Cette thèse porte sur le partitionnement parallèle de graphes et essentiellement sur son application à la renumérotation de matrices creuses.<br />Nous utilisons pour résoudre ce problème un schéma multi-niveaux dont nous avons parallélisé les phases de contraction et d'expansion.<br />Nous avons ainsi introduit pour la phase de contraction un nouvel algorithme de gestion des conflits d'appariements distants, tout en améliorant les algorithmes déjà existants en leur associant une phase de sélection des communications les plus utiles.<br />Concernant la phase de d'expansion, nous avons introduit la notion de graphe bande qui permet de diminuer de manière très conséquente la taille du problème à traiter par les algorithmes de raffinement. Nous avons généralisé l'utilisation de ce graphe bande aux implantations séquentielles et parallèles de notre outil de partitionnement Scotch.<br />Grâce à la présence du graphe bande, nous avons proposé une utilisation nouvelle des algorithmes génétiques dans le cadre de l'expansion en les utilisant comme heuristiques parallèles de raffinement de la partition.

Cette thèse porte sur le partitionnement parallèle de graphes et essentiellement sur son application à la renumérotation de matrices<br />creuses.<br /><br />Nous utilisons pour résoudre ce problème un schéma multi-niveaux dont nous avons parallélisé les phases de contraction et d'expansion.<br /><br />Nous avons ainsi introduit pour la phase de contraction un nouvel algorithme de gestion des conflits d'appariements distants, tout en<br />améliorant les algorithmes déjà existants en leur associant une phase<br />de sélection des communications les plus utiles.<br /><br />Concernant la phase d'expansion, nous avons introduit la notion de graphe bande qui permet de diminuer de manière très conséquente la taille du problème à traiter par les algorithmes de raffinement. Nous avons généralisé l'utilisation de ce graphe bande aux implantations séquentielles et parallèles de notre outil de partitionnement Scotch.<br /><br />Grâce à la présence du graphe bande, nous avons proposé une utilisation nouvelle des algorithmes génétiques dans le cadre de<br />l'expansion en les utilisant comme heuristiques parallèles de raffinement de la partition.

La gestion du trafic aérien est un système complexe. Actuellement en pleine mutation, une des problématiques essentielles à l'évolution du système est la recherche de méthodes automatiques de résolution de conflits. Nous présentons d'abord un nouveau modèle de trajectoire courbe basé sur les B-splines et permettant de définir une trajectoire à l'aide d'un nombre très limité de paramètres. À partir de cette modélisation, nous arrêtons une nouvelle formulation du problème de résolution de conflits pour obtenir un problème d'optimisation continue. Celle-ci repose sur une formulation dite semi-infinie de la contrainte de séparation entre deux avions. La manière dont nous avons défini la fonction-objectif et les fonctions contraintes nous permettent également d'en calculer les gradients. Nous utilisons trois différentes méthodes d'optimisation pour résoudre notre problème. Une méthode globale stochastique est d'abord testée : les algorithmes génétiques, couramment utilisés pour le problème de résolution de conflits. Deux méthodes d'optimisation locale sont aussi mises en œuvre, une méthode de points intérieurs et une méthode d'optimisation sans dérivées. Enfin, nous présentons des résultats numériques prometteurs montrant la fiabilité de l'optimisation locale pour le problème de résolution de conflits. Notre méthodologie, alliant une modèle de trajectoire courbe parcimonieux et une méthode d'optimisation locale appliquée à notre formulation mathématique du problème, est une option crédible pour le problème de résolution de conflits aériens.

