complex problem, of high computational cost, and still obtains low-resolution and soft-contour images. One of the ways to reconstruct EIT images is trough iterative optimization methods, which the direct problem is used often. This work proposes the EIT image reconstruction as an optimization method using evolutionary and bioinspired algorithms from Computational Intelligence having the Root Mean Squared Error as objective function to be minimized. The techniques considered were: Genetic Algorithm, Differential Evolution, Fish School Search and Density based on Fish School Search, beyond the implementation of the Non-Blind Search to Fish School Search. The reconstruction algorithms were implemented in MATLAB using the open-source software EIDORS. Experiments were made using ground-truth images of two finite elements meshes. Qualitatively the images obtained were compared with the ground-truth images considered, whereas quantitatively were considered the graphics of the root-mean-squared error in function of the number of evaluations of objective function and in function of the number of iterations of the algorithms. The best images were obtained by the fish school search with non-blind search, however, the smallest reconstruction time were obtained by differential evolution and genetic algorithms.

Atualmente existem diversos métodos e equipamentos disponíveis no mercado para análise da biomecânica do movimento humano. No entanto, mesmo uma equipe multidisciplinar, dispondo de um laboratório completo de análise do movimento, pode falhar na identificação de quais grupos musculares estão sendo recrutados durante um exercício. Sobretudo quando a musculatura de interesse é profunda. O objetivo desta tese é propor formas de detectar a contração muscular através da Tomografia por Impedância Elétrica (TIE). Um modelo de elementos finitos de condução elétrica é utilizado para resolver o problema inverso através do algoritmo de Newton-Raphson de forma a obter as imagens de TIE. Um novo modelo de eletrodo e o método de erro de discretização da malha são introduzidos como forma de melhorar as imagens de TIE. Além disso, a variabilidade da impeditividade de tecidos musculo-esqueléticos é medida experimentalmente, in vivo tanto em repouso quanto em exercício. Os resultados mostram que o sangue tem um papel importante nas mudanças de impeditividade e que as variações medidas durante as contrações musculares parecem estar relacionadas à taxa de contração do movimento. As imagens de TIE, obtidas in vivo de um voluntário, apresentam um aumento de resistividade durante a contração muscular. / Presently, there are several methods and equipment available in the market for the biomechanical analysis of human movement. However, even a well trained multidisciplinary team, equipped with a complete motion analysis laboratory, may fail to identify which muscle groups are being recruited during an exercise. Specially when deep muscles are being considered. The main objective of this work is to propose forms to detect muscle contraction from Electrical Impedance Tomography (EIT) images. A finite element electrical conduction model is used to solve an inverse problem with Newton-Raphson algorithm in order to produce EIT images. A new electrode model is proposed and the mesh discretization error method is implemented to improve EIT images. Additionally the variability of impeditivity of musculo-skeletal tissues is measured experimentally in vivo both at rest and during exercise. The results show that blood has an important role in muscle impeditivity changes and that resistivity variations during muscle contractions seem to be related to movement contraction rate. The EIT images, obtained in vivo from a volunteer, show an increase of resistivity during muscle contraction.

