A Tomografia por Impedância Elétrica (EIT) é um método que utiliza estimativas da distribuição de condutividade ou impedância de tecidos orgânicos na obtenção de imagens médicas. O procedimento de obtenção das imagens baseia-se em medições de correntes ou voltagens no contorno da região sob análise e na estimação de parâmetros de um modelo desta região. No caso de pacientes submetidos à respiração artificial, o conhecimento da distribuição absoluta ou das variações de condutividades nos pulmões auxilia na detecção de fenômenos como colapso alveolar ou pneumotórax e permite o ajuste e controle da vazão e pressão do ar fornecido, de modo a evitar a ocorrência de tais anomalias. Este trabalho apresenta algoritmos cujo objetivo é a solução do problema inverso e mal posto de estimar a distribuição absoluta e as variações de condutividades nos pulmões através da EIT para a geração de imagens em duas dimensões. O algoritmo para a estimação da distribuição absoluta de condutividade utiliza o filtro estendido de Kalman. As simulações numéricas mostram que, com medidas incorporando ruído cujo desvio padrão atinge até 12% da máxima voltagem, as estimativas de condutividades convergem para a distribuição esperada com um desvio inferior a 7% do valor da máxima condutividade. Quanto à detecção de variações de condutividades em relação a uma distribuição de condutividades tomada como referência, as simulações numéricas sugerem que a solução do problema depende da utilização de métodos de regularização. / Electrical Impedance Tomography (EIT) is a method that uses estimates of conductivity or impedance distribution in living tissues to generate medical images. The estimation procedure is based on measurements of electrical currents or voltages at the boundary of the region under analysis, and on the processing of these data through a proper algorithm. In patients under artificial ventilation, knowledge of absolute or relative conductivity distribution in the lungs helps detecting the presence of alveolar collapse or pneumothorax, and allows setting and controlling air volume and pressure of the ventilation device. This work presents algorithms that aim at solving the ill-posed inverse problem of estimating absolute and relative conductivity distribution in the lungs through EIT for cross-sectional image reconstruction. The algorithm for absolute conductivity distribution estimation uses the extended Kalman filter. Numerical simulations show that, when the standard deviation of the measurement noise level raises up to 12% of the maximal measured voltage, the conductivity estimates converge to the expected vector within 7% accuracy of the maximal conductivity value. Addressing the estimation of conductivity changes in relation to a conductivity distribution taken as reference, numerical simulations suggest that the problem may be properly solved using regularization methods.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-03-29T18:39:03Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Allan.pdf: 9306708 bytes, checksum: ff20e727c0e268faed60dc2c7e9f5a7c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-29T18:39:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Allan.pdf: 9306708 bytes, checksum: ff20e727c0e268faed60dc2c7e9f5a7c (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / FACEPE / A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica que visa reconstruir imagens do interior de um corpo de forma não invasiva. Esta reconstrução é feita com base nas propriedades elétricas de condutividade do interior deste corpo. Com base na aplicação e medida dos potenciais da borda do corpo, feita através de eletrodos, um algoritmo de reconstrução de imagens gera a imagem do interior deste corpo. Diversos métodos são aplicados para gerar imagens de TIE, porém ainda são geradas imagens de contorno suave. Isto acontece por causa da natureza matemática do problema de reconstrução da TIE como um problema mal posto e mal condicionado. Isto significa que não existe uma distribuição de condutividade interna exata para uma determinada distribuição de potenciais de borda. A TIE é governada matematicamente pela equação de Poisson e a geração da imagem envolve a resolução de um problema direto, que trata da obtenção dos potenciais de borda a partir de uma distribuição interna de condutividade. O problema direto, neste trabalho, foi aplicado através do método dos elementos finitos. Desta forma é possível aplicar técnicas de busca e otimização que objetivam minimizar a distância euclidiana entre os potenciais de borda mensurados no corpo e os potencias gerados pela resolução do problema direto de um candidato à solução. Devido ao fato deste trabalho ser baseado em simulações, os potenciais de borda buscados foram gerados através da simulação de objetos localizados no centro, borda e entre o centro e a borda e seus