La géophysique interne est une discipline riche en enseignements sur la structure de la Terre à différentes échelles, et sur les phénomènes passés liés à sa lente évolution. Elle constitue de plus un enjeu présent et d'avenir de première importance dans notre société, à l'heure où les ressources de toutes sortes se font de plus en plus rares, et dans le cadre d'une meilleure gestion de l'aménagement du territoire. La méthode d'inversion des formes d'ondes complètes, fondée sur un processus d'optimisation local, se distingue des autres méthodes d'imagerie sismique par sa vocation à extraire de manière aussi complète que possible l'intégralité de l'information sismique, afin de construire une image quantitative haute résolution d'un ou plusieurs paramètres physiques. Je discute dans ma thèse de plusieurs problématiques liées à cette méthode, en les illustrant par des applications à des données multicomposantes enregistrées par des câbles de fond de mer (OBC) sur le champ pétrolier de Valhall en mer du nord. Je discute tout d'abord de l'empreinte de l'anisotropie engendrée par des milieux transverses isotropes à axe de symétrie vertical sur les données du champ de Valhall. J'illustre cette empreinte sur les résultats de l'imagerie en comparant les modèles du sous-sol obtenus lorsque l'anisotropie est prise en compte ou pas dans la modélisation sismique. Je mets en évidence un biais dans les vitesses reconstruites par une méthode d'inversion isotrope, ce biais induisant un mauvais positionnement des réflecteurs en profondeur. %Les vitesses n'ont pas la même signification près de la surface et en profondeur, où elles sont représentatives des vitesses horizontales et NMO respectivement. J'aborde ensuite le problème de la construction du modèle initial nécessaire à l'inversion des formes d'ondes à partir de données à grands déports. L'approche sélectionnée est une extension de la stéréotomographie, une méthode de tomographie de pente, où les attributs temps de trajet+pente des ondes réfractées et réfléchies sont inversées au sein d'un algorithme hiérarchique multi-échelle. Le potentiel de la méthode est discuté à partir d'un cas synthétique représentatif du champ pétrolier de Valhall, avant l'application aux données réelles du champ de Valhall.

La connaissance des structures internes de la Terre, à différentes échelles, présente des enjeux majeurs d'ordres économiques, humains, environnementaux et scientifiques. Diverses méthodes d'imagerie ont été développées en utilisant les informations contenues dans les ondes sismiques. La méthode d'inversion des formes d'ondes construit des images quantitative haute résolution des paramètres physiques du sous-sol, en exploitant le champ d'onde complet, sous la forme d'un problème d'optimisation. Dans ce travail de thèse, je présente l'application de l'inversion des formes d'ondes en domaine fréquentiel, pour imager les paramètres visco-élastiques dans des géometries à deux dimensions à grands offsets. Dans un premier temps les développements méthodologiques et algorithmiques sont présentés. La modélisation de la propagation des ondes P-SV en domaine fréquentiel, le problème direct du processus d'imagerie, est assurée par une méthode d'éléments finis Galerkin discontinus, assurant une grande flexibilité dans le choix des ordres d'interpolation et dans l'utilisation de maillages triangulaires non-structurés. Le problème inverse est résolu sous une forme linéarisée, afin de limiter le nombre de simulations directes, et utilise l'algorithme quasi-Newton L-BFGS permettant de tirer bénéfice de l'estimation "économique" du Hessien. Le processus global d'imagerie est implémenté sous la forme d'un algorithme massivement parallèle destiné aux calculateurs modernes à mémoire distribuée. Dans un deuxième temps, les algorithmes développés sont appliqués à des cas d'étude. Des applications sont menées dans des modèles synthétiques réalistes représentatifs d'environnements terrestres et marins. Ces études montrent les difficultés associées à la reconstruction des paramètres élastiques à partir de données mettant en jeu des phénomènes de propagations complexes (ondes converties, multiples, ondes de surfaces...). Des solutions sont proposées sous forme de processus hiérarchiques multi-échelles, afin de limiter les effets des non-linéarités du problème inverse et ainsi d'améliorer la convergence du processus vers le minimum global. Enfin, la sensibilité de différentes normes et critères de minimisation est analysée, à partir de données bruités issues de modèles synthétiques réalistes, ainsi que sous l'approximation acoustique pour un jeu de données réelles pétrolière. Ces tests montrent certaines limites du formalisme classique basé sur la norme L2 dans l'espace des données, tandis que la norme L1 apparaît comme alternative robuste pour l'inversion de données décimées en domaine fréquentiel.