A principal causa da disfunção respiratória em equinos durante anestesia geral inalatória é atribuída à hipoxemia devido a formação de áreas de atelectasias. Visando reverter estes quadros são instituídas as manobras de recrutamento alveolar (MRA) através da administração de elevadas pressões no sistema respiratório. Estas manobras quando utilizadas de maneira inadequada podem contribuir para a formação de atelectasias, barotrauma, volutrauma e até mesmo atelectrauma; sendo de suma importância a sua monitoração. Com isso, uma nova técnica, a tomografia por impedância elétrica (TIE), vem sendo estudada, no qual, seu funcionamento se dá por emissão de corrente elétrica de baixa frequência e intensidade nos tecidos, gerando uma imagem dos tecidos avaliados. Sendo assim, o objetivo do presente estudo experimental foi avaliar se na espécie equina a TIE é capaz de visualizar as alterações de volume corrente global e regional, em pulmões saudáveis, durante a ventilação mecânica e escalonamento da PEEP como MRA. Para tanto foram utilizados 14 equinos de peso médio de 306 kg, submetidos a anestesia geral inalatória em decúbito dorsal. Os animais foram mecanicamente ventilados com volume corrente de 14 mL/kg e frequência respiratória de 7-9 mpm. Foi instituída manobra de recrutamento alveolar, aumentando-se a PEEP de 5 em 5 cmH2O, a cada 5 minutos, até 32 cmH2O, seguido de seu decréscimo também de 5 em 5 cmH2O, a cada 5 minutos, até 7 cmH2O. Foram realizadas coletadas de amostras de sangue arterial para hemogasometria, imagens do TIE e registrados os parâmetros hemodinâmicos e de mecânica respiratória em cada estágio do escalonamento da PEEP. Durante a MRA foram observados aumento na PaO2/FiO2 dos pacientes assim como aumento na complacência estática pulmonar, associado a uma diminuição no shunt pulmonar, e deslocamento da ventilação para região pulmonar dependente por meio da TIE, principalmente em PEEP acima de 17 cmH2O. Como efeitos adversos foram observados alterações em parâmetros hemodinâmicos sendo estas transitórias. Portanto o TIE demonstrou-se capaz de avaliar as mudanças de ventilação pulmonar durante a MRA e mostrou relação com os ganhos em oxigenação e mecânica pulmonar. / The main cause of respiratory dysfunction in horses under isoflurane anaesthesia is hypoxemia attributed to the atelectasis formation areas. In order to revert these sets, alveolar recruitment manoeuvres (ARM) are instituted through high pressures administration in the respiratory system. These manoeuvres when used improperly can contribute to the atelectasis formation, barotrauma, volutrauma and even atelectrauma; being of utmost importance its monitoring. A new technique, electrical impedance tomography (EIT), has been studied, in which its operation is due to the low frequency and intensity of electric current emission in the tissues, generating tissues images for evaluation. Therefore, the present experimental study aimed to evaluate whether in horses the EIT is able to visualize changes of global and regional tidal volume in healthy lungs during mechanical ventilation and titration of PEEP as ARM. For this purpose, 14 horses weighting 306 kg were used, undergoing general inhalation anaesthesia in dorsal recumbence. The animals were mechanically ventilated with tidal volume of 14 mL/kg and respiration rate of 7-9 bpm. An alveolar recruitment manoeuvre was instituted, increasing the PEEP by 5 cmH2O every 5 minutes until 32 cmH2O, followed by decreasing it by 5 cmH2O every 5 minutes to 7 cmH2O. Arterial blood samples were collected for hemogasometry, EIT images and hemodynamic parameters and respiratory mechanics were recorded at each stage of PEEP. During ARM, patients\' PaO2/FiO2 increased as well as increased pulmonary static compliance, associated with a decrease in pulmonary shunt, and pulmonary ventilation moving to dependent areas, mainly when 17 cmH2O or more were applied. As adverse effects were observed transient changes in hemodynamic parameters. So TIE is capable of presenting the changes in pulmonary ventilation in horse in dorsal recumbency undergoing ARM, and showed good relation to oxygenation gain and respiratory mechanics.

