Les récentes avancées technologiques des matériels d’acquisition de données ont permis de réduire le temps d’acquisition d’image en tomographie électrique, ce qui offre des opportunités pour l’étude des écoulements diphasiques transitoires. Parmi les nombreux atouts de cette technique d’imagerie d’écoulements diphasiques, on peut citer son caractère non-intrusif, sa haute fréquence d’acquisition et son faible coût. Un ensemble d’électrodes placées sur le pourtour d’une conduite servent à transmettre une excitation électrique au milieu et à le sonder. Ainsi, la distribution des phases perturbe les champs électriques de manière caractéristique. L’objectif de cette thèse est d’évaluer le potentiel de la tomographie d’impédance électrique rapide. La première étape consiste au développement d’un prototype de capteur et à l’évaluation de sa performance par des essais simplifiés. L’architecture du système utilise un contrôle en potentiel du signal d’excitation et ne nécessite donc pas d’implémenter un module de conversion tension-courant. La seconde étape est la reconstruction de l’image à partir des données mesurées. L’approche qui a été considérée est de supposer une image approchée de la distribution des phases grâce à une identification du régime d’écoulement. Ainsi, le défi de résoudre un problème inverse fortement non-linéaire est simplifié. Une méthode d’identification de régimes d’écoulements horizontaux eau-air a été élaborée avec un module de tomographie de capacitance électrique et une boucle d’essais hydrauliques déjà éprouvés. Cette technique est en cours d’adaptation au prototype de tomographie d’impédance électrique rapide et en amélioration grâce à l’inclusion des régimes d’écoulements verticaux. En parallèle, une méthode de reconstruction d’image a été développée, basée sur l’algorithme NOSER et un postulat pseudo-2D. L’analyse des images reconstruites à partir d’un set d’expériences de référence procure un aperçu des avantages et des défauts de la méthode et du prototype. / Recent developments with data acquisition equipment have reduced the time required for image acquisition with electrical tomography, thereby bringing new opportunities for the study of fast-evolving two-phase flows. Amongst the numerous advantages of this imaging technique for multiphase flow related research are non-intrusiveness, high acquisition rates, low-cost and improved safety. A set of electrodes placed on the periphery of the pipe to be imaged is used to impose an electrical excitation and measure the system response. The distribution of phases inside the study volume distorts the electrical field in a characteristic manner. The objective of this thesis is to assess the potential of electrical impedance tomography at high acquisition rate. The first stage consists in developing a prototype sensor and assessing its performance with simplistic experiments. The system architecture employs voltage control of the excitation and therefore does not require the implementation of the conventional voltage-to-current converter module. A novel data collection method, the full scan strategy, is considered and provides correcting factors for the parasitic impedances in the system. The second stage is the image reconstruction from the measurement data. The approach considered in the thesis is to assume that flow regime identification techniques may provide valuable information on the phase distribution that can be injected in the inverse problem for imaging, thereby tackling the challenge of the non-linearity of the inverse problem. A method for horizontal air-water flow regime identification has been elaborated with an electrical capacitance tomography sensor and multiphase flow rig tried and tested. It is being adapted to the fast electrical impedance tomography prototype and upgraded to include vertical flow regimes. In parallel, an image reconstruction method has been developed based on the NOSER algorithm and a pseudo-2D postulate. The analysis of the reconstructed images for a set of benchmark experiments provide insights on the merits and deficiencies of the algorithm and of the prototype.

Les différentes modalités d’imagerie par ondes présentent chacune des limitations en termes de résolution ou de contraste. Dans ce travail, nous modélisons l’imagerie ultrasonore ultrarapide et présentons des méthodes de reconstruction qui améliorent la précision de l’imagerie ultrasonore. Nous introduisons deux méthodes qui permettent d’augmenter le contraste et de mesurer la position super-résolue et la vitesse dans les vaisseaux sanguins. Nous présentons aussi une méthode de reconstruction des paramètres microscopiques en tomographie d’impédance électrique en utilisant des mesures multifréquence et en s’aidant de la théorie de l’homogénéisation. / Different modalities in wave imaging each present limitations in terms of resolution or contrast. In this work, we present a mathematical model of the ultrafast ultrasound imaging modality and reconstruction methods which can improve contrast and resolution in ultrasonic imaging. We introduce two methods which allow to improve contrast and to locate blood vessels belowthe diffraction limit while simultaneously estimating the blood velocity. We also present a reconstruction method in electrical impedance tomography which allows reconstruction of microscopic parameters from multi-frequency measurements using the theory of homogenization.