Ce travail concerne la synthèse et la caractérisation structurale de nanocristaux de faible taille (~1-3 nm) d’oxydes métalliques simples, à savoir le dioxyde de titane (TiO2), le dioxyde d’étain (SnO2) et le monoxyde de zinc (ZnO). Les synthèses ont été réalisées au moyen de méthodes sol-gel non-aqueuses voire strictement non-hydrolytiques sous contrôle cinétique. La caractérisation structurale s’est principalement appuyée sur la diffraction des rayons X, la microscopie électronique en transmission et la méthode des fonctions de distribution de paires atomiques, obtenues grâce à la diffusion totale des rayons X, couplées à des méthodes de modélisation à l’échelle atomique. Dans le cas de TiO2, des nanoparticules d’anatase bien cristallisées de 4 nm à 8 nm ont été synthétisées. Le ratio molaire de donneur d’oxygène par rapport au titane s’est avéré être un paramètre influençant fortement la taille des particules. Nous avons également mis en évidence la formation d’une phase intermédiaire caractérisée par des nanoparticules faiblement cristallisées de très faible taille dont la structure pourrait s’apparenter à une structure brookite désordonnée. Pour SnO2, des nanocristaux présentant une structure rutile ont été obtenus avec des tailles comprises entre 2 nm et 4 nm. Dans le cas de l’utilisation d’un éther, nous avons mis en évidence la formation concomitante d’une phase organique polymérisée et de nanoparticules primaires dont la structure intermédiaire présente de fortes similitudes avec la structure rutile. L’utilisation de solvants possédant une fonction benzyle en présence de tétrachlorure d’étain a conduit à la formation d’eau dans le système. Dans le cas de ZnO, nous avons montré que l’utilisation d’une base organique pour initier la formation du réseau oxyde dans une solution méthanolique d’acétate de zinc en présence d’un agent complexant du zinc permettait d’obtenir des nanoparticules de l’ordre de 1 nm. Même pour les faibles valeurs de taille, les nanoparticules présentent une structure très proche de la wurtzite avec un désordre croissant au niveau du réseau cationique. / The aim of this work was to synthesize small size (~1-3 nm) metal oxide nanocrystals namely titanium dioxide (TiO2), tin dioxide (SnO2) and zinc oxide (ZnO), and to study their structure. Syntheses were conducted via non-aqueous or even strictly non-hydrolytic sol-gel methods under kinetic control. The structural characterization was mainly carried out by X-Ray diffraction methods, transmission electronic microscopy and the study of pair distribution functions, obtained by X Ray total scattering, coupled with atomic scale modelling methods. In the case of TiO2, anatase nanocrystals were obtained with sizes ranging between 4 nm and 8 nm. The molar ratio of the oxygen donor with respect to titanium was shown to be an important parameter to control the nanoparticle size. In peculiar conditions we have been able to isolate an intermediate phase characterized by very small sized and poorly crystallized nanoparticles which the structure can be assimilated to a disordered brookite structure. Concerning SnO2, rutile-type nanocrystals were synthesized with sizes ranging between 2 nm and 4 nm. The use of an ether as oxygen donor led to the simultaneous formation of an organic polymeric phase and of primary nanoparticles characterized by an intermediate structure close but still different from the rutile-type structure. Moreover, the use of benzyl-type solvents in the presence of tin tetrachloride led to the formation of water in the system. Lastly, for ZnO, we have shown that using an organic base to induce the formation of the metal oxide network in a methanolic solution of zinc acetate in the presence of a strong complexing agent of the zinc allowed us to obtain wurtzite nanocrystals of ultrasmall sizes around 1 nm. Even for the smallest sizes, the nanoparticles exhibit a structure very close to that of wurtzite with an increasing disorder of the cationic network.