A Tomografia por Impedância Elétrica (EIT) é um método que utiliza estimativas da distribuição de condutividade ou impedância de tecidos orgânicos na obtenção de imagens médicas. O procedimento de obtenção das imagens baseia-se em medições de correntes ou voltagens no contorno da região sob análise e na estimação de parâmetros de um modelo desta região. No caso de pacientes submetidos à respiração artificial, o conhecimento da distribuição absoluta ou das variações de condutividades nos pulmões auxilia na detecção de fenômenos como colapso alveolar ou pneumotórax e permite o ajuste e controle da vazão e pressão do ar fornecido, de modo a evitar a ocorrência de tais anomalias. Este trabalho apresenta algoritmos cujo objetivo é a solução do problema inverso e mal posto de estimar a distribuição absoluta e as variações de condutividades nos pulmões através da EIT para a geração de imagens em duas dimensões. O algoritmo para a estimação da distribuição absoluta de condutividade utiliza o filtro estendido de Kalman. As simulações numéricas mostram que, com medidas incorporando ruído cujo desvio padrão atinge até 12% da máxima voltagem, as estimativas de condutividades convergem para a distribuição esperada com um desvio inferior a 7% do valor da máxima condutividade. Quanto à detecção de variações de condutividades em relação a uma distribuição de condutividades tomada como referência, as simulações numéricas sugerem que a solução do problema depende da utilização de métodos de regularização. / Electrical Impedance Tomography (EIT) is a method that uses estimates of conductivity or impedance distribution in living tissues to generate medical images. The estimation procedure is based on measurements of electrical currents or voltages at the boundary of the region under analysis, and on the processing of these data through a proper algorithm. In patients under artificial ventilation, knowledge of absolute or relative conductivity distribution in the lungs helps detecting the presence of alveolar collapse or pneumothorax, and allows setting and controlling air volume and pressure of the ventilation device. This work presents algorithms that aim at solving the ill-posed inverse problem of estimating absolute and relative conductivity distribution in the lungs through EIT for cross-sectional image reconstruction. The algorithm for absolute conductivity distribution estimation uses the extended Kalman filter. Numerical simulations show that, when the standard deviation of the measurement noise level raises up to 12% of the maximal measured voltage, the conductivity estimates converge to the expected vector within 7% accuracy of the maximal conductivity value. Addressing the estimation of conductivity changes in relation to a conductivity distribution taken as reference, numerical simulations suggest that the problem may be properly solved using regularization methods.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-04T15:50:15Z No. of bitstreams: 1 Andrey thesis.pdf: 2906483 bytes, checksum: ac671d92ac073e5725aa0f7a45b24dcf (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-04T15:50:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Andrey thesis.pdf: 2906483 bytes, checksum: ac671d92ac073e5725aa0f7a45b24dcf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-04T15:50:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrey thesis.pdf: 2906483 bytes, checksum: ac671d92ac073e5725aa0f7a45b24dcf (MD5) Previous issue date: 2016-11-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / The electrical impedance tomography (EIT) problem consists in determining the distribution of the electrical conductivity of a medium subject to a set of current fluxes, from measurements of the corresponding electrical potentials on its boundary. EIT is probably the most studied inverse problem since the fundamental works by Calderón from the eighties. It has many relevant applications in medicine (detection of tumors), geophysics (localization of mineral deposits) and engineering (detection of corrosion in structures). In this work, we are interested in reconstructing a number of anomalies with different electrical conductivity from the background from total as well as partial boundary measurements. Since the EIT problem is written as an over-determined boundary value problem, the idea is to rewrite it as an optimization problem. In particular, a functional measuring the misfit between the boundary measurements and the electrical potentials obtained from the model is minimized with respect to a set of ball-shaped anomalies by using the concept of topological derivatives. The resulting topology optimization algorithm is non-iterative and therefore very robust with respect to noisy data. Finally, in order to show the effectiveness of the devised reconstruction algorithm, some numerical experiments into two spatial dimensions are presented, taking into account total and partial noisy boundary measurements. / O problema de tomografia por impedância elétrica (EIT) consiste em determinar a distribuição da condutividade elétrica de um meio sujeito à um conjunto de fluxos, a partir de medidas dos correspondentes potenciais elétricos sobre sua fronteira. EIT é provavelmente o problema inverso mais estudado desde o trabalho fundamental de Calderón dos anos oitenta. EIT possui muitas aplicações relevantes em medicina (detecção de tumores), geofísica (localização de depósitos minerais) e engenharia (detecção de corrosões em estruturas). Neste trabalho, estamos interessados na reconstrução de um número de anomalias com condutividades elétricas diferentes do meio a partir de medidas totais ou parciais feitas sobre a fronteira do corpo. Uma vez que o problema de EIT é escrito como um problema de valor de contorno sobre-determinado, a ideia é reescrevê-lo como um problema de otimização. Em particular, um funcional de forma que mede a diferença entre as medidas na fronteira e potenciais elétricos obtidos a partir de um modelo é minimizado com respeito a um conjunto de anomalias circulares usando o conceito de derivada topológica. O algoritmo de otimização resultante é não iterativo e muito robusto com respeito à ruído. Finalmente, a fim de mostrar a eficácia do algoritmo de reconstrução proposto, alguns experimentos numéricos em duas dimensões espaciais são apresentados, levando em conta medidas de fronteira totais e parciais corrompidas com ruído.