L’imagerie biomédicale d’élastographie, visant à cartographier les propriétés mécaniques des tissus mous, est explorée à travers des approches multiphysiques et multimodales regroupant la microscopie optique d’une part et l’imagerie par résonance magnétique associée à la stimulation électrique d’autre part. Tout d’abord, une méthode de génération d’ondes élastiques, nécessaires aux expériences d’élastographie par résonance magnétique (ERM), suivant une approche de stimulation in situ est présentée. Cette dernière repose sur l’induction de forces de Lorentz, sources de mouvement, dans un matériau soumis à une stimulation électrique et exposé au champ magnétique d’un système d’imagerie par résonance magnétique (IRM). Un dispositif expérimental d’ERM par force de Lorentz est proposé et testé avec des fantômes de gélatine de différentes rigidités. Le champ ondulatoire mesuré est démontré provenir de la force de Lorentz établie au sein des échantillons et a permis la reconstruction d’images de rigidité au moyen d’un algorithme d’inversion habituellement appliqué au traitement de données cliniques. La faible amplitude des déplacements capturés suggère toutefois que les déformations induites seraient difficilement mesurables par ERM dans des conditions de stimulation électrique sûres. Si cette caractéristique questionne la faisabilité de l’ERM par force de Lorentz, elle ouvre la voie à l’application simultanée de l’ERM conventionnelle et de la stimulation électrique dans une même région d’intérêt, permettant l’analyse de la réponse biomécanique de tissus biologiques à une stimulation électrique. Cet aspect est abordé à travers une étude numérique de stimulation transcrânienne par courant alternatif associée à l’ERM dans un modèle 3D de cerveau de souris. L’impact des forces de Lorentz, inhérentes à cette combinaison, sur les reconstructions de viscoélasticité est étudié via un algorithme d’inversion non-linéaire par sous-zones. Un volet d’imagerie de la conductivité ohmique par résonance magnétique est incorporé aux simulations de façon à approximer la distribution de courant électrique induit par stimulation. L’union de ces différentes approches pourrait être pertinente dans le cadre de la caractérisation du cerveau et révéler davantage de mécanismes physiologiques ensemble qu’individuellement. Dans un second temps, l’évaluation de la viscoélasticité des tissus biologiques est abordée à l’échelle de la cellule grâce à la micro-élastographie optique. Cette approche repose également sur la génération, la mesure et l’analyse d’ondes élastiques harmoniques dans le milieu sondé et est appliquée à des ovocytes de souris d’un diamètre avoisinant 85 µm. Les déformations locales sont mesurées dans le plan des images expérimentales acquises à une fréquence de 200 kHz et sont traitées par un modèle de déplacements 3D exploitant la symétrie planaire des ovocytes imagés. La reconstruction de cartes de viscoélasticité est assurée par l’algorithme itératif d’inversion non-linéaire par sous-zones, emprunté à l’élastographie par résonance magnétique. Les images de module de stockage produites démontrent un niveau de précision supérieur aux images obtenues par inversion directe, sur la base de différentiabilité des structures internes de l’ovocyte. La génération inédite d’images du module de perte dans de telles cellules et la robustesse de l’ensemble de cette approche sont des indicateurs encourageant d’une éventuelle applicabilité future aux procédures de fécondation in vitro. / Biomedical elastography imaging, aiming at mapping the mechanical properties of soft tissues, is explored through multiphysical and multimodal approaches combining optical microscopy on one hand and magnetic resonance imaging associated with electrical stimulation on the other hand. First, a method for generating elastic waves, necessary for magnetic resonance elastography (MRE) experiments, following an in situ actuation approach is presented. The latter is based on the induction of Lorentz forces, sources of motion, in a material subjected to an electrical stimulation and exposed to the magnetic field of a magnetic resonance imaging (MRI) system. An experimental set-up for Lorentz force MRE is proposed and tested with gelatin phantoms of different stiffness. The measured wave field is shown to originate from the Lorentz force established within the samples and allowed the reconstruction of stiffness images using an inversion algorithm typically applied to clinical data processing. The small amplitude of the captured displacements, however, suggests that the induced deformations would be difficult to measure by MRE under safe electrical stimulation conditions. If this characteristic questions the feasibility of Lorentz force MRE, it opens the way to the simultaneous application of conventional MRE and electrical stimulation in the same region of interest, allowing the analysis of the biomechanical response of biological tissues to electrical stimulation. This aspect is addressed through a numerical study of transcranial alternating current stimulation associated with MRE in a 3D mouse brain model. The impact of Lorentz forces, inherent to this combination, on viscoelasticity reconstructions is studied via a nonlinear subzone inversion algorithm. A magnetic resonance imaging component of the ohmic conductivity is incorporated into the simulations in order to approximate the electrical current distribution induced by stimulation. The union of these different approaches could be relevant for the characterization of the brain and may reveal more physiological mechanisms together than individually. In a second step, the evaluation of the viscoelasticity of biological tissues is approached at the cell level using optical microelastography. This approach is also based on the generation, measurement and analysis of harmonic elastic waves in the probed medium and is applied to mouse oocytes with a diameter of about 85 µm. Local deformations are measured in the plane of the experimental images acquired at a frequency of 200 kHz and are processed by a 3D displacement model exploiting the planar symmetry of the imaged oocytes. Viscoelasticity maps are reconstructed using the iterative subzone nonlinear inversion algorithm borrowed from magnetic resonance elastography. The storage modulus images produced demonstrate a higher level of accuracy than images obtained by direct inversion, based on the differentiability of the internal structures of the oocyte. The novel generation of loss modulus images in such cells and the robustness of the overall approach are encouraging indicators of potential future applicability to in vitro fertilization procedures.