Les travaux présentés à travers ce manuscrit s'inscrivent dans un contexte de recherches exploratoires sur l'optimisation des surfaces engrenantes. Après une étude approfondie de l'emploi des engrenages dans un environnement aéronautique, l'élaboration d'une nouvelle méthodologie de génération de profils de denture est proposée. Les travaux s'attachent à caractériser le comportement mécanique spécifique d'un montage d'engrenages dans les Boites de Transmission de Puissances (BTP) d'hélicoptère.Un outil informatique a été créé dans le module VBA (Visual Basic Application) d'Excel. Il permet de créer automatiquement des profils de denture conjugués et optimisés. Il a l'avantage de définir analytiquement plusieurs grandeurs physiques. L'outil a ainsi pour objectif de proposer des profils de denture optimisés selon plusieurs critères. Les « objectifs » retenus sont le rendement et la contrainte équivalente de Hertz au contact suivant le critère de Von Mises.Les travaux s'articulent autour de trois axes : - la reconstruction de profils conjugués de denture par une approche novatrice basée sur le « contact », - la construction de critères physiques (glissement, pression, contrainte, …), - la recherche de profils de denture optimaux en utilisant la simulation de Monte Carlo.Enfin, la perspective de rendre générique cette méthode afin qu'elle puisse générer n'importe quels types d'engrenage est envisagée en fin de manuscrit. / The work described in the present manuscript is part of exploratory researches dealing with gears meshing surfaces optimization. After a short study of gears used in an aeronautical environment, the development of an innovative tool for tooth profile design is defined. Then, the specific behavior of a gear mesh within a helicopter main gearbox (MGB) is evaluated.A VBA software has been coded under MS Excel to generate conjugated and optimized gear tooth profiles. It advantageously defines and uses several physical parameters with their analytical formulation. The software provides at the user optimized tooth profiles according to a couple of criteria. The two “objective” functions evaluated are the efficiency and the Hertz equivalent stress within the contact using the Von Mises criterion.The work has been focused on three aspects:- The design of conjugated tooth profiles by contact sharing,- The definition of the relevant physical parameters,- The optimization of tooth profiles using Monte Carlo SimulationEventually, a generic method to design gear profiles, taking into account any physical parameters related to a gear mesh, could be expected as a future of this thesis work.

La maîtrise accrue des matériaux et des procédés de forgeage permet aujourd'hui d'obtenir des engrenages coniques d'une qualité suffisante pour pouvoir les utiliser sans autre procédé de finition. Ce sont les pièces dites «net shape». Grâce à cette évolution technologique, il est nécessaire de d'optimiser la définition géométrique de ces engrenages en tenant compte des possibilités des procédés de forgeage, en particulier. Tout d'abord, la définition de la géométrie nominale des engrenages coniques à denture droite basée sur les propriétés géométriques et cinématiques du profil en développante de cercle sphérique est réétudiée et a abouti à une modélisation paramétrique des surfaces actives en intégrant un bombé longitudinal. Afin de garantir un certain niveau de qualité de l'engrènement, il est nécessaire de limiter les variations inhérentes au procédé de forgeage et aux ressources de fabrication, il s'agit de l'analyse et de la synthèse des tolérances. Cette analyse a nécessité une modélisation géométrique des engrenages incluant les écarts intrinsèques et les écarts de situation. L'analyse de l'impact de ces écarts sur l'erreur cinématique (Tooth Contact Analysis) repose sur la résolution d'un système d'équations non linéaires pour chaque position du pignon et d'un traitement de ces résultats; la difficulté de cette analyse est la grande sensibilité des résultats aux écarts. Cet outil «TCA» est le module principal de l'analyse des tolérances qui est réalisée de façon statistique par simulation de Monte Carlo. L'analyse des tolérances permet de valider une solution d'allocation de celles-ci mais ne permet pas son allocation automatique. Ainsi une approche de synthèse des tolérances a été validée, il s'agit de l'optimisation par algorithme génétique où la fonction objectif est de minimiser le ratio coût des tolérances sur la probabilité de respect des exigences. Cette analyse et cette synthèse ont été menées dans un premier temps sans charge, en considérant l'engrenage comme indéformable. Puis, la prise en compte des déformations est réalisée par la méthode des coefficients d'influences. Le problème de contact et de déformation globale de la denture sont découplés. Les coefficients d'influences de contact sont estimés par la méthode de Boussinesq et Cerruti. Les coefficients d'influence de flexion sont estimés par interpolation et méthode des éléments finis. Ce modèle permet l'analyse de l'engrènement sous charge mais les temps de calculs restent un handicap pour l'analyse des tolérances. Ces modèles de comportement pourront être affinés dans de futurs travaux et être le support de nouveaux modèles de spécification des engrenages, de suivi du processus de fabrication, d'une meilleure connaissance des interactions géométrie-mécanique-matériau, etc.