O m etodo LTSN é um método de solução analítica para o conjunto de equações diferenciais ordininárias resultantes da aproximação de ordenadas discretas SN da equação unidimensional de transporte de partí culas neutras, isto e, a solução para o sistema de equações SN e obtida sem aproximações ao longo de sua derivação Classicamente, devido a existência de uma singularidade na direção u= 0, N e considerado par. Neste trabalho, com o objetivo de estudar a influência desta singularidade no comportamento da solução , e apresentada uma soluçao analítica para o conjunto de equações SN, considerando N mpar. Simulações numéricas e comparação com os resultados obtidos pelo método LTSN com N par são apresentadas. / The LTSN method is an analytical method to solve the system of differential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation to the neutral partide transport equation, i.e., the solution of the system SN equations is obtained without approximations in its derivation. Classically, due to the existence of a singularity in the direction = 0, N is taken even numbers. In this work, in order to study the in uence of this singularity in the solution behavior, an analytical solution is presented for the system of the SN equations with odd N. Numerical simulations and comparisons with the results obtained by the LTSN method with even N are presented.

O m etodo LTSN é um método de solução analítica para o conjunto de equações diferenciais ordininárias resultantes da aproximação de ordenadas discretas SN da equação unidimensional de transporte de partí culas neutras, isto e, a solução para o sistema de equações SN e obtida sem aproximações ao longo de sua derivação Classicamente, devido a existência de uma singularidade na direção u= 0, N e considerado par. Neste trabalho, com o objetivo de estudar a influência desta singularidade no comportamento da solução , e apresentada uma soluçao analítica para o conjunto de equações SN, considerando N mpar. Simulações numéricas e comparação com os resultados obtidos pelo método LTSN com N par são apresentadas. / The LTSN method is an analytical method to solve the system of differential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation to the neutral partide transport equation, i.e., the solution of the system SN equations is obtained without approximations in its derivation. Classically, due to the existence of a singularity in the direction = 0, N is taken even numbers. In this work, in order to study the in uence of this singularity in the solution behavior, an analytical solution is presented for the system of the SN equations with odd N. Numerical simulations and comparisons with the results obtained by the LTSN method with even N are presented.

O m etodo LTSN é um método de solução analítica para o conjunto de equações diferenciais ordininárias resultantes da aproximação de ordenadas discretas SN da equação unidimensional de transporte de partí culas neutras, isto e, a solução para o sistema de equações SN e obtida sem aproximações ao longo de sua derivação Classicamente, devido a existência de uma singularidade na direção u= 0, N e considerado par. Neste trabalho, com o objetivo de estudar a influência desta singularidade no comportamento da solução , e apresentada uma soluçao analítica para o conjunto de equações SN, considerando N mpar. Simulações numéricas e comparação com os resultados obtidos pelo método LTSN com N par são apresentadas. / The LTSN method is an analytical method to solve the system of differential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation to the neutral partide transport equation, i.e., the solution of the system SN equations is obtained without approximations in its derivation. Classically, due to the existence of a singularity in the direction = 0, N is taken even numbers. In this work, in order to study the in uence of this singularity in the solution behavior, an analytical solution is presented for the system of the SN equations with odd N. Numerical simulations and comparisons with the results obtained by the LTSN method with even N are presented.

Neste trabalho é apresentada uma solução analítica de um problema bidimensional e transiente de dispersão de poluentes atmosféricos. O modelamento utilizado é conhecido na literatura como modelo Kzz para dispersão de poluentes atmosféricos e é representado por uma equação difusivo-advectiva com coeficientes de difusão e advecção variáveis. São utilizados três diferentes coeficientes de difusão nas simulações, bem como as componentes horizontal e vertical do vento são tomadas como variáveis. A solução analítica é gerada através da aplicação da técnica GITT (Generalized Integral Transform Technique) dupla com problema transformado resolvido por Transformada de Laplace e diagonalização de matrizes. Filtros matemáticos são usados para homogenizar as condições de contorno viabilizando o uso da técnica citada. Além disso, o tipo de filtro matemático utilizado permite a sensível diminuição do custo computacional. Resultados numéricos são obtidos e comparados com dados experimentais e outras soluções da literatura.

Neste trabalho é apresentada a solução da equação de difusão-advecção transiente para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método analítico GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e da técnica de inversão numérica da quadratura de Gauss. A validação da solução é comprovada utilizando as concentraçãos obtidas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo Experimento de Copenhagen. Nesta comparação foram utilizados os perfis de vento potencial e logaritmo e os parâmetros de turbulência propostos por Degrazia et al (1997) [19] e (2002) [17]. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o perfil de vento potencial e o coeficiente de difusão propostos por Degrazia et al (1997). A influência da velocidade vertical é mostrada através do comportamento das concentrações de poluentes na pluma. Além disso, as velocidades verticais e longitudinais geradas pelo Large Eddy Simulation (LES) foram colocadas no modelo para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística, a qual apresentou resultados satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura.