respectivos potenciais de borda. Desta forma o objetivo deste trabalho foi construir uma ferramenta computacional baseada em algoritmos de busca e otimização, desde os bioinspirados até os evolucionários, com destaque para o método dialético de otimização, para fazer reconstrução de imagens de Tomografia por impedância elétrica. Para efeitos de comparação também foram utilizados para gerar imagens: Algoritmos Genéticos, Evolução Diferencial e Otimização por Enxame de Partículas. As simulações foram feitas no EIDORS, uma ferramenta MatLab e GNUOctave de código aberto voltada para a comunidade de TIE. Os experimentos foram feitos utilizando três diferentes configurações de objetos de estudo (fantomas). As análises foram feitas de três formas, sendo elas, qualitativa: na forma de o quão as imagens geradas são parecidas com seu respectivo fantoma; quantitativa: com base na evolução do erro relativo calculado pela função objetivo do melhor candidato à solução ao longo das interações; e, ainda, de custo computacional, através da avaliação da evolução do erro relativo ao longo da quantidade de cálculos da função objetivo pelo algoritmo. Foram gerados resultados para Algoritmos Genéticos com busca guiada, cinco versões de Evolução diferencial e duas versões de Otimização por enxame de Partículas. De acordo com os resultados obtidos Método Dialético Objetivo mostrou ter a capacidade de encontrar um valor de erro menor em menos iterações do que as outras técnicas propostas além de ser mais rápido devido ao fato de a quantidade de polos ir diminuindo de acordo com as fases históricas, exigindo menos esforço computacional por iteração. Os resultados desta pesquisa geraram diversas contribuições na forma de artigos publicados em eventos nacionais e internacionais. / The Electrical Impedance Tomography is a technique that aims to reconstruct images of the inside of a body non-invasively. This reconstruction is based on the electrical properties inside the conductivity of this domain. Based on measurements of the potential edge made through electrodes, an image reconstruction algorithm generates the domain inside the image. Several methods are applied to generate TIE images, but are still generated smooth contour images. This happens because of the mathematical nature of TIE reconstruction problem as an ill-posed and ill-conditioned problem. This means that there is no exact solution to a certain internal conductivity distribution. The TIE is mathematically governed by the Poisson equation and the image generation involves solving a direct problem, which deals with obtaining the edge of potential from an internal distribution of known conductivity. This achievement was made in this study through the finite element method. This way you can apply search and optimization techniques that aim to minimize the Euclidean distance between the edge of potential measured in the body and the potential generated by the resolution of the direct problem of a solution to the candidate. Because this work is based on simulations, the potential of border searches were made by simulating objects located in the center, edge and between the center and the edge and their potential edge respective. Therefore, the objective of this work was to build a computational tool based on search and optimization algorithms, since the bioinspired to the evolutionary, especially the dialectical method optimization, to make reconstruction tomography images by electrical impedance. For comparison, were also used to generate these images: Genetic Algorithms, Differential Evolution and optimization by particle swarm. The simulations were made in EIDORS a MatLab and GNUOctave tool open source toward the TIE community. The experiments were performed using three different configurations of objects of study (phantoms). The analyzes were done in a qualitative way: in the form of how the generated images are similar to their respective phantom; quantitative: based on the evolution of the relative error calculated by the objective function of the best candidate to the solution over the interactions; and also computational cost, by assessing the evolution of the relative error over the amount of computation of the objective function by the algorithm. Results were generated for Genetic Algorithms with guided search, five versions of differential evolution and two versions of Particle Swarm Optimization. According to the results obtained dialectic method showed order to be able to find a smallest error value in fewer iterations than other proposed techniques besides being faster due to the fact that the number of poles tendency to decrease in accordance with the historical phases , requiring less computational effort per iteration. The results of this research have generated several contributions in the form of articles published in national and international events.

