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Superfícies associadas pela transformação de RibaucourPinto Júnior, Walter Lucas 27 February 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this paper we will study about Ribaucour Transformations and we
will use the definition proposed by K.Tenenblat in [1]. We will study concerning the geometric aspects of such transformations and we will obtain as applications some Dupin surfaces in the R3 that are associated by a such Transformation. We will also present the visualization of those surfaces using resources of graphic computation. / Neste trabalho faremos um estudo acerca de Transformações de
Ribaucour e usaremos a definição proposta por K.Tenenblat em
[1]. Estudaremos acerca dos aspectos geométricos de tais transformações e obteremos como aplicações algumas superfícies de Dupin no R3 que estão associadas por uma tal Transformação. Apresentaremos também a visualização dessas superfícies usando recursos de computação gráfica.
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Transformações de Ribaucour para hipersuperfícies em formas espaciais / Ribaucour transformations for hypersurfaces in space formsSOUTO, Leonardo Antônio 29 February 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008-02-29 / The theory of Ribaucour transformations for hypersurfaces in space forms is presented.
A method to obtaining linear Weingarten surfaces in a three-dimensional space form is
showed. By applying the theory to the cylinder, we obtain a two-parameter family of linear
Weingarten surfaces. A new one-parameter family of complete constant mean curvature
surfaces in the unit sphere, locally associated to the flat torus, is obtained. We construct
new families of constant mean curvature 1 (cmc-1) surfaces which are locally associated
to Enneper cousin. / A teoria da transformação de Ribaucour para hipersuperfícies em formas espaciais é
apresentada. É mostrado um método para obter superfícies linear Weingarten em formas espaciais tridimensionais. Aplicando a teoria da transformações de Ribaucour ao
cilindro, obtemos uma família à dois parâmetros de superfícies linear Weingarten. Uma nova família à um parâmetro de superfícies com curvatura média constante completas na
esfera unitária, localmente associada ao toro plano é obtida. Construimos uma família de
superfícies com curvatura média constante igual a 1 no espaço hiperbólico tridimensional
que são localmente associadas a prima da superfície de Enneper.
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