Neste trabalho se propõe um avanço para a Técnica Transformada Integral Generalizada, GITT. O problema transformado, usualmente resolvido por subrotinas numéricas, é aqui abordado analiticamente fazendo-se uso da Transformada de Laplace. Para exemplificar o uso associado destas duas transformadas integrais, resolvem-se dois problemas. Um de concentração de poluentes na atmosfera e outro de convecção forçada com escoamento laminar, entre placas planas paralelas, com desenvolvimento simultâneo dos perfis térmico e hidrodinâmico. O primeiro é difusivo, transiente e com coeficientes variáveis. Sua solução é obtida de forma totalmente analítica. Além de mostrar o uso da técnica, este exemplo apesar de ter coeficientes variáveis, é resolvido com o auxílio de um problema de autovalores associado com coeficientes constantes. No segundo, obtém-se a solução da Equação da Energia analiticamente. Já a Equação da Conservação do Momentum é linearizada e resolvida de forma iterativa. A solução de cada iteração é obtida analiticamente.

Neste trabalho se propõe um avanço para a Técnica Transformada Integral Generalizada, GITT. O problema transformado, usualmente resolvido por subrotinas numéricas, é aqui abordado analiticamente fazendo-se uso da Transformada de Laplace. Para exemplificar o uso associado destas duas transformadas integrais, resolvem-se dois problemas. Um de concentração de poluentes na atmosfera e outro de convecção forçada com escoamento laminar, entre placas planas paralelas, com desenvolvimento simultâneo dos perfis térmico e hidrodinâmico. O primeiro é difusivo, transiente e com coeficientes variáveis. Sua solução é obtida de forma totalmente analítica. Além de mostrar o uso da técnica, este exemplo apesar de ter coeficientes variáveis, é resolvido com o auxílio de um problema de autovalores associado com coeficientes constantes. No segundo, obtém-se a solução da Equação da Energia analiticamente. Já a Equação da Conservação do Momentum é linearizada e resolvida de forma iterativa. A solução de cada iteração é obtida analiticamente.

Neste trabalho é apresentada uma solução analítica de um problema bidimensional e transiente de dispersão de poluentes atmosféricos. O modelamento utilizado é conhecido na literatura como modelo Kzz para dispersão de poluentes atmosféricos e é representado por uma equação difusivo-advectiva com coeficientes de difusão e advecção variáveis. São utilizados três diferentes coeficientes de difusão nas simulações, bem como as componentes horizontal e vertical do vento são tomadas como variáveis. A solução analítica é gerada através da aplicação da técnica GITT (Generalized Integral Transform Technique) dupla com problema transformado resolvido por Transformada de Laplace e diagonalização de matrizes. Filtros matemáticos são usados para homogenizar as condições de contorno viabilizando o uso da técnica citada. Além disso, o tipo de filtro matemático utilizado permite a sensível diminuição do custo computacional. Resultados numéricos são obtidos e comparados com dados experimentais e outras soluções da literatura.

Neste trabalho é apresentada a solução da equação de difusão-advecção transiente para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método analítico GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e da técnica de inversão numérica da quadratura de Gauss. A validação da solução é comprovada utilizando as concentraçãos obtidas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo Experimento de Copenhagen. Nesta comparação foram utilizados os perfis de vento potencial e logaritmo e os parâmetros de turbulência propostos por Degrazia et al (1997) [19] e (2002) [17]. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o perfil de vento potencial e o coeficiente de difusão propostos por Degrazia et al (1997). A influência da velocidade vertical é mostrada através do comportamento das concentrações de poluentes na pluma. Além disso, as velocidades verticais e longitudinais geradas pelo Large Eddy Simulation (LES) foram colocadas no modelo para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística, a qual apresentou resultados satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura.

Neste trabalho é apresentada uma solução analítica de um problema bidimensional e transiente de dispersão de poluentes atmosféricos. O modelamento utilizado é conhecido na literatura como modelo Kzz para dispersão de poluentes atmosféricos e é representado por uma equação difusivo-advectiva com coeficientes de difusão e advecção variáveis. São utilizados três diferentes coeficientes de difusão nas simulações, bem como as componentes horizontal e vertical do vento são tomadas como variáveis. A solução analítica é gerada através da aplicação da técnica GITT (Generalized Integral Transform Technique) dupla com problema transformado resolvido por Transformada de Laplace e diagonalização de matrizes. Filtros matemáticos são usados para homogenizar as condições de contorno viabilizando o uso da técnica citada. Além disso, o tipo de filtro matemático utilizado permite a sensível diminuição do custo computacional. Resultados numéricos são obtidos e comparados com dados experimentais e outras soluções da literatura.