Introdução: A individualização da pressão positiva ao final da expiração (PEEP) pode reduzir a pressão de distensão e a formação de atelectasias em pacientes sendo submetidos a cirurgia abdominal eletiva. Objetivos: Titular a PEEP e comparar a mecânica respiratória de pacientes ventilados com PEEP titulada a pacientes ventilados com PEEP de 4 cmH2O. Após a extubação, comparar a formação de atelectasias. Métodos: Pacientes submetidos à cirurgia laparoscópica ou cirurgia aberta foram incluídos de forma não consecutiva, estratificada e randomizados em dois braços: PEEP titulada (PEEPT) e PEEP de 4 cmH2O (PEEP4). A PEEP foi titulada com tomógrafo de impedância elétrica (TIE). Dados de mecânica e três gasometrias foram coletadas durante o intraoperatório. Após extubação, os pacientes realizaram a uma tomografia computadorizada de tórax. Resultados: Vinte pacientes submetidos à cirurgia laparoscópica e vinte pacientes submetidos à cirurgia aberta foram incluídos. A mediana de PEEP titulada foi 12 cmH2O (10-14), com uma ampla variação de 6-16 (IC 95% 10-14). O uso da PEEP titulada determinou uma redução da pressão de distensão (p < 0,001), melhora da complacência (p < 0,001), melhora a oxigenação (p < 0,001) apenas dos pacientes de cirurgia laparoscópica e redução da massa de tecido pulmonar não-aerada após a extubação (P < 0,05). Conclusão: A PEEP individualizada apresentou ampla distribuição. A individualização da PEEP reduziu a quantidade de atelectasia após a extubação e, também, melhorou a mecânica respiratória e a oxigenação / Rationale: Individualized PEEP may reduce driving pressure and the formation of atelectasis in patients undergoing elective abdominal surgery. Objectives: To titrate PEEP and compare respiratory mechanics of patients submitted to titrated PEEP to PEEP 4 cmH2O. After extubation, to compare the non-aerated lung mass. Methods: Patients undergoing laparoscopic or open abdominal surgery were stratified and randomized non-consecutively to titrated PEEP (PEEPT) and PEEP 4 cmH2O. PEEP was titrated using electrical impedance tomography. Respiratory mechanics arterial blood gas analysis were performed during surgery. After extubation, the patients were submitted to a chest computadorized tomography (CT) scan. Measurements and Main Results: Twenty patients undergoing laparoscopic surgery and twenty patients undergoing open abdominal surgery were included. The median PEEP was 12 cmH2O with a wide variation from 6 to 16 (IC 95% 10-14). Titrated PEEP reduced driving pressure (p < 0.001), improved respiratory system compliance (p < 0.001), improved oxygenation (p < 0.001) (only in patients being submitted to laparoscopic surgery) and reduced non-aerated lung mass on CT scan (p < 0.05) after extubation. Conclusions: Titrated PEEP had a wide variation. PEEP individualization reduced postoperative atelectasis and also improved respiratory mechanics and oxygenation

A Tomografia de Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica relativamente nova e que tem se mostrado bastante promissora na obtenção de imagens do interior de um corpo explorando as diferenças entre as propriedades elétricas (condutividade e permissividade) dos diferentes materiais que o constituem. A técnica se baseia na aplicação de um perfil de potencial elétrico ou de corrente elétrica no contorno da seção do corpo e na medição da resposta. A partir da relação entre os dados da excitação e da resposta, estima-se a distribuição de condutividade no interior do domínio, o que pode ser traduzido, computacionalmente, como uma imagem dessa seção. Apesar de promissora, a TIE ainda apresenta dificuldades, principalmente no que se refere à resolução da imagem e ao elevado tempo computacional necessário para sua reconstrução. A reconstrução de uma imagem na TIE é uma tarefa realizada em duas etapas: primeiro deve-se resolver o problema direto, que se resume na determinação dos potencias elétricos no interior do domínio e das respostas no contorno a partir dos dados da excitação; segundo, deve-se resolver o problema inverso, que é a determinação da condutividade dos pontos internos do domínio a partir da relação entre os dados de excitação e resposta no contorno. Dependendo do método utilizado para a resolução do problema inverso, deve-se resolver o problema direto iterativamente inúmeras vezes, onerando computacionalmente o processo. Esse trabalho se propõe a aplicar o Método dos Elementos de Contorno (MEC) como técnica de resolução numérica do problema direto. A vantagem é que o MEC requer apenas a discretização do contorno e não de todo o domínio, como ocorre com os outros métodos. Essa redução na dimensão do problema diminui consideravelmente o tamanho do sistema linear a ser resolvido a cada resolução do problema direto, o que pode reduzir satisfatoriamente o tempo computacional empregado na reconstrução de cada imagem. Para isso, foi implementado um programa em linguagem C que resolve o problema direto da TIE, especificamente para um domínio bidimensional, utilizando o MEC. O programa, a princípio, aceita formas genéricas de geometria do domínio e de condições de contorno. Foram realizados testes com domínios quadrado e circular e com diferentes tipos e valores para as condições de contorno. Os resultados obtidos foram comparados tanto com resultados analíticos como obtidos na literatura e foram bastante satisfatórios. / The Electrical Impedance Tomography (EIT) is a quite new technique and has proved to be promising in obtaining inner body images exploring the differences between electric qualities (conductivity and permissity) of different materials that constitute it. The technique is based on applying an electric potential profile or electric current on the boundary of the body section and by measuring the response. From the relation of data of excitement and response, the distribution of conductivity in the interior of the dominion is assessed, what may be translated, computationally, as an image of that section. Although being promising, the EIT still presents difficulties, especially regarding image definition and the long time taken to its reconstruction. A EIT image reconstruction is a task done in two phases: first, one must solve the direct problem which is basically the determination of electrical potentials in the interior of the dominion and the responses on the boundary from the excitation data; second, the inverse problem must be solved, which is the determination of conductivity of the inner points of the dominion from the relation between the excitation data and the response on the boundary. Depending on the method used to solve the inverse problem, the direct problem must be iterative solved countless times, burdening the process computationally. This work has the purpose of applying the Boundary Element Method (BEM) as numeric resolution technique of the direct problem. The advantage is that the BEM requires only the discretization of the boundary and not of the whole dominion, as it occurs with the other methods. This decrease in the problem dimension reduces the size of the linear system to be solved at each resolution of the direct problem, what may reduce satisfactory the computational time employed on the reconstruction of each image. For that, a C language program was implemented, which solves the direct problem of the EIT, particularly for a two dimensional dominion, using the BEM. The program, at first, accepts generic forms of the dominion geometry and of boundary conditions. Tests were performed with square and circular and with different types and values for the boundaries conditions. The obtained results were compared to analytic results as well as the ones obtained from literature and were quite satisfactory.

