La géophysique interne est une discipline riche en enseignements sur la structure de la Terre à différentes échelles, et sur les phénomènes passés liés à sa lente évolution. Elle constitue de plus un enjeu présent et d'avenir de première importance dans notre société, à l'heure où les ressources de toutes sortes se font de plus en plus rares, et dans le cadre d'une meilleure gestion de l'aménagement du territoire. La méthode d'inversion des formes d'ondes complètes, fondée sur un processus d'optimisation local, se distingue des autres méthodes d'imagerie sismique par sa vocation à extraire de manière aussi complète que possible l'intégralité de l'information sismique, afin de construire une image quantitative haute résolution d'un ou plusieurs paramètres physiques. Je discute dans ma thèse de plusieurs problématiques liées à cette méthode, en les illustrant par des applications à des données multicomposantes enregistrées par des câbles de fond de mer (OBC) sur le champ pétrolier de Valhall en mer du nord. Je discute tout d'abord de l'empreinte de l'anisotropie engendrée par des milieux transverses isotropes à axe de symétrie vertical sur les données du champ de Valhall. J'illustre cette empreinte sur les résultats de l'imagerie en comparant les modèles du sous-sol obtenus lorsque l'anisotropie est prise en compte ou pas dans la modélisation sismique. Je mets en évidence un biais dans les vitesses reconstruites par une méthode d'inversion isotrope, ce biais induisant un mauvais positionnement des réflecteurs en profondeur. %Les vitesses n'ont pas la même signification près de la surface et en profondeur, où elles sont représentatives des vitesses horizontales et NMO respectivement. J'aborde ensuite le problème de la construction du modèle initial nécessaire à l'inversion des formes d'ondes à partir de données à grands déports. L'approche sélectionnée est une extension de la stéréotomographie, une méthode de tomographie de pente, où les attributs temps de trajet+pente des ondes réfractées et réfléchies sont inversées au sein d'un algorithme hiérarchique multi-échelle. Le potentiel de la méthode est discuté à partir d'un cas synthétique représentatif du champ pétrolier de Valhall, avant l'application aux données réelles du champ de Valhall.

La connaissance des structures internes de la Terre, à différentes échelles, présente des enjeux majeurs d'ordres économiques, humains, environnementaux et scientifiques. Diverses méthodes d'imagerie ont été développées en utilisant les informations contenues dans les ondes sismiques. La méthode d'inversion des formes d'ondes construit des images quantitative haute résolution des paramètres physiques du sous-sol, en exploitant le champ d'onde complet, sous la forme d'un problème d'optimisation. Dans ce travail de thèse, je présente l'application de l'inversion des formes d'ondes en domaine fréquentiel, pour imager les paramètres visco-élastiques dans des géometries à deux dimensions à grands offsets. Dans un premier temps les développements méthodologiques et algorithmiques sont présentés. La modélisation de la propagation des ondes P-SV en domaine fréquentiel, le problème direct du processus d'imagerie, est assurée par une méthode d'éléments finis Galerkin discontinus, assurant une grande flexibilité dans le choix des ordres d'interpolation et dans l'utilisation de maillages triangulaires non-structurés. Le problème inverse est résolu sous une forme linéarisée, afin de limiter le nombre de simulations directes, et utilise l'algorithme quasi-Newton L-BFGS permettant de tirer bénéfice de l'estimation "économique" du Hessien. Le processus global d'imagerie est implémenté sous la forme d'un algorithme massivement parallèle destiné aux calculateurs modernes à mémoire distribuée. Dans un deuxième temps, les algorithmes développés sont appliqués à des cas d'étude. Des applications sont menées dans des modèles synthétiques réalistes représentatifs d'environnements terrestres et marins. Ces études montrent les difficultés associées à la reconstruction des paramètres élastiques à partir de données mettant en jeu des phénomènes de propagations complexes (ondes converties, multiples, ondes de surfaces...). Des solutions sont proposées sous forme de processus hiérarchiques multi-échelles, afin de limiter les effets des non-linéarités du problème inverse et ainsi d'améliorer la convergence du processus vers le minimum global. Enfin, la sensibilité de différentes normes et critères de minimisation est analysée, à partir de données bruités issues de modèles synthétiques réalistes, ainsi que sous l'approximation acoustique pour un jeu de données réelles pétrolière. Ces tests montrent certaines limites du formalisme classique basé sur la norme L2 dans l'espace des données, tandis que la norme L1 apparaît comme alternative robuste pour l'inversion de données décimées en domaine fréquentiel.