A Síndrome do Desconforto Respiratório Agudo (SDRA) cursa com insuficiência respiratória e necessidade de ventilação mecânica invasiva (VMI). A mortalidade desta síndrome é elevada, mas pode ser reduzida com o uso de estratégias protetoras de ventilação mecânica que usam baixo de volume corrente (VC), geralmente 6ml/Kg ou menos, para minimizar a lesão causada pelo ventilador. Algumas destas estratégias de ventilação protetora utilizam valores elevados de PEEP que podem produzir instabilidade hemodinâmica. O objetivo deste estudo foi comparar, em um modelo experimental suíno de SDRA, os efeitos hemodinâmicos causados por duas estratégias de ventilação mecânica protetora: uma que utiliza PEEP ajustado pela Tomografia de Impedância Elétrica (OLA) e a outra, a mais comumente utilizada na prática clínica (ARDSNET), em que a PEEP é ajustada através de uma tabela. Foram utilizados 17 animais após randomização (8 no grupo OLA; 9 no grupo ARDSNET) que foram ventilados por 42 horas. As variáveis foram analisadas utilizando ANOVA de medidas repetidas. Antes da radomização, os grupos não apresentavam diferenças nos parâmetros hemodinâmicos e respiratórios. Considerando o período de 42 horas de estudo: 1) o grupo OLA utilizou valores maiores de PEEP, obteve uma melhor oxigenação, mas com valores de PaCO2 mais elevado; não houve diferença entre os grupos para o platô de pressão, mas o delta de pressão foi menor no grupo OLA o que pode minimizar o risco de lesão pulmonar induzida pelo ventilador; 2) o grupo OLA apresentou valores de índice cardíaco (IC) menores durante o estudo, mas não houve um comprometimento aos órgãos alvos conforme pode ser constatado pelos valores normais do lactato arterial e pelos valores de saturação do sangue venoso misto maiores do que no grupo ARDSNET; 3) pela análise de regressão múltipla pode se observar que o aumento da PEEP esteve associado com aumento da pressão média de artéria pulmonar (PMAP), mas redução do IC e da pressão arterial média, enquanto que o aumento da PaCO2 esteve associado com um aumento da PMAP e do IC. Concluímos que uma estratégia ventilatória protetora para SDRA cujo ajuste de PEEP é guiado por TIE, quando comparada com outra estratégia protetora comumente utilizada na prática clínica por um período de 42 horas, determina uso de valores maiores de PEEP, o que melhora a oxigenação e minimiza o delta de pressão, mas causa redução do IC que não resulta em isquemia tecidual. / The Acute Respiratory Distress Syndrome (ARDS) is associated with respiratory failure and need for invasive mechanical ventilation (IMV). The mortality of this syndrome is high, but can be reduced with the use of protective strategies of mechanical ventilation using low tidal volume (VT), usually 6ml/Kg or less, to minimize the damage caused by the ventilator. Some of these strategies of protective ventilation use high levels of PEEP that can produce hemodynamic instability. The aim of this study was to compare, in an experimental pig model of ARDS, the hemodynamic effects caused by two strategies of protective ventilation: one strategy adjusts PEEP values using Electrical Impedance Tomography (EIT-OLA) and the other, the most commonly used in clinical practice (ARDSNET), in which PEEP is adjusted through a table. Seventeen animals were randomized (8 in OLA group; 9 in ARDSNET group) that were ventilated for 42 hours. The variables were analyzed using repeated measures ANOVA. Before randomization, the groups had no difference in hemodynamic and respiratory parameters. Considering the period of 42 hours of study: 1) OLA group used higher values of PEEP, had a better oxygenation but with higher values of PaCO2; there was no difference between groups for the plateau pressure, but the delta pressure was lower in OLA group which can minimize the risk for ventilator-induced lung injury; 2) the OLA group showed lower values of cardiac index (CI) during the study, but there was no damage to target organs as showed by normal blood lactate values and values of mixed venous blood saturation greater than in ARDSNET; 3) multiple regression analysis revealed that, increasing PEEP was associated with increasing in mean pulmonary artery pressure (MPAP), but reduction CI and mean arterial pressure, while increasing in PaCO2 was associated with an increase in MPAP and CI. We conclude that a protective ventilatory strategy for ARDS whose setting of PEEP is guided by EIT, when compared with other protective strategy commonly used in clinical practice for a period of 42 hours requires the use of higher values of PEEP, which improves oxygenation and minimizes delta pressure, but causes reduction of CI that does not result in tissue ischemia.

Durante a triagem do pericárdio bovino, utilizado em válvulas cardíacas artificiais, procura-se determinar a direção das fibras de colágeno e identificar regiões mais homogêneas. Estas características influenciam o comportamento mecânico e a durabilidade destas válvulas. Neste contexto, a tomografia de impedância elétrica (TIE) poderia ser utilizada como ferramenta para avaliar o pericárdio, a partir da estimação da direção média das fibras e da identificação das regiões mais homogêneas. O objetivo deste trabalho é investigar a possibilidade de utilização da técnica de TIE para análise e seleção de pericárdios, melhorando os critérios de seleção deste tecido. Com este propósito, foi desenvolvido um reservatório, para acondicionamento do pericárdio e coleta de dados, e implementado um algoritmo de Gauss-Newton para estimar a distribuição de resistividade no tecido. Para regularização do problema inverso mal-posto foi desenvolvido e utilizado um prior baseado em amostras. E para avaliar o desempenho do reservatório e do algoritmo de imagem, fantomas e testes in vitro foram realizados. Detectou-se um furo de 2.0 mm de raio provocado no tecido. Portanto, os experimentos mostraram que é possível detectar imperfeições no pericárdio utilizando a técnica de TIE. No entanto, a necessidade de aperfeiçoamento dos eletrodos, fonte de corrente, reservatório e algoritmo (malhas e priors) esta clara se o objetivo final for a seleção de pericárdios para válvulas cardíaca artificiais. / During the selection of bovine pericardium for use in artificial heart valves, one of the goals is to determine the direction of the collagen fibers and to identify more homogeneous regions. These characteristics influence the mechanical behavior and the durability of these valves. In this context, the electrical impedance tomography (EIT) could be employed as a tool to evaluate the pericardium, from the estimation of the mean fiber direction and the identification of homogeneous regions. The objective of this work is to investigate the possibility of using EIT technique for analysis and selection of pericardium, improving the selection criteria of this tissue. With this purpose in mind, it was developed a test bench, to accommodate the pericardium and to collect data, and it was implemented a Gauss-Newton based algorithm to estimate the resistivity distribution map of this tissue. For regularizing this ill-posed problem, it was developed and applied a priormodels sample-based. And for quality evaluation of the test bench and of the image algorithm, phantom experiments and in vitro tests were performed. It was detected a hole of 2.0 mm radius at the tissue. Therefore, the experiments showed that it is possible to detect defects on pericardium using EIT technique. However, the need of improvements on electrodes, current source, test bench and algorithm (meshes and priors) is clear if the final aim is the selection of pericardium for artificial heart valves.

A Tomografia por Impedância Elétrica tem como objetivo estimar a distribuição de impedância elétrica dentro de uma região a partir de medidas de potencial elétrico coletadas apenas em seu contorno externo quando corrente elétrica é imposta neste mesmo contorno. Uma das aplicações para esta tecnologia é o monitoramento das condições pulmonares de pacientes em Unidades de Tratamento Intensivo. Dentre vários algoritmos, destacam-se os filtros de Kalman que abordam o problema de estimação sob o ponto de vista probabilístico, procurando encontrar a distribuição de probabilidade do estado condicionada à realização das medidas. Para que estes filtros possam ser utilizados, um modelo de evolução temporal do sistema sendo observado deve ser adotado. Esta tese propõe o uso de um modelo de evolução para a variação de volume de ar nos pulmões durante a respiração de um paciente sob ventilação artificial. Este modelo é utilizado no unscented Kalman filter, uma extensão não linear do filtro de Kalman. Tal modelo é ajustado em paralelo à estimação do estado, utilizando um esquema dual de estimação. Um algoritmo de segmentação de imagem é proposto para identificar as regiões pulmonares nas imagens estimadas e assim utilizar o modelo de evolução. Com o intuito de melhorar as estimativas, o método do erro de aproximação é utilizado no modelo de observação para mitigar os erros de modelagem e informação a priori é adicionada na solução do problema inverso mal-posto. O método é avaliado através de simulações numéricas e ensaio experimental coletado em um voluntário. Os resultados mostram que o método proposto melhora as estimativas feitas pelo filtro de Kalman, propiciando a visualização de imagens absolutas, dinâmicas e com bom nível de contraste entre os tecidos e órgãos internos. / Electrical impedance tomography estimates the electrical impedance distribution within a region given a set of electrical potential measurements acquired along its boundary at the same time that electrical currents are imposed on the same boundary. One of the applications of this technology is lung monitoring of patients in Intensive Care Units. One class of algorithms employed for the estimation are the Kalman filters which deal with the estimation problem in a probabilistic framework, looking for the probability density function of the state conditioned to the acquired measurements. In order to use such filters, an evolution models of the system must be employed. This thesis proposes an evolution model of the variation of air in the lungs of patients under artificial ventilation. This model is used on the Unscented Kalman Filter, a nonlinear extension of the Kalman filter. This model is adjusted in parallel to the state estimation, in a dual estimation scheme. An image segmentation algorithm is proposed for identifying the lungs in the images. In order to improve the estimate, the approximation error method is employed for mitigating the observation model errors and prior information is added for the solution of the ill-posed inverse problem. The method is evaluated with numerical simulations and with experimental data of a volunteer. The results show that the proposed method increases the quality of the estimates, allowing the visualization of absolute and dynamic images, with good level of contrast between the tissues and internal organs.

A tomografia por sensoriamento elétrico representa uma técnica de grande potencial para a otimização de processos normalmente associados às indústrias do petróleo e química. Entretanto, o emprego de técnicas tomográficas em processos industriais envolvendo fluidos multifásicos ainda carece de métodos robustos e computacionalmente eficientes. Nesse contexto, o principal objetivo deste trabalho é contribuir para o desenvolvimento de métodos para a solução do problema tomográfico com base em algoritmos genéticos específicos para a fenomenologia do problema abordado (interação do campo elétrico com o campo hidrodinâmico), bem como a adaptação do algoritmo para processamento em paralelo. A idéia básica consiste em partir de imagens qualitativas, fornecidas por uma sonda de visualização direta, para formar um modelo da distribuição interna do contraste elétrico e refiná-lo iterativamente até que variáveis de controle resultantes do modelo numérico se igualem às suas homólogas, determinadas experimentalmente. Isso pode ser feito usando um funcional de erro, que quantifique a diferença entre as medidas externas não intrusivas (fluxo de corrente elétrica real) e as medidas calculadas no modelo numérico (fluxo de corrente elétrica aproximado). De acordo com a abordagem funcional adotada, pode-se modelar a reconstrução numérica do contraste elétrico como um problema de minimização global, cuja função objetivo corresponde ao funcional de erro convenientemente definido e o mínimo global representa a imagem procurada. A grande dificuldade está no fato do problema ser não linear e mal-posto, o que reflete na topologia da superfície de minimização, demandando um método especializado de otimização para escapar de mínimos locais, pontos de sela, mínimos de fronteira e regiões praticamente planas. Métodos de otimização poderosos, como os algoritmos genéticos, embora apresentem elevado esforço computacional na obtenção da imagem procurada, são melhor adaptáveis ao problema em questão. Desse modo, optou-se pelo uso de algoritmos genéticos paralelos nas arquiteturas mestre-escravo, ilha, celular e híbrida (combinando ilha e celular). O desempenho computacional dos algoritmos desenvolvidos foi testado em um problema de reconstrução da imagem tomográfica de um escoamento vertical a bolhas. De acordo com os resultados, a arquitetura híbrida é capaz de obter a imagem desejada com um desempenho computacional melhor, quando comparado ao desempenho das arquiteturas mestre-escravo, ilha e celular. Além disso, estratégias para melhorar a eficiência do algoritmo foram propostas, como a introdução de informações a priori, derivadas de conhecimento físico do problema tomográfico (fração de vazio e coeficiente de simetria do escoamento), a inserção de uma tabela hash para evitar o cálculo de soluções já encontradas, o uso de operadores de predação e de busca local. De acordo com os resultados, pode-se concluir que a arquitetura híbrida é um método apropriado para solução do problema de tomografia por impedância elétrica de escoamentos multifásicos. / Tomography by electrical sensing represents a technique of great potential for the optimization of processes usually associated with petroleum and chemical industries. However, the employment of tomographic techniques in industrial processes involving multiphase flows still lacks robust and computationally efficient methods. In this context, the main objective of this thesis is to contribute to the development of solution methods based on specific genetic algorithms for the phenomenology of the tomographic problem (interaction between electric and hydrodynamic fields), as well as the adaptation of the algorithm to parallel processing. From qualitative images provided by a direct imaging probe, the basic idea is to generate a model of electric contrast internal distribution and refine it repeatedly until control variables resulting from the numerical model equalize their counterparts, determined experimentally. It can be performed by using an error functional to quantify the difference between non-intrusive external measurements (actual electric current flow) and measurements calculated in a numerical model (approximate electric current flow). According to the functional approach, the numerical reconstruction of the electrical contrast can be treated as a global minimization problem in which the fitness function is an error functional conveniently defined and the global minimum corresponds to the sought image. The major difficulty lies in the nonlinear and ill-posed nature of the problem, which reflects on the topology of the minimization surface, demanding a specialized optimization method to escape from local minima, saddle points, boundary minima and almost plane regions. Although powerful optimization methods, such as genetic algorithms, require high computational effort to obtain the sought image, they are best adapted to the problem in question, therefore parallel genetic algorithms were employed in master-slave, island, cellular and hybrid models (combining island and cellular). The computational performance of the developed algorithms was tested in a tomographic image reconstruction problem of vertical bubble flow. According to the results, the hybrid model can obtain the sought image with a better computational performance, when compared with the other models. Besides, strategies to improve the algorithm efficiency, such as the introduction of a priori information derived from the physical knowledge of the tomographic problem (void fraction and symmetry coefficient of the flow), the insertion of a hash table to avoid the calculation of solutions already found, the use of predation and local search operators were proposed. According to the results, it is possible to conclude that the hybrid model is an appropriate method for solving the electrical impedance tomography problem of multiphase flows.

A Tomografia de Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica relativamente nova e que tem se mostrado bastante promissora na obtenção de imagens do interior de um corpo explorando as diferenças entre as propriedades elétricas (condutividade e permissividade) dos diferentes materiais que o constituem. A técnica se baseia na aplicação de um perfil de potencial elétrico ou de corrente elétrica no contorno da seção do corpo e na medição da resposta. A partir da relação entre os dados da excitação e da resposta, estima-se a distribuição de condutividade no interior do domínio, o que pode ser traduzido, computacionalmente, como uma imagem dessa seção. Apesar de promissora, a TIE ainda apresenta dificuldades, principalmente no que se refere à resolução da imagem e ao elevado tempo computacional necessário para sua reconstrução. A reconstrução de uma imagem na TIE é uma tarefa realizada em duas etapas: primeiro deve-se resolver o problema direto, que se resume na determinação dos potencias elétricos no interior do domínio e das respostas no contorno a partir dos dados da excitação; segundo, deve-se resolver o problema inverso, que é a determinação da condutividade dos pontos internos do domínio a partir da relação entre os dados de excitação e resposta no contorno. Dependendo do método utilizado para a resolução do problema inverso, deve-se resolver o problema direto iterativamente inúmeras vezes, onerando computacionalmente o processo. Esse trabalho se propõe a aplicar o Método dos Elementos de Contorno (MEC) como técnica de resolução numérica do problema direto. A vantagem é que o MEC requer apenas a discretização do contorno e não de todo o domínio, como ocorre com os outros métodos. Essa redução na dimensão do problema diminui consideravelmente o tamanho do sistema linear a ser resolvido a cada resolução do problema direto, o que pode reduzir satisfatoriamente o tempo computacional empregado na reconstrução de cada imagem. Para isso, foi implementado um programa em linguagem C que resolve o problema direto da TIE, especificamente para um domínio bidimensional, utilizando o MEC. O programa, a princípio, aceita formas genéricas de geometria do domínio e de condições de contorno. Foram realizados testes com domínios quadrado e circular e com diferentes tipos e valores para as condições de contorno. Os resultados obtidos foram comparados tanto com resultados analíticos como obtidos na literatura e foram bastante satisfatórios. / The Electrical Impedance Tomography (EIT) is a quite new technique and has proved to be promising in obtaining inner body images exploring the differences between electric qualities (conductivity and permissity) of different materials that constitute it. The technique is based on applying an electric potential profile or electric current on the boundary of the body section and by measuring the response. From the relation of data of excitement and response, the distribution of conductivity in the interior of the dominion is assessed, what may be translated, computationally, as an image of that section. Although being promising, the EIT still presents difficulties, especially regarding image definition and the long time taken to its reconstruction. A EIT image reconstruction is a task done in two phases: first, one must solve the direct problem which is basically the determination of electrical potentials in the interior of the dominion and the responses on the boundary from the excitation data; second, the inverse problem must be solved, which is the determination of conductivity of the inner points of the dominion from the relation between the excitation data and the response on the boundary. Depending on the method used to solve the inverse problem, the direct problem must be iterative solved countless times, burdening the process computationally. This work has the purpose of applying the Boundary Element Method (BEM) as numeric resolution technique of the direct problem. The advantage is that the BEM requires only the discretization of the boundary and not of the whole dominion, as it occurs with the other methods. This decrease in the problem dimension reduces the size of the linear system to be solved at each resolution of the direct problem, what may reduce satisfactory the computational time employed on the reconstruction of each image. For that, a C language program was implemented, which solves the direct problem of the EIT, particularly for a two dimensional dominion, using the BEM. The program, at first, accepts generic forms of the dominion geometry and of boundary conditions. Tests were performed with square and circular and with different types and values for the boundaries conditions. The obtained results were compared to analytic results as well as the ones obtained from literature and were quite satisfactory.

A Tomografia por Impedância Elétrica tem como objetivo estimar a distribuição de impedância elétrica dentro de uma região a partir de medidas de potencial elétrico coletadas apenas em seu contorno externo quando corrente elétrica é imposta neste mesmo contorno. Uma das aplicações para esta tecnologia é o monitoramento das condições pulmonares de pacientes em Unidades de Tratamento Intensivo. Dentre vários algoritmos, destacam-se os filtros de Kalman que abordam o problema de estimação sob o ponto de vista probabilístico, procurando encontrar a distribuição de probabilidade do estado condicionada à realização das medidas. Para que estes filtros possam ser utilizados, um modelo de evolução temporal do sistema sendo observado deve ser adotado. Esta tese propõe o uso de um modelo de evolução para a variação de volume de ar nos pulmões durante a respiração de um paciente sob ventilação artificial. Este modelo é utilizado no unscented Kalman filter, uma extensão não linear do filtro de Kalman. Tal modelo é ajustado em paralelo à estimação do estado, utilizando um esquema dual de estimação. Um algoritmo de segmentação de imagem é proposto para identificar as regiões pulmonares nas imagens estimadas e assim utilizar o modelo de evolução. Com o intuito de melhorar as estimativas, o método do erro de aproximação é utilizado no modelo de observação para mitigar os erros de modelagem e informação a priori é adicionada na solução do problema inverso mal-posto. O método é avaliado através de simulações numéricas e ensaio experimental coletado em um voluntário. Os resultados mostram que o método proposto melhora as estimativas feitas pelo filtro de Kalman, propiciando a visualização de imagens absolutas, dinâmicas e com bom nível de contraste entre os tecidos e órgãos internos. / Electrical impedance tomography estimates the electrical impedance distribution within a region given a set of electrical potential measurements acquired along its boundary at the same time that electrical currents are imposed on the same boundary. One of the applications of this technology is lung monitoring of patients in Intensive Care Units. One class of algorithms employed for the estimation are the Kalman filters which deal with the estimation problem in a probabilistic framework, looking for the probability density function of the state conditioned to the acquired measurements. In order to use such filters, an evolution models of the system must be employed. This thesis proposes an evolution model of the variation of air in the lungs of patients under artificial ventilation. This model is used on the Unscented Kalman Filter, a nonlinear extension of the Kalman filter. This model is adjusted in parallel to the state estimation, in a dual estimation scheme. An image segmentation algorithm is proposed for identifying the lungs in the images. In order to improve the estimate, the approximation error method is employed for mitigating the observation model errors and prior information is added for the solution of the ill-posed inverse problem. The method is evaluated with numerical simulations and with experimental data of a volunteer. The results show that the proposed method increases the quality of the estimates, allowing the visualization of absolute and dynamic images, with good level of contrast between the tissues